电路第四章答案1（简）

第四章习题解答(正弦稳态分析) P4-1

4-3 计算图示周期电压及电流的有效值。

u Um i(mA) 10

-T 0 T 2T t (a) 0 3 5 8 10 t (b) 解：(1) U?Um

3;(2) I?7.75 mA .

??6?j8 A , I???6?j8 A , I???6?j8 A , I??6?j8 A。4-4 已知电流相量I试1234写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω 。 ??10 53.13? A , i?102cos(解：Iωt?53.13?) A ;

11??10 126.87? A , i?102cos(Iωt?126.87?) A ;22??10 ?126.87? A , i?102cos(Iωt?126.87?) A ; 33??10 ?53.13? A , i?102cos(Iωt?53.13?) A .44

4-5 已知图(a)、(b)中电压表V1的读数为30V，V2的读数为60V；图C中电压表V1、V2和V3的读数分别为15V、80V和100V。 (1) 求三个电路端电压的有效值U各为多少(各表读数表示有效值)？ (2) 若外施电压为直流电压(相当于ω= 0)，且等于12V，再求各表读数读数。

V1 + R · U - V1 + C · U - V1 + R · U - V2 L C V3 L V2 L V2

(a) (b) (c)

(b) U?30?60?30 V ; 解：(1)(a) U?302?602?67.08 V ; (c) U?152?(80?100)2?25 V.(2) (a) U1?12 V, U2?0 ; (b) U1?12 V, U2?0 ; (c) U1?U2?0, U3?12 V;

4-7 图示电路中，已知激励电压u1为正弦电压，频

率为1000Hz，电容C = 0.1μF。要求输出电压u2的相位滞后u1 60°，问电阻R的值应为多少？ 解：

+ u1 - R C R + u2 - R?3XC?2756.6Ω .

60° |XC |

第四章习题解答(正弦稳态分析) P4-2

4-9解：UL?11V. ··U U X

·· U I R ·U C

4-11 电路如图所示，已知电流表A1的读数为3A，A2为4A。求A表的读数。若此时电压表读数为100V，求电路的复阻抗及复导纳。 A U L ·解：IA?5A

Z?20??53.13? Ω , Y?0.05?53.13??S .

A1 V R C A2

4-13 图示电路，试确定方框内最简单的等效串联组合的元件值。

解：

+ u=100cos2tV o- i=10cos(2t+60)A (a)

2Ω 0.01F + u=100sin2tV o- i=10cos(2t-150)A (b)

(a) R?5Ω , C?0.0577F;(b) R?3Ω , L?29.33H.

4-16 图示电路，已知XC = -10Ω，R = 5Ω，XL = 5Ω，电表指示数为有效值。试

jXC 求A0及V0读数。

解：IAo?10 A, U0?141.4V.

(1) 求I 、U AB 及电路的有功功率和功率因数； (2) 当电源改为20V直流电源时，I和UAB为何值？

(3) 当有一内阻为0.5Ω的电流表跨接在A、B两端时，求通过电流表的电流(电

o

源电压仍为20 0 V)。 ·I R1 jXC 解： ·U AB ·??10?0? A, U??10?0? V;A B (1) IAB·· jXC A0 V0 U1=100V V1 jXL R ·4-24 图示电路，已知R1 = R2 =1Ω，XL = - XL = 3 Ω，电源电压U = 20 0 V。

o P?200W,??1;(2) I?20 A , UAB?0 ;??5?0? A .(3) IABU

jXL R2

第四章习题解答(正弦稳态分析) P4-3

4-26 图示电路表示用三只电流表测定一容性负载Z的电路，其中A1 的读数为

7A，A2 的读数为2A，A3 的读数为6A，电源电压为220V。试画出电流、电压的相量图，并计算负载Z所吸收的功率P及其功率因数。 解：

·I1 PZ吸?495W,cos?Z?0.375.

φ1 ··φZ I2

I3 + I1 U ··A1 U - ·· I2 A2 R ··I3 A3 Z 4-27 解：(2) R=5?, L=0.0276H. 30 o

△ 4-28 解： P=4W, Q=4Var.

·U· L U 2 60 o U 1

U R1

··U ·I

4-28 图示网络中，已知u1 =10cos(1000t+30)V，u2 =5cos(1000t-60)V，电容器

的阻抗ZC = -j10Ω。试求网络N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因

ZC 数。

解： + +·-R o o

ZN?22.36?26.57??20?j10 Ω .cos??cos26.57??0.894, P?2.5W.

·+ U· 1 U S - - U 2 N 4-30 电路如图所示。试求节点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功A 率。

4Ω 2Ω + j10A + 解： o · 20 0V j4Ω ??30?j10?31.62?18.43? V,-j4Ω U Is UA- ??30?j30V, UIs??(30?j30)(j10)*?300?j300VA . 故:P?300W, Q??300Var.SIs

- ???0.5j?0.5??90? A △ 4-31 解：I

△ 4-33 解：

??2?53.1? A, U??75j?75?90? V.(1)?I(2) S=400VA, P=240W, Q=-320Var.

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