基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真

西安欧亚学院本科毕业论文（设计）

西安欧亚学院

本科毕业论文（设计）题 目： 学生姓名：

指导教师： 所在分院： 专 业： 班 级： 二O一一年 四月

西安欧亚学院本科毕业论文（设计） 基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真

摘要:

传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。本文介绍了一种利用matlab的滤波器分析设计工具FDAtools（Filter Design and Analysis Tool）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用matlab语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的fdatool工具进行界面设计的具体步骤。利用matlab设计滤波器, 可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用matlab环境下的仿真软件simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。 最后还讨论了用DSP芯片实现所设计的滤波器的方法。本文利用MATLAB/SIMULINK具有强大的科学计算和图形显示这一优点，与窗函数法设计理论相结合共同设计FIR数子滤波器，不但使设计结果更加直观，而且提高了滤波器的设计精度，从而更好地达到了预期的效果。

关键词：.FDAtools;FIR数字滤波器;simullink仿真;窗函数法;频率采样法

西安欧亚学院本科毕业论文（设计） Matlab-based digital filter design and simulation

Abstract:

The traditional digital filter, the design process of complex computing workload big, filtering properties, affected it hard to adjust the application. This paper introduces a kind of Filter matlab FDAtools Analysis and Design tools themselves and order the Filter Tool (by rapid and effective Design) of software component Design method of traditional digital Filter. Using matlab language is given for program design and use of signal processing fdatool toolbox of tools for interface design of the specific steps. Matlab design filter, can always contrast the design requirements and filter characteristics, easy adjustment parameters greatly reduced the workload, be helpful for the optimization design of fir. This paper also introduces how to use matlab simulation software simulink filters the design of simulation.

Keywords: FDAtools;FIR digital filters; simullink;simulstion window function method;frequency sampling method

西安欧亚学院本科毕业论文（设计） 目 录

第1章 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 第2章 2.1 2.2 2.3 第3章 3.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.2.1 3.2.2 3.3 3.3.1 3.3.2 第4章 4.1

4.1.1 4.1.2 4.2 4.2.1 4.2.2 4.3 4.4

绪论........................................................1 课题背景及目的..............................................1 国内外研究现状..............................................1 研究内容....................................................1 研究方法....................................................2 Matlab简介..................................................2 Matlab的特点................................................2 Matlab的系统组成............................................2 论文提纲....................................................3 数字滤波器基本原理..........................................4 数字滤波器原理..............................................4 数字滤波器分类..............................................4 数字滤波器技术要求..........................................6 FIR数字滤波器的设计.......................................9 窗函数法设计FIR数字滤波器.................................9 窗函数法设计原理...........................................9 FIR数字滤波器的设计实例...................................10 频率采样法设计FIR数字滤波器...............................11 频率采样法的基本思想.......................................13 FIR数字滤波器的设计实例...................................14 窗函数法和频率采样法.......................................18 通过实例对两种方法做比较...................................18 两种方法设计带通滤波器.....................................20 应用Simulink对FIR数字滤波器滤波..........................22 FDATool和Simulink工具.....................................22

FDATool的介绍.............................................22 FDATool的使用.............................................22 Simulink工具...............................................22 Simulink的介绍.............................................22 Simulink的使用.............................................22 利用FDATool和Simulink设计FIR数字滤波器..................23 数字滤波器的仿真及实现.....................................25

I

西安欧亚学院本科毕业论文（设计） 第5章 5.1 5.2 5.3 第6章

浅析用MATLAB辅助DSP实现FIR数字滤波器...............29 MATLAB辅助DSP开发简介..................................29 MATLAB与CCS及目标DSP间的连接.........................29 结论.......................................................31

MATLAB辅助DSP实现FIR过程..............................30

致辞......................................................32 参考文献..................................................33 附录:论文中所提到的程......................................34

II

西安欧亚学院本科毕业论文（设计） 第1章 绪 论

1.1 课题背景及目的

1.1.1 背景来源

本文FIR数字滤波器设计时Matlab软件使用的是Matlab7.0。本课题来源于试验室建设及工业工程，研究对象为matlab环境下的数字滤波器设计与仿真。 1.1.2 目的

我选择了《基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真》这个课题作为毕业设计其

主要目的是通过此次课程设计进一步学习和巩固数字信号处理及相关知识，并学会利用所学的知识能在设计过程中能综合运用所学知识内容，进一步熟悉和掌握matlab的使用方法;对数字滤波器的技术指标，滤波特性以及各种设计方案有一个深入的了解;为即将进入社会参加工作打下坚实的基础; 掌握收集资料、消化资料和综合资料的能力等等。 1.1.3 意义

从事电子通信业而不能熟练操作使用matlab软件，在工作和学习中将是寸步难行的。在数学、电子、金融等行业，使用matlab等计算机软件对产品进行设计、仿真在很早以前就已经成为了一种趋势，这类软件的问世也极大地提高了设计人员在通信、电子等行业的产品设计质量与效率。众所周知，数字滤波器在数字信号处理中起着非常重要的作用，在信号的过滤、检测与参数的估计等方面，是使用最为广泛的一种线性系统。而实现数字滤波器的方法有两种，一是采用计算机软件进行，就是把所要完成的工作通过程序让计算机来实现；二是设计专用的数字处理硬件。这个地方主要用到的就是第一种方法。即是用matlab提供的信号处理工具箱来实现数字滤波器。

本文FIR数字滤波器设计时Matlab软件使用的是Matlab7.0。

1.2 国内外研究现状

20世纪60年代起，由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器的发展上了一个新台阶，朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉等方向努力，其中高精度、小体积、多功能、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向，导致数字滤波器、RC有源滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成己被研制出来并得到应用，90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

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西安欧亚学院本科毕业论文（设计） 1.3 研究内容

随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得对数字信号处理系统功能的要求越来越强。在数字信号处理中数字滤波占有极其重要的地位。数字滤波在语音信号、图象处理模式识别和谱分析等领域中的一个基本的处理技术。本设计基于matlab软件，完成FIR数字滤波器的设计，再利用simulink结合FDATool界面进行滤波器仿真，设计出虚拟滤波器，并通过DSP实现。

FIR数字滤波器设计的常用方法包括窗函数法、频率采样法和最优化法等。本次设计在了解了数字滤波器设计原理的基础上，分别采用了不同的方法对低通、带通滤波器进行设计，并比较用不同方法设计滤波器的频率特性和衰减特性。最后，对设计的滤波器输入一个混合信号，用以检测其性能。 1.4 研究方法

本篇基于matlab采用窗函数法、频率采样法和以及matlab的FDAtool工具箱设计FIR数字滤波器，在利用Simulink软件进行仿真。 1.5 Matlab简介

Matlab是由美国MathWorks公司与1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。在Matlab内部配备了涉及到自动化控制、信号处理和计算机仿真的呢个种类繁多的工具箱，所以Matlab的应用非常广泛，它可涉足于数值分析、控制、信号分析和通信等多种领域。Matlab不仅可完成基本代数运算操作，而且还可完成矩阵函数运算，提供丰富的实用函数命令。另外，用户还可以根据自己的需要编写函数。

Matlab的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及频谱分析部分。工具箱提供了众多功能强大的函数，是原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，实用非常方便。

1.6 Matlab的特点

Matlab具备高性能的数值计算能力和可视化的科学工程计算功能，支持解释性语言输入，编程实现简单，具有丰富的数学函数功能支持。Matlab允许C、Fortran语言接口，其部件Simulink可以采用图形输入的方式来搭建所研究的系统。包含丰富的工具包，在系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、通信以及自动化控制领域得到广泛的应用。

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西安欧亚学院本科毕业论文（设计） 1.7 Matlab的系统组成

MATLAB有一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。

MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。

1.8 论文提纲

本篇共分为四个部分：第一部分介绍课题研究的目的和Matlab软件；第二部分系统的介绍数字滤波器的基本原理，并通过比较IIR和FIR两种数字滤波器各自的特点，及设计方案，说明本篇选择设计仿真FIR数字滤波器；第三部分是FIR数字滤波器设计的具体方案，主要Matlab程序设计，并分别不同的设计方法；第四部分主要应用Simulink对FIR数字滤波器进行仿真，并采用软件自带的FDAtool工具及不同的FIR数字滤波器。第五部分是浅析用MATLAB辅助DSP实现FIR数字滤波器。

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西安欧亚学院本科毕业论文（设计） 第2章 数字滤波器的基本原理

2.1 数字滤波器的原理

所谓数字滤波器（DIGItal Filter）是指输入、输出都是离散时间信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件或程序。因此，数字滤波器的概念和模拟滤波器相同，只是信号的形式和实现滤波的方法不同。正因为数字滤波器通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。如果要处理的是模拟信号，可以通过A/DC和D/AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以实用数字率比起对模拟数字滤波器。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着非常重要的作用，在信号的过滤、检测与参数的估计等方面，是使用最为广泛的一种线性系统。

2.2 数字滤波器的分类 2.2.1分类

按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，但是总起来说可以分成两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的。

但是，如果信号和干扰的频谱相互重叠，则经典滤波器不能有效地滤除干扰，最大限度的恢复信号，这时就需要现代滤波器，例如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。现代滤波器是根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度地抑制干扰，同时最大限度地恢复信号，从而达到最佳滤波的目的。

经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分成低通、高通、带通、带阻等滤波器。它们的理想幅频特性如图2-2-1所示。这种理想滤波器是不可能实现的，因为它们的单位脉冲响应均是非因果且无限长的，我们只能按照某些准则设计滤波器，是之在误差容限内逼近理想滤波器，理想滤波器可作为逼近的标准。另外，需要注意的是，数字滤波器的频率响应函数H(ej?)都是以2π为周期的，低通滤波器的通频带中心位于2π的整数倍处，而高通滤波器的通频带中心位于π的奇数倍处，这一点和模拟滤波器是有区别的。一般在数字频率的主值[π,π]描述数字滤波器的频率响应特性。

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图2-2-1理想幅频特性图

数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应的长度，可以分为无限长单位响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。它们的系统函数分别为：

?bH(z)?j?0Nk?1M?rzj1??akz?k

（2-2-2）

H(z)??nhz?(n) n?0N?1 (2-2-3)

（1）式中的H(z)称为N阶IIR数字滤波器系统函数；（2）式中H(z)称为N-1阶FIR数字滤波器系统函数。这两种数字滤波器的设计方法有很大区别。以下做个简单的比较：

2.2.2 FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的比较

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/23b.html