计量经济学期末考试样卷

School of Economics Fangwen Lu

Renmin Univ. of China Fall 2011

计量2011秋 期末考试

一、（10分）对于方程y=β0+β1x+u，请用OLS推导出β1估计值的表达式。写出步骤。

二、工具变量（24分，每小题8分） 有e1,e2,e3,e4独立（0,1）正态分布的随机变量。x=e1+2*e2,z=e1+e2+e3。总体模型为y=x+e2+e4. 1) 如果把y回归在x上，估计出的系数βOLS是多少，偏误是多大？ 2) 请问z是否是x的一个好的工具变量（IV）？为什么？ 3) 如果用z作为x的工具变量，估计出的系数βIV是多少？

二、健康对教育的影响（42分，每小题6分）

我们想研究注射流感疫苗对大学生成绩的影响。我们收集到一些学生的数据：（a）每年是否注射疫苗；（b）每学年的学分绩。疫苗每年11月注射，效果发挥到到来年3、4月。

4) 如果以gpait=β0+β1shotit+vit做一个OLS，可能会产生什么问题？举个例子说明。 5) 这显然构成一个面板数据，我们可以考虑使用固定效应模型(FE) gpait=β0+β1shotit+ai+uit 。请列

出获得无偏性估计的假设。

6) 对于固定效应模型(FE)，写出消除固定效应的表达式。

7) 如果注射疫苗的同学，每年都注射；不注射的同学每年都不注射。请问我们的FE研究会遇到

什么问题？

8) 如果疫苗的价格很高，同学们一般考虑当年的预算约束来决定是否注射疫苗。请问，固定效应

模型是否能给出无偏的估计？请解释。

9) 如果每年注射疫苗只在某一天的中午12-2pm(公选课的时间)，而具体某天是到了11月才临时

定的。注射时有选修课的同学注射的可能性会小一些。我们可以获得每年注射的日期和各同学的课表信息。假设每个同学每星期只会有两天中午有课。请讨论我们可以如何分析数据。 10) 上题中，关于每个同学每星期两天中午有课的条件不存在，换句话说，有的同学可能把5天中

午选满，有的同学中午都没课，这会如何影响我们的分析策略？假设学生选课时就知道注射一定在中午12-2pm，只是不知道会在星期几。

四、英语六级优秀对起薪的影响（24分，每小题6分）

我们想研究英语六级优秀证书（证书本身）对大学生起薪的影响。这是很多很多年前的状况。当时是这样的：满分是100分，考试过了60是“通过”，过了85是“优秀”；发的证书上，仅写着“通过”或者“优秀”，不写具体的分数；当然档案里是有具体分数的。证书是用人单位比较关注的一个材料。假设每个学生只能参加一次英语六级考试。

11) 我们可否通过wage=β+βA+u的回归得到优秀证书对对大学生起薪的影响？为什么？ 12) 如果用RD的方法来分析。这是sharp RD还是fuzzy RD? 为什么？

13) 假如有传说，某年的考试太难了，同学的原始成绩太低了，主考部门决定把原始成绩开根号后

乘以10，以修正后的成绩（当然也是公布出来的成绩）来评判是否优秀。如果这一传说是正的，它会影响RD的有效性吗？

14) 如果学生允许反复参加考试，而我们只有最后一次考试的分数。这会如何影响RD的有效性？

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