匀变速直线运动的研究单元测试题

第二章 单元测试题

一、选择题

1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（ ）

A ．长木板不能倾斜，也不能一端高一端低

B ．在释放小车前，小车应紧靠近打点计时器

C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车

D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动

2．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A 点时，物体甲的速度是6 m/s ，加速度是1 m/s 2；物体乙的速度是2 m/s ，加速度是6 m/s 2；物体丙的速度是－4 m/s ，加速度是2 m/s 2．则下列说法中正确的是（ ）

A ．通过A 点时，物体甲最快，乙最慢

B ．通过A 点前1 s 时，物体丙最快，乙最慢

C ．通过A 点后1 s 时，物体乙最快，丙最慢

D ．以上说法都不正确

3．如图所示为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，

(分别用v 1、a 1表示物体在0～t 1时间内的速度与加速度；v 2、a 2 表

示物体在t 1～t 2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（ ）

A ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相反

B ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相同

C ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相反

D ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相同

4．小球由静止开始做直线运动，在第1 s 内通过的位移是1 m ，在第2 s 内通过的位移是2 m ，在第3 s 内通过的位移是3 m ，在第4 s 内通过的位移是4 m ，下列描述正确的是（ ）

A ．小球在这4 s 内的平均速度是2.5 m/s

B ．小球在3 s 末的瞬时速度是3 m/s

C ．小球在前3 s 内的平均速度是3 m/s

D ．小球在做匀加速直线运动

5．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ

s 1 2 v v t

的速度图象如图所示．在0 ~ t 0时间内，下列说法中正确的是（ ）

A ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小

B ．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小

C ．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小

D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是(v 1+v 2)/2

6．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a 、b 、c 三个标志旗，已知ab = 6 m ，bc = 10 m ，人通过ab 和bc 所用时间都等于2 s ，则人过a 、b 、c 三个标志旗的速度分别是（ ）

A ．v A = 2 m/s ，v

B = 3 m/s ，v

C = 4 m/s

B ．v A = 2 m/s ，v B = 4 m/s ，v

C = 6 m/s

C ．v A = 3 m/s ，v B = 4 m/s ，v C = 5 m/s

D ．v A = 3 m/s ，v B = 5 m/s ，v C = 7 m/s

7．物体在直线上做加速运动，从开始计时起，第1s 内的位移是1m ，第2s 内的位移是2m ……第n s 内的位移是n m ，由此可知（ ）

A ．物体肯定是做匀加速直线运动

B ．物体的初速度为0

C ．物体的加速度是1m/s 2

D ．物体在前5s 内的平均速度是3m/s

8．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t 0和t 0～3t 0两段时间内（ ）

A ．加速度大小之比为3∶1

B ．位移大小之比为1∶2

C ．平均速度大小之比为2∶1

D ．平均速度大小之比为1∶1 9．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来．在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的位移大小之比为（ ）

A ．1∶1∶1

B ．5∶3∶1

C ．9∶4∶1

D ．3∶2∶1

v 0

10．甲车以加速度a1=5m/s2由静止开始做匀加速直线运动，过1s后乙车从同一地点由静止开始以加速度a2=6m/s2做匀加速直线运动，两车运动方向相同，在乙车追上甲车之前，两者间的最大距离是（）

A．15m B．10m C．24m D．60m

11．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s．在这1s内该物体的（）

A．位移大小可能小于4m

B．位移大小可能大于10m

C．加速度大小可能小于4m/s2

D．加速度大小可能大于10m/s2

12．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为（）

A．1∶3∶5 B．1∶4∶9

C．1∶8∶27 D．1∶16∶81

13．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石头从同一高度同时自由下落，则关于两块石头的运动情况，下列说法正确的是（）

A．重的石头落得快，先着地

B．轻的石头落得快，先着地

C．在着地前的任一时刻，两块石头具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度

D．两块石头在下落段时间内的平均速度相等

14．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以 5 m / s2的加速度匀减速下落，则运动员减速下降的任一秒内（）

A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m / s2

B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍

C．这一秒内的位移比前一秒内的位移小5 m

D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m / s

15．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快，表明它的加

速性能越好。图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v

－t 图象，根据图象可以判定（ ）

A ．甲车的加速性能最好

B ．乙比甲的加速性能好

C ．丙比乙的加速性能好

D ．乙、丙两车的加速性能相同

二、填空题

16．一物体做匀加速直线运动，位移方程为x =（5t +2t 2）m ，则该物体运动的初速度为________________m/s ，加速度为________m/s ，3秒内的位移大小是_________m ．

17．物体做匀变速直线运动，已知在第3s 内的位移是4.5m ，在第10s 内的位移是11.5m ，则物体的初速度为_________m/s ，加速度为_________m/s 2．

18．甲、乙两个物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度-

时间图象如图所示，则第_____s 末甲、乙两物体相遇，第______s 末

两物体速度相等．

19．一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观察者站在

这列火车第一节车厢的前端，经过10s 第一节车厢全部通过，则前九节车厢经过___________s 时间可从观察者身边全部通过，第九节车厢通过观察者需要的时间是________s （保留一位小数）．

20．某一施工队执行爆破任务，一只导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm / s ，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m 远的安全地方去，导火索需要 m 才行。（设人的速率为4 m / s ）

21．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以大小为7 m/s 2的加

速度运动，刹车线长14m ，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。

22．一个小车M 上装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出120

滴墨水。重物N 通过滑轮用绳拉动小车做匀加速运动，小车v /（m ·s -1） 2 4 t /s 甲 乙

经过处，在桌面上留下一系列墨滴，如图所示，测出ab = 0.11 m，bc=0.14 m，cd= 0.17 m。求小车在b点、c点处的速度以及小车运动的加速度分别是___m/s、_ m/s、 m/s2。（第一空保留两位小数，其余保留一位小数）

三、计算题

23．卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12 s．求：

（1）减速与加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．

24．在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故—后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些我国高速公路的最高车速限制为120km/h．设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2，司机的反应时间为（从意识到应该停车至操作刹车的时间）为0.6—0.7s．请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距?

25.一列客车以v1的速度前进，司机发现前面同一轨道上有列火车正以速度v2匀速前进（v2＜v1），货车车尾距客车车头的距离为s，客车立即作紧急刹车，使客车以加速度a做匀减速运动，而货车仍保持原速度前进．问：客车的加速度a 符合什么条件,客车和货车才不会相撞

26．人从发现情况到采取某种相应行动经过的时间叫反应时间。现在我们来测定反应时间。请一位同学用两个手指捏住一米长的木尺顶端零刻度处，另一位同学的一只手在木尺的末端做握住木尺的准备，但不要碰到尺，当看到第一位同学松开手时，第二位同学立即握住木尺，手握处的读数为0.55 m，请帮这位同学算算他的反应时间。（g取10 m/s2）

27．甲、乙两地相距8 m ，物体A由甲地向乙地由静止出发做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2；物体B由乙地（在甲地之前）出发做匀速直线运动，速度是4 m/s，运动方向跟A一致，但比A早1 s开始运动。问：物体A出发后经几秒钟追上物体B相遇处距甲地多远相遇前什么时候两物体相距最远相距几米

参考答案

1．BC 2．ABC 3．A 4．A 5．A 6．B 7．D 8．BD 9．B 10．A 11．AD

12．C 13．CD 14．CD 15．BD

16．5，4，33

17．2，1

18．4，2

19．30，1.6

20．0.24

21．14

22．0.25；0.31；0.12

23．（1）－1 m/s 2；2 m/s 2（2）8 m/s ；6 m/s

解析：（1）减速过程中的加速度22101m/s 1m/s 8102-=-=-=

t v v a ， 加速过程中的加速度22202m/s 2m/s 4

210=-=-=t v v a 。 （2）开始刹车后2 s 末的速度m/s 8 m/s 2)1(m/s 101102=?-+='+=t a v v ，因汽车减速用了8 s ，故10 s 末时汽车正处于加速过程。则10 s 末的速度

m/s 6 m/s 22m/s 22210=?+='+'=t a v v 。

24．汽车原来的速度s m h km v /3.33/1200==．在反应时间s t 7.01=内，汽车做匀速直线运动的位移为

刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为

汽车刹车后滑行的位移为

所以汽车行驶时的安全距离应为

25.当两车速度相等时，两车距离最近．若此时后车追上前车，这正是两车不相

撞的最小加速度．因此，两车恰不相撞时应满足下列两方程：s t v t a t v +=-22012

1①，201v t a v =-②．解之可得()s v v a 22210-=

．所以()s v v a 2221-≥时，两车不会相

撞． 提示：此题还可用v -t 图象等其它多种解法求解．

26．0.3 s 解：木尺下落的高度h = 1 m －0.55 m = 0.45 m 。根据自由落体运

动位移公式h =21

gt 2得t = g

h 2= 0.3 s 。 27．解：B 比A 早运动1 s ，在1 s 内的位移x 1 = v B t 1 = 4 m ，所以当A 开始运

动时，A 、B 相距x 0 = 8 m ＋4 m = 12 m 。设经过t s 物体A 追上B ，根据匀变速

运动和匀速运动公式得：

x A = 21at 2，x B = v B t ，x A = x B ＋x 0，

解得：t = 6 s 。相距甲地的距离l = 36 m 。当物体A 与B 速度相同时相距最远，

对A ，v = at ′，得t ′ = 2 s ，此时A 的位移为x A ′ = 21at ′2，B 的位移为x B ′ = v B t ′，

相距的距离为Δx = x B ′＋x 0－x A ′ = 16 m 。

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