07第七章作业本答案

第七章 热力学基础

7-1如图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（ ） (A) b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功

(B) b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功

(C) b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功 (D) b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功

7-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A变到平衡态B，且它们的压强相等，则在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热

O V

7-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 7-4 有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（ ）

A B p

(A) (B)

(C) (D)

7-5一台工作于温度分别为327oC和27oC的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ ） (A) 2 000 J (B) 1 000 J (C) 4 000 J (D) 500 J 7-6 根据热力学第二定律（ ）

(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的 (B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行

7-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？

解：由于外界对气体做功，所以：W??300J

由于气体的内能减少，所以：?E??300J

根据热力学第一定律,得:Q??E?W??300?300??600J

Q是负值，表示气体放热；因此气体放出了600J的热量。 7-8一定量的氢气(视为刚性气体)在保持压强为4.0?105Pa不变的情况下，温度由00C升高到500C，这个过程吸收了6.0?104J的热量。求：（1）氢气的物质的量；（2）氢气的内能增量；（3）氢气对外做功；（4）如果氢气的体积保持不变而温度发生了同样的变化，则氢气吸收了多少热量？ 解：（1）由Qp?m?Qm???41.3mol Cpm?T可得：MCpm?TM（2）由?E?m?m?Cvm?T得：?E?Cvm?T?41.3?8.31?50?2.5J?4.29?104J MM（3）由热力学第一定律得：W?Q??E?1.71?104J （4）由等体过程特点知：Q??E?4.29?104J 7-9一定质量的刚性双原子分子理想气体，其体积和压强按PV2?a的规律变化，其中a为常数，当气体V1由膨胀到V2。求：（1）在膨胀过程中气体所做的功；（2）内能的变化；（3）理想气体吸收或放出的热量。 解：（1）W??PdV??V1V2V2V1a11dV??a(?) 2V2V1Vm?m?（2）?E?Cv(T2?T1)?2.5R(T2?T1)?2.5(P2V2?P1V1) MM因为PV2?a，所以：?E?2.5a(11?) V2V111?) V2V1（3）由热力学第一定律得：Q??E?A?1.5a(7-10有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的表层水温是250C，300m深处水温约为50C。求：在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率是多少？ 解：有卡诺定理知：??1?T2273?5?1??6.7% T1273?257-11一冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-100C，室温为150C。若按照理想卡诺制冷循环理论，则此制冷机每消耗103J的功，可以从冷冻室中吸收多少热量？ 解：由公式e?T2T2273?10263???10.5 得：e?T1?T2T1?T2(273?15)?(273?10)25又由公式e?Q2得：Q2?eW?1.05?104J W7-12理想卡诺热机在温度为270C和1270C的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？

解：由??1?T2WT400?300??1200?300J 得：W?Q1(1?2)?T1Q1T1400Q2?Q1?W?900J

7-13一卡诺热机在1000K和270C的两热源之间工作。若（1）高温热源温度提高

到1100K，（2）低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？ 解：本题为卡诺循环问题?0?1?T2300?1??70% T11000 （1）?1?1?T2300?1??72.7% ，????1??0?2.7% T11100T2200?1??80% ， ????2??0?10% T11000（2）?2?1?7-14一定质量的氧气(视为刚性气体)经历 以下两个过程：（1）A到C；（2）A经B 到C。求：两个过程中的W、?E、Q。 （1atm?1.01325?105Pa） 1解：（1）A到C:W??(5?20)?(50?10)??1.013?105?10?3??50650J 2im?i ?E?R(T2?T1)=(P2V2?P1V1) 2M25 =?(20?10?5?50)?1.013?105?10?3??12662.5J 2 Q??E?W=?63312.5J （2）A经B到C:W??20?(50?10)?1.013?105?10?3??81040J ?E??12662.5J,Q??E?W?93702.5J

7-15摩尔质量为Mmol自由度为i的分子组成的理想气体总质量为m?,开始时处于压强为P1温度为T1的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为P2,求在此过程中气体对外作的功。

?P2?解：由于绝热过程存在公式Pv?1T?v?恒量,所以有：T2???P???1?所以，W???E?v?1vT1

?P2?m?iRm?iR??(T1?T2)??T1[1????Mmol2Mmol2?P1?v?1v]

7-16汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽分 子视为刚性分子理想气体分子), 如图 所示经ABCDA循环过程。其中AB、CD 为等体过程,BC为等温过程,DA为等压 过程。试求:（1）DA过程对外做功； （2）AB过程内能增量；（3）循环过程 水蒸汽做的净功；（4）循环效率。

解：（1）DA过程对外做功WDA?PA(VA?VD)??5066J （2）?EAB?（3）WBC?

m?iR???TB?TA??3VA?PB?PA??30397J M2VVm??RT?lnC?PBVBlnC?10543J，W?WBC?WDA?5477J MVBVB（4）Q1?QAB?QBC??EAB?WBC?40940J，??7-17物质的量为1mol理想气体从状态A(P1,V1) 变化至状态B(P2,V2)，已知其定体摩尔热容为

W?13.4%。 Q15（1） R，其变化的P?V图线如图所示。求：

2气体内能增量；（2）气体对外做功；（3）气体 吸收的热量。

解：（1）?E?m?5m?5Cvm(T2?T1)?R(T2?T1)?(P2V2?P1V1) Mmol2Mmol2

（2）用图形面积求: W?1?P2V2?P1V1? 2（3）由Q??E?W得：Q?3(P2V2?P1V1)

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