新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案初二数学试题

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初中数学八(上)学习过程评价题

内容：第11章 三角形

班级：___________

姓名：___________

得分：______

一、选择题（30分）.

1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形. A.5 B.4 C.3 D.2 2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ). A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm 3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ).

1 2 1 1 2 2 1 2 A

B ( ). C D 4.一个三角形的三条角平分线的交点在

A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能

5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ).

A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形 6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ).

A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以

7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ).

A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140°

8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ). A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大( ). A.180° B.360° C.n·180° D.n·360°

10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ).

BA.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D.∠1+∠2= 1EBA 1A

2 32D

第14题C4 第10题第11题图 CD二、填空题.（每题2分,共16图 图 分）

第15 题11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据图 是 .

12.某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是 角三角形. 13.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是 . 14.如图所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，AE边上的高是 .

1∠A 2

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15.如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为 . 16.若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm. 17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.

18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?

//

三、解答题（2×4=8）.

19．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，这是一个几边形.

2

20.已知三角形的两个外角分别是α°,β°,且满足（α－50）＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数.

四、解答题（3×5=15）.

21.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______. （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______. （3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______. （4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______.

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

22.如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料,用这种四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由.

D

C AB23.已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．

//

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四、解答题（3×7=21）.

E24.如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，

F在AB上，试比较∠1与∠2的大小.

A

1

F 225.已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD. BDAC BOD

26.如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CCB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？

A

D B

C

//

//

五、解答题（（3×10=30））.

27.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线. （1）∠1与∠2大小有何关系，为什么? （2）BE与DF有何关系?请说明理由. A E D2

13

F CB

28.如图1,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E. 求证:(1)∠E＝1∠A；

2(2)若BE、CE是△ABC两外角的平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?并说明理由. A E

B

C 图1

D

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A

C B

备用图 AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分29.如图，∠ECF＝90°,线段

线AG所在的直线交于一点D.（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（2）点A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由.

E G A D

CFB

参考答案

1C；2.C；3.C；4.A；5.D；6.B；7.A；8.D；9.A；10.A；11.三角形具有稳定性；12.钝；13.3；14.AB、CD；15.540°；16.11或13；17.1＜x＜6；18.3、3；

19.14；

20.130°、30°、20° 21. （4）∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC） =180°-1（∠ACB+∠ABC） 2

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1（180°-∠A） 21=90°+∠A。 2=180°- 22.

能进行镶嵌；

理由：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌． 而任意四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°， 故能进行镶嵌． 23.

如图，根据题意得：AB=AC，AD=CD， 设BC=xcm，AD=CD=ycm， 则AB=AC=2ycm，

①若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，

?2y?y?15则?，

x?y?6??x?1解得：?，

?y?5即AB=AC=10cm，BC=1cm；

②若AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，

?2y?y?6，

?x?y?15?x?13解得：?，

?y?2则?即AB=AC=4cm，BC=13cm，

∵4+4=8＜13，不能组成三角形，舍去； ∴这个等腰三角形的底边的长为1cm． 24.

根据三角形的外角性质，在△AEF中，∠BAC＞∠1， 在△ABC中，∠2＞∠BAC， 所以，∠2＞∠1． 25.

证明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD， ∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD， 即AC+BD＞AB+CD．

26. 解：延长DA、CB，相交于F， ∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°， ∴∠F=180°-140°=40°； 延长BA、CD相交于E，

∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°， ∴∠E=180°-160°=20°， 故合格．

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27.

（1）∠1+∠2=90°；

∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF， ∵∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴2（∠1+∠2）=180°， ∴∠1+∠2=90°； （2）BE∥DF；

在△FCD中，∵∠C=90°， ∴∠DFC+∠2=90°， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠DFC， ∴BE∥DF．

28. （1）证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC， ∴∠2=12（∠A+∠ABC）． 又∵∠4=∠E+∠2， ∴∠E+∠2=12（∠A+∠ABC）． ∵BE平分∠ABC， ∴∠2=12∠ABC， ∴12∠ABC+∠E=12（∠A+∠ABC）， ∴∠E=12∠A； （2）如图2所示，

∵BE、CE是两外角的平分线， ∴∠2=12∠CBD，∠4=12∠BCF， 而∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCF=∠A+∠ABC，

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∴∠2=11（∠A+∠ACB），∠4=（∠A+∠ABC）． 22∵∠E+∠2+∠4=180°， ∴∠E+1111（∠A+∠ACB）+（∠A+∠ABC）=180°，即∠E+∠A+（∠A+∠ACB+∠2222ABC）=180°．

∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°， ∴∠E+ 1∠A=90°． 229.

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我的写字心得体会

从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：

一、提高对练字重要性的认识。

写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。

二、能使我的写字姿势得到训练。

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握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。

三、做好进行自我评价。

及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。

四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。

练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。

在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许多。

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