三相异步电机的矢量控制策略 - 图文

摘 要

随着电力电子技术、微处理器技术以及新的电机控制技术的发展，交流调速性能日益提高。变频调速技术的出现使交流调速系统有取代直流调速系统的趋势。但是国民经济的快速发展要求交流变频调速系统具有更高的调速精度、更大的调速范围和更快的响应速度，一般的通用变频器己经不能满足工业应用的需求，而交流电机矢量控制调速系统能够很好的满足这个要求。矢量控制(Field Oriented Control)，能够实现交流电机电磁转矩的快速控制，本文对三相交流异步电机的矢量控制系统进行了研究和分析，以高性能数字信号处理器为硬件平台设计了基于DSP的三相交流异步电机的矢量控制系统，并分析了逆变器死区效应的产生，实现了逆变器死区的补偿。

本文介绍了交流调速及其相关技术的发展，变频调速的方案以及国内外对矢量控制的研究状况。以三相交流异步电机在三相静止坐标系下的数学模型为基础，通过Clarke变换和Parke变换得到三相交流异步电机在两相旋转坐标系下的数学模型，并利用转子磁场定向的方法，对该模型进行分析，设计了转子磁链观测器，以实现交流电机电流量的有效解耦，得到定子电流的转矩分量和励磁分量。仿照直流电机的控制方法，设计了矢量控制算法的电流与速度双闭环控制系统。设计了以TMS320F2812A为主控制器的硬件平台，在此基础上实现了矢量控制算法，论述了电压空间矢量调制((SVPWM)的原理和方法，并对其进行了改进。最后对逆变器的死区进行了补偿。

实验表明基于转子磁场定向的矢量控制(FOC)系统，结构简单，电流解耦方便，动态性能好，精度较高，能够基本满足现代交流电机控制系统的转矩和速度要求。

关键词:交流异步电机 ； 数字信号处理器 ； 矢量控制 ； 空间矢量调制

I

Abstract

With the development of power electronics, micro-processor and new technology of motor control, the performance of AC speed regulation system is highly promoted. It seems that DC speed regulation system will be replaced by AC speed regulation system, when variable frequency technology comes out. But the high development of national economy needs higher precision, wider peed-regulating range and faster response of AC variable frequency speed regulation system, while Field orientated control (FOC) is suitable for its direct control of induction torque. In this paper, the research and analysis of Field orientated control is done, FOC system is designed based on high-performance digital signal processor (DSP). Also, the dead time effect of inverter is analyzed, dead time compensation is done. In this paper, the development and method of variable frequency, the national and international research of FOC are introduced. The mathematic model of three-phase AC asynchronous motor in two-phase rotating coordinates is educed from the mathematic model in three-phase coordinates by Clarke transform and Parke transform. Based on the rotor flux orientation theory and this mathematic model, the rotor flux observer is designed to make sure the magnetizing and torque current components of asynchronous motor is decoupled suitably. According to control theory of DC motor, current and speed dual closed loop control system of FOC is worked out. Arithmetic of FOC is built on the hardware platform with TMS320F2812 as main controller. The theory and common methods of space vector pulse width modulation (SVPWM) is dissertated, a new improved method of SVPWM is advanced,and the dead time compensation of inverter is carried out.

Experiment indicates field orientated control system using rotor flux orientation theory is excellent to meet torque and speed need of modern asynchronous speed-regulation system, for its simple structure, convenient decoupling of current, high dynamic performance and precision.

Key Words: AC Asynchronous Motor; Digital Signal Processor; Field Oriented Control;

II

Space Vector Pulse Width Modulation

目录

1 绪论 ........................................................................................................................................ 1

1.1 交流调速相关技术的发展 ....................................................................................... 1

1. 1. 1交流调速的基本类型 ..................................................................................... 1 1. 1. 2电力电子技术的发展 ..................................................................................... 2 1.1.3微处理器与数字控制技术的发展 ................................................................... 3 1.1.4 PWM技术及其发展 ...................................................................................... 4 1.2变频调速技术的发展 .................................................................................................. 5 1. 3变频调速系统的方案 ................................................................................................. 6 1.4国内外对矢量控制系统的研究 .................................................................................. 7 1.5课题的研究内容和意义 .............................................................................................. 8 2三相异步电机的矢量控制策略 ........................................................................................... 10

2. 1矢量控制的基本原理 ............................................................................................... 10 2. 2矢量控制的坐标变换 ............................................................................................... 11

2.2.1 Clarke变换 .................................................................................................. 11 2. 2. 2 Pa r k变换 .................................................................................................. 13 2. 3三相异步电机的数学模型 ....................................................................................... 14 2.4电压空间矢量调制技术(SVPWM) ........................................................................... 15 2.5 SVPWM的实现方法 ................................................................................................ 18 3三相异步电机矢量控制系统的实现 ................................................................................... 22

3. 1整体框图 ................................................................................................................... 22 3. 2 P I控制器设计 ....................................................................................................... 23 4三相异步电机矢量控制系统硬件设计 ............................................................................... 26

4.1 TMS320F2812 DSP芯片介绍 ............................................................................... 26 4. 2主电路设计 ............................................................................................................... 26 4. 3驱动与保护电路设计 ............................................................................................... 27 4. 4检测电路设计 ........................................................................................................... 29

III

4. 4. 1电流检测电路设计 ....................................................................................... 29 4. 4. 2速度检测电路设计 ....................................................................................... 30 4.5电源电路设计 ............................................................................................................ 30 5三相异步电机矢量控制系统软件设计 ............................................................................... 33

5. 1 DSP的系统开发 .................................................................................................... 33 5. 2主程序设计 ............................................................................................................... 34 5. 3 PWM中断服务程序设计 ...................................................................................... 36

5. 3. 1电流采样模块设计样 ................................................................................... 36 5. 3. 2转速采样模块设计 ....................................................................................... 37 5. 4程序抗干扰设计 ....................................................................................................... 37 6实验装置与结果 ................................................................................................................... 39

6.1 实验装置 ................................................................................................................... 39 6.2 实验结果 ................................................................................................................... 41 结论 .......................................................................................................................................... 42 参考文献 .................................................................................................................................. 45 附录 .......................................................................................................................................... 47

英文原文 .......................................................................................................................... 47 中文译文 .......................................................................................................................... 55 部分程序 .......................................................................................................................... 62

IV

V

1 绪论

自从电气化时代开始以来，电动机成为重要的动力来源。起初，直流电机因其控制与调速较交流电机方便，在电动机应用中占十分重要的比例。但是随着电力电子技术，微处理器技术、控制技术以及PWM等技术的出现和发展，交流电机的调速越来越方便。如今高性能的交流电机调速性能可以和直流电机相媲美。另外由于交流电机具有价格较低，维护方便等优点，这使得在工业中交流电机调速系统的应用远远超过了直流电机调速系统的应用。

1.1 交流调速相关技术的发展

经过数十年的发展，目前交流调速电气传动已经成为电气调速传动的主流。交流电机与直流电机相比，特别是鼠笼式异步电动机具有结构简单、坚固耐用、容易维修、转动惯量小、制造成本低、适用于恶劣工作环境、易于向高电压、高速大容量发展等一系列优点。但是交流电机本身是一个非线性、强耦合的多变量系统，电磁转矩很难直接通过外加信号来准确控制。而随着现代交流电机的调速控制理论的发展和电力电子装置功能的完善，特别是微型计算机及大规模集成电路的发展，交流电机调速取得了突破性的进展，电气传动交流化的时代随之到来。 1. 1. 1交流调速的基本类型

交流电机的调速类型丰富，方便灵活。常见的有:①降压调速;②绕线转子异步电机转子串电阻调速;③电磁转差离合器调速;④绕线转子异步电机串级调速⑤变极调速;⑥变频调速等。

按照交流异步电动机的基本原理，定子侧的传入电磁功率pm可以分为两部分:其一为拖动负载的有效功率p2?(1?s)pm;其二为转差功率ps?spm。后者与转差率s成正比。按照转差功率的变化趋势可以把基本的交流调速方法分为下面三个类型:

(1)转差功率消耗型调速系统:全部转差功率都转变成热能的形式而消耗掉，上述的①、②、③三种调速方法都属于这一类型。它们的系统效率最低，但是结构简单，在要求不高的某些场合有应用。

(2)转差功率回馈型调速系统:转差功率的一部分消耗掉，大部分通过交流装置回馈给电网。上述的方法④就是属于这种类型。这种装置较转差功率消耗型调速系统的能量利

1

用率有所提高，但是增加的回馈系统也要消耗一定的能量，其利用率还不够理想。 (3)转差功率不变型调速系统:虽然转差功率中转子的铜损不可避免，但是系统的转差功率在整个调速阶段基本不变，效率最高。上述的⑤、⑥两种调速方式就属于这一类。变极调速受磁极对数的影响，应用不多。故只有变频调速应用最为广泛，以这种调速方法为基础可以构成高性能的交流调速系统，并可以取代直流调速系统，成为现代电气调速系统的主流。

1. 1. 2电力电子技术的发展

电力电子器件是现代交流调速的基础，其发展直接决定和影响着交流调速的发展。在交流电动机的传动控制中，应用最多的功率器件有GTO， GTR, IGBT以及IPM 。1947年美国著名的贝尔实验室发明了半控的电力电子器件一晶闸管，这引发了电力电子技术的一场革命，但是晶闸管的半控性影响了它的进一步应用。

70年代以后，以门极可关断晶闸管(GTO)、电力双极性晶闸管((BJT)和电力场效应晶闸管(Power-MOSFET)为代表的全控型器件迅速发展。这类器件可以实现自由的开通与关断，开关速度得到很大的提高，使电力电子技术进入了一个新的发展阶段。以全控型器件为基础，脉冲宽度调制(PWM)方式迅速发展，PWM技术广泛应用于逆变、斩波、整流、变频及交流电力控制中，这对电力电子技术以及现代交直流调速的发展产生了深刻的影响。

80年代后期以绝缘栅极双极型晶体管((IGBT)为代表的复合型器件异军突起。它把MOSFET的驱动功率小、开关速度高的优点和BJT通态压降低、载流能力大的优点结合于一体。IGBT高频开关特性好，驱动电路简单、保护容易、开关频率高，是目前电机变频控制中应用最为广泛的主流功率器件。 IGBT集射电压Vce小于3V，开关频率可达到20kHz，内含的集射间超高速二极管Trr可达150ns。第四代IGBT的应用使变频器的性能有了更大的提高。IGBT开关器件的发热减少，将占主回路发热的50%~70%的器件发热降低到了30%; 高频波控制使输出电流波形有了明显的改善，减小了电机转矩脉动;由于开关频率的提高，电动机的金属鸣响因振动频率超过了人耳的感受范围而“消失”，即实现了电机运行的静音化;驱动回路简单，驱动功率减少，使得整体装置更加紧凑，休积减小。

随着电力电子技术的发展，大功率半导体器件又向智能化发展，智能功率模块

2

IPM(Intelligent Power Module)是微电子技术和电力电子技术相结合的产物。IPM包含了IGBT芯片及外围的驱动和保护电路，有些甚至把光耦也集成于一体，是一种更为经济实用的集成型功率器件。利用IPM的控制功能与微处理器相结合，可方便地构成智能功率控制系统。由于采用了隔离技术，使得器件散热均匀、体积紧凑，不但提高了可靠性，而且使系统的开发时间、开发费用都大大减少。IPM以其可靠性高、用户使用方便等优点赢得越来越大的市场，尤其适合制作驱动电机的变频器，是一种较为理想的电力电子器件。

1.1.3微处理器与数字控制技术的发展

微处理器的发展推动了控制技术的发展，使得现代控制理论中的一些先进的控制策略应用到电机控制中成为可能。

在微处理器出现之前，驱动控制系统只能由模拟系统构成。由模拟器件构的系统只能实现简单的控制，功能单一，升级换代困难，而分立器件构成的系统控制精度不高，温度漂移，器件老化严重，使得维护成本增高，限制了它的发展和应用。 随着微处理器的应用，使得控制系统由模拟式进入模数混合式

[1]

，基础电路甚至电

机控制专用集成电路被大量在电机控制中引用，这些电路大大提高了电机控制器的可靠性、抗干扰能力，又缩短了新产品的开发周期，降低了研制费用，因而近年来发展很快。 目前，适用于电机系统控制的控制器有单片机和数字信号处理器两种。

单片机机片内集成较多的I/O接口，但运算速度较慢，对电机的实时控制性能不够

优越。主要代表为Intel公司早期的微处理器芯片8088,8085,8086和后 来推出的MCS51系列、MCS96系列。如今各大芯片厂商也推出了各自的微控制器，如美国微芯公司Microchip的PIC系列单片机，德州仪器TI的MSP系列单片机等。它们具有丰富的接口和适合电机控制的PWM输出，但是其处理速度无法满足电机控制系统

[2]

更高性能的要求。目前这类调速系统多采用单片机为中心的模拟与数字混合控制方

式。

DSP是于九十年代出现的，面向快速信号处理的运算器。它的运算速度快，如德州仪器生产的C2000系列DSP主频最高可以达到 150MHz。采用DSP构成全数字电机控制系统，可以实现控制功能的软件化，提高控制的实时性，降低系统的成本，并且可以方便的实现更先进的控制策略。本文的电机矢量控制系统正是基于德州仪器(TI)的TMS320F2812这款数字信号处理器实现的。

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如今国内外也有不少学者和工程师把可编程控制器CPLD/FPGA应用到电机控制与调速领域。这主要是看重它们存储量大，处理速度更高的优点，但是这类微处理器的控制功能较弱，I/O操作并不是十分方便，往往需要配合单片机才能更好的实现系统的功能，所以这限制了可编程控制器在电机控制和交直流调速中的应用。 1.1.4 PWM技术及其发展

交流电机调速性能的不断提高在很大程度上是由于PWM技术的不断进步。随着电压型逆变器在高性能电力电子装置(如交流传动、不间断电源和有源滤波器)中的应用越来越广泛，PWM控制技术作为这些系统的核心技术，引起了人们的高度重视，并得到深入的研究。所谓PWM技术就是利用半导体器件的导通和关断把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列，以实现变压变频并有效地控制和消除谐波的一门技术。目前，几乎所有的变频调速装置都采用这一技术。PWM技术用于变频器的控制可以明显改善变频器的输出波形，降低电机的谐波损耗，并减小转矩脉动，同时还简化了逆变器的结构，加快了调节速度，提高了系统的动态响应性能。

目前，采用高速功率器件的电压型PWM变频器的主导控制技术 ①基于正弦波和三角波脉宽调制的SPWM控制， ②基于消除指定次数谐波的HEPWM控制， ③基于电流滞环跟踪的CHPWM控制，

④电压空间矢量控制SVPWM，或称磁链轨迹跟踪控制。

这四种PWM技术中，前两种是以输出电压接近正弦波为控制目标，第三种是以输出电流接近正弦波为控制目标，第四种是以被控电机的旋转磁场接近圆形为控制目标。 三相SPWM控制方案由于其原理简单，通用性强，控制和调节性能好，是目前国内外的电机控制中应用最广的一种，该方法使得流入电动机的电流谐波较少，电机振动小，其控制变频压缩机的效果较好，相应的硬件和软件技术较成熟，但它仍然存在直流电压利用率低、谐波含量大，转矩脉动较大等缺点。

消除指定次数谐波的HEPWM控制是通过脉冲平均法把逆变器输出的方波电压转换成等效的正弦波以消除某些特定谐波，这样就可以实现某些特定的优化目标，如谐波最小，效率最优等;但是其中求解最优开关角的方程为非线性的，且为超越函数，因此必须采用计算机编写最优的搜索程序，另外，要提高直流电压的利用率，还必须采取相应的优化措施，这又增加了系统的开发复杂度。

[3]

有:

4

CHPWM控制方法的优点是控制简单、电流响应快;而其缺点是开关频

率不固定，电流纹波大，低调制比时造成开关频率高，对功率器件不利，而且三相滞环需要相互独立控制，这在三相交流电机控制中显然增加了控制复杂度。此外，在直流电压不够高、反电动势太大(高速调速中)或电流太小时，电流控制效果不理想。

电压空间矢量控制

[5]

[4]

(SVPWM控制)从电动机角度出发，以三相对称正弦波电压供

电时交流电动机的理想磁链圆为基准，用逆变器不同的工作模式所产生的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，由追踪的结果决定变频器的开关模式，形成PWM波，这种方法就叫做“磁链轨迹跟踪控制”。由于磁链的轨迹是靠电压空间矢量相加得到的，因此又叫做“电压空间矢量控制”。空间矢量法是目前国际上比较先进的变频工作模式，由于其供给电动机的是理想磁链圆，因此，电动机工作更平稳，噪音更低，同时也提高了电动机的工作效率，提高了电源电压的利用效率。

1.2变频调速技术的发展

交流变频调速技术相对于变压调速等其它方法有着明显的优点:①调速时平滑性好，效率高;②调速范围较大，精度高;③起动电流低，对系统及电网无冲击，节电效果明显;④变频器体积小，便于安装、调试、维修简便;⑤易于实现过程自动化等优异特性，在实际中得到了广泛的应用。

20世纪是电力电子变频技术由诞生到发展的一个全盛时期。最初的交流变频调速理论诞生于20世纪20年代，直到60年代，由于电力电子器件的发展，才促进了变频调速技术向实用方向的发展。70年代，席卷工业发达国家的石油危机，促使他们投入大量的人力、物力、财力去研究高效率的变频器，使变频调速技术有了很大的发展并得到推广应用。80年代，变频调速己产品化，性能也不断提高，充分发挥了交流调速的优越性，广泛的应用于工业各部门，并且部分取代了直流调速。进入90年代，由于新型电力电子器件的发展及性能的提高、计算机技术的发展以及先进控制理论和技术的完善和发展等原因，极大地提高了变频调速的技术性能，促进了变频调速技术的发展，使变频调速装置在调速范围、驱动能力、调速精度、动态响应、输出性能、功率因数、运行效率及使用的方便性等方面大大超过了其他常规交流调速方式，其性能指标亦已超过了直流调速系统，达到取代直流调速系统的地步。

目前，交流变频调速技术以其卓越的调速性能、显著的节电效果以及在国民经济各

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领域的广泛适用性，而被公认为是一种最有前途的交流调速方式，代表了电气传动发展的主流方向。变频调速技术为节能降耗、改善控制性能、提高产品的产量和质量提供了至关重要的手段。变频调速理论己形成较为完整的科学体系，成为一门相对独立的学科。

变频装置按变换环节分有交-直-交系统和交-交系统两大类，交-直-交系统又分为电压型和电流型，其中，电压型变频器

[6]

在工业中应用最为广泛;按电压的调制方式分为脉

幅调制PAM(Pulse Altitude Modulation)和脉宽调制PWM(Pulse Width Modulation)两大类，前者己几近绝迹，目前普遍采用的是后者。

1. 3变频调速系统的方案

目前典型的变频调速控制类型主要有四种:①恒压频比（V/f）控制，②转差频率控制，③矢量控制，④直接转矩控制。下面分别对这四种调速控制类型进行介绍。 早期的变频系统都是采用开环恒压比(U/f=常数)的控制方式，U/f控制是转速开环控制，无需速度传感器，控制电路简单，负载可以是通用标准异步电动机，所以通用性强，经济性好，是目前通用变频器产品中使用较多的一种控制方式，普遍应用在风机、泵类的调速系统中。但是由于这种控制方法是开环控制，调速精度不高，低速时因定子电阻和逆变器死区效应

[7]

的存在而性能下降、稳定性变差。

异步电动机转差频率控制是一种转速闭环控制。利用异步电动机的转矩与转差频率成正比的关系来控制电机的转矩，就可以达到与直流恒磁通调速系统相似的性能。它的优点在于频率控制环节的输入频率信号是由转差信号和实测转速信号相加后得到的，在转速变化过程中，实际频率随着实际转速同步上升或下降，因此加、减速更平滑，容易稳定。其缺点是由于转差频率控制规律是从异步电动机稳态等效电路和稳态转矩公式推得的，所以存在动态时磁通的变化不能得到控制、电流相位没有得到控制等差距，使其不能达到与直流恒磁通调速系统同样的性能。

本世纪70年代西德F.Blaschke等人首先提出矢量控制(FOC)理论

[8]

，由此开创了交

流电动机等效直流电动机控制的先河。矢量控制也称为磁场定向控制，它着眼于电机磁场的直接控制。其主要思想是将异步电动机模拟成直流电动机，通过坐标变换的方法分解定子电流，使之成为转矩和磁场两个分量，实现正交或解耦控制，从而获得与直流电动机一样良好的动态调速特性。因为这种方法采用了坐标变换，所以对控制器的运算速度、处理能力等性能要求较高。但在实际上矢量控制运算及转子磁链估计中要使用电动

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机参数，其控制的精确性受到参数变化的影响，所以精确的矢量控制系统要对电动机的参数进行估计。这种控制方式需要解耦计算和坐标旋转变换，计算量较大，实现起来困难。在矢量控制系统中，给定量要从直流变为交流，而反馈量要从交流变为直流再加上转子磁链模型、转子参数的辨识与校正等;因此电机的速度辨识及磁链观测器的实现是矢量控制系统实现的关键所在。

1985年德国鲁尔大学DePenbrock教授首先提出直接转矩控制理论(DTC)。直接转矩控制与矢量控制不同，DTC摒弃了解耦的思想，取消了旋转坐标变换，简单的通过检测电机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电机的磁链和转矩，并根据与给定值比较所得的差值，实现磁链和转矩的直接控制。直接转矩控制技术是用空间矢量的分析方法，直接在定子坐标系计算与控制交流电动机的转矩，采用定子磁场定向，借助离散的两点式调节器产生脉宽调制(PWM)信号，直接对逆变器的开关状态进行最佳控制，以获得转矩的高动态性能。这种方法的优点在于:直接在定子坐标系上分析交流电动机的数学模型、控制电动机的转矩和磁链，省掉了矢量旋转变换等复杂的变换和计算。大大减少了矢量控制技术中控制性能易受参数变化影响的问题。但是由于直接转矩控制系统是直接进行转矩的砰-砰控制，避开了旋转坐标变换，控制定子磁链而不是转子磁链，不可避免地产生转矩脉动，降低调速性能，因此只能用在对调速要求不高的场合。同时， 直接转矩系统的控制也较复杂，造价较高。

1.4国内外对矢量控制系统的研究

自从1971年德国西门子公司的F.Blashke提出了异步电机的矢量控制技术 (FOC)，交流调速理论得到了历史性的飞跃。国内外众多学者和工程师也对矢量控制理论进行了深入的研究，并在此基础上进行了改进，提出了各种可行的控制策略。 日本学者Yamamura, Nabae等人借鉴了矢量控制的思想和方法

[9]

，应用稳态转差频

率得出转子磁场的位置，提出了转差矢量控制方法。该理论出发点是异步电机的转矩主要由电机的转差频率来决定。它以定子电流和频率为控制量，保持电机的旋转磁场大小不变，而改变磁场的旋转速度，从而实现电机转矩的实时控制。

气隙磁场定向的矢量控制方案把旋转坐标系的d轴定向于气隙磁场的方向，此时磁场的q轴分量为零。如果保持气隙磁通d轴分量恒定，转矩就和q轴电流成正比。这样通过控制q轴电流可以实现对电机转矩的直接控制。

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定子磁场定向的矢量控制方案将旋转坐标的d轴定位在定子磁场方向上，此时定子磁通的q轴分量为零。保持定子磁通恒定，转矩就和q轴电流成正比。定子磁场方向控制使定子方程大大简化，从而有利于定子磁链观测器的实现，另外本方案的解决需要设计一个电流的解耦器。

转子磁场定向的矢量控制方法是在磁场定向中，将d-q坐标系放在同步旋转磁场上，将电机转子磁通方向与旋转坐标系的d轴重合。当转子磁通恒定时，电磁转矩与定子电流的q轴分量成正比，通过控制定子电流的q轴分量就可以控制电磁转矩。把定子电流的d轴分量称为励磁分量，定子电流的q轴分量称为转矩分量，分别控制两个变量就可以实现磁通和转矩的解耦与控制。

上述四种方案中转差矢量控制方案不适合高性能电机控制系统;气隙磁场定向系统中磁通关系和转差关系存在耦合，需要增加解耦器，这比转子磁通的控制方案要复杂很多，而处理饱和效应时，应用气隙磁场定向较为合适;定子磁场定向的矢量控制方案在一般的调速范围内可以利用定子方程作为磁链观测器，可以达到非常好的动态与静态性能。然而，系统在低速时，反电动势测量误差变大，定子磁链观测器达不到要求的精度，系统性能不能满足。因此该方案比较适合于大范围的弱磁运行以及要求恒功率调速的情况下;转子磁通定向的方案受转子时间常数的影响很大，系统性能有所降低。但是它达到了电流的完全解耦，控制系统简单，动态性能和精度较好。因此这种控制方法得到了更为广泛的应用。本文中就是在转子磁通定向控制的基础上完成的。

1.5课题的研究内容和意义

本课题源于项目研发的需要，以三相交流异步电机为主要的控制对象，结合数字控制技术、电力电子技术及微处理器技术，开发矢量控制理论在三相交流异步电机中的应用。

本文的主要内容为: (1)相关理论的调研与分析

分析和介绍了交流调速技术的发展与方案、变频调速的发展与方案以及国内外对矢量控制的研究现状，得出本文选用的控制方案为带速度传感器的基于转子磁场定向的矢 量控制理论。

(2)矢量控制的理论分析及其在三相交流异步电机中的算法实现

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以三相交流异步电机在三相静止坐标系下的数学模型为基础，通过Clarke变换和Parke变换得到三相交流异步电机在两相旋转坐标系下的数学模型，并利用转子磁场定向的方法，对该模型进行分析，设计了转子磁链观测器，实现定子电流和转矩的解耦。结合转子磁场定向的理论，开发矢量控制理论在三相交流异步电机中的算法实现。 (3)电压空间矢量调制技术的研究与实现 研究了全数字化电压空间矢量调制技术(SVPWM)此基础上进行了算法的改进和优化。

(4)基于DSP平台的矢量控制系统的软硬件设计

介绍了DSP的性能，并以TI公司的TMS320F2812为主控制器，设计了系统的硬件平台，并在此基础上实现了矢量控制系统的软件设计。

矢量控制理论完全能够满足国民经济发展对交流调速系统提出的宽调速范围，快速响应性能，高精度和稳定性的要求，如今矢量控制理论已经应用到家用电器、车辆交通、航空航天、军工及医疗设备的各个领域中，具有较好的应用前景。

[10]

的理论推导与实现方法，并在

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2三相异步电机的矢量控制策略

2. 1矢量控制的基本原理

所谓矢量控制就是将静止坐标系上表示的电动机矢量关系变换到以气隙磁场、定子磁场或者转子磁场定向的旋转坐标轴系上，达到对电机转矩的实时控制的目的。由于转子磁场定向的矢量控制方法简单易行，解耦方便，控制精度较好，本文的工作就是基于转子磁场定向的。交流电机三相定子电流iA1 、 iB1、 iC1，经过由三相静止坐标系到两相静止坐标系变换得到i?1 、i?1，.然后i?1、i?1，再由两相静止坐标系到两相旋转坐标系变换，并使d轴沿着转子磁链的方向，得到交流电机励磁电流分量id1，和转矩电流分量iq1，分别等效于直流电动机的励磁电流和转矩电流。这样通过控制id1和iq1，就可以按照直流电动机的控制方法来控制交流电动机。

图2.1矢量控制原理框图

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矢量控制基本原理如图2-1所示，其中FOC框就是用来实现矢量控制的，可以完全用软件来实现。3S/2S是三相静止到两相静止坐标系的变换，VR是两相旋转变换，θ是转子磁链位置角，它表示d轴与α轴的夹角，由转子磁链观测器给出。FOC实现的关键是在于转子磁链观测器的构造，也就是转子磁链位置角θ的确定，这要涉及到交流电机电流解耦问题。因此需要研究交流电机的模型、坐标变换以及在此基础上的电流解耦问题。

2. 2矢量控制的坐标变换

如前所述，为了便于组成控制系统，对异步电动机采用矢量变换控制，需要把,A-B-C三相坐标系的交流量先变换成α-β两相坐标系的交流量，然后再变换成以转子磁场定向的d-q直角坐标系的直流量。此外，在控制调节过程中，还需要对两相坐标系下的电压、电流和磁通进行分析，确定幅值的大小和相位。矢量控制系统的坐标变换包括静止坐标系间的变换、旋转与静止坐标系间的变换以及直角坐标系与极坐标系间的变换。 2.2.1 Clarke变换 Clarke变换

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指的是静止三相坐标系变换为静止二相坐标系(3 S/2S变换)

静止三相坐标系A-B-C和静止二相坐标系a渭之间的变换，其变换关系如图2.2所示。

图2.2 3S/2S变换图

11

假设α轴与A轴重合，三相系绕组每相有效匝数N3，二相系绕组每相有效匝数N2。变换的原则是变换前后总磁势、总功率不变。为了便于反变换，即静止二相坐标系变换为静止三相坐标系，我们增加一个假想的零轴电流i0 , i0?k(iA?iB?iC)?0 ，这并不影响总的变换结果，k为某一待定常数。

变换前后总磁势相等:静止二相绕组和静止三相绕组的磁势在α轴和β轴上投影相等，即

N2i??N3iA?N3iBcos60??N3iCcos60??

N?2i??0?N3iBsin60??N3iCsin60?? N2i0?N3k(iA?iB?iC)??

将上式化简并写成矩阵形式

???1?1?1?

?i???22??i????3?3??iA??iA???i?? B?C3S/2i??i??0?0????kk4k4???S?B????i ??C????iC???

变换前后总功率不变:可以解得:

N32? N?23??k?1? ?2??

故Clarke变换为:

?11 ? ?i???1??2??2???i??N3?033??iA?iA?????i? ? ? ?iN2? 4 ? 4 ? ?i B ? ? C ? ?3S/2SB ? 0???kkk???i??C???iC????? 12

(2.1)

(2.2)

(2.3) (2.4) 变换矩阵为

C3S/2S????2?3????1012?1234121?2??3??4?1??2??

(2.5)

对于三相绕组是星型连接的平衡系统有ia?ib?ic?0，故Clarke可以简化为

?2??3???3212?0??i? (2.6)

A???i2??B? ??

?i???i????? 通过求Clarke变换矩阵的逆阵，我们可以得到Clarke逆变换，也就是从两相静止坐标系到三相静止坐标系的变换为:

??iA???i????B?????2316?0??i?

????1??i?? (2.7) 2??

2. 2. 2 Pa r k变换

Parke变换是指两相静止坐标系到二相旋转坐标系之间的变换(2S/2R变换) 把二相静止坐标系α-β(α轴仍和A轴重合)和二相旋转坐标系d-q两个坐标系画在一起如图2.3所示。

13

d, q绕组在空间垂直放置，并让该坐标系以同步转速旋转，则产生的磁动势与静止坐标系的两相交流电流.今产生同样的磁动势。d轴和α轴的夹角θ是一个随负载和转速的变量。Parke变换(2S/2R变换)的矩阵形式为:

图2.3 2S/2R变换图

?id??cos??i????q???sin?

变换矩阵为：

sin???i???i? (2.8) cos??????

?cos?C2S/2R????sin?

sin?? (2.9) cos???

通过求Parke变换矩阵的逆阵，我们可以得到Parke逆变换((2R/2S)的矩阵形式为:

?i???cos??i???????sin?

?sin???id? (2.10)

?i?cos????q?

2. 3三相异步电机的数学模型

矢量控制的基础是三相异步电机数学模型的建立，而三相交流电机的电流、磁通和转速之间都是互相影响的。另外，三相电机的定子和转子分别等效成为三个绕组

[12]

，

每个绕组在产生磁通时都有自己的电磁惯性，加上运动系统的机电惯性，变频装置的滞后因素等，这些因素都决定了异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

14

在研究异步电机多变量数学模型时，常作一下假设:

①忽略空间谐波，假设电机三相绕组对称(空间互差120o电角度)，所产生的磁动势沿着气隙圆周按照正弦规律分布。②忽略磁饱和，绕组具有恒定的自感和互感。④忽略铁损。⑤各个绕组的电阻恒定，不受频率和温度的影响。⑥将电机转子等效成为绕线转子，折算到定子侧，而且折算后的三相绕组匝数相等。这样得到三相异步电机的物理模型如图2-4示。图中的三相绕组轴线A, B, C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴;转子绕组轴线a、 b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机的惯例和右手螺旋定则。我们可以用系统的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程来描述三相异步电机在三相静止坐标系下的数学模型。

图2.4三相异步电机的物理模型

2.4电压空间矢量调制技术(SVPWM)

通过PWM控制方式对异步电机调速系统的主电路进行控制，是实现异步电机空间矢量调制和矢量控制的基础。PWM控制的主电路如图2.5示，图中T1-T6是逆变器的六个全控式功率开关器件，它们各有一个反并联的续流二极管。六路PWM控制信号接到T1~T6的源极输入端，通过有规律的控制T1~T6的开通和关断，就可以实现PWM

15

输出控制。整个逆变器由三相不可控整流器供电，所提供的直流恒压为Ud。

图2.5逆变器主电路原理图

SVPWM从电机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩，这种调制方法把逆变器和电机作为一个整体考虑，是一种无反馈型工作模式，以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁链圆为基准用逆变器不同的工作模式所产生的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆器的开关模式，形成PWM波。

2. 4. 1 SVPWM的基本原理

在理想电源供电时，某时刻加到电机三相绕组上的三相对称正弦电压为:

[13]

，由追踪的结果决定逆变

???sin(?t)??uA??2???? u （2.11）

?B??Um?sin(?t?3)????4??uC???sin(?t?)??3???

式中Um，为相电压的最大值，?为电源角频率，ua、ub 和uc分别为三相定子绕组的相电压。设U?,U?为电压空间矢量Ud在α、β轴上的投影，则定子电压空间矢量为:

Ud?U??U??2(UA??UB??2UC)(??e32j?3....Park算子) （2.12）

16

根据三相系统向两相系统变换保持幅值不变的原则，有下式成立:

?UA??U?????U??C3S/2S?UB? （2.13） ?????UC?? 式中C3s?2s为Clark变换坐标转换式：

1?1?2?2?33?0?2?1?

2? （2.14） ?3??2??

?C3S/2S?综上可得： ?u???sin(?t)? ?u??3U??cos(?t)?m???2?j(?t??/2)? （2.15）

????ud???e?

由上式可见，当理想电源供电时，加到电机绕组上的瞬时空间电压矢量会以一定大小的角速度旋转，其轨迹在复平面上是一个圆心在原点、半径为32Um的圆周。

己知电机定子电压矢量方程为:

Ud?Ri?d?/dt （2.16）

忽略定子阻抗压降，则定子磁通矢量为:

???Uddt??3/2Umj(?t??)3/2Umj(?t??)3Umej(?t??/2)dt?e?e（2.17） 2?2?fp

由式(2.17)可见，磁通矢量是一个比电压矢量滞后?2的旋转矢量，磁通矢量的轨迹为圆，其半径为:

3/2Umr?2?fp

(2.18)

17

由式(2.18)可以看出当压频比Um/fp为常数时，磁通轨迹半径r也为常数，随着?的变化，磁通矢量必的定点运动轨迹就形成了一个以:为半径的圆，即得到了一个理想的磁通圆，SVPWM法以此理想磁通圆为基准圆。

在图2.5中，每个桥臂上的晶体管可以看作是一个开关，文中采用180?导通型逆变器，所以Tl与T4, T3与T6, T5与T2之间互为反相，即一个导通，另一个必须断开，所以实际上只有三个独立开关，三组开关共有23 = 8种开关组合，所以有8种工作状态。规定:三相负载的某一相与直流电源正极接通时，该相的开关状态为“1”，与负极接通时，该相的状态为“0”，这八种工作状态用空间矢量的概念可以表示为：

U0(000),U1(001),U2(010),U3(011),U4(100),U5(101),U6(110)和U7(111)。其中U1~U6是

非零矢量，为工作状态，6个非零矢量幅值相等相位互差?/3电角度，状态矢量U0、U7为零矢量。

2. 5 SVPWM的实现方法 实现SVPWM的方法

[14]

很多，有磁链圆轨迹法、电压矢量合成法等。这里介绍电

压矢量合成法，在图2.6，假设一个PWM调制周期足够小，在这个周期的平均电压空间矢量可以认为近似不变，所以在六个非零矢量所组成的六边形内的任意一个矢量都可以用与它相邻的两个满足逆变器工作状态的矢量和两个零矢量合成。这也是连续空间矢量调制的基础。为了得到优化的谐波性能和最少的开关次数，在一个调制周期内，应适当安排状态的转换顺序，并且在做每一次转换时，只有一个桥臂的开关管执行切换，这是因为当有两个或三个桥臂同时动作时，在线电压的半周期内会出现反极性的电压脉冲，产生反向转矩，引起转矩脉动和电磁噪声。基于上述原则，在奇数区间内，状态序列为

图2.6三相电压源逆变器的空间矢量图

，在偶数区间内，状态序列为

。

18

空间矢量脉宽调制的核心问题就是计算每一个调制周期内的非零矢量和零矢量的作用时间

[15]

，以下分析参考矢量Uref位于第I区间内的合成方法及如何产生空间矢量

，TS为载波周期，

PWM调制，参见图2.7，有(2.19)式成立，式中，

T0为零矢量作用时间。

图2.7参考矢量位于奇数区间k的SVPWM的逆变器开关信号

Ts/2T0/2T0/2?TkT0/2?Tk?Tk?1Ts/2?0Urefdt??

0U0dt??T0/2Ukdt??T0/2?TkUk?1dt??T0/2?Tk?Tk?1U7dt（2.19）

因为U0=U7=0，Uref在这个调制周期内是不变的，UK和UK?1是常矢量，所以上式可简化为:

UreTfs/2?UkTk?Uk?1Tk?1 （2.20）

将(2.20)式分解为实部和虚部分量，则电压合成矢量的α ,β分量U? , U?满足:

(k?1)?k???coscosTk??U??Ts2?33??????U ? U ? d ? ( k ? 1 ) ? k ? ? ? T ? 2.21 ） ? （

k?1?????23?sin?sin33??

式中k由下式决定，其中θ为α、β分量的夹角： 解方程( 2.21 )得:

(k?1)?k????33k??sin?Tk?3TS?3??T???2U?(k?1)??k?1?d??sin3?19

k??U??3?????（2.22） (k?1)?????U??cos3??cos

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