计量经济学第三章课后习题详解

第三章习题 3.1

2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

地区 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆

18.15 23.92 33.85 9.20 17.83 8.88 28.12 14.06 9.69 12.82 30.71 17.24 15.82 10.44 12.25 10.48 23.32 25.30 12.22 7.33 6.08 12.40 12.32

8.18 6.22 5.92 2.56 4.72 2.61 4.71 2.87 3.41 2.98 5.07 2.52 2.88 3.43 2.61 1.64 1.92 2.00 3.34 1.96 2.94 3.29 2.99

89.30 61.90 62.30 44.80 58.10 45.70 50.95 40.57 51.83 45.10 66.50 41.80 50.50 55.02 41.83 34.96 36.80 22.71 47.30 37.15 46.22 49.82 43.54

101.58 98.95 96.69 100.25 100.75 100.91 98.50 100.59 101.15 100.02 97.55 102.28 102.06 99.12 99.76 100.71 96.25 99.95 101.59 100.54 100.46 100.99 100.97

11.15 11.24 5.29

5.07 3.84 3.28

64.05 53.40 56.50

100.12 97.15 100.54

百户拥有家用汽车量Y/辆

37.71 20.62 23.32 18.60 19.62

人均GDPX2/万元

8.05 8.34 3.39 3.13 5.79

城镇人口比重X3/%

86.20 80.50 45.60 49.68 56.62

交通工具消费价格指数X4（上年=100）

95.92 103.57 99.03 98.96 99.11

一、研究的目的和要求

经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量来进行研究和分析。

为了研究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，分析2011年各地区的百户拥有家用汽车量增长的数量规律，预测各地区的百户拥有家用汽车量的增长趋势，需要建立计量经济模型。 二、模型设定

为了探究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，选择百户拥有家用汽车量为被解释变量，人均GDP、城镇人口比重、交通工具消费价格指数为解释变量。

首先，建立工作文件、选择数据类型“integer data”、“Start date”中输入“1”，“End date”中输入“31”,在EViews命令框直接键入“data Y X2 X3 X4”，在对应的“Y X2 X3 X4”下输入或粘贴相应的数据。

探索将模型设定为线性回归模型形式： = 三、估计参数

在命令框中输入“LS Y C X2 X3 X4”,回车即出现下面的回归结果：

根据数据，模型估计的结果写为：

(51.97500) (1.406058) (0.179280) (0.518837) t = (4.749476) (4.265020) (-2.922950) (-4.366842)

=0.628957 F=17.95108 n=31 =0.666062

四、模型检验

1. 统计检验

=0.628957，这说明模（1） 拟合优度：由上表中的数据可以得到： =0.666062，修正的可决系数为

型对样本的拟合一般。说明解释变量“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”联合起来对被解释变量“百户拥有家用汽车量”做了绝大部分的解释。

（2） F检验：针对 : =0,给定显著水平 =0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=27

的临界值 （3,27）=3.65，由上表可知F=17.95108> （3,27）=3.65,应拒绝原假设 : =0，说明回归方程显著，即“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”变量联合起来确实对“百户拥有家用汽车量”确实有显著影响。

（3） t检验：分别针对 : =0，给定显著水平 =0.05查t分布表得自由度为n-k=31-4=27

临界值 (n-k)= (27)=2.052, 与 、 、 、 对应的t统计量分别为4.749476、4.265020、

-2.922950、-4.366842，其绝对值均大于 (n-k)= (27)=2.052，这说明在显著性水平 =0.05下，

分别都应当拒绝 : =0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量

“人均地区生产总值”（X2）、“城镇人口比重”（X3）、“交通工具消费价格指数” （X4）分别对被解释变量“百户拥有家用汽车量”（Y）都有显著的影响。

（4） p值判断：与 、 、 、 对应的p值分别为：0.0001、0.0002、0.0069、0.0002，均，表明在

小于0.05，表明在显著水平 =0.05的水平下，对应解释变量对被解释变量影响显著。

检验的依据：

1> 可决系数越大，说明拟合程度越好。

2> F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原

假设，回归方程不显著。 3> t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著地；若小于临界值，则接受原假设，

系数不显著。

4> 显著水平 与p值比较，若大于p值，则可在显著性水平 下拒绝原假设，系数显著；若小于p值，则

接受原假设，系数不显著。 2. 经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，

人均GDP每增加1万元，平均说来百户拥有家用汽车量将增加 辆 城镇人口比重每增加1%，平均说来百户拥有家用汽车量将减少 辆 交通工具消费价格指数每增加 平均说来百户拥有家用汽车量将减少 辆 这与理论分析和经验判断相一致。 五、模型改进

1. =

= 可决系数 =0.668380>0.666062 拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。

2. =

= 可决系数 =0.689969>0.666062 拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。

3. =

= 可决系数 =0.691952>0.666062 拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。 3.2

1994~2011年中国出口货物总额等数据

年份 出口货物总额Y/亿元 工业增加值X2/亿元 人民币汇率X3（100美元） 1994 1210.06 19480.71 861.87 1995 1487.80 24950.61 835.10 1996 1510.48 29447.61 831.42 1997 1827.92 32921.39 828.98 1998 1837.09 34018.43 827.91 1999 1949.31 35861.48 827.83 2000 2492.03 40033.59 827.84 2001 2660.98 43580.62 827.70 2002 3255.96 47431.31 827.70 2003 4382.28 54945.53 827.70 2004 5933.26 65210.03 827.68 2005 7619.53 77230.78 819.17 2006 9689.78 91310.94 797.18 2007 12204.56 110534.88 760.40 2008 14306.93 130260.24 694.51 2009 12016.12 135239.95 683.10 2010 15777.54 160722.23 676.95 2011 18983.81 188470.15 645.88 一、研究的目的和要求

工业增加值、人民币汇率等都会影响出口货物总额。为了研究一些主要因素与出口货物总额的数量关系，选择“工业增加值”、“人民币汇率”等变量来进行研究和分析。

为了研究影响1994~2011年每年年出口货物总额差异的主要原因，分析1994~2011年每年年出口货物总额增长的数量规律，预测每年年出口货物总额的增长趋势，需要建立计量经济模型。 二、模型设定

为了探究影响1994~2011年每年年出口货物总额差异的主要原因，选择年出口货物总额为被解释变量，工业增加值、人民币汇率为解释变量。

首先，建立工作文件、选择数据类型“annual”、“Start date”中输入“1994”，“End date”中输入“2011”,在EViews命令框直接键入“data Y X2 X3”，在对应的“Y X2 X3”下输入或粘贴相应的数据。

探索将模型设定为线性回归模型形式： = 建立出口货物总额计量经济模型： = 三、估计参数

① 对于计量经济模型： =

在命令框中输入“LS Y C X2 X3”,回车即出现下面的回归结果：

根据数据，模型估计的结果写为：

(8638.216) (0.012799) (9.776181) t = (-2.110573) (10.58454) (1.928512)

=0.983950 F=522.0976 n=18 =0.985838

② 对于计量经济模型： = 在命令框中依次输入“genr lny=log(y)” “genr lnx2=log(x2)”“LS lnY C lnX2 X3”,回车即出现下面的回归结果：

根据数据，模型估计的结果写为：

(1.698653) (0.091547) (0.000936) t = (-6.364397) (17.19106) (2.605321)

=0.984556 F=542.8930 n=18 =0.986373

四、模型检验

1. 统计检验

① 对于计量经济模型： =

=0.983950，这说明模型对1) 拟合优度：由上表中的数据可以得到： =0.985838，修正的可决系数为

样本的拟合很好。说明解释变量“工业增加值”、“人民币汇率”联合起来对被解释变量“出口货物总额”做了绝大部分的解释。

2) F检验：针对 : =0,给定显著水平 =0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界

值 （2,15）=3.68，由上表可知F=522.0976 > （2,15）=3.68,应拒绝原假设 : 0，说明回归方程显著，即“工业增加值”、“人民币汇率”变量联合起来确实对“出口货物总额”确实有显著影响。

3) t检验：分别针对 : 0，给定显著水平 =0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界

值 (n-k)= (15)=2.131, 与 10.58454、1.928512， 、 、 、 对应的t统计量分别为t = -2.110573 、

其绝对值除了 其他均小于2.131.这说明在显著性水平 =0.05下，分 大于 (n-k)= (15)=2.131外，

别都应当接受 : =0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，“人民币汇率”（X3）对被

解释变量“出口货物总额”（Y）没有有显著的影响。当在给定显著水平 =0.05时，由于与 对应的t统计量为10.58454，大于 (n-k)= (15)=2.131，所以应拒绝原假设 : 0，表明在给定显著水平

=0.05的显著性水平下，“工业增加值”（X2）对被解释变量“出口货物总额”（Y）有显著的影响。

根据数据，模型估计的结果写为：

(3.335602) (2.20E-05) (0.031184) t = (1.260786) (46.79946) (-1.762581)

=0.992748 F=1164.567 n=18 =0.993601

四、模型检验 1统计检验

① 对于计量经济模型： =

=0.992731，这说明模型对1) 拟合优度: 由上表中的数据可以得到： =0.994869，修正的可决系数为

样本的拟合非常好。说明解释变量“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”联合起来对被解释变量“年底存款余额”做了绝大部分的解释。

2) F检验：针对 : =0,给定显著水平 =0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=5

和n-k=12的临界值 （5,12）=3.11，由上表可知F=775.9706> （5,12）=3.11,应拒绝原假设 : =0，说明回归方程显著，即“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”变量联合起来确实对“年底存款余额”确实有显著影响。

3) t检验：分别针对 : =0，给定显著水平 =0.05查t分布表得自由度为

n-k=18-6=12临界值 (n-k)= (12)=2.179, 与 、 、 、 、 、 对应的t统计量分别为

-0.875659、1.254330、0.490501、-1.005377、0.951671、0.476621，其绝对值均小于 (n-k)= (12)=2.179，

这说明在显著性水平 =0.05下，分别都应当拒绝 : =0，也就是说，当在

其他解释变量不变的情况下，解释变量“城镇居民家庭人均可支配收入”（X2）、“农村居民家庭人均纯收入”（X3）、“国民总收入”（X4）、“人均GDP”（X5）、“居民消费价格总指数”（X6）分别对被解释变量“年底存款余额”（Y）都有显著的影响。 ② 对于计量经济模型： =

=0.989151，这说明模型对1) 拟合优度：由上表中的数据可以得到： =0.990427，修正的可决系数为

样本的拟合非常好。说明解释变量“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”联合起来对被解释变量“年底存款余额”做了绝大部分的解释。

2) F检验：针对 : =0,给定显著水平 =0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界

值 （2,15）=3.68，由上表可知F=775.9706> （5,12）=3.68,应拒绝原假设 : =0，说明回归方程显著，即“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”变量联合起来确实对“年底存款余额”确实有显著影响。

3) t检验：分别针对 : =0，给定显著水平 =0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值

(n-k)= (15)=2.131, 与 、 、 对应的t统计量分别为1.260786、46.79946、-1.762581，

对应的 统计量绝对值为46.79946 (n-k)= (15)=2.131，这说明在显著性水平 =0.05下，应当

拒绝 : =0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“人均GDP”（X5）对被解释变 量“年底存款余额”（Y）都有显著的影响. 对应的 统计量绝对值为1.762581 (n-k)= (15)=2.131，

这说明在显著性水平 =0.05下，应当接受 : =0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解

释变量“居民消费价格总指数”（X6）对被解释变量“年底存款余额”（Y）没有显著的影响. 2.经济意义检验

①对于计量经济模型： = （ +0.004791 +0.045542 ） 模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下

城镇居民家庭人均可支配收入每增加1万元，平均说来年底存款余额将增加 万亿元 农村居民家庭人均纯收入每增加1年，平均说来年底存款余额将增加 万亿元 国民总收入每增加1万元，平均说来年底存款余额将减少 万亿元 人均GDP每增加1万元，平均说来年底存款余额将增加0.004791万亿元

居民消费价格总指数每增加1万元，平均说来年底存款余额将增加0.045542万亿元 这与理论分析和经验判断相一致。

②对于计量经济模型： = （ ） 模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下

人均GDP每增加1万元，平均说来年底存款余额将增加 万亿元

居民消费价格总指数每增加1万元，平均说来年底存款余额将减少 万亿元 这与理论分析和经验判断相一致。

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