奥数小学阶段行程问题各类经典试题汇总

奥数小学阶段行程问题各类经典试题汇总

撰稿人：童老师 武汉童老师小学奥数 电话027-67832070

--以下题目选自《小学名校数学名题6年级》1—36题

1、一列客车从甲城开往乙城要8个小时，一列火车从乙城开往甲城要12个小

时。两车同时从两城开出，相遇时客车行了264千米，求甲乙两个城市之间相距多少千米？

2、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下要10个小时，逆水而上需

要用15个小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9个小时，那么逆水而行需要多少个小时？

3、甲乙两个人骑自行车分别从AB两地同时相向而行，第一次两车在距离B 地

7千米的地方相遇，相遇后两车继续往前走，一直到达对方后立即返回，返回时在距离A地4千米处又相遇了。那么AB两地相距多少千米？

4、甲乙丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走70千米，丙每分钟走80千米，

甲乙从东镇，丙冲西镇，同时相向出发，丙遇到了乙后，再经过了10分钟遇到了甲，请问两镇之间相距多少千米？

5、在10千米赛跑中，当甲到达了终点时，超过乙千米，超过了丙4千米，当

乙到达重点时间，丙离重终点还有多少千米？

6、晚上8点钟刚过，不一会儿小华开始做作业，一看钟，时针和分针正好合成

一条直线。做完了作业再看钟，还不到9点钟，而且分针和时针恰好重合了，小华做作业花了多长的时间？

7、甲乙两汽车同时从同地背向而行，2小时相距250千米，如果同时同向而行，

3小时后甲车在乙车前面45千米，两车速度各是多少千米每小时？

8、甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步。如果同时跑，则他们每隔3

分20秒就相遇一次。如果是反向行的话，则每隔40秒就可相遇一次，请问跑得快的人的速度是多少？

9、刘明从甲骑自行车到县城，每小时速度是18千米，回来时因逆风每个小时

行12千米，请问他往返这段路程的平均速度是多少？

10、 甲乙两辆汽车从同一个地方点向相反的方向行驶，甲车每个小时行使

50千米，比乙车快1/4，如果甲车先行1.5小时，甲乙两车再同时行使几个小时，两车还相距未60千米的距离？

11、 摩托车驾驶员以每个小时40千米的速度行了120千米，回来的时候都

督提高了50%，那么往返的平均速度是多少多少千米每个小时？ 12、 一辆客车和火车分别从甲乙辆地同时相向而行，4小时后相遇，如果

客车行3小时，火车行2小时，两车还会相距全程的11/30。问，客车行完全程需要多少小时的时间？

13、 甲乙两个人同时从AB 两地相向耳性，甲行完全程需要6小时，两人

相遇时所行的时间之比是3：2，这时甲比乙多行了 18千米，求乙的速度？ 14、 一列火车通过120千米的大桥用21秒，通过80米的隧道需要用17秒，

请问这列火车的车身是多长？

15、 一列火车从某站匀速地驶过，陈站长在站台旁，从车头经过到车尾驶

过看了表，共用了24秒：张站长在车站入口处，看着火车进入站台到车尾离开站台一共花了50秒的时间，已经知道站台长325米，求火车车身长多少米？火车的速度是每个小时多少千米？

16、 甲乙分别从AB 两地同时出发，甲乙两人步行的速度比都是7：5。如

果是相向而行，那么0.5小时后就可相遇，如果按照从A 到B 地方向同向而行，请问甲追上乙需要多长时间呢？

以上选自A级试题

17、 甲乙两车分别从两个城市相对地开出。已经知道甲车的速度是乙车速

度的5/6。甲车先从A地开出30千米后，乙车从B 城出发。相遇时甲出比乙车少行了20千米。请问两城相距多少千米？

18、 甲乙两人骑自行车同时从两地相对地出发，甲行完全程的5/8时与乙

相遇。乙继续以每个小时10千米的速度前进，用2.5小时骑完剩下的路程。求甲的速度是多少千米每小时？

19、 甲骑车去上下班，下班的速度比上班的素慢了1/6，因此下班比上班

多用了5分钟，求他上班需要多少时间？

20、 甲乙两人同时骑车由相距60千米的A 到B地。甲每个小时比乙每个

小时慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距离B地12处的地方与甲相遇。则甲的速度驶多少千米每个小时？

21、 甲乙两车同时从AB两地相向而行，12小时后来年感车相遇，相遇后

甲车继续行使了15个小时到达了B 地，问相遇后乙车经过了多少个小时到达A 地？

22、 甲乙两车从A地B 地去，他们的速度相等，甲车先走了12千米后，

乙车才出发，驾车到达B 地后立即返回，在距离B 地1/4处（B地到A地的1/4）碰到了乙车，AB 两地之间相距多少千米？

23、 甲乙两人同时从东西两个站相向而行，甲走到全程的5/11的地方与乙

相遇。如果甲每个小时走4.5千米，乙走完全程要5小时。东西两站相距多少千米？

24、 某车从甲地开往乙地，用了7.6小时行完了全程的90%，余下的33千

米，以后又以每个小时27.5千米的速度行完全程。它行完全程的平均速度驶多少千米每个小时？

25、 以架飞机所带的燃料最多可以用6个小时。飞机去时是顺风的，时速

为1500千米，回来的时候是逆风，时速为1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？

26、 时针和分针在12点重合在一起，请问下一次重合是几点几分几秒？（秒

数要保留整数）

以上试题属于B级试题

27、 一段路分成了上坡、平路、下坡，上坡路驶平路长的一半，下坡路是

上坡路长的3倍。甲骑自行车走上坡路用的时间是平路的4/5，走平路所用的时间是下坡路的5/6。甲骑车上坡的速度是每个小时4.8千米，走完全程一共用了1又1/24小时，这段路程全长是多少？

28、 某人坐上了公共汽车后，忽然发现一个小偷向相反方向步行。10秒后，

他瞎扯去追小偷，如果其速度比小偷快上了一倍，比汽车速度慢了4/5，则追上小偷需要多少秒？

29、 小明绕一个圆形长廊游玩，顺时针走，从A地到C处要12分钟，从B

地到A 处要15分钟，从C 处到B处要11分钟。从A 处到B 处需要多少时间？

30、 李平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分钟，由于途中有3又

3/5千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原来速度的3/4，因此晚到了12分钟。李平家到县城有多少千米？

31、 甲乙两个人同时骑自行车从东西两地相向而行，甲乙的速度比是3：4，

已经知道甲行了全程的1/3，离相遇地点还有20千米，相遇时间甲比乙少行了多少千米？

32、 摩托车与小汽车同时从A地出发，沿长方形的路两边行使，结果在C

地相遇。已知B地与C地的距离是4千米，且小汽车的速度是摩托车的2/3。这个长方形的路的全长是多少千米？

33、 客货两车的速度是每分钟700米，每天从甲乙两地同时相向前进。一

天，由于货车速度加快，为每分钟800米，所以两车相遇的地点就比平常偏离了600米，求甲乙两地的距离是多少米？

34、 甲乙从A地上山翻过山顶下山到B地，共走了23.5千米，用了6小时

30分钟。已知上山每小时走3千米，下山每小时走5千米，那么他从B 地经原路上山翻过山顶返回A地需要多少时间？

35、 甲乙两个城市之间相距120千米。甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城

发出一辆车，车速都是每个小时40千米。某日，当甲城发出的第一辆汽车行使到距离乙城还剩下1/6处时，发现公路桥被洪水冲断，便以原来快1/5的速度返回甲城报信。问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？

36、 甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行。出发时，甲乙的速度比是5：

4，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%。这样，当甲到达B 地时，乙离A地还有10千米。那么AB两地相距多少千米？

以上是C 级的试题

以下自湖北教育出版社等出版社的《外语学校初中入学招生考试数学能力测试》

1、甲乙两个人分别从AB 两地出发相向而行，甲的速度是乙的速度的4/5，相

遇时间甲比乙上行使了全程的几分之几？

2、甲乙两个人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每个小时行使6千米，乙

每小时行使5千米，他们在离中点500米的地方相遇，请问AB 两地相距多少千米？

3、王华从A镇到B镇探望外婆，去时的速度是每小时6千米，返时每小时4

千米，往返平均速度为多少千米每小时？

4、客车货车两个车子同时从甲乙两地方相向而行，相遇时客车比货车少行了

32千米，已知客车的速度的2/5等于货车速度的1/3，甲乙两地相距多少千米？

5、某人从山脚到山顶上去每分钟行使50米，从山顶原路返回山脚每分钟行使

70米，他上山、下山一共用了48分钟，从山脚到山顶的山路一共是多长？ 6、甲乙两车同时从AB两地相对开除，甲车每个小时行使了50千米，乙车的速

度是甲车的4/5，相遇后甲车继续行了2.4小时到达B 地，AB两地相距多少千米？

7、甲乙二人骑自行车分别从AB两地同时出发相向而行，相遇点距中点320千

米，已知甲的速度是乙的5/6，甲每分钟行了800米，AB两地相距多少千米？

8、小王从A城区骑自行车到B 城区办事，每小时行了16千米，回来时乘车，

每小时40千米，乘车比骑自行车少用了1.8小时，AB两城区相距多少千米？ 9、甲乙两人步行的速度之比是3：2，甲乙分别从AB 两地同时出发，若相向而

行，则一个小时后相遇莫若是同向而行，甲要几个小时追上乙呢？ 10、 一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度与行后一半时间的速

度之比是 5：4，请问，行前一半路程和行后一半路程所用的时间的比是几比几？

11、 小明从家李出发到商店，去时每分钟走75米，回来时每分钟走50千

米，因而去时比回来时少用了4分钟，小明家离商店多少米？

12、 两列对开的货车相遇了，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，一共

用了6秒，已经知道甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，求乙车的长度？

13、 甲乙两个人同时从AB两地相向而行，甲走完全程的5/11的地方与乙

相遇，如果甲每个小时行4.5千米，乙走完全程需要5小时，请问AB两地相距多少千米？

14、 甲乙两车同时从AB两镇中点向相反的方向行使，3小时后甲车到达A

地，乙车离B地还有30千米，已知乙车的速度是甲的速度的3/4，AB两地之间的相距多少千米？

15、 某个小学组织学生排队去交游，队伍的步行速度是1米/秒，队尾的老

师以2.5米/秒的速度赶到排头，然后立即返回队尾，一共用了10秒钟，请问队伍的长度是多少？

16、 铁路旁有以条小路，一列长110米的火车以30千米/小时的速度向东

驶去，8点时追上向东行使的以个工人，15秒后离他而区域，8点6分时遇到以个向西行走的学生，12秒后离开这个学生，工人和学生什么时间相遇？ 17、 甲乙丙三车的速度分别是60千米/小时、48千米/小时、42千米/小时，

甲车和丙车从A地，乙车从B 地同时相向出发，乙车遇到甲车后30分钟又遇到了丙车，问AB两地相距多少千米？

18、 甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山

的速度都是各自上山速度的2倍，甲到达山顶时乙人距山顶还又400米，甲回到山脚时乙刚好下到了半山腰。求从山脚到山顶的距离？

19、 甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时间，甲乙的速度之

比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，这样当甲到达B 地时，乙地离A地还有10千米，那么AB 两地相距多少千米？

20、 甲乙两车分别从AB 两地出发， 并在AB两地之间不断地往返行使，

已经知道甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时25千米，甲乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米，求AB 两地之间的距离？

以上的试题包括天空题以及解答题（1-20题）

湖北教育出版社《小学数学培优竞赛1+3》六年级中行程问题试题

武汉童老师小学奥数 地址：华中师范大学 服务范围： 三镇 授课方式：一对一上门或就近童老师家里小班授课

电话：027-67832070 QQ：258155493 常年有效

1、一段路程分为上坡平路和下坡三段，各段路的长的比依次驶1：2：3，某人

走各段路程所用的时间之比是4：5：6，已知他上坡时的速度为每小时3千米，路程的全长为50千米，问此人走完全程需要用多长时间？（第二届“华杯赛”决赛试题）

2、从甲城到乙城去，大客车在公路上行使要6个小时，小客车行使要4小时，

两辆汽车分别从两城相对开出，在离公路中点24千米的地方相遇，甲乙两城的公路有多少千米？（1997年山东省小学生竞赛试题/2003年奥数通讯赛试题）

3、小丽和李明各自从从去学校，小丽比小明要多走1/5，李明用的时间比小丽

少1/7，则小丽和李明的速度比为多少？（2005年河北省香河县小学六年级数学竞赛试题）

4、甲乙两个人进行1000米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点还有50米，如果

乙到达终点时丙离终点100米，那么甲到达终点时，丙离终点还有多少米？（2005年第十届“华杯赛”决赛试题）

5、一辆客车从甲城开往乙城要10小时，另一辆货车从乙城开往甲城要15小时。

两车同时相对开出，相遇时货车比客车少行了100千米。甲乙两个城间的公路长是多少千米？（2005年江西省婺源县竞赛试题）

6、甲乙两地相距1500千米，有两人分别从甲乙两城同时相向出发，10分钟后

相遇。如果两人相遇后各自提速20%，仍从甲乙两地同时相向出发，则出发多少秒后相遇？（2006年第四届“希望杯”邀请赛试题）

7、甲乙两人同时从AB 两地相向出发，甲的速度是的乙的速度的1.5倍，到达

对方出发点后马上返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，AB 两地相距多少米？（2006年北京市“数学解题能力展示”读者评选活动试题）

8、客车与货车同时从AB 两地出发，相向而行，经过了12小时相遇后，客车

又行了8小时到达B 地后，这时货车还要再行几小时到A地？（2005年江苏省吴江市竞赛试题）

以上1-8题目是经典例题

9、甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲的速度为每小时20千米，乙的

速度为每小时18千米，两个相遇时距中点2千米，请问两地相距多少千米？ 10、 小刚和小明进行100米的赛跑，当小刚跑了90米时，小明距终点还又

25米，那么当小刚到达终点时，小明距离终点还又多少米？

11、 甲乙两人进行100米赛跑，当甲跑完80千米时，乙在甲身后10米，

如果甲乙继续以原向前跑，当甲到达终点时，乙距终点还又多少米？ 12、 甲乙丙三个人进行100米赛跑，当甲到达终点，乙距终点还又5米，

丙距离终点还有10米，当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？ 13、 甲乙丙三人进行200米赛跑，当甲跑到终点时。乙离终点还有20米，

丙离终点还有25米的，当乙跑到终点时，丙离终点还有多少米？ 14、 从甲地到乙地去快车要6小时，慢车需要8小时，如果两车同时从甲

乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地的距离是多少千米？

15、 甲乙两车分别从A、B 两地同时开出，相向而行，当甲车已行的路程

与剩下的路程的比是1：2，乙车距离A地还有全程的4/15，那么，当甲乙两车相遇时，乙车已行了全程的几分之几？

16、 快车从甲城到乙城去需要15小时，慢车从乙城到甲城去要25小时，

两车同时从两城相对开出，相遇时，慢车距甲城还有2050米，甲乙两个城市之间相距多少千米？

17、 在以条道路的两旁等距离地栽一些树，小明和小英同时出发，从第一

棵树向第二棵树的方向走去。小明每分钟走84千米，小英每分钟走36千米，小明走到第22棵树的时候，小英走到了第几棵树了？

18、 甲乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度

之比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了1/5，乙的速度提高了3/10。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地间相距多少千米？

19、 甲乙两人在周长为400米的环形跑道上训练，。甲乙两人从同一个地

点同时背向出发，从出发到相遇乙跑的距离是甲派的距离的7/9。相遇后甲继续向前跑，而乙则反向跑当甲追上乙后到训练结束。那么，在这个训练中，甲一共跑了多少米？

20、 从甲地到乙地快车要6小时，而慢车要8小时， 如果两车同时从甲乙

两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地之间的距离是多少千米？

21、 一辆汽车和一辆摩托车上午8时，同时从A、B两站相对开出， 经过

了6小时相遇，已知汽车行完全程需10小时，问摩托车什么时间才能到达A站？

22、 某人由甲地去乙地，如果他从甲地骑摩托车行了12小时，再换骑自行

车，9小时，恰好到达了乙地。如果他从甲地先骑自行车21小时，再换乘摩托车行8小时，也恰好到达了乙地，问全程都骑摩托车需要多少时间到达乙地？

23、 甲乙两列火车的速度比是5：4，乙车先出发，从B 站开往A站，当火

车走到距离B 站只有72千米地方时，甲车从A站出发到B 站，两列火车相遇的地方离AB两站的距离的比是3：4，那么AB两站之间的距离为多少千米？

24、 乐乐放学回家需要走10分钟，晶晶放学回家需要走14分钟，已知晶

晶回家的路比乐乐回家多走了1/6，乐乐每分钟比晶晶多走了12米，那么晶晶回家的路程是多少千米？

25、 甲乙丙三只蚂蚁爬行速度的比是8：6：5，他们沿一个圆圈从同一个

地点同时同向爬行，当他们首次同时回到出发点的时候，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共有多少次？

26、 甲乙二人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如

果两人的速度不变，要使甲乙两人同时到达终点，那么甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？

27、 某司机开车从A 城到B 城去，如果按照原来的速度前进，可准时到达。

当路程行使到一半的时候，司机发现前一半行程中，实际的平均速度只是原定速度的11/13。现在司机想准时到达B 城，在后一半的行程中，实际平均速度应该与原速度的比是多少？

28、 甲乙两人进行1760米的竞走比赛。最初甲乙速度的比是11：9，当甲

到达中点后，甲乙的速度比变成了9：11，那么谁会比谁先到达终点几米？

29、 甲乙两车AB 两城市间对开， 已知甲车的速度是乙车速度的5/6，甲

车先从A 城开出55千米后，乙车才从B 城出发，两车在距离中点15千米处相遇，AB 两城市之间的距离是多少千米？

30、 一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机顺风每小时可飞1500千米，

飞回时逆风，每小时可飞1200千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？

以下湖北人民出版社《数学培优竞赛新方法》六年级试题

武汉童老师小学奥数 电话：027-67832070 服务方式：一对一上门或小班（家中）

1、李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点

出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，他乘车去公司，结果比平时早到公司5分钟，请问李经理在什么时间遇见了汽车？汽车的速度是步行速度的几倍？

2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的AB两地同时出发，

王辉每分钟行2000米，李明每分钟行250米，经过多少分钟两人还相距2700米？（分析各种情况）

3、甲乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相

遇在距离B点240米的地方。两人分别到达BA地就立即以原速度返回，第二次相遇在距离A地120米的地方。求AB两地相距多少米？

4、甲乙两个班的学生到离学校24千米的飞机场参观。每一辆车子一次只能乘

坐一个班的学生，为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班

先步行，同时出发，甲班的学生在中途下车步行去飞机场，车子立即返回接在途中步行的乙班学生，已知甲乙班步行速度是一样的，车子的速度是步行速度的7倍，那么汽车应该在距机场多少千米处返回接到了乙班的学生，才能使两个班的学生同时到达机场呢？

5、甲乙两车同时从AB两地出发，2小时后，两车相距了180千米，又过了3

小时，还是相距180千米，请问AB两地之间的距离是多少千米？ 6、在一条公路上，汽车以每个小时50千米的速度从A城出发朝东边的B 城开

去，同时B城有甲乙两个人分别骑自行车向东西两个方向行进，而且甲乙的速度是相同的，甲行了3千米恰好与汽车相遇，又过了12分钟汽车追上了乙，求AB之间的距离是多少千米？

7、甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，但是现在只有两辆自行车，而自行车

又不许带人，但可以放在途中某处，后面来的人可以接着骑，现在已经知道三人行走的速度每个小时4千米，骑车每小时可以行12千米， A地到B地的路程为24千米。求三人最快多少小时可以到达目的地？

8、小明放学回家，他沿着电车的路线步行，他发现每隔6分钟，又以辆电车迎

面开来，每隔12分钟背后就又以辆电车开来，已经知道电车的速度是相同的，从终点站与起点站的发车间隔也是相同的，那么一路电车每隔多少分钟发车一次？

9、甲车每小时行45千米，乙车每小时行30千米。已经知道AB两地之间的公

路长120千米，甲乙两车同时从AB两地出发，在AB 之间不断地往返行驶，当两辆车第一次同时回到了出发点时，乙车行驶了多少千米？

10、 某个科研所每天派小汽车在早上8点准时到总工程师家里去接他去上

班，今天早晨总工程师临时决定想提前去办一件事情，没等小汽车来接，他

就急忙地从家步行去科研所。步行途中遇到了来接他去上班的小汽车，立即乘车去单位上班，结果比平时早到单位40分钟，问：总工程师上小汽车是几时几分？

11、 某城市举行万人申奥长跑活动。长跑队伍以每小时6千米的速度前进，

长跑开始时，两名电视记者小张和小李分别从排头和排尾同时向队伍的中间行进，报道这次活动，校长和小李都是乘摩托车每小时行10千米，他们在离队伍中点900米的地方相遇，求长跑者的队伍又多长？

12、 甲乙两个人从以条圆形跑道的以条直径两端同时出发相向而行，甲跑

出120米与乙相遇。相遇后两人的速度保持不变，第二次相遇时距甲出发点40米处，求圆形跑道的周长是多少米？

13、 甲乙丙三人都要从A地到B地去，甲拥有一辆摩托车，每次只能带1

人，甲每小时可以行36千米，乙丙步行速度为每小时4千米。已知AB两地相距36千米。求三人同时到达的最短的时间为多少小时？

14、 一条马路上一行人和一个骑自行车的人同向而行，骑车人的速度是行

人速度的3倍，这条马路上的一路汽车按照相同的间隔发车匀速前进。已经知道每隔10分钟就有一辆汽车超过行人，每隔20分钟一辆汽车超过骑车人，求1路汽车每隔多少分钟发车一辆？

15、 有一路电车从甲站开往乙站，每隔5分钟发车一趟，全程只需要15分

钟，小张从乙站骑自行车沿着电车线路去甲站，出发时恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇到了8辆对面开来的电车，到达时恰好有一辆电车从甲站出发，他从乙站到甲站共用了多少分钟？

16、 一只船从甲码头到乙码头往返一次一共用了4小时。回来时顺水比去

时每小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行了18千米，那么甲乙码头相距多少千米？

17、 学校提前放学，女儿自己回家，走了 10分钟后碰到来接她回家的父

亲，坐父亲的摩托车回家，结果反而迟到1分钟到家，原因在于父亲下班迟到了7分钟，那么学校提早了多少分钟下课？

18、 甲乙两地相距3.6千米。两条小狗从甲乙两地相向而行，它们每分钟

跑450米和350米，它们相向跑一分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟......这样直到相遇为止。从出发到相遇要多少分钟？

19、 游客在9时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于12时回到码头，

河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米。他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向， 并在每次休息后立即往回划。他最多能划离码头多少千米？（假定休息时船在原地抛锚不动） 20、 A、B、C三人都要从甲地到乙地去，步行速度是每小时5千米，骑车

速度都是每小时20千米。现在只有一辆自行车，他们就想了一个办法，先让A从甲地骑车走，同时B、C步行，A骑了一段后，换步行而把车子放在途中，留给B接着骑，B 骑了一段后，再换步行而把自行车放在途中，留给C骑到乙地去。很惊奇的是，最后A、B、C 三人同时到达了乙地。已经知道甲地到达乙地全长是12千米，那么从甲地到乙地他们用了多少小时？

以上是此书中画图解答行程问题中的试题

21、 小明早上从家步行去学校，走完了一半路程时，爸爸发现小明的数学

课本丢在家中了，随即骑车送书给小明去。追上小明时，小明还有3/10的

路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行则需要多少时间？ 22、 甲乙两个人分别从A、B 两地同时相向出发，相遇后，甲继续向B地

走，乙马上返回往B 地走。甲从A地到达B地比乙返回B的迟了0.5小时。已知甲的速度是乙速度的3/4。那么甲从A地到达B地一共用了多少小时？ 23、 甲乙两车都从A地出发经过B地驶往C地去。A、B两地的距离等于B、

C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但是在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟了4分钟到达C地。那么乙车出发后多少分钟甲车就超过了乙车？ 24、 A、B、C 三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时

A车就出了事故，B、C两车照常行进。A车停了半小时后以原来速度的4/5继续前进。B、C 两车行至距离甲市200千米处B车发生了事故，C车照常前进。B车停了半小时也以原来的速度的4/5继续前进。结果到达乙市的时间， C车比B车早1小时，B车比A车早了1小时，那么甲乙两市的距离是多少千米？

25、 甲、乙、丙三人跑步锻炼身体。都从A地同时出发，分别跑到B、C 、

D 三地。然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B、C、D，再立刻跑回A地，这样不停地来回跑。B与A相距1/10千米，C与A相距1/8千米。D与A相距3/16千米。甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米。丙每小时跑5千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需要多少小时？ 26、 甲乙两船分别在以条河的AB两地同时相向而行，甲是顺水而下，乙是

逆水而行。相遇后，甲乙两船行了相等的路程。相遇后继续前进，甲船到达了B 地，乙到达了A地，都立即按原来的路线返航。两船第二次相遇时，

甲船比乙船少行了1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分钟，则河水的流速为每小时多少千米？

27、 姐弟两个正要从公园门口沿着马路向东去某地，他们回家要从公园门

口沿着马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间，还是直接从公园门口步行向东去某地省时间？姐姐算了下发现：已知骑车与步行的速度之比是4：1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才合算，那么，公园门口到他家距离有多少米？

28、 甲乙两个人沿着一个正方形样子的花坛的四周散步，甲每分钟走30米，

乙每分钟走18米，两人每绕过一个顶点都要花6秒钟。甲在出发后多少分钟，在什么地点刚好追上乙？

29、 一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边开过去用了40秒，

如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边开过去只要用37秒又1/2秒。这列火车每小时行多少千米？ 30、 小张和小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地、小王从乙地同时

出发，在两地之间往返地行走（到达另一地后立即返回）。在离甲地3.5千米处他们第一次相遇，又在小张离开乙地且距离乙地3千米处第二次相遇。这样走下去，第四次相遇时，距甲地多少千米？

31、 绕湖一周是20千米，甲乙二人从湖边的某一个地点同时出发反向而行，

甲以4千米的速度每走1小时后休息5分钟。乙以6千米/时的速度每走50分钟就休息10分钟。则两个人从出发到第一次相遇时用了多少分钟？ 32、 甲乙两地之间又以条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时有一

辆客车从乙地开往甲地。40分钟后王明和客车在途中相遇。客车到达甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又经过了10分钟客车在途中追上了王明，

客车到达乙地后又折回甲地这样一直下去。当王明骑车到达乙地时，客车共追上（指客车与王明同向）王明多少次？

33、 小明和爸爸在400米的环形跑道上散步。小明和爸爸分别在相距60米

的A、B 两地同时往相反的方向行走。相遇后小明返回A点，而爸爸继续往前走，当小明走到A 点时，爸爸也恰好回到了B点，那么小明一共走了多少米？

34、 甲乙两地的距离是80千米，有快慢两车，同时分别从甲乙两地相向而

行，经过了50分钟相遇了。相遇后两车继续以原来的速度前进，又经过了16又2/3分钟，慢车到达甲乙两站的中点，此时快车距离乙地还有多少千米？

35、 小刚骑车从8路骑车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。当

他骑了1650米时，一辆8路汽车从起点站出发，每分钟行450米，这辆汽车在行驶中每行5分钟就停靠一站，停车时间为1分钟，已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的2/3，这辆汽车出发后多少分钟追上小刚？

36、 某人骑自行车从甲地去乙地，计划用3小时20分钟，由于途中有2.5

千米的路面要进行整修，只能推车步行，步行速度只有骑车速度的1/3，结果用了3小时40分钟才到达乙地。甲乙两地相距多少千米？

37、 兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地去，弟弟在前一半的路程每小时

行5千米，后一半路程每小时行7千米。哥哥按时间段行驶，前1/3时间每小时行4千米，中间1/3时间内每小时行6千米，后1/3小时内每小时行8千米，结果哥哥比弟弟早到了20分钟。甲乙两地的路程是多少千米？

38、 一辆车从甲地开往乙地，如果把车子的速度减少10%，那么要比原定

时间迟到1小时到达；如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可别原定时间早1个小时到达。甲乙辆地之间的距离是多少千米？ 39、 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地开往乙地去。大轿车的速度是小轿

车速度的80%。已经知道大轿车比小轿车早出发17分钟，但是在两地的中点停留了5分钟后才继续往乙地。而小轿车出发后中途没有停留直接开往了乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，又知道大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午几时几分追上大轿车的？

40、 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人

下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时，乙还距山顶有400米，甲到达山脚时，乙刚好回到了半山腰。则山脚山顶的距离是多少米？ 41、 汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行，每小时行50千米，

由北向南顺风而行，每小时行70千米，两辆汽车同时从同一个地点出发相背而行，一辆汽车往北行驶然后返回，另一辆汽车往南行驶然后返回，结果4小时后两车同时回到了出发点，如果不计调头的时间，在这4小时内两车行使方向相同的时间有多少小时？

42、 某人在河中游泳逆流而上，在桥A下面将一只水壶失落，水壶被水冲

走，这人继续向前游，20分钟后，他发现水壶丢失，立即转身顺水往下游，结果在桥A以下2千米处追到了水壶，求这条河中水流的速度是每小时多少千米？

下面是培优新方法里较为复杂的行程问题中的试题

43、 甲骑摩托车每小时行36千米， 乙步行每小时行4千米，丙步行每小

时行3千米，他们同时从A地出发去B地。为了同时尽快地到达目的地，甲

1、某人沿着无轨电车路线骑自行车，每隔12分钟就有一辆电车从后面超

过他，每隔4分钟就有一辆电车迎面向他驶来。若此人与电车的速度均保持不变，且不计电车停车及乘客上下车的时间。每隔几分从电车的起点站开车一辆电车？

2、一条街上，一个骑自行车人和一个步行的人同向而行，骑车的人的速度

是步行人速度的3倍。每隔10分有一辆公共汽车超过步行的人，每隔20分钟就有一辆公共汽车超过汽车的人。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车。那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 3、某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分，就有

一辆出租车开出。在第一辆出租车开出2分钟后，就有一辆出租车进场。以后每隔6分钟就有一辆出租车回场，回场的出租汽车，在原有的10辆出租车之后又依次每隔4分开出一辆。问：从第一辆出租汽车开出以后，经过了多少时间，停车场就没有了出租车汽车了？

4、一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米。从早晨7点开

始，有18列货车由第11站发出，每隔5分发出一列，都驶向第一站，速度是每小时60千米。早晨8时，由第一站发出一列客车，向第11站驶去，时速为100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

八、行程问题中画图法巧解类

1、在广州至天津的航线上，广州远洋轮船公司每天中午有一只轮船从广州

出发开往天津，并且在每天的同一时间也有一只轮船从天津开往广州，轮船在途中往返所花的时间都是六昼夜。问：今天中午从广州开往天津的轮船在整个航行途中将遇到几只本公司的轮船从对面开来？

2、某路公共汽车，包括起点和终点一共有15个车站。有一辆汽车除了终

点之外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，位了使每位乘客都有座位乘坐，那么这辆公共汽车最少要有几个座位？ 3、某路公共汽车从起点站（1号车站）开往终点（11号车站），中途依次

经过2号车站至10号车站。如果这辆公共汽车从起点站开始，除了终点站之外，每一站上的乘客中，从这一站到以后的每一站正好各有一位乘客下车。那么，这辆公共汽车从8号车站驶向9号车站时，车上有多少个乘客

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