七年级数学下学期第九章复习学案(无答案)青岛版
更新时间:2024-06-29 15:09:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第九章 角
复习知识网络图:
??定义???垂直?性质???垂线段??点到直线的距离????用三个字母表示?????用一个大写字母表示??角的表示?????用一个数字表示???且一个小写的希腊字母表示?????????????角平分线?????角的大小比较?角的和差倍分????平面图形?????度量法???方法???????重叠法??角?角的比较?????锐角????????直角????角的分类??平角????钝角?????????周角??????用计算器计算??????一般计算??角的计算????度、分、秒计算???余角、补角、对顶角???复习目标
重点:角的特殊关系及有关性质 难点:角度的计算及性质的运用 角的两种定义:
有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角;
角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。 角的分类:(按大小分)
锐角;直角;钝角;平角;周角 (3)角的度量、比较及运算。
(4)角的特殊关系:互为余角、互为补角、对顶角。 相关性质:同角或等角的余角(补角)相等。 对顶角相等 知识点回顾:
知识点一:角的定义及表示方法
1.角是由有 的两条射线所组成的图形。这两条射线叫做角的 ,它们的公共端点叫做角的 。
2. 角还可以看成是由 而成的图形。这是用运动的方式来定义。
3、角的表示方法有 同步测试:
1.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是( )
知识点二: 角平分线及角的大小比较
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。如图:OC平分∠AOB,则(1)∠AOC=∠BOC= ∠AOB或(2) ∠AOC = ∠BOC =∠AOB。
同步测试:
1.已知∠AOB、∠AOC(∠AOB>∠AOC )有一条公共边OA,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,则∠MON与∠BOC的大小有什么关系?请说明理由.
2.(2009年长沙)如图,AB⊥CD于点B,BE是?ABD的平分线,则?CBE的度数为 .答案:
A E
C B
D
知识点三:角的度量
1°=60′ 1′=60″ 1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360°
同步测试:
1.60°=________平角,45°45′=_____ _____度。 2.计算下列各题:
(1)23°30′=____°;13.6°=____°____′; (2)52°45′-32°46′=____°____′; (3)18.3°+26°34′=____°____′.
知识点四:对顶角
1. (2009年福建省泉州市)如右图,直线AB.CD相交于点O,∠1=50°,则∠2= 度
同步测试:
1. 如图,直线m和l交于O点,已知∠1的余角与它的补角的比为1:3,求∠2的度数。
知识点五:垂直
1. 经过一点可以画______条直线与已知直线垂直。
2、连接直线外一点与直线看各点的所有线段中, 最短。 同步测试:
1. 上午九点时分针与时针互相垂直,再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线.
2. 一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( ) (A) 75° (B)60° (C) 65° (D)55°
?
例题讲解:
例1(1)用度、分、秒表示48.12°。 (2)用度表示50°7′30″。
解: ∵48.12°=48°+0.12°,0.12°=60′×0.12=7.2′=7′+0.2′, 0.2′=60″×0.2=12″,∴48.12°=48°7′12″。
(2)∵50°7′30″=50°+7′+30″=50°+7′+0.5′=50°+7.5′ =50°+0.125°=50.125°。 ∴50°7′30″=50.125°。
例2、 若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7,求这个角的邻补角.21世纪教育网 解题思路:这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念,概念清楚了,问题不难解决.
解 设这个角为α,则这个角的余角为90°-α,这个角的补角为180°-α.依照题意,这两个角的比为
(90°-α)∶(180°-α)=2∶7. 所以
360°-2α=630°-7α,5α=270°,
所以α=54°.从而,这个角的邻补角为 180°-54°=126°.
例3 若时钟由2点30分走到2点50分,问时针、分针各转过多大的角度?
解题思路:解这个问题的难处在于时针转过多大的角度,这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系.每一小时,分针转动360°,而时针转动
解 在2点30分时,时钟的分针指向数字6;在2点50分时,时钟的分针指向数字10,因此,分针共转过“四格”,每转“一格”为30°,故分针共转过了 4×30°=120°.
在钟表中,有很多有关分针、时针的转角问题.解决这类问题的关
例4 已知如图,直线AB、CD相交于O,且
求:(1)
、
、
的度数; 的度数. 与 ,而又知
的度数;
角相等”便可求
与 与
是对顶角, 的度数.
与
是邻补角,从而
,于是可求出
的度数是
的2倍.
倍).
(2)
解题思路:看图可知 有
与
是对顶角,由“对顶
解:(1)∵ AB是直线(已知) ∴ ∴ 设 ∴ 即
, 的度数为x ,则
与
是邻补角(邻补角定义)
(补角定义)
的度数为
,
(2)∵ AB、CD相交于O(已知) ∴ ∵
, ,
(对顶角相等) (已求)
∴ , (等量代换)
说明 已知两角的比值,通常设未知数,建立方程,通过解方程解决问题,是常驻考虑的一种思想方法. 随堂检测:
1.已知∠A=30°,则∠A的补角等于( ). A.60° B.150° C.85° D.55°
2.如图1,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=?15°30′,则下列结论中不正确的是( ).
A.∠2=45° B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′
(1) (2)
3.将矩形ABCD沿AE折叠,得如图2所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是( ).
A.60° B.50° C.75° D.55°
4.如图3所示,在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为( ).? A.85° B.75° C.70° D.60°
5.如图4是圆规示意图,张开的两角所形成的角是( ). A.平角 B.钝角 C.直角 D.锐角
(3) (4)
6.60°=________平角,45°45′=_____ _____度。 7.一个角的补角比它的余角大多少___________度。
8.若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角的度数是
9.把63.5°用度分秒表示 ,把18°18′18″用度表示
10.如图,直线MN,PQ相交于O,OR平分∠MON,OK⊥PQ. 图中锐角有 个,钝角有 个,∠ROK的余角是 ;∠ROK的补角是 . QR11.计算(1)(36°15′24″+13°21′54″)×3 K (2)(180°-91°32′24″)÷2
MON
P
同步练习 1.如果(A)
=与
互补, (B)
与
互余,则
(C)
与
的关系是????( )
(D)以上都不对
2.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是( )
3.如图,∠1=15?,∠AOC=90?点B、O、D在同一直线上, 则(A)
的度数为( )
(B)
(C)
(D)
4、钟表在5点半时,它的时针与分针所成的锐角是( ) A.70° B.75° C.15° D.90° 5.(2009年福州)已知∠1=30°,则∠1的余角度数是( ) A.160° B.150° C.70° D.60° 6.下列叙述中正确的是( )
(A)平角是一条直线 (B)平角就是两个直角
C (C)两边成一条直线的角就是直角 (D)互补的角就是平角
B 7.如下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有 个角;画2条射线,图中
共有 个角;画3条射线,图中共有 个角,求画n条射线所得的角的个A 数 。
O D
第8题
8、如图,将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状, 若∠AOD=127°,则∠BOC=____。
9. 如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍,那么这个角等于_________.
10.(2009年湖南长沙)如图,AB⊥CD于点B,BE是?ABD的平分线,则?CBE的度数为 .
A
E
C B
D
11.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数.
CDOBA
12.如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°,OD平分∠COE, 求∠COB的度数.
B A
O
C D E
113、如图所示,A,O,B在一条直线上,∠AOC=2∠BOC+30°,OE?平分∠BOC,求∠
BOE21世纪教育网
正在阅读:
人教版物理选修3-1整册知识点归纳05-03
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题及解析04-09
《电路原理》课后习题答案11-04
普通话等级考试朗读文章60篇05-24
Excel在财务工作中的应用01-15
素描人物头像的基本要求06-01
《医学遗传学》练习册答案11-13
临汾市商业职工医院招聘试题【含答案】04-15
《电磁场与电磁波》习题参考答案04-13
- 冀教版版五年级科学下册复习资料
- 微生物学复习提纲
- 2013—2014学年小学第二学期教研组工作总结
- 国有土地转让委托服务合同协议范本模板
- 我的固废说明书
- 企业管理诊断报告格式
- 东鼎雅苑施工组织设计
- 谈谈如何做好基层党支部书记工作
- 浮梁县环保局市级文明单位创建工作汇报
- 管理学基础知识
- 大学物理实验报告23 - PN结温度传感器特性1
- 计算机网络实践
- 酒桌上这四种情况下要坐牢,千万别不当回事……
- 国家康居示范工程建设技术要点
- 中国贴布行业市场调查研究报告(目录) - 图文
- 新课标下如何在高中物理教学中培养学生的创新能力初探
- 营养师冬季养生食谱每日一练(7月4日)
- 关注江西2017年第3期药品质量公告
- 建设海绵城市专题习题汇总
- 10万吨年环保净水剂建设项目报告书(2).pdf - 图文
- 青岛
- 复习
- 学期
- 答案
- 年级
- 数学
- 底板施工方案
- 2018学年高中数学第二章空间向量与立体几何2.6距离的计算教学案
- 中医适宜技术操作考核试题----耳穴压豆
- 405钢混梁施工方案 - 图文
- 某污水处理厂沉淀池施工方案 - 图文
- 元认知在数学教学中的作用与培养之我见-最新教育资料
- book3 module 1 教案
- 2015年10月国际贸易理论与实务试题和答案
- 四川省岳池县第一中学七年级地理上册14地球的公转导学案无
- 庆祝建党90周年党史知识竞赛致辞
- 梁老师二年级奥数培优第三讲复习题
- 在学习和使用PB时候所进行的知识总结
- 技术经济学试题及答案
- 北京科旭威尔科技有限公司重点区域安防解决方案
- 三年级数学下册解决问题练习
- 2016-2022年中国工业机器人产业深度调查及十三五未来趋势研究报
- 城市控制性详细规划编制成果规范初稿(地方标准)
- 冀教版六年级下册数学单元测试-第三单元达标测试卷 - 冀教版含
- 2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题
- 富阳市文化中心工程深基坑土方开挖方案