人教版八年级数学上册课堂练习 第十五章 15.2 分式的运算 第一课时
更新时间:2023-05-04 07:55:01 阅读量: 实用文档 文档下载
1 / 10 课时训练
1. 下列各式计算正确的是( )
A. (4a 3b ) 2=4a 2
3b
B. (x?y x+y ) 2
=x 2?y 2
x +y
C. (2m m+n ) 2=4m 2
m +n
D. (3x x?y ) 3
=27x 3
(x?y )
2. 计算2x 3÷1x 的结果是( )
A.2x 2
B.2x 4
C.2x
D.4 3. 化简a 2+ab a?b ÷ab a?b 的结果是( )
A.a 2
B.a 2a?b
C.a?b b
D.a+b b
4. 下列各式中,计算结果正确的是( )
A.3a a ·a 3a =a
B.x x ?1·x 2+x x =1x?1
C.8x 2y 2· (?4y 23x ) =-16x 3
D.?3m 10ab ·6m=-120a
2 / 10
5. 大拖拉机m 天耕地x 公顷,小拖拉机n 天耕地y 公顷,则大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( ) A.x
y 倍
B.n
m
倍
C.
nx
my
倍
D.
xy
mn
倍
6. 化简x 2+x
x 2?1
÷
x 2
x 2?2x+1
的结果为( )
A.x?1x
B.
x+1
x
C.1
x
D.x
7. 分式m 2?n 2
a 2m?a 2n ·am+an
(m+n )2
的值等于
5,则a 的值是( ) A.5 B.-5
C.1
5
D.-1
5
8. 化简:
x 2?1x
÷
x+1x
= .
9. 已知 │a ?2│ + √,则a 2+ab b 2
·
a 2?a
b a 2?b
2
的值为
. 10. 当x=-2,y=2 021时,x 2+xy x
÷
xy+y 22xy
的值为 .
3 / 10 11. 化简:
(1)a 2?b 2
a 2+2ab+
b 2÷2a?2b a+b = ; (2)(a 2-a)÷
a 2?2a+1a?1= .
12. 若算式1a ÷a+1a?1有意义,则a 的取值范围是 .
13. 化简:x+3
x 2?2x+1÷x 2+3x (x?1)2= . 14. 计算:
(1) (?2x y ) 2· (?y 2x
) 3÷(-3xy 3);
(2)
x?2x+3·x 2?9x 2?4x+4;
(3)
x 2?1x 2?2x+1÷x 2+x x?1.
4 / 10
15. 计算下列各题:
(1)ab 22c ÷?3a
2b 24cd · (?32d )
;
(2)x?1x?2÷x 2?2x+1
x 2?4;
(3)x 2?1x +2x+1÷x 2?x x+1·x x+2;
5 / 10 (4)
x+3x?2÷(x-3)·x 2?4x ?9.
16. 先化简,再求值:
(1)
2m+n m ?2mn+n ·(m-n),其中m n
=2;
(2)
81?a 2a +6a+9÷9?a 2a+6·1a+9,其中a= √3-3.
6 / 10 17. 有一道题“先化简,再求值: x?2
x ·x
x ?4÷1
x ?4·x 3x?2,其
中x=-3.”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果却是正确的,请你解释这是怎么回事?
18. 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花的钱就越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球形,并把西瓜瓤的密度看成均匀的,西瓜皮厚都是d ,已知球的体积公式V=43πR 3
(其中R 为球的半径).
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)它们的体积比是多少?
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?请说明理由.
答案:
7/ 10
8 / 10 1. D
2. B
3. D
4. B
5. C
6. A
7. C
8. x-1
9. 49
10. -4
11. (1) 12 (2) a 12. a ≠0且a ≠±1
13. 1x
14. (1)解:原式=4x 2y · (?y 6x ) ·1?3xy
=4y
3x ;
(2)解:原式=
x?2x+3·(x+3)(x?3)(x?2)2=x?3x?2; (3)解:原式=(x+1)(x?1)
(x?1)·x?1
x (x+1)=1x .
9 / 10 15. (1)解:原式=
ab 22c 2·4cd ?3a 2b 2· (?32d ) =1ac ; (2)解:原式=
x?1x?2·(x+2)(x?2)(x?1) =x+2x?1;
(3)解:原式=
(x+1)(x?1)
(x+1)2·x+1x (x?1)·x x+2
=1x+2;
(4)解:原式=
x+3x?2·1x?3·(x?2)(x+2)(x?3)(x+3) =x+2(x?3).
16. (1)解:原式=2m+n
(
m?n )·(m-n)=2m+n m?n .
由m n =2,得m=2n , 故原式=4n+n 2n?n =5n n =5.
(2)解:原式=
(9?a )(9+a )
(a+3)·2(a+3)9?a ·1a+9
=2a+3.
当a= √3-3时,
原式=2 √33.
17. 解:因为
x?2
x 2·x x 2?4÷1x 2?4·x 3x?2 =x?2
x 2·x
x 2?4·x 2?41·x 3x?2=x 2,
当x=-3或x=3时,原式的值均等于9,
所以她的计算结果是正确的.
18.解:(1)根据球形的体积公式可知:西瓜瓤的体积V1=4
3
π(R-d)3,
整个西瓜的体积V2=4
3
πR3.
(2)V1
V2=(R?d)
3
R
= (1?d
R
)3.
(3)根据(2)可知R越大,则V1占V2的比例就越大,故买大西瓜合算.
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