相似三角形综合复习(1)

1、在△ABC中，M在AB上，且 MB=4,AB=12, AC=16,在AC上有一点N,使△AMN与原 三角形相似，则AN的长为________。32 或6 3

2、已知:ΔABC , P是边 AB 上的一点,连 ∠B 结 CP.(1)当∠ACP=________ 时,ΔACP∽ΔABC. (2)当 AC : AP= AB:AC 时, ΔACP ∽ΔABC.理由：∠A是公共角。 两个角对应相等的三角形相似

AC AB AP AC

3、在三角形ABC中， ∠ACB=90°,CD⊥AB于D。8 ①若AD=4,BD=16,则CD=_______; 20 ②若AC=10,AD=5,则AB=______; 12 ③若AD=7,BD=9,则BC=__________; ④若△ACD与△CBD的面积比为1:4. 1:2 AD:CD=_______; AD:BD=______; 1:4 △ACD与△ABC的面 积比为_______; 1:5

4、如图,D、E是ΔABC的边AB、AC上的 点,∠A=350, ∠C= 850,∠AED= 600. 求证:(1) ΔADE∽ΔACB (2) AD· = AE · AB AC证明:(1)∵ ∠A=350, ∠C= 850

∴ ∠B=600∵ ∠AED= 600 ∵ ∠A= ∠A ∴ ∠B= ∠AED

∴ ΔADE∽ΔACB

(2)∵ ΔADE∽ΔACB AE AD ∴ ∴ AD· = AE · AB AC AB AC

5、如图,ΔABC为等边三角形,D为CB延长线 上的一点,E为BC延长线上的 一点,∠DAE=1200. (1)求证: ΔADB∽ΔEDA. (2)你还能找出图中的其他相似三角形对吗?(1)证明：∵正△ABC ∴∠ABC=60° ∴∠ABD=120°

∵∠DAE=120° ∴∠DAE=∠DBA ∵∠D=∠D ∴ ΔADB∽ΔEDA

(2)解： ΔEAC∽ΔEDA ΔADB∽ΔECA

6、如图ΔABC中,∠C=900, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从 B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA 方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发, 经过多少时间以点C、P、Q组成的三角形与ΔCBA相似?解：设经x秒后以点C、P、Q组成的 三角形与ΔCBA相似，由已知得： CP=8-2x,CQ=x。 ① ΔCPQ∽ΔCBA

CP CQ CB CA

② ΔCPQ∽ΔCAB

12 x= 5

CP CQ CA CB32 x= 11

如图所示，AB∥CD,AB=2,CD=4,

△ABO △DCO 则____________∽____________。

1:2 OA:OD=________;△ABO与△DCO的面 1:4 积比为_________;

7、在△ABC中，AD是边BC上 的中线，那么△ABD与△ADC 1:1 的面积之比为___________;理由

等底同高

8、在△ABC中，CD=2BD,则 △ABD与△ADC的面积之比为 1:2 ___________;

9、在△ABC中，3CD=2BD,则 △ABD与△ADC的面积之比为 2:3 ___________;

10、在梯形ABCD中，AD∥BC,AC 与BD相交于点O。△AOD的面积等于4, △BOC的面积等于9.2:3 (1)AD:BC=_______ 2:3 (2)AO:CO=________ (3)△AOD与△COD的面积 2:3 之比为___________; 6 (4) △COD的面积为_____ (5)梯形ABCD的面积为 _____ 25

11、平行四边形ABCD中，E在AD上，且 AE=DE,CE交BD于点E,则BF:DF等于 (C ) A、1:1 B、1:2 C、2:1 D、3:1

如图所示：有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰 ⊿PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、 R在同一直线L上,从C、Q两点重合时，等腰 ⊿PQR以1cm/s的速度沿直线L按箭头所示方向开 始匀速运动，t(s)后正方形ABCD与等腰⊿PQR重 合部分为S(cm2) ⑴当t=3时，求的S值⑵

当t=5时，求的S值 ⑶当5s≤t ≤ 8s时，求S与t的函数解析式，并求出S 的最大值

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/227j.html