毕业设计(论文) 自适应模糊PID控制器的MATLAB的设计

题目自适应模糊PID控制器的MATLAB的设计

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学院电气工程与信息工程学院

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2

摘要

PID(比例积分微分)控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点，尤其适用于可建立精确数学模型的控制系统。而对于一些多变量、非线性、时滞的系统，传统的PID控制器并不能达到预期的效果。

随着模糊数学的发展，模糊控制的思想逐渐得到控制工程师们的重视，各种模糊控制器也应运而生。而单纯的模糊控制器有其自身的缺陷——控制效果很粗糙、控制精度无法达到预期标准。但利用传统的PID控制器和模糊控制器结合形成的模糊自适应的PID控制器可以弥补其缺陷；它将系统对应的误差和误差变化率反馈给模糊控制器进而确定相关参数，保证系统工作在最佳状态，实现优良的控制效果。

本设计介绍了参数自适应模糊PID控制器的设计方法和步骤。并利用MATLAB中的SIMULINK和模糊逻辑推理系统工具箱进行了控制系统的仿真研究，并简要地分析了对应的仿真数据。

关键词：经典PID控制；模糊控制；自适应模糊PID控制器；参数整定；MATLAB仿真

I

ABSTRACT

PID(Proportion Integration Differentiation)control，with lots of advantages including simple structure，good stability and high reliability，is quite suitable to establish especially the control system which accurate mathematical model is available and needed.However，taken multivariable，nonlinear and time-lag into consideration，traditional PID controller can not reach the expected effect.

Along with the development of Fuzzy Mathematics，control engineers gradually pay much attention to the idea of Fuzzy Control，thus promoting the invention of fuzzy controllers. However，simple fuzzy controller has its own defect，where control effect is quite coarse and the control precision can not reach the expected level. Therefore，the Fuzzy Adaptive PID Controller is created by taking advantage of the superiority of PID Controller and Fuzzy Controller. Taken this controller in use，the corresponding error and its differential error of the control system can be feed backed to the Fuzzy Logic Controller. Moreover，the three parameters of PID Controller is determined online through fuzzification，fuzzy reasoning and defuzzification of the fuzzy system to maintain better working condition than the traditional PID controller.

Meanwhile，the design method and general steps are introduced of the Parameter self-setting Fuzzy PID Controller. Eventually，the Fuzzy Inference Systems Toolbox and SIMULINK toolbox are used to simulate Control System. The results of the simulation show that Self-organizing Fuzzy Control System can get a better effect than Classical PID controlled evidently.

Keywords: Classic PID control; Fuzzy Control; Parameters tuning; the Fuzzy Adaptive PID Controller; MATLAB simulation

II

摘要----------------------------------------------------------------------------------------------------- I ABSTRACT---------------------------------------------------------------------------------------------------- II 第1章绪论 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 1

1.1 课题的研究背景及意义 ---------------------------------------------------------------------- 1

1.2 PID控制的特点 -------------------------------------------------------------------------------- 1

1.3 模糊控制技术概述----------------------------------------------------------------------------- 2第2章模糊控制理论------------------------------------------------------------------------------------ 4

2.1 模糊集合定义----------------------------------------------------------------------------------- 4

2.2 模糊语言 ----------------------------------------------------------------------------------------- 4

2.3 模糊变量的隶属函数 ------------------------------------------------------------------------- 5

2.4 模糊推理系统的数据结构管理函数介绍------------------------------------------------- 9

2.5 论域、量化因子、比例因子的选择 ----------------------------------------------------- 11

2.5.1 论域及基本论域--------------------------------------------------------------------- 11

2.5.2 量化因子及比例因子--------------------------------------------------------------- 12第3章基于MATLAB的模糊控制器的设计内容 ------------------------------------------------- 14

3.1 模糊控制器概述------------------------------------------------------------------------------ 14

3.2 模糊控制器设计所包括的内容 ----------------------------------------------------------- 14

3.3 模糊控制器的结构设计 -------------------------------------------------------------------- 14

3.4 模糊控制器规则的设计 -------------------------------------------------------------------- 15

3.5 精确量的模糊化------------------------------------------------------------------------------ 15

3.6 模糊推理及其模糊量去模糊化方法 ----------------------------------------------------- 16

3.7 模糊控制规则表------------------------------------------------------------------------------ 16

3.8 模糊控制器的维数确定 -------------------------------------------------------------------- 17第4章 PID控制器-------------------------------------------------------------------------------------- 19

4.1 PID的概述------------------------------------------------------------------------------------- 19

4.2 PID 控制的基本理论 ----------------------------------------------------------------------- 19

4.3 模糊 PID 控制 ------------------------------------------------------------------------------- 21

4.4模糊PID控制器组织结构 ------------------------------------------------------------------ 22

4.5模糊PID控制器模糊部分设计------------------------------------------------------------ 22

4.5.1定义输入、输出模糊集并确定个数类别-------------------------------------- 22

4.5.2确定输入输出变量的实际论域 -------------------------------------------------- 23

4.5.3定义输入、输出的隶属函数 ----------------------------------------------------- 23

III

4.5.5模糊推理------------------------------------------------------------------------------ 25第5章模糊PID控制器的MATLAB仿真 ------------------------------------------------------------ 26

5.1 模糊控制器的设计--------------------------------------------------------------------------- 27

5.1.1 模糊控制器原理图------------------------------------------------------------------ 27

5.1.2 自适应模糊PID控制器设计----------------------------------------------------- 27

5.1.3 控制系统的SIMULINK实现 ------------------------------------------------------- 27

5.2 MATLAB仿真------------------------------------------------------------------------------------ 32

5.2.1 MATLAB简介 -------------------------------------------------------------------------- 32

5.2.2利用子系统对控制系统进行SIMULINK建模 --------------------------------- 33

5.2.3控制系统的SIMULINK仿真研究 -------------------------------------------------- 33

5.3分析与结论 ------------------------------------------------------------------------------- 35第6章结束语------------------------------------------------------------------------------------------ 36参考文献--------------------------------------------------------------------------------------------------- 37外文原文和译文 ---------------------------------------------------------------- 错误！未定义书签。致谢--------------------------------------------------------------------------------------------------- 38附录--------------------------------------------------------------------------------------------------- 39

IV

第1章绪论

1.1 课题的研究背景及意义

现代控制系统，规模越来越大，系统越来越复杂，用传统的控制理论方法已不能满足控制的要求。智能控制是在经典控制理论和现代控制理论的基础上发展起来的，是控制理论、人工智能和计算机科学相结合的产物。智能控制主要分为模糊逻辑控制、神经网络控制和实时专家系统。研究的主要目标不仅仅是被控对象，同时也包含控制器本身。

模糊理论是在美国柏克莱加州大学电气工程系L.A.Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面内容。

L.A.Zadeh教授在1965年发表的Fuzzy Set论文中首次提出表达事物模糊性的重要概念——隶属函数。模糊控制理论的核心是利用模糊集合论，把人的控制策略的自然语言转化为计算机能够接受的算法语言所描述的算法。但它的控制输出却是确定的，它不仅能成功的实现控制，而且能模拟人的思维方式，对一些无法构成数学模型的对象进行控制。“模糊概念”更适合于人们的观察、思维、理解、与决策，这也更适合于客观现象和事物的模糊性。“模糊控制”的特色就是一种“语言型”的决策控制。

模糊控制技术，已经成为智能控制技术的一个重要分支，它是一种高级算法策略和新颖的技术。自从1974年英国的马丹尼(E.H.Mandani)工程师首先根据模糊集合理论组成的模糊控制器用于蒸汽发动机的控制以后，在其发展历程的30多年中，模糊控制技术得到了广泛而快速的发展。现在，模糊控制已广泛地应用于冶金与化工过程控制、工业自动化、家用电器智能化、仪器仪表自动化、计算机及电子技术应用等领域。尤其在交通路口控制、机器人、机械手控制、航天飞行控制、汽车控制、电梯控制、核反应堆及家用电器控制等方面，表现其很强的应用价值。并且目前已有了专用的模糊芯片和模糊计算机的产品，可供选用。我国对模糊控制器开始研究是在1979年，并且已经在模糊控制器的定义、性能、算法、鲁棒性、电路实现方法、稳定性、规则自调整等方面取得了大量的成果。著名科学家钱学森指出，模糊数学理论及其应用，关系到我国二十一世纪的国力和命运。

1.2 PID控制的特点

PID控制的优点与缺点：[1]

(1)PID控制具有适应性强的特点，适应各种控制对象，参数的整定是PID控制的一个关键问题；

(2)只要参数整定合适，对大多数被控对象可以实现无差控制，稳态性能好，但动态特性不太理想；

(3)PID控制不具有自适应控制能力，对于时变、非线性系统控制效果不佳。当系统

1

统的不稳定。

虽然PID控制具有一些不理想的方面，但由于其具有十分明显的优点，在工业过程控制领域一直占据了主导地位，而且全世界的控制技术研究和应用人员对PID控制进行了大量的研究，努力改善PID控制的性能。围绕PID控制，并与多种其它控制技术结合，形成了多种PID控制技术，以下是一些PID控制技术的发展和研究方向：（1）专家PID控制：专家控制(Expert Control )的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并以智能的方式利用这些知识来设计控制器。利用专家经验来设计PID 参数便构成专家PID控制；

（2）模糊PID控制：模糊控制技术与PID控制结合构成模糊PID控制；

（3）神经PID控制：运用神经网络技术对PID控制参数进行整定，构成神经PID 控制；

（4）遗传PID控制：用遗传算法对PID控制参数进行整定和优化，构成遗传PID 控制；

（5）灰色PID控制：灰色系统理论与PID控制结合进行系统控制构成PID控制。

以上多种PID控制方法，是PID控制与现代控制技术的结合，主要是在PID参数动态整定上进行了大量研究，在保持PID控制基本原理的基础上，改善了PID控制的性能，在工业过程控制领域继续占据着主导地位。

1.3 模糊控制技术概述

模糊控制主要还是建立在人的直觉和经验的基础上，这就是说，操作人员对被控系统的了解不是通过精确的数学表达式，而是通过操作人员丰富的实践经验和直观感觉。这种方法可以看成是一组探索式决策规则。

模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法，作为智能控制的一个重要分支，在控制领域获得了广泛应用。模糊控制的核心是模糊控制器，而模糊控制器的关键是模糊控制规则的确定，即模糊控制规则表，模糊控制规则表是根据专家或者操作者的手动控制经验总结出来的一系列控制规则。

一般最易为人所观察到的就是被控过程的输出变量及其变化率，因此通常把误差e 及其变化率ec作为模糊控制器的输入语言变量，把控制量U作为模糊控制器的输出语言变量，从关系上看为,

F

U ，实质上体现为模糊控制器是一种非线性的比例

E

(EC

微分(PD)控制关系。

模糊控制系统框图如图1.1所示。

图1.1 模糊控制系统框图

误差e、误差变化率ec和输出y的实际变化范围，称为模糊控制的基本论域。在模糊控制中，用模糊概念来表述输入和输出变量，e和ec称为输入语言变量，y称为输出语言变量。语言变量是一个模糊集合，语言变量的取值称为语言变量值。语言变量值根

2

入变量e、ec在基本论域内的一个实际值，为实施模糊控制，需要将其转化为语言变量值，这个转化依赖于语言变量值的隶属度函数，这种转化的过程叫模糊化。

经过模糊化处理后，得到输入变量e、ec在输入基本论域内的一个实际值隶属于各语言变量值的程度。一般在一个模糊规则的前件中往往不只有一个命题，需要用模糊算子获得该规则前件被满足的程度。模糊算子的输入是两个或者多个输入的经过模糊化后得到的语言变量值(隶属度值)，其输出是一条规则的整个前件被满足的隶属度。将一条规则的整个前件被满足的隶属度作为输入，根据规则“如果x是A，则y是B”，表示的A与B之间的模糊蕴涵关系(A B)进行模糊推理，可以得到一个输出模糊集，即输出语言变量值，这种过程称为模糊推理。模糊推理又称模糊逻辑推理，它是一种以模糊推断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的近似的模糊推断结论的方法。

模糊推理的关键是模糊控制规则的确定，即模糊控制规则表，模糊控制规则表是根据专家或者操作者的手动控制经验总结出来的一系列控制规则。由于一般情况下，模糊规则库由多条规则组成，经过模糊推理得到的是一个由每一条规则推理得出的输出语言变量值的集合，因此需要将这些输出语言变量值进行某种合成运算，得到一个综合的输出模糊集，这种过程称为模糊合成。将经过模糊合成得到的综合输出模糊集进行转化，即将语言变量值转化为输入变量基本论域内的一个实值，对被控过程进行控制，这种过程叫模糊判决或者叫去模糊化。

3

4 第2章 模糊控制理论

2.1 模糊集合定义

模糊集合：论域U 到[0，1]区间的任一映射A μ，即

A μ：U →[0，1] （2.1）

确定U 的一个模糊子集A ，简称模糊集。A μ称为A 的隶属度函数，()x A μ称为x 对A 的隶属度。

()x A μ表示论域U 中的元素x 属于模糊子集A 的程度或等级。它在[0，1]闭区间内可连续取值。()x A μ的值越接近1，则x 隶属于A 的程度越高；()x A μ越接近于0，表示属于A 的程度低。

2.2 模糊语言

语言是一种符号系统，它包括自然语言，机器语言等等。其中自然语言是以字或词为符号的一种符号系统，人们用它表示主客观世界的各种事物、观念、行为和情感的意义，是人们在日常工作和生活中所使用的语言。自然语言中常含有模糊概念。在实际生产过程中，人们发现，有经验的操作人员，虽然不懂被控对象或被控过程的数学模型，却能凭借经验采取相应的决策，很好的完成控制工作]2[。

例如，控制加热炉的温度时，就可以根据操作工人的经验调节电加热炉供电电压，达到升温和降温的目的，人工操作控制温度时，操作工人的经验，可以用下述语言来描述：

若炉温低于给定温度则升压，低的越多，升压越高。

若炉温高于给定温度则降压，高的越多，降压越低。

若炉温等于给定温度，则保持电压不变。

上述这些用以描述操作经验的一系列模糊性语言，就是模糊条件语句。再用模糊逻辑推理对系统的实时输入状态观测量进行处理。则可产生相应的控制决策，这就是模糊控制。

图2.1是一个人工操作的控制系统示意图。操作者首先通过传感器和仪表显示设备，知道系统的输出量及其变化的模糊信息。然后，操作者就用这些信息，根据已有的经验来分析判断，得出相应的控制决策，实现对工业对象的控制。

图2.1 工业操作的控制系统

一般来说，当人进行控制时，必须根据输入的偏差及偏差变化率综合地进行权衡和判决。操作者在对受控过程进行控制时，测量或观测到的偏差值和偏差的变化速率是一些清晰量，经过模糊化得到偏差、偏差变化率大、中、小的某个模糊量的概念。经过人的模糊决策后，得到决策的控制输出模糊量。当按照已定的模糊决策去执行具体的动作时，所执行的动作又必须以清晰的量表现出来。因此，图2.1的人-机过程可归结为：将偏差e、偏差变化率ec的清晰量经模糊化得到模糊量E和EC，将模糊近似推理分析得到模糊控制输出U，然后经模糊决策判断，得到清晰值的控制量u去执行控制动作。

2.3 模糊变量的隶属函数

模糊集使得某元素可以以一定程度属于某集合，某元素属于某集合的程度由“0”与“1”之间的一个数值——隶属度来刻画和描述。把一个具体的元素映射到一个合适的隶属度是由隶属函数来实现的。隶属度函数可以是任意形状的曲线，取什么形状取决于是否让我们使用起来感到简单、方便、快速、有效，惟一的约束条件是隶属度函数的值域为[0，1]。

MATLAB模糊工具箱提供了许多函数，如表2-1所示的模糊隶属度函数，用以生成特殊情况的隶属函数，包括常用的三角型、高斯型、π型、钟型等隶属函数。

表2-1 模糊隶属度函数

5

[3]

在模糊控制中应用较多的隶属函数有一下6种：

（1）高斯型隶属函数

如图2.2所示，它的MATLAB表示为gaussmf(x，[，c])。

图2.2 高斯型隶属函数（2）广义钟形隶属函数

如图2.3所示，它的MATLAB表示为gbellmf(x，[a，b，c])。

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图2.3 广义钟形隶属函数

（3）S形隶属函数

如图2.4所示，它的MATLAB表示为sigmf（x，[a，c]）。

图2.4 S形隶属函数

（4）梯形隶属函数

如图2.5所示，它的MATLAB表示为trapm(x，[a，b，c，d])。

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图2.5 梯形隶属函数

（5）三角形隶属函数

如图2.6所示，它的MATLAB表示为trimf（x，[a，b，c]）。

图2.6 三角形隶属函数

（6）Z形隶属函数

如图2.7所示，它的MATLAB表示为zmf（x，[a，b]）。

8

图2.7 Z形隶属函数

2.4 模糊推理系统的数据结构管理函数介绍

模糊推理是采用模糊逻辑由给定的输入到输出的映射过程。模糊推理包括五个方面：

（1）输入变量模糊化，即把确定的输入转化为由隶属度描述的模糊集。

（2）在模糊规则的前件中应用模糊算子（与、或、非）。

（3）根据模糊蕴含运算由前提推断结论。

（4）合成每一个规则的的结论部分，得出总的结论。

（5）反模糊化，即把输出的模糊量转化为确定的输出。

输入变量是输入变量域内的某一个确定的数，输入变量经模糊化后，变换为由隶属度表示的0和1之间的某个数。模糊化常由隶属度函数或查表求得。输入变量模糊化后，我们就知道每个规则前件中的每个命题被满足的程度。如果给定规则的前件中不止一个命题，则需要模糊算子获得该规则前件被满足的程度。模糊算子的输入是两个或多个输入变量经模糊化后得到的隶属度值，其输出是整个前件的隶属度，模糊逻辑算子可取T 算子和协T算子中的任意一个，常用的与算子有min（模糊交）和prod（代数积），常用的或算子有max(模糊并)和probor（概率或）。模糊合成也是一种模糊算子，该算子的输入是每一个规则输出的模糊集，输出是这些模糊集经合成后得到的一个综合输出模糊集。常用的模糊算子有max(模糊并)、probor（概率或）和sum（代数和）。

在MATLAB工具箱中，把模糊推理系统的各部分作为一个整体，提供了模糊推理系统数据结构管理函数，用以完成模糊规则的建立、解析与修改，模糊推理系统的建立、修改和存储管理以及模糊推理的计算及去模糊化等操作[4]。

（1）readfis

功能：从磁盘载入模糊推理系统。

（2）addrule

功能：向模糊推理系统添加模糊规则。

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功能：向模糊推理系统添加变量。

（4）convertfis

功能：将模糊逻辑工具箱1.0版FIS转换为2.0版FIS结构。（5）evalfis

功能：执行模糊推理计算。

（6）gensurf

功能：生成模糊推理系统的曲面并显示。

（7）getfis

功能：获得模糊推理系统特性曲线。

（8）mam2sug

功能：将Mamdani FIS变换为Sugeno FIS。

（9）parsrule

功能：解析模糊规则。

（10）plotfis

功能：作图显示模糊推理系统输入/输出结构。

（11）plotmf

功能：绘制隶属度函数曲线。

（12）rmmf

功能：从模糊推理系统中删除隶属度函数。

（13）rmvar

功能：从模糊系统中删除对象。

（14）setfis

功能：设置模糊推理特性。

（15）showfis

功能：显示添加了注释的模糊推理系统。

10

功能：显示模糊规则。

（17）writefis

功能：将模糊规则保存到磁盘中。

（18）addmf

功能：向模糊推理系统添加隶属度函数。

（19）defuzz

功能：隶属度函数的去模糊化。

去模糊化方法的5个可取的值如下：

① Centroid：面积重心法。

② Bisector：面积平分法。

③ Mom：平均最大隶属度法。

④ Som：最大隶属度取最小法。

⑤ Lom：最大隶属度取最大法。

（20）evalmf

功能：通用隶属度函数估计。

（21）mf2mf

功能：隶属度函数间的参数转换。

（22）newfis

功能：建立新的模糊推理系统。

2.5 论域、量化因子、比例因子的选择

2.5.1 论域及基本论域

模糊控制器把输入变量误差、误差变化的实际范围称为这些变量的基本论域。显然基本论域内的量为精确量。

被控对象实际要求的控制量的变化范围，称为模糊控制器输出变量(控制量)的基本论域，控制量的基本论域内的量也是精确量。

若设误差变量所取的模糊子集的论域为：

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误差变化变量所取的模糊子集的论域为：

{-m，-m+1，…，0，…，m-1，m}

控制量所取的模糊子集的论域为：

{-x，-x+1，…，0，…，x-1,x}

有关论域的选择问题，一般选误差的论域6

m，选控制

≥

≥

n，选误差变化的论域6

量的论域6

x。

≥

值得指出的是，从道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分，可提高控制精度，但这受到计算机字长的限制，另外也要增大计算量。因此，把等级分得过细，对模糊控制显得必要性不大。关于基本论域的选择，由于事先对被控对象缺乏经验知识，所以误差及误差变化的基本论域只能做初步的选择，待系统调整时再进一步确定。控制量的基本论域根据被控对象提供的数据选定[5]。

2.5.2 量化因子及比例因子

当由计算机实现模糊控制算法进行模糊控制时，每次采样得到的被控制量需经计算机计算，才能得到模糊控制器的输入变量误差及误差变化。为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域，这中间需将输入变量乘以相应的因子，这就是量化因子。“量化因子”模块和“比例因子”模块，都是为了对清晰值进行比例变换而设置的，其作用是使变量按一定比例进行放大或缩小，以便跟相邻模块很好地匹配。当然这种变换，对整个系统的工作性能也会产生一定的影响。

输入模糊控制器的向量信号，在二维系统中通常由两个分量e和ec组成，它们是通过采样或计算得出的清晰值，都是连续的实数。把分量的取值范围称为物理论域(X)。输入模糊控制器的向量的分量都是清晰值，需要经过模糊化变换，把它映射到模糊子集上，即变换成模糊量，才能输入到模糊推理模块中进行近似推理。把这所有模糊子集的论域N称为模糊论域。物理论域和模糊论域都是连续实数，X由采样得到的输入变量决定，N由覆盖输入量的F子集可取值的范围决定。

物理论域和模糊论域可以完全一样。不过由于外部环境的多变，一般希望模糊论域稳定不变（即模糊推理器参数不变），因此多数情况下X和N是不同的。把清晰值从物理论域X，变换到模糊论域N上的变换系数，叫量化因子。这一变换在模糊控制器中的作用，是使输入信号的取值范围放大或缩小，以适应设定的模糊论域要求。经过近似推理得出的是模糊量，需要经过清晰化模块的处理变成清晰量，才能推动后面的执行机构。清晰化处理后的变量虽然是清晰值，但其取值范围是由模糊推理得到的所有F子集确定的，覆盖这些F子集的数值范围称为模糊论域N3。这个模糊论域和后面执行机构需求的数值范围——物理论域U未必一致，也需要进行论域的变换。由模糊论域N3到物理论域U的变换系数叫比例因子。

量化因子和比例因子均是考虑两个论域变换而引出的，但对输入变量而言的量化因子确实具有量化效应，而对输出而言的比例因子只起比例作用。设计一个模糊控制器除了要有一个好的模糊控制规则外，合理地选择模糊控制器输入变量的量化因子和输出控制量的比例因子也是非常重要的。量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间大小的相对关系，对模糊控制器的控制性能影响极大。合理地确定量化因子和比例因子要

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度及其变化的范围。因此，选择量化因子和比例因子要充分考虑与D/A和A/D转换精度相协调，使得接口板的转换精度充分发挥，并使其变换范围充分被利用。

量化因子Ke及Kec的大小对控制系统的动态性能影响很大。Ke选的较大时，系统的超调也较大，过渡过程较长。因为从理论上讲Ke增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，因此导致上升时间变短，但由于出现超调，使得系统的过渡过程变长。Kec选择较大时，超调量减小，但系统的响应速度变慢。Kec才对超调的遏制作用十分明显。量化因子Ke和Kec的大小意味着对输入变量误差和误差变化的不同加权程度，二者之间相互影响[6][7]。量化因子和比例因子除了进行论域变换，使前后模块匹配之外，在整个系统中还有一定的调节作用。因为它的变化相当于对实际测量信号的放大或缩小，直接影响着采样信号对系统的调节控制作用。

此外，输出比例因子Ku的大小也影响着模糊控制系统的特点。Ku选择过小会使系统动态响应过程变长，而Ku选择过大会导致系统振荡。输出比例因子Ku作为模糊控制器的总的增益，它的大小影响着控制器的输出，通过调整Ku可以改变对被控对象(过程)输入的大小[8]。

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第3章基于MATLAB的模糊控制器的设计内容

3.1 模糊控制器概述

模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Controller)，简称为模糊控制器(Fuzzy Controller)。因为模糊控制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言控制规则，所以模糊控制器又称为模糊语言控制器。设计模糊控制系统的核心是设计模糊控制器，在设计模糊控制器的过程中，确定模糊控制器的结构、建立模糊规则并选定近似推理算法是两个核心工作，与之配套的是设计模糊化模块、选择模糊子集的隶属函数、设计清晰化模块并选择清晰化方法。其中根据积累的人工操作经验或测试数据，即那里模糊控制规则是设计模糊控制器中最为核心的工作，也是设计模糊控制系统的基本物质基础，就像设计传统控制系统数学模型一样重要。

模糊控制器包含模糊接口、规则库、模糊推理、清晰化接口等部分。输入变量是过程实测变量与系统设定值之差值。输出变量是系统的实时控制修正变量。一维模糊控制器的输入量是系统的偏差量e，它是确定数值的清晰量。通过模糊化处理，用模糊语言E来描述偏差。模糊推理输出U是模糊量，在系统中要实施控制时，模糊量U还要转化为清晰值，因此要进行清晰化处理，得到可操作的确定值u，这就是模糊控制器的输出值，通过u的调整控制作用，使偏差e尽量小]9[。

二维模糊控制器是目前广为采用的一类模糊控制器。它的输入量是偏差e和偏差变化率ec，以控制量的变化值u作为输出量，它比一维控制器有较好的控制效果，且易于计算机的实现[10]。

3.2 模糊控制器设计所包括的内容

(1) 确定模糊控制器的输人变量和输出变量(即控制量)；

(2) 设计模糊控制器的控制规则；

(3) 确立模糊化和非模糊化(又称清晰化)的方法；

(4) 选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子)；

(5) 合理选择模糊控制算法的采样时间。

3.3 模糊控制器的结构设计

模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量，究竟选择哪些变量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究在手动控制过程中，人如何获取、输出信息，因为模糊控制器的控制规则归根到底还是要模拟人脑的思维决策方式。模糊控制器工作的原理，是将输入的数字信号经过模糊化变成模糊量，送入含有模糊规则的模糊推理模块，经过近似推理得出结论——模糊集合，然后被清晰化模块变换成清晰量，在输出到下一级去调节被控对象，使其输出满意的结果。十几模糊控制器的首要任务，是对操作经验或测试数据进行的归纳、总结和分析，确定输入、输出变量，进而确定模糊控制器的结构。

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的变化，即误差变化的速率。一般来说，人对误差最敏感，其次是误差的变化，再次是误差变化的速率。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但维数过高，模糊控制规则变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。这或许是目前人们广泛设计和应用二维模糊控制器的原因所在，因此，本设计也采用二维模糊控制器，即以误差、误差的变化率作为输入[11]。

3.4 模糊控制器规则的设计

控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，一般包括三部分设计内容：选择描述输入、输出变量的词集，定义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。

（1）选择描述输入和输出变量的词集。模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇(如“正大”、“负小”等)的集合，称为这些变量的词集(亦可以称为变量的模糊状态)。

选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控制规则相应变得复杂；选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。一般情况下都选择七个词汇，但也可以根据实际系统需要选择三个或五个语言变量。

针对被控对象，改善模糊控制结果的目的之一是尽量减小稳态误差。因此，对应于控制器输入(误差、误差的变化率)之一的误差采用：

(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)

用英文字头缩写为：

{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

另一个输入—误差的变化率及控制器的输出采用：

(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)

用英文字头缩写为：

{NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB}[12]

（2）定义各模糊变量的模糊子集。定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。

理论研究显示，在众多隶属函数曲线中，用正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模糊概念是适宜的。但在实际的工程中，机器对于正态型分布的模糊变量的运算是相当复杂和缓慢的，而三角型分布的模糊变量的运算简单、迅速。因此，控制系统的众多控制器一般采用计算相对简单，控制效果迅速的三角型分布。

（3）建立模糊控制器的控制规则。模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对象(过程)的一些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期的目标。手动控制的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制决策是基于操作系统经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某种控制算法的数值运算。利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语言归纳的手动控制策略上升为数值运算，于是可以采用微型计算机完成这个任务以代替人的手动控制，实现所谓的模糊自动控制[13]。

3.5 精确量的模糊化

量化因子是模糊控制器的输入接口，是对输入清晰量进行的放大或缩小变换。为了

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