高考物理新力学知识点之曲线运动知识点总复习附答案解析

高考物理新力学知识点之曲线运动知识点总复习附答案解析

一、选择题

1．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是()

A．0B．mg

C．3mg D．5mg

2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）

A

．2

2

2

21

dv

v v

-

B．0C．2

1

dv

v D．

1

2

dv

v

3．一个人在岸上以恒定的速度v，通过定滑轮收拢牵引船上的绳子，如图所示，当船运动到某点，绳子与水平方向的夹角为α时，船的运动速度为（）

A．υB．

cos

v

α

C．v cosαD．v tanα

4．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为

A．2mgR

B．4mgR

C．5mgR

D．6mgR

5．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上

的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则

（）

A．v A＜v B，t A＜t B

B．v A＜v B，t A＞t B

C．v A＞v B，t A＞t B

D．v A＞v B，t A＜t B

6．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的

B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

C．平抛运动是一种匀变速运动

D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动

7．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是

A．物体A也做匀速直线运动

B．物体A做匀加速直线运动

C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力

D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力

8．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是

A．①B．②C．③D．④

9．如图所示，从某高处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（）

gtθ

A．小球水平抛出时的初速度大小为tan

θ

B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

2

C．若小球初速度增大，则θ减小

D．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

10．演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是

（）

3

A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验

B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验

C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验

D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

11．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示。将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是（）

A．同时抛出，且v1＜v2

B．甲先抛出，且v1＜v2

C．甲先抛出，且v1＞v2

D．甲后抛出，且v1＞v2

12．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，它到小轮中心的距离为r，c点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（）

A．a点与b点的线速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．b点与c点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小相等

13．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A．曲线运动的速度大小一定变化

B．曲线运动的加速度一定变化

C．曲线运动的速度方向一定变化

D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化

14．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的()

A．角速度之比为2∶1

B．周期之比为1∶2

C．转速之比为2∶1

D．向心加速度之比为1∶2

15．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平。一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力大小为2mg，g为重力加速度的大小。则下列说法正确的是（）

A．小物块到达最低点N2gR

B．小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgR

C．小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为mgR

D．小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点

16．如图所示，一小球从斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。已知斜面的倾角

为θ，小球初速度大小为v 0，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是

A ．小球从飞出到落回到斜面上的时间为0v g

B ．小球落回到斜面上时的速度大小为0cos 2v

C ．减小小球的初速度，则小球落回到斜面上时速度方向与斜面的夹角也减小

D ．若小球以2v 0水平飞出，且小球仍能落回到斜面上，则小球落回到斜面上的速度大小是原来落回到斜面上速度大小的2倍

17．如图所示，一质点做曲线运动从M 点到N 点速度逐渐减小，当它通过P 点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

18．如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（r 红

A ．绿石子先被甩出

B ．红、绿两种石子同时被甩出

C ．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线

D ．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的

19．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）

A ．球被击出后做平抛运动

B 2h g

C ．球被击出后受到的水平风力大小为mgL h

D ．球被击出时的初速度大小为L 2g h

20．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为;

A ．15 m/s

B ．20 m/s

C ．25 m/s

D ．30 m/s

21．图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（）

A ．P Q 、两点角速度大小相等

B ．P Q 、两点线速度大小相等

C ．P Q 、两点向心加速度大小相等

D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度

22．质量为2kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知x 方向的位移-时间图像和y 方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是

A ．质点初速度的方向与合外力方向垂直

B ．3s 末质点速度大小为10m/s

C ．质点的初速度大小为6m/ s

D ．质点所受的合外力大小为2N

23．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v 匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A 说法正确的是（ ）

A ．物体A 此时的速度大小为cos v θ，物体A 做减速运动，绳子拉力小于物体重力

B ．物体A 此时的速度大小为cos v θ，物体A 做加速运动，绳子拉力大于物体重力

C ．物体A 此时的速度大小为/cos v θ，物体A 做减速运动，绳子拉力小于物体重力

D．物体A此时的速度大小为/cos

v ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力24．如图所示，人在岸上通过滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下述说法中正确的是( )

A．人匀速收绳

B．人收绳的速度越来越大

C．人收绳的速度越来越慢

D．人收绳的速度先快后慢

25．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（）

A．重力做功3mgR

B．机械能减少1

2 mgR

C．合外力做功3

2 mgR

D．克服摩擦力做功3

2 mgR

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【详解】

小球恰好通过最高点时，只受到重力作用，重力完全充当向心力，则有

2

v mg m

R

=，当小球到达最高点速率为2v时，应有

2

(2)v

F mg m

R

+=，联立解得小球受到轨道的压力大小为3

F mg

=，根据牛顿第三定律可知，轨道的压力为3mg,故C项正确，ABD错误．2．D

解析：D

【解析】

根据s=vt，

因此摩托艇登陆的最短时间：

t=

2

d

v，

登陆时到达O点的距离：

s=v1t=1

2

dv

v；

故选D.

点睛：摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O点的距离．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图

根据平行四边形定则有

v

v

cosα

=

船

故选B。

4．C

解析：C

【解析】

本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．

设小球运动到c点的速度大小为v C，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-

mg R =12mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g =2

g R ，小球在水平方向的加速度a =g ，在水平方向的位移为x=12

at 2=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·

5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．

【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．

5．D

解析：D

【解析】

根据2h t g

=知，B 飞镖下降的高度大，则A B t t <，根据0v xt =知，两飞镖的水平位移相等，A 的时间短，则A B v v >，，故ABC 错误，D 正确；

故选D 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

6．C

解析：C

【解析】

【详解】

做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A 错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD 错误，C 正确．

7．D

解析：D

【解析】

【详解】

AB 、将B 物体的速度v B 进行分解如图所示,则v A =v B cosα,α减小,v B 不变,则v A 逐渐增大，

说明A 物体向上做加速运动，故A 错误、B 错误；

CD 、设绳子对A 的拉力大小为T ，由牛顿第二定律T?mg=ma ，可知绳子对A 的拉力T>mg ，则物体A 处于超重状态．故C 错误、D 正确．

故选D ．

【点睛】

将B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A 的速度，根据平行四边形定则判断A 的速度如何变化，从牛顿第二定律可知绳子对A 的拉力与重力的关系．

8．B

解析：B

【解析】

【详解】

物体做曲线运动时，合力指向轨迹的内侧，故③④错误；因为飞机的速度增大，故合力应与速度方向（沿轨迹切线方向）的夹角为锐角，所以①错误②正确；综上可知B 正确，ACD 错误。

故选B 。

9．C

解析：C

【解析】

物体落地时竖直方向上的分速度y gt =v ．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度0y

v gt v tan tan θθ==，故A 错误；速度与水平方向夹角的正切值0gt tan v θ=，位移与水平方向夹角的正切值200

122gt gt tan v t v α==，所以2tan tan θα=，但2θα≠，故B 错误；根据212

h gt =

，得：t =则若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变，而速度与水平方向夹角的正切值0

gt tan v θ=，若小球初速度增大，下落时间t 不变，所以tan θ减小，即θ减小，故C 正确，D 错误；故选C ．

【点睛】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出水平初速度．

10．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

本题采用控制变量法，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，应使两个小球质量相同，运动轨道半径相同，只有角速度不同，比较向心力大小关系，因此A 正确，BCD 错误。

故选A 。

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

两球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲球竖直高度大，根据

212

h gt =

可知 12t t >

所以两球在同一高度相遇，甲球需要先抛出，两球水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，根据

0x v t =

可知

12v v <

ACD 错误，B 正确。

故选B 。

12．D

解析：D

【解析】

【详解】

AB ．根据皮带传动装置的特点，首先确定b c d 、、三点处于同一个轮轴上，其角速度相同；a 、c 两点靠皮带连接，其线速度大小相等，设a 点的线速度为v 、角速度为ω，则

v r ω=

所以c 点的线速度大小为

2v r ω'=?

可求c 点的角速度2ωω'=

，即b 点的角速度大小为2

ω，b 点的线速度大小为2v ，故AB 错误；

C ．b 、c 两点角速度相等，而半径不相等，所以线速度不相等，故C 错误；

D ．根据向心加速度的公式可求a b c d 、、、的向心加速度分别为 21a r ω=

2214a r ω= 2312

a r ω= 24a r ω=

即a 点与d 点的向心加速度大小相等，故D 正确。

故选D 。

13．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

A ．曲线运动的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A 错误；

B ．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故B 错误；

C ．曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故C 正确；

D ．做曲线运动的物体所受的外力不一定变化，如平抛运动，故D 错误。

故选C 。

14．D

解析：D

【解析】A ：A 、B 为啮合传动的两齿轮，则A 、B 两轮边缘上两点的线速度相等；据

，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的角速度之比。故A 项错误。

B ：A 、B 为啮合传动的两齿轮，则A 、B 两轮边缘上两点的线速度相等；据

，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的周期之比为2∶1。故B 项错误。

C ：A 、B 为啮合传动的两齿轮，则A 、B 两轮边缘上两点的线速度相等；据

，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的转速之比为1∶2。故C 项错误。

D ：A 、B 为啮合传动的两齿轮，则A 、B 两轮边缘上两点的线速度相等；据

，R A ＝

2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的向心加速度之比为1∶2。故D 项正确。

点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。 15．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

A ．设小物块到达最低点N 时的速度大小为v ，在N 点，根据牛顿第二定律得

2

N v F mg m R

-= 据题意有

N 2F mg =

联立得

v =故A 错误；

B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为

W mgR =

故B 正确；

C ．小物块从P 点运动到N 点的过程，由动能定理得

2102

f mgR W mv -=

- 解得 12

f W mgR =

故C 错误； D ．由于小物块要克服摩擦力做功，机械能不断减少，所以小物块不可能到达Q 点，故D 错误。

故选B 。

16．D

解析：D

【解析】

【详解】

A ．小球从斜面做平抛运动又落回到斜面上，位移在水平方向的夹角等于斜面的倾斜角，有：

tan 2y gt x v θ=

= 解得： 02tan v t g

θ=

故A 错误； B ．根据速度夹角α和位移夹角θ的关系式：

tan 2tan αθ=

结合数学知识有：

cos α=

所以小球落到斜面上时的速度大小

cos v v α==故B 错误；

C ．根据速度夹角α和位移夹角θ的关系式：

tan 2tan αθ=

小球落到斜面上时速度方向和初速度无关，方向始终不变，故C 错误；

D ．小球落到斜面上时的速度大小

v =即小球落到斜面上时的速度大小和初速度成正比，所以若小球以02v 水平飞出，假设小球仍能落回到斜面上，则小球落到斜面上的速度大小是以0v 飞出时落回到斜面上的2倍，故D 正确；

故选D 。

17．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

由从M 点到N 点速度逐渐减小，速度和所受合外力的方向之间的夹角大于90?，当它通过P 点时，其速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A 正确， BCD 错误； 故选A ．

18．A

解析：A

【解析】

【详解】

ABD ．对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f=m ω2r ，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为f m =μmg ，则可知绿石子先被甩出，故A 正确，BD 错误；

C ．石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C 错误。

19．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

A ．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A 错误；

B ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据212h gt =

得，可得

t =

，故B 错误； CD ．球竖直进A 穴可知水平方向做匀减速直线运动，有 02

v L t =

解得水平初速度为

02L v t ==

而水平加速度大小为

0v Lg a t h === 根据牛顿第二定律得，风力为

mgL F ma h

==

故C 正确，D 错误。

故选C 。 20．B

解析：B

【解析】

【详解】

车对桥顶的压力为车重的3/4时；2

34v mg mg m R

-= 解得：40m R =车在桥顶对桥面没有压力时：21v mg m R

= 解得：120m/s v = 故B 正确；ACD 错误；故选B 21．B

解析：B

【解析】

【详解】

AB ．P 、Q 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v P =v Q ，而P Q r r >，由

v r ω=

可得：P Q ωω<，所以P 、Q 两点角速度大小不相等，A 错误，B 正确；

CD ．因v P =v Q ，而P Q r r >，由

2v a r = Q 点向心加速度大于P 向心加速度，CD 错误。

故选B 。

22．A

解析：A

【解析】

【详解】

AC 、由图甲可知，质点在x 方向上的初速度为124m /s 3x v =

=，沿x 方向的加速度为0；y 方向上的初速度为0，加速度：22m /s m s 63

2/a v t ?=?==，可知质点的初速度沿x 方向，大小为4m/s ，而加速度沿y 方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y 方向，与初速度的方向垂直，A 正确C 错误；

B 、质点在x 轴方向做速度为4m/s 的匀速直线运动，在y 轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y 轴方向，3s 末沿y 方向的分速度为6m/s ，所以3s 末质点的速度：2222364213m /s x y v v v =+=+=，B 错误；

D 、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F =ma =2×2=4N ，D 错误．

23．B

解析：B

【解析】

【详解】

小车沿绳子方向的速度等于A 的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A 的速度v A =v cos θ；

小车匀速向右运动时，θ减小，则A 的速度增大，所以A 加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T -G A =m A a ．知拉力大于重力。故B 正确，ACD 错误。

24．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

设船运动的速度方向和绳子之间的夹角为θ，由运动的分解与合成可知船的运动为合运动，绳子的运动为分运动，因此=V cos V θ绳船，船在向前运动的过程中θ在逐渐增大，船速不变，因此绳的速度在逐渐减小，故选C 正确，ABD 错误

25．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为

W G =mg ?2R =2mgR

A 错误；

BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有

2B v mg m R

= 解得

B v =

从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为

21122

B mv mgR = 故机械能减小量为

13222

mgR mgR mgR -= 从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为

32

mgR ， B 错误，D 正确；

C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故 21122B W mv mgR =

= C 错误。

故选D 。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/24ul.html