全等三角形单元测试(沪科版八年级上)

全等三角形测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）

A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边 C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边 2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A、斜边相等 B、一锐角对应相等 C、 两锐角对应相等 D、两直角边对应相等 3.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ） A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°

4.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）

A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D

5. 如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ） A、∠F B、∠AGE C、∠AEF D、∠D 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃， 那么他可以（ ） Ａ、带①去

Ｂ、带②去

Ｃ、带③去

Ｄ、带①和②去

F ①

（第5题） （第6题）

7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A、1个 B、2个

C、3个

D、4个

8.如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O 任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

（第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 二、填空题（每题4分，共16分）

9.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有 对全等三角形，它们分别是： 。

- 1 -

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D 点到直线AB的距离是 cm。 11.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm， 则∠F= 度，DE= cm。

12． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC

全等，这样的三角形最多可以画出 个。

BCDE

三、解答题（每题10分，共60分）

13.已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD。

14.如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D。

15.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式： ①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE。

- 2 -

C

D

B

D

请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（ 要求写出已知，求证及证明过程）

16.△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由。

17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上。求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE。

18．如图，已知：AB=DE且AB∥DE, BE=CF。求证：⑴∠A=∠D；⑵AC∥DF。

B

- 3 -

《第15章 三角形的全等》测试卷答案

一、选择题

1. C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7. B 8.D 二、填空题

9．三，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO； 10． 3 ； 11. 80，13； 12. 4。 三、解答题

13.提示：用AAS证明两直角三角形全等。 14. 用SSS证明全等。

15. 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC ，AD=AE，∠1=∠2，

求证：BD=CE。

证明：用SAS证明全等。 16. AD⊥BC。用SSS证明全等。

17.（1）提示：用HL证明Rt△ADB ≌Rt△ADC。

（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到。 18．⑴提示：证明△ABC ≌△DEF(SAS)。

⑵∵△ABC ≌△DEF, ∴∠ACB=∠F, ∴AC∥DF。

- 4 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/25d1.html