第八章图形的平移与旋转复习教案(鲁教版七年级下)

图形的平移与旋转复习教案

第八章 图形的平移与旋转回顾与思考（教案）

一、教学目标

1、让学生加深对平移和旋转的认识和理解；

2、能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题. 二、教材分析

本章主要学习了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.复习时要加深对平移和旋转的认识和理解，并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.

三、教学重点、难点

重点：结合实例，进一步理解旋转和平移的概念及性质. 难点：利用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题. 四、教学建议

梳理好本章知识结构，使学生所学知识网络化、系统化. 五、教学过程

图形的平移与旋转复习教案

观 察 移 分 析 生 活 中 律 的 平 移 和 旋 转 现 象 本 规 律 基 的 转 旋 规 基 本 的

平 单 的 平 移 作 图

简 单 图 形 的 平 移 旋 转 关 简 单 的 旋 转 作 图 析 分 系

简 简 单 的 图 案 欣 赏 设 计

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2、应用举例 例 1 如图(1) ,以 A 为圆心，半径为 1 的圆沿五边形 ABCDE 各边顺次 向其他顶点平移，那么图中五个扇形的面积之和是多少？ 归纳总结： 解 决本题的关键在 于求出扇形的半 径和圆心角.平移 的特征告诉我们 半径都为 1,几何 图形的变换让我 师：圆中五个圆都是由圆 A 平移得到的，所以这五个圆的大小相同，它 们的半径都是 1,要求扇形的面积除了要知道半径外，还必须知道它的圆心 角是多少度.五个扇形的圆心角分别是五边形的一个内角.它们的度数我们 不知道，但我们可以求出这五个角的和为多少度，用什么办法呢？ 生：连结 AC、AD、AE 得到三个三角形，由于三角形的内角为 180°, 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540° 师： 由于五个扇形的圆心角的度数和就是五边形五个内角之和， 由扇形 的面积计算公式可得这五个扇形的面积和为 1.5π. 提出问题， 学生讨论： 该图形中， 知道了五个圆心角的度数和为 540°. 不用扇形的面积计算公式， 你还有其他办法求出这五个扇形的面积和吗？同 考 引导学生思 们知道圆心角度 数为 540°.

图形的平移与旋转复习教案

学之间交流. 例 2 如

图(2) ,在 Rt△ABC 中， ∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,将△ABC 绕 B 点旋转至△A`B`C`的位置，且使 A、B、 C` 三点在同一条直线上， A 点经过的最短路线 则 是多少厘米？ 师：A 点可以通过顺时针旋转至 A`点，也可以通过逆时针旋转至 A`点， 但是按顺时针方向旋转， 点到达 A`点的运动路线最短， A 由于旋转时图形上 各点做圆周运动，因此，A 点运动到 A`所经过的路线是一段弧线.这段弧线 是一个圆的一部分， 要求这段弧的长， 必须知道该圆的半径和旋转角， 那么， 这段弧所在的圆的半径和旋转角各是多少呢？ 生：因为旋转中心是 B 点，所以线段 AB 是圆的半径，而∠A=60°,所 以旋转角是∠ABA`=150°. 师：由于 A 点旋转到 A`点的运动路线是半径为 AB 的圆的周长的 150/360=5/12, 而圆的周长是 2π· AB=12π, 所以 A 点运动的路线长为 5/12 ×12π=5π. 总结规律： (1)根据实际情况，确定旋转方向和旋转角； (2)图形旋转时，图形上的各点的运动路线都是一段圆弧. 3、课堂练习 4、巩固提高 5、小结 (1)平移和旋转这两种图形运动的特征； (2)用平移和旋转的知识分析和解决实际问题. 6、达标检测 见学案达标检测 见学案练习一 见学案练习二

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