第4章模电习题答案

第4章 多级放大电路和集成运算放大器

4.1 本章教学基本要求

本章介绍了多级放大电路的耦合方式及主要性能指标分析方法；概要介绍了集成运算放大器；重点介绍了差动放大电路的工作原理、主要参数的分析方法和电路主要性能指标的计算。本章的教学基本要求见表4.1。

表4.1 第4章教学内容与要求

教学要求 教学内容 熟练掌握 级间耦合 多级放大电路 多级放大电路的分析方法 其它多级放大电路 电路组成及抑制零点漂移的原理 差动放大电路 差动放大电路的工作原理 不同输入输出模式下主要技术指标分析 基本组成 集成运算放大器 内部电路结构 外在特点与主要参数 电流源电路 √ √ √ √ 正确理解 √ √ √ √ 一般了解 √ √ 重点： 熟练掌握差动放大电路的分析计算。 难点： 带有恒流源的差动放大电路的计算，集成运放等效模型理解。 重点与难点 学完本章后应正确理解多级放大电路的耦合模式，熟练掌握多级放大电路的分析计算；正确理解直接耦合放大电路中零点漂移现象及其抑制措施；熟练掌握差动放大电路的工作原理、输入和输出方式及各项指标的计算；熟练掌握理想集成运放的特点和实际运放的主要参数。

4.2 本章主要知识点

本章是全书的重点之一，介绍了多级放大电路的级间耦合问题、多级放大电路的分析方法，重点阐述了多级放大电路动态性能指标的计算方法；介绍了集成运放内部电路组成、理想集成运放的特点和实际集成运放的主要参数，重点讨论了作为输入级的差动放大电路的分析计算方法。

4.2.1多级放大电路

1．将基本放大电路级联或适当组合可以构成各具特点的多级放大电路。多级放大电路的电压放大倍数为每一单级电路放大倍数的乘积，但在计算每级电压放大倍数时应将后级输入电阻作为其负载。多级放大电路的输入电阻为第一级的输入电阻，而输出电阻为末级的输出电阻。

2．多级放大电路的耦合方式主要有四种：直接耦合、阻容耦合、变压器耦合和光电耦合。几种耦合方式各有优缺点，只有直接耦合适用于集成放大电路。

3．直接耦合放大电路的特点是能够放大直流或变化缓慢的信号，但容易产生零点漂移。

4.2.2集成运算放放大器

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1.集成运放是利用半导体制造工艺将放大电路中的管子、电阻、连线等集成在一块芯片上制成的，是一种高增益直接耦合多级放大电路，它通常由差动输入级、中间放大级、互补射极跟随器输出级以及电流源电路组成。由于具有体积小、性能好、价格便宜等优点，在模拟电路中获得广泛应用。

2．集成运放作为一个基本的信号处理器件，有两个输入端(一个为同相端，另一个为反相端)和—个输出端，其外特性是由它的性能指标来表征的。因此，只有理解了各项指标的含义，在实际应用中才能合理地选择集成运放。

4.2.3差动放大电路

1．差动放大电路是解决零点漂移最有效的办法。在其发射极电路中接入的公共电阻

RE，对差模信号会造成强烈负反馈，且具有抑制共模信号作用，从而有效克服零点漂移。

2．差动放大电路按输入、输出方式的不同可组成四种典型电路。差动放大电路的四种形式其性能与输入方式无关，只与输出方式有关。在电路具体分析时，静态工作点从“尾巴”估算着手；差模动态特性用“躯干”分析。

3．电流源对提高集成运放的性能有重要的作用。电流源是根据晶体管工作在放大状态下具有恒流特性来实现的。镜像电流源、比例电流源、微电流源等是集成电路中常用的电流源。其作用主要有两个：一是作稳定偏流；二是作放大电路的有源负载。

4.3典型例题和考研试题解析

4.3.1 典型例题

【例4-1】 已知电路如例图4-1所示，VCC??12Vrbb??100?，?1??2?60，

RB1?300k?，RC1?2k?，RB2?200k?，RE?2k?，RL?2k?，UBE?0.7V，

（1）估算静态工作点IB1、IC1、IB2、IC2；（2）计算总的C1、C2、C3对交流看作短路。

电压放大倍数；（3）求放大电路的输入电阻和输出电阻。

+VCC RB1 C1+ui-+RC1 C2+VT1+ RE+ RL RB2VT2 C3++uo-

例图4-1

【解4-1】

【解题思路】本题是阻容耦合两级放大电路，故前后两级静态工作点独立；第一级为共发射极电路，故输入电阻即第一级放大电路的输入电阻；第二级为共集电极接法的射击跟随器，输出电阻尽管是第二级的输出电阻，但是在计算过程中要考虑前一级放大电路的输出电阻对其的影响。

【解题过程】

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（1）静态工作点

IB1?VCC?UBEQ1Rb1?11.3?38μA 300IC1??1IB1?60?38μA?2.3mA IB2?VCC?UBEQ2Rb2?(1??2)Re?11.3?35μA

200?61?2IC2??2IB2?60?35μA?2.1mA

（2）总的电压放大倍数。采用教材P127页的方法1：在计算第一级的电压放大倍数时，把第二级的输入电阻作为第一级的负载考虑，然后单独计算第二级的放大倍数。

rbe1?rbb??(1??1)26mV26?100?61??0.8kΩ IEQ12.326mV26?100?61??0.8kΩ IEQ22.1rbe2?rbb??(1??2)Ri2?Rb2//[rbe2?(1??2)(Re//RL)]?200//[0.8?61?(2//2)]?47kΩ

.Au1?Uo1Ui..???1(RC1//Ri2)rbe1??60?(2//47)?144

0.8Au2?.UoUi2..?(1??2)(Re//RL)61???0.99

rbe2?(1??2)(Re//RL)61.8Au?Au1?Au2?143

...（3）输入电阻和输出电阻

Ri?Ri1?Rb1//rbe1?300//0.8?0.8kΩ

Ro?Ro2?Re//rbe2?Rb2//RC10.8?200//2?2//?450Ω

1??261【点 评】本题的难点是输出电阻的计算，由于输出级采用的是射极跟随器，故一方

面输出电阻的计算应考虑前一级的影响；另外，在计算过程中，以发射极作为参照基准，在基极回路的电阻要等比缩小1??2倍。

【例4-2】放大电路如例图4-2所示，其中?1、?2、rbe1、rbe2已知,（1）判断VT1、

VT2分别组成何种接法的放大电路；（2）写出每一级放大电路静态工作点参数的表达式；（3）

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写出放大电路输入电阻、输出电阻及电压放大倍数的表达式

例图4-2

【解4-2】

【解题思路】本题是把【例4-1】的输入级由固定偏置式变换为分压偏置式，其它部分完全相同。

【解题过程】

（1）VT1组成分压偏置式的共发射极放大电路；VT2为共集电极接法的射极跟随

器。

（2）第一级为分压偏置式的共发射级放大电路

UBQ1?R2?VCC

R1?R2UB1?UBER4IC1

ICQ1?IEQ1?IB1??1UCEQ1?VCC?IC1(R3?R4)

第二级为固定偏置式的共集电极放大电路

IBQ2?VCC?UBER5?(1??2)R6

ICQ2??2IBQ2 UCEQ2?VCC-R6?IC2

（3）输入电阻、输出电阻及电压放大倍数

Ri?Ri1?R1//R2//rbe1

Ro?Ro2?R6//rbe2?R3//R5

1??2第 4 页 共 40 页

Au1?.Uo1Ui..???1(R3//Ri2)rbe1

其中，Ri2?R5//[rbe2?(1??2)(R6//RL)]。

.Au2?UoUi2..?(1??2)(R6//RL)

rbe2?(1??2)(R6//RL)??A??A? Auu1u2【例4-3】电路参数如例图4-3所示，设FET的参数为gm=0.8mS，rd?200kΩ；3AG29

?和输入电阻R。 （VT2）的??40，rbe?1kΩ，试求放大电路的电压增益Aui+VDDRDRG1C1+.Ui_+RGRG2VT1+RREVT2C2+.Uo_

例图4-3

【解4-3】

【解题思路】本题为两级放大电路，输入级采用了具有高输入阻抗的共源极场效应管放大电路，输出级为共发射极的三极管放大电路。

【解题过程】

? （1）求Au由于rd??Rd，故rd可忽略，例图4-3的小信号等效电路如例图解4-3所示，由图有

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??20?12?4?5.1????730 ??2.5?(1?20)?0.2?（2）输入电阻Rid?R1//rgs?R1?5.1MΩ

输出电阻Ro?Rc3?Rc4?24kΩ （3）第一级单端输出时的差模电压增益

???1gR Aud1mL12?Rp1??Rp2??1???????gm??Rd1?//r?(1??)?? ??be32?22???????1???4?5.1??10.2

2VT1、VT2源极恒流源等效电阻

????Re5?Rp3???ro?rce5?1??

??????R//r?R?r?R?R?3be6e6be5e5p3???20?8.5???200?1??kΩ?2664kΩ

?2.8?2.5?8.5?第一级单端输出的共模电压增益

???Auc共模抑制比

gmRL14?5.1????0.96?10?3

1?gm?2ro?1?4?2?2664KCMR?A10.2?ud1??10.6?103?3?A0.96?10uc1

?和Ri的近似表达式。设VT1和VT2的电流放【例4-12】试写出例图4-12所示电路Ad大系数分别为?1和?2，b-e间动态电阻分别为rbe1和rbe2。

例图4-12

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【解4-12】

【解题思路】本题为复合管构成的差动放大电路。 【解题过程】

RL)2??? Adrbe1?(1??1)rbe2?1?2(RC//Rid?2[rbe1?(1??1)rbe2]

【例4-13】放大电路如例图4-13所示，差动放大由场效应管FET组成，VT1和VT2管的互导gm?2mS，VT5管为锗管，??80，rbe?2kΩ，求：

（1）在输入为零（ui?0）时，若保证输出端的静态电压UO?0V，RCS应该为何值？

??（2）求电压增益Auduo。 ui

【解4-12】

【解题思路】本放大电路是两级放大，前级差动放大，后级是VT5管构成的共射级放大电路，图中R1、VT4、R4和VT3、R3组成电流源电路，为VT1和VT2提供静态电流。

【解题过程】

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I4?由I4R4?I3R3，解得

VCC?VEE?UBE412?12?0.7??1.08mA

R1?R418?3.6I3?VT1和VT2的漏极电流为

I4R41.08?3.6??1mA R33.9ID1?ID2?由ID2RD?IE5(RE5?R2)?UBE5，解得

I3?0.5mA 2IC5?IE5?ID2RD?UBE50.5?10?0.2??1.2mA

RE5?R23.9?0.1为保证静态UO?0V，则应该

RC5?IC5?VEE

即

RC5?VEE12??10kΩ IC51.2? （2）差动放大电路时单端输出，电压增益Aud1??1gR?，R??R//R ALDi2ud1mL2Ri2是后级的输入电阻

Ri2?rbe5?(1??)R2?2?81?0.1?10.1kΩ

??1?2?(10.1//10)?5 Aud12? 后级的电压增益Auu2????(RC5//RL)??80?(10//10)??40 Auu2rbe5?(1??)R22?81?0.1总的电压增益

??A??A??5?(?40)??200 Auuuu1uu2

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4.4 自 测 题 及 解 答

4.1 判断题（正确的在括号内打“√”，否则打“×”）。

1. 现测得两个共射放大电路空载时的电压放大倍数均为-100，将它们连成两级放大电路，其电压放大倍数应为10000。( )

2. 阻容耦合多级放大电路各级的Q点相互独立，它只能放大交流信号。( ) 3. 直接耦合多级放大电路各级的Q点相互影响，它只能放大直流信号。( ) 4. 只有直接耦合放大电路中晶体管的参数才随温度变化。( ) 5. 互补输出级应采用共集或共漏接法。( )

6. 一个理想对称的差动放大电路，只能放大差模输入信号，不能放大共模输入信号。( )

7. 共模信号都是直流信号，差模信号都是交流信号。( )

8. 对于长尾式差动放大电路，不论是单端输入还是双端输入，在差模交流通路中，发射极电阻RE一律可视为短路。( )

9. 在长尾式差动放大电路单端输入情况时，只要发射极电阻RE足够大，则RE可视为开路。( )

10. 带有理想电流源的差动放大电路，只要工作在线性范围内，不论是双端输出还是单端输出，其输出电压值均与两个输入端电压的差值成正比，与两个输入端电压本身的大小无关。( )

【解4.1】： 1.× 2.√ 3.× 4.× 5. √ 6.× 7.× 8. √ 9. × 10. √ 【分析】：

1. 在多级放大电路中，各级放大电路互相连接，前级的输出是后级的输入，所以多级放大电路总的电压放大倍数应该是各级放大电路电压放大倍数的乘积，但在考虑各级的电压增益时，必须考虑前后级对它的影响。

3. 直接耦合多级放大电路既能放大直流信号，也能放大交流信号，但各级的Q点相互影响。

4. 所有晶体管都存在温度效应，只是阻容耦合或变压器耦合模式由于存在“隔直”措施，温度效应局限于本级放大电路，而直接耦合模式则会产生逐级放大，温度效应最为明显。

5. 此题应参见第10章功率放大电路进行分析。

6. 该命题适用于双端输出模式并工作于理想情况下。在单端输出模式下，共模信号仍然有放大。

7. 二者皆可为直流或交流信号，共模信号与差模信号通指两个输入端信号的相位关系。 8. 在分析差模信号的作用时，仅仅考虑电路的躯干，与尾巴没有关系。

9. RE的阻值越大，电路的共模抑制比就越大，即抑制温漂的能力就越强，但是RE的增加受限于电源电压VEE的值。

10. 由于理想电流源的动态内阻趋于无穷大，带有理想电流源的差动放大电路无论在什么输出模式下，其共模放大倍数均趋于零，故输出电压值均与两个输入端电压本身的大小即共模成分无关。

4.2填空题

1. 集成运算放大电路是一种采用 耦合方式的放大电路，因此低频性能 ，最常见的问题是 。

?等于 ，输入电阻R等于 ，输出2. 理想集成运算放大电路的放大倍数Aui第 19 页 共 40 页

电阻Ro等于 。

3. 通用型集成运算放大器的输入级大多采用 电路。

4. 集成运算放大电路的两个输入端分别为 和 输入端，前者的极性与输出端 ，后者的极性与输出端 。

【解4.2】：

1. 直接，好，零点漂移。 2. ??，??，0. 3. 差动

4. 同相，反相，同相（或相同），反相（或相反）。 4.3 选择题。

1. 直接耦合放大电路存在零点漂移的主要原因是( )。

A．电阻阻值有误差 B．晶体管参数的分散性 C．晶体管参数受温度影响 D．电源电压不稳定 2. 集成放大电路采用直接耦合方式的原因是( )。

A．便于设计 B．放大交流信号 C．不易制作大容量电容 D．电路具有最佳性能 3. 选用差动放大电路的原因是( )。

A．克服温漂 B．提高输入电阻 C．稳定放大倍数 D．提高放大倍数 4. 差动放大电路的差模信号是两个输入端信号的( )，共模信号是两个输入端信号的( )。

A．差 B．和 C．平均值 D．无关

5. 用恒流源取代长尾式差动放大电路中的发射极电阻RE，单端输出电路的( )。

A．差模放大倍数数值增大 B．抑制共模信号能力增强 C．差模输入电阻增大 D．差模输出电阻增大 6. 补输出级采用共集形式是为了使( )。

A．电压放大倍数的数值大 B．最大不失真输出电压大 C．带负载能力强 D．改善电路的静态工作点 7. 直接耦合放大电路的特点是( )。(多项选择)

A．工作点互相独立 B．便于集成

C．存在零点漂移 D．能放大变化缓慢的信号 E．不便调整

8. 关于集成运算放大器，下列说法正确的是( )。

A．集成运放是一种高电放大倍数的直接耦合放大器B．集成运放只能放大直流信号C．希望集成运放的输入电阻大，输出电阻小 D．集成运放的KCMR大 E．集成运放只能用于模拟信号的运算 9. 为了放大变化缓慢的微弱信号，放大电路应采用( )耦合方式；为了实现阻抗变换，放大电路内采用( )耦合方式。

A．直接 B．阻容 C．变压器 D．光电 10. 阻容耦合与直接耦合多级放大器之间的主要不同是( )。

A．所放大的信号不同 B．交流通路不同 C．直流通路不同 D．微变等效电路不同 11. 因为阻容耦合电路( )，所以这类电路( )，但是( )。

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UR2?R2?3??VCC???9?V?3.14V

R2?R3?3?5.6?UR2?UBE3?3.14?0.7????mA?2mA

RE1.2??IC3?IE3?IC1?IC2?IC3?2????mA?1mA 2?2?UC1?VCC?RC?IC1?(9?4.7?1)V?4.3V

由节点电流方程式

VCC?UC2UC2??IC2

RCRL可得

UC2?RL?(VCC?RC?IC2)?10?(9?4.7?1)????V?2.96V

RC?RL4.7?10??（2）计算电路的动态性能指标

首先计算b-e间动态电阻

rbe?rbb??(1??)则

26mV?26???300?(1?100)????2.9kΩ

IEQ1????Ad?(RC//RL)R2[R1?rbe?(1??)?W]2?100?(4.7//10)0.22?[0.1?2.9?(1?100)?]2?24.43

Ri?2[R1?rbe?(1??)?RW0.2]?2?[0.1?2.9?(1?100)?]?13.1kΩ 22Ro?RC?4.7kΩ，

【点评4.14】 同4.13题，此电路仍然是一个双入单出的差动放大电路，但是需注意：输出端在VT2管子的集电极，为同相输出。

4.15 电路如图P4.15所示。晶体管VT1～VT4的电流放大系数为?1～?4，b-e间的动

?、差模输入电阻R和输出电阻R的的表达态电阻为rbe1～rbe4。试求解差模电压放大倍数Adio式。

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+VCCR1 R3VT3+ui_VT1VT2 R4VT4 R5+uo_-VEE R2

图P4.15

【解4.15】

图示电路为三级放大电路，第一级为差动放大电路，第二级为共发射极放大电路，第三级为共集电极放大电路，交流等效电路如图解4.15所示。

图解P4.15

首先求出各级电压放大倍数为

?U?1?R1//[rbe3?(1??3)R3]}o1?Au1??? ?2rUbe1i?U??R//[rbe4?(1??4)R5]}?Au2?o2??34 ?rbe3?(1??3)R3Ui2?U(1??4)R5?Au3?o3??rbe4?(1??4)R5Ui3整个电路的电压放大倍数

??A??A??A? Auu1u2u3输入电阻和输出电阻分别为

Ri?2rbe， Ro?R5//rbe4?R4

1??44.16 电路如图P4.16，所有晶体管均为硅管，?均为60，rbb'?100?，静态时

|UBEQ|?0.7V。试求：（1）静态时VT1管和VT2管的发射极电流；（2）若静态时uo?0，则

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应如何调节RC2的值才能使uo?0，若静态时uo?0，则RC2＝？电压放大倍数为多少？

RE4500ΩVT4+ui_VT1VT3 RE310kΩVDZVT2+ uo_+VCC(+12V) RC2 R2kΩ+3.7V_ RC410kΩ-VEE(-6V)

图P4.16

【解4.16】

图示电路为两级放大电路，第一级为差动放大电路，第二级为共发射极放大电路。 （1）静态时VT1管和VT2管的发射极电流

先求VT3管的集电极电流

IC3?IE3?UZ?UBE3?3.7?0.7????mA?0.3mA

RE310??IE1?IE2?IC3?0.3????mA?0.15mA 2?2?（2）此电路是一个双端输入并且从VT2管集电极单端输出的差动放大电路，为同相放大输出，静态时电路无输入信号，若uo?0，则表明输出信号中仅仅包含由于温度漂移引起的共模放大成分，由公式

??Rc//RL Ac2RE?，故应该减小R。 可知，要想使得uo?0，则应减小共模放大倍数AC2c若静态时uo?0，则VT4管的集电极电流为

IC4?则可得RC2两端的电压为

VEE?6????mA?0.6mA RC4?10?RE4?IC4?UBE4??0.5?0.6?0.7?V?1V

RC2?1V1V??6.7kΩ IC20.15mA第 38 页 共 40 页

为调节方便，RC2取10kΩ电位器。

rbe1?rbb'?(1??)26mV?26???100?(1?60)????10673??10.7kΩ IEQ10.15??26mV?26???100?(1?60)???2743??2.7kΩ ?IEQ40.6??rbe4?rbb'?(1??)Ri2?rbe4?(1??)RE4?2.7?(1?60)?0.5?33.2kΩ

??1?(RC2//RL1)?1?(RC2//Ri2)?1?60?(2//33.2)?5.3 Ad12rbe2rbe210.7????RC4??60?10??18 Au2Ri233.2??A??A??5.3?(?18)??95.4 Aud1u24.17 多路电流源电路如图P4.17所示，已知所有晶体管的特性均相同，UBE均为0.7V，

试求（1）IC1、IC2各为多少？（2）VT3管的作用是什么，简述理由。

+VCC(+12V) R 133kΩVT3VT0VT1IC1IC2VT2-VCC(-12V)

图P4.17

【解4.17】

（1）首先求出R的电流

IR?2VCC?UBE3?UBE0?2?12?0.7?0.7????mA?0.2mA

R113??因为VT0、VT1、VT2管的特性均相同，且UBE均相同，所以它们的基极、集电极电流均相等，设它们分别为IB和IC。由于VT3管的发射极电流是VT0、VT1、VT2管的基极电流之和，故在VT0管集电极节点有

IR?IC?IB3?IC?求得IC1、IC2为

3IC3IB?IC? 1???(1??)第 39 页 共 40 页

IC?因此，当?(1??)??3时，有

?(1??)?IR

?(1??)?3IC1=IC2?IC?IR?0.2mA

?(1??)??3的条件在?较小时就可以满足，如??10

（2）VT3管的作用是使IC1和IC2更接近IR，从而更稳定。

由于在图P4.17所示电路中，2VCC??UBE，任何原因引起的UBE的变化对IR的影响都很小，即IR稳定；若IC1、IC2接近IR，则基本稳定。

若无VT3管，VT1、VT2管的基极直接连接VT0管的集电极，则

IR?IC0?3IB?IC?VT1、VT2管的集电极电流

3IC?

IC????3?IR

当???3时，才得到IC1=IC2?IC?IR。在?较小时，如??10，则不满足“???3”，IC将与?密切相关，随温度而变化。换言之，比较式（1）和（2）可知，若VT1、VT2管的?没变，则有VT3管时IC1、IC2接近IR，即更稳定。

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