青岛版初三数学二次函数测试题

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青岛版初三数学下册二次函数单元测试试题

一、精心选一选（12×4=48分）

1．若一次函数y=3x-14的值大于1，则自变量x满足条件是（ ）

A、x<5 B、x>5 C、x=5 D、x≠5

2．下列函数解析式中，y是x的反比例函数的是（ ）

A、圆的面积S与半径r的关系

B、圆柱的体积一定，它的底面面积S与圆柱高h的关系

C、长方形的周长一定，它的一边a与邻边b的关系

D、家庭月收入一定，每月的支出x与存款额y的关系

4.当k>0,x<0时，反比例函数y=的图像在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

5．点（0，0）是（ ）

A、抛物线y=x2的最低点 B、抛物线y=-x2的最低点

C、抛物线y=x2的最高点 D、抛物线y=-x2和y=x2的最高点

6.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )

A. B. C. D.

7. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )

A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

8. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上

9. 抛物线的对称轴是( )

A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4

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10．由二次函数y 2(x 3)2 1，可知（ ）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x 3

C．其最小值为1 D．当x 3时，y随x的增大而增大

11．在同一坐标系中，一次函数y ax 1与二次函数y x2 a的图像可能是（ ）

12．二次函数y x bx c的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋2

物线的对称轴是（ ）

A．x＝4 B. x＝3 C. x＝－5 D. x＝－1。

二、细心填一填（6×4=24分）

1、常用来表示函数的方法有__________法；__________法；____________法。

2．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________

3．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线

是 。

4．抛物线y 2x2 4x 1在x轴上截得的线段长度是

5、函数y=kx+b,当x=-4时，y=9;当x=2时，y=-3，则当x_______时，y>0.

6. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.

三、解答题（4×12=48分）

1. 讨论二次函数y=-2.5(x+3)2-2的性质。

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2.二次函数的顶点坐标是（-1，-6），并且图像经过点（2，3），

（1）、求函数的表达式；（2）、求函数的顶点坐标。

3．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为

32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

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4．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。

（1）求△OAB的面积；（4分）

（2）若抛物线y x2 2x c经过点A。○1求c的值；（4分）

○2将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。（3分）

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