哈工大版理论力学复习题

理论力学

理论力学复习题

一、是非题

1. 若一平面力系向A，B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。 2. 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。 3. 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。 4. 当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关 5.平面一般力系平衡的充要条件是力系的合力为零。 二、选择题

1.将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为------。

① 一个力 ② 一个力偶 ③ 平衡 2. 关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是 ①主矢的大小、方向与简化中心无关

②主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关

③当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力

④当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力 3. 下列表述中正确的是

① 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式 ② 任何平面力系只能列出三个平衡方程式

③ 在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直 ④ 平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零

4. 图示的四个平面平衡结构中,属于静定结构的是

1

理论力学

三、填空 1.

图示桁架。已知力p1、=_________； 杆3内力2.

和长度a。 则杆1内力=_________。

=_________； 杆2内力

矩为M =10kN.m的力偶作用在图示结构上。若 a =1m，不计各杆自重，则支座D 的约束力_________，图示方向。

=

3. 一平面汇交力系的汇交点为A，B为力系平面内的另一点，且满足方程

。若此力系不平衡，则力

系简化为_________。

4.若一平面平行力系中的力与Y轴不垂直，且满足方程系简化为_________。

答案：一、1、×2、×3、×4、√5、× 二、1、② 2、① 3、④ 4、③ 三、1、0、P1、0

?Fy?0。若此力系不平衡，则力

2、=10KN(--)（提示：先从CB及绳处断开，以右部分为研究对象，以B为矩心，列力

矩方程，则D处竖直方向力为零，再以整体为研究对象以A为矩心，列力矩方程可求出D处）

3.过A、B两点的一个力 4、一个力偶

第三章 练习题

一、是非题

1.力对点之矩是定位矢量，力对轴之矩是代数量。 2.当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。

3.在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。

2

理论力学

4.将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力。 5. 某空间力系满足条件：

，该力系简化的最后结果可能是力、力偶

或平衡。 二、选择题

1.沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F，则该力------。 ① 对x、y、z 轴之矩全等 ② 对x、y、z 轴之矩全不等 ③ 对x、y 轴之矩相等 ④ 对y、z 轴之矩相等 2.力F的作用线在 OABC 平面内，对各座标轴之矩------。

①

②

③

④

3. 图示空间平行力系，各力作用线与Z 轴平行。若力系平衡，则其独立的平衡方程为------。 ① ②

4. 力对点之矩是------，力对轴之矩是------，空间力偶矩矢是------。

① 代数量 ② 滑动矢量 ③ 定位矢量 ④ 自由矢量

5. 空间力系有-----个独立的平衡方程，空间汇交力系有-----个独立的平衡方程， 空间力偶系有-----个独立的平衡方程，空间平行力系有-----个独立的平衡方程； 平面力系有-----个独立的平衡方程，平面汇交力系有-----个独立的平衡方程， 平面力偶系有-----个独立的平衡方程，平面平行力系有-----个独立的平衡方程。

3

理论力学

① １ ② ２ ③ ３ ④ 4 ⑤ ５ ⑥ 6 答案：一、1、√2、√3、√4、√5、√

二、1、④2、②3、① 4、、③①、④5、6;3;3;3;3;2;1;2

第五章 练习题

一、是非题

1.滑动摩擦力是约束力沿接触面公切线的一个分力。 2.物体平衡时，摩擦力的大小F = f N。

3.只有在摩擦系数非常大时，才会发生摩擦自锁现象。

4.摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数，它们都是表征材料表面性质的量。

5.物体处于临界平衡状态时，摩擦力的大小和方向均是确定的。 二、选择题

1. 如图所示，作用在左右两木板的压力大小均为F 时，物体 A 静止不动。如压力均改为2F，则物体所受到的摩擦力------。 ① 和原来相等 ② 是原来的两倍 ③ 是原来的四倍

2. 已知 P=60kN，F=20kN，物体与地面间的静摩擦系数f s=0.5，动摩擦系数f=0.4，则物体所受的摩擦力的大小为------。 ① 25kN ② 20kN ③ 17.3kN ④ 0

3. 物块重5kN，与水平面间的摩擦角，今用力 P 推动物块，P

=5kN。则物块将------。

① 不动 ② 滑动 ③ 处于临界平衡状态 ④ 滑动与否不能确定 4. 为轻便拉动重物P，将其放在滚轮O 上。考虑接触处A、B 的滚动摩擦，则两处摩阻力偶的转向是------。 ① ② ③

三、填空题

4

为顺时针转向为，

， 均为

为

，

为逆时针转向

④ ， 均为

理论力学

物体重P，与水平面之间的摩擦系数为 f s。今欲使物体向右移动，（a）、（b）两种方法哪种省力？

2. 摩擦角是_________。 3. 将重P的物块放在倾角为 自锁条件是_________。

4. 图示系统中，P1=200N,P2=100N,P3=1000N, 接触处的摩擦系数均为

f s=0.5，则A、B 间的摩擦力FAB=_________, B 与墙间的摩擦力F=_________。

的斜面上，接触面间的摩擦系数 f s，物块不致下滑的

5. 重P、半径为R 的圆轮，放在水平面上。轮与地面间的滑动摩擦系数为 f s，滚阻系数为，圆轮在水平力 P1 的作用下平衡。则滑动摩擦力F 的大小为_________；滚阻力偶的力偶矩M 的大小为_________。

答案：

一、1、√2、×3、×4、√5、√二、1、①2、③3、① 4、③ 三1、a 2、3、α ≤arctanfs 4 400N 200N 5 P1 p1R

第六章 点的运动练习题

一、是非题

5

理论力学

1. 运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因 （ ） 2. 在某瞬时，点的切向加速度和法向加速度都等于零，则该点一定作匀速直线运动。（ ） 3. 自然轴系指的是由切线，主法线和副法线组成的一个正交轴系。 （ ）4. 在自然座标系中，如果速度的大小 ν=常数，则其切向加速度

（ ）

5. 在直角坐标系中，如果vx=0，vy=0，vz=0则加速度a=0。 （ ） 6. 由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。( )

二、选择题

1、 一点作曲线运动，开始时速度

，某瞬时切向加速度

,则 2s 末该

点的速度的大小为------。

① 2 m/s ② 18 m/s ③ 12 m/s ④ 无法确定

2、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ ）。

①平行 ②垂直 ③夹角随时间变化。

3.点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度------。 ① 越来越大 ② 越来越小 ③ 大小变化不能确定

4. 点M沿半径为R 的圆周运动，其速度为ｖ=ｋｔ，ｋ是有量纲的常数。则点M的全加速度为------。 ① 三、填空题

1．用矢量表示的动点运动方程为r＝（rt），当时间t连续变化时，矢径r的( )就是动点的轨迹。用自然法表示动点的加速度时，加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和。其中切向加速度反映（ ）；法向加速度反映（ ）。

答案：矢端曲线，速度大小变化，速度方向变化

2.点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？

a??0,an?0，则（ ）（1）当 ； a??0,an?0，则（ ）（2）当 ； a??0,an?0，则（ ）（3）当 ； a??0,an?0，则（ ）（4）当 。

答案：匀速直线、变速直线、匀速曲线、变速曲线。 答案：一、1. √2. ×3. √4. √5. √6. √ 二、1. ④ 2. ②3. ③4. ③

第六章 刚体的简单运动练习题

一、判断题

1. 在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。 （ ）

6

② ③ ④

理论力学

2.定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。 3.刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。 4. 刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。

5. 两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。 6. 刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

7.定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=ω×r，其中，ω是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ） 二、选择题

1. 圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，试问那些情况是不可能的？

A（a）（b）的运动是不可能的； B（a）（c）的运动是不可能的； C（b）（c）的运动是不可能的； D均不可能。

2. 在图示机构中，杆且

cm，

，杆cm, 以角速度

，

CM = MD = 30cm, 若杆

匀速转动，则D 点的速度的大小为------cm/3，M 点的加速度的大小为------。

A.60 B.120 C.150. D.360

3. 圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分别有图示三种情况。则在该三种情况下，圆盘的角速度等于零？

7

、角加速度 哪个等于零，哪个不

理论力学

图(a)图(b)图(c)

﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍

① 等于零 ② 不等于零

4. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度

，加速度

，方向如图。则正方形

板转动的角速度的大小为---- ①

②

③ 无法确定

三、填空题

1.图中轮的角速度是度

，则轮

的角速

=_________；转向为_________。

2. 已知直角T字杆某瞬时以角速度ω、角加速度α在图平面内绕O转动，则C点的速度为（ ）；加速度为（ ）（方向均应在图上表示）。

答案： 2 2 2 4

22a?a?ba??v?a?b?

答案：一、1. ×2. √3. √4. √5. ×6. √

二、1.B;2.B,D;3.a (1)(2),b (2)(2), c(2)(1) 4.(1)

????三、1.?3?R1?1R3 逆时针方向 2. v?a2?b2?a??a2?b2a2??4???第七章 刚体的简单运动练习题

一、判断题

1. 在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。 （ ） 2.定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。 3.刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。 4. 刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加

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理论力学

速度的方向也相同。

5. 两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。 6. 刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

7.定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=ω×r，其中，ω是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ） 二、选择题

1. 圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，试问那些情况是不可能的？

A（a）（b）的运动是不可能的； B（a）（c）的运动是不可能的； C（b）（c）的运动是不可能的； D均不可能。

2. 在图示机构中，杆且

cm，

，杆cm, 以角速度

，

CM = MD = 30cm, 若杆

匀速转动，则D 点的速度的大小为------cm/3，M 点的加速度的大小为------。

A.60 B.120 C.150. D.360 3. 圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分别有图示三种情况。则在该三种情况下，圆盘的角速度等于零？ 图(a)图(b)图(c)

﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍

、角加速度 哪个等于零，哪个不

① 等于零 ② 不等于零

4. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度

，加速度，方向如图。则正方形

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理论力学

板转动的角速度的大小为---- ①

三、填空题

1.图中轮的角速度是度

，则轮

的角速

②

③ 无法确定

=_________；转向为_________。

2. 已知直角T字杆某瞬时以角速度ω、角加速度α在图平面内绕O转动，则C点的速度为（ ）；加速度为（ ）（方向均应在图上表示）。

答案： 2 2 2 4

22a?a?ba??v?a?b?

答案：一、1. ×2. √3. √4. √5. ×6. √

二、1.B;2.B,D;3.a (1)(2),b (2)(2), c(2)(1) 4.(1)

????三、1.?3?R1?1R3 逆时针方向 2. v?a2?b2?a??a2?b2a2??4???第八章刚体平面运动

一、判断

1、刚体的平动和定轴转动均是刚体平面运动的特例。

2、刚体作瞬时平动时，刚体的角速度和角加速度在该瞬时一定都等于零。

3、轮子作平面运动时，如轮上与地面接触点 C 的速度不等于零，即相对地面有滑动，则此时轮子一定不存在瞬时速度中心。

4、若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。

5、某刚体作平面运动，若 A 和 B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理

永远成立。

答案：1、×2×、3、×4、×5、√ 二、选择题

10

理论力学

1、正方形平板在自身平面内运动，若其顶点 A、B、C、D 的加速度大小相等，方向由图（a）、(b)表示，则------。

① (a)、(b)两种运动都可能 ② (a)、(b)两种运动都不可能 ③ (a)运动可能，(b)运动不可能 ④ (a)运动不可能，(b)运动可能 2、 曲柄连杆机构中，曲柄 OA 以匀角速度

速度为------。

绕 O 轴转动，则图示瞬时连杆AB 的角加

①

,逆时钟 ②

,顺时钟 ③

和

3、 在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮II固定不动。已知齿轮I和II的半径各为

，曲柄 OA 以匀角速度应为------。

逆钟向转动，则齿轮I 对曲柄 OA 的相对角速度

①

②

（顺钟向） ③

（逆钟向）

（逆钟向）

4、 杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为 ，则图示瞬时B 点

相对于A 点的速度为------。

11

理论力学

①

②

③

④

5、 平面机构如图示，选小环为动点，曲柄 OCD 为动系，则动点M 的科氏加速度的方

向------。

① 垂直于CD ② 垂直于AB

③ 垂直于OM ④ 垂直于纸面 答案：1、③2、①3、②4、④5、① 三、填空题

1、刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点 A、 B 相距 L=0.2m，两点的加速度垂直 AB 连线、转向相反、大小均为向_________。

。则该瞬时图形的角加速度

为_________，转

2、 半径为R 的圆轮在水平直线轨道上作纯滚动，某瞬时轮心的速度为

，加速度为

。

则该瞬时轮缘上与水平直径交点 A 的速度的大小为_________，加速度的大小为_________。

12

理论力学

3、平台H 用滚轮B 及固定在地面上的鼓轮A 支承如图。A，B 半径均为 R。已知在图示瞬时，鼓轮A 有角速度

，角加速度

（二轮与平台、地面间均无相对滑动）。则该瞬时，

轮 B 角加速度的大小为_________，轮B中心的速度的大小为_________，转B 中心的加

速度大小为_________。

时，

4、等长二直杆在 C 处用铰链连接并在图示平面内运动。当两杆间夹角

，

_________。

，且

。问

是否可能？简述理由

答案：

13

理论力学

第十章练习题

10-1 是非题

1. 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。

2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静

止或等速直线运动状态。

3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。 4. 牛顿定律适用于任意参考系。

5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。 10-2 选择题

1.质点从某一高度处沿水平方向抛出，所受介质阻力为R =－kv, 如图所示，质点的运动微分方程为------。 （1）

（2）

（3）（4）2.

质点在重力和介质阻力R =－kv 作用下，沿铅垂方向运动，质点的运动微分方程为------。

（2） （4）

（1）（3）

3. 在图示圆锥摆中，球 M 的质量为 m,绳长，若 a 角保持不变，则小球的法向加速度为------。（1）（3）

（4）

，则该质点落 （2）

4. 距地面 H 的质点 M ，具有水平初速度地时的水平距离与------成正比。 （1）H （2）（3）

14

（4）

理论力学

10-3 填空题

1. 铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为 m ，弹簧刚度系数为 k 。若坐标原点

分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可写成_________ 和_________ 。

2. 光滑细管绕铅垂轴 z 以

匀角速度

转动。管内有

一小球以相对于管的初速度

朝 O 点运动，则小

球相对细管的相对运动微分方程为_________。 3.

已知 A 物重P=20N，B 物

重Q=30N ，滑轮 C、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为_________。

答案：10-1 是非题1.×2.√3. ×4. ×5. × 10-2 选择题 1.（2）2. （2）3.（3）4. （2）

10-3 填空题1. mx//?kx?0

mx//?kx?mg 2.

x//??2x?0 3.24N

动力学复习概念题

1、沿空间曲线运动的一个质点，若在t时刻刚好位于矢径r?(x,y,z)的端点处，则该质点此

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理论力学

?2?y?2?z?2，加速度大小a为：??x2???y2???z2。 时的速度大小v为：x2、刚体绕轴的转动惯量与轴的位置有关，还与 刚体质量大小 和 刚体质量分布 有关 。一个质量为m，长度为l的均质细杆绕过其端点垂直轴的转动惯量为1绕过其质心垂直3ml，

1ml。 轴的转动惯量为1222??3、一个均质棒，质量为m，长度为l。当它绕过其一端并垂直于棒的轴转动时，转动惯量

为1ml2；当棒绕通过离棒端1l且与上述轴线平行的另一轴线转动时，转动惯量为7ml2。 34485、刚体绕轴的转动惯量与（ D ）。

（A）质量有关 （B）刚体几何尺寸有关 （C）质量无关 （D）刚体质量及质量分布有关

3、在图示系统中，A、B两物块的质量皆为m1，均质轮的质量为m2，半径为R。若已知

A物的速度大小为

v，则系统动量大小P?2m1vcosB O A ?2，对O轴的动量矩

1LO?(2m1?m2)Rv。 2

v 3、在图示系统中，A、B两物块的质量皆为m1，均质轮的质量为m2，半径为R。若已知

? A物的速度大小为v，则系统动量的大小P?1Lz?2m1vR+m2vR。

22m1v，对Oz轴的动量矩

B O

v A 图三--3

5、图示两轮的质量、半径及对O轴的转动惯量皆相同，I轮上绳端挂一质量为m的重物，。 II轮上绳端作用P力，且P?mg，两轮的角加速度分别为?1和?2，则其关系为（ B ）(A) ?1??2 (B)?1??2 (C) ?1??2 (D)要考虑初始条件来确定

?1 O r ?2 O r 16 P P

理论力学

图二--5

5、圆轮的质量为m、半径为R，一不计质量的细绳跨过圆轮，绳的一端挂一质量为m1的重物，另一端作用一力P，使轮的角加速度为?，如图所示。设挂物绳的张力大小为F1，受P力绳的张力大小F2，则其关系为( C )。

(A) F1?F2 (B) F1?F2 (C) F1?F2 (D)要考虑初始条件来确定

O

O ? O ?

?

P

A

图二--6 图二--5

6、图示质量为m，长度为l的均质细杆以角速度?、角加速度?绕定轴O转动，若将杆的

C 惯性力系向O点简化，所得主矩的绝对值MIO?( D )。

1111ml2? (B)ml2? (C)ml2? (D)ml2? 1212336、图示质量为m，半径为R的均质圆盘以角速度?、角加速度?绕定轴O转动，若将圆

(A)

盘的惯性力系向O点简化，所得主矩的绝对值MIO?（ D ）。

13132222（A）mR? （B）mR? （C）mR? （D）mR?

2222

4、质点系动量矩定理的数学表达式为

dL0?dt ? C ? ?M0(Fi(e))，则 ( D )

A．O点必须是固定点 B．O点可以是任意点

C．O点必须是固定点，也可以是任意点 D．O点可以是固定点，也可以是质心 4、质点系动量定理的微分形式为dP??Fi(e)dt，式中

?F(e)idt指的是( C )

A．所有主动力的元冲量的矢量和 B．所有约束力的元冲量的矢量和 C．所有外力的元冲量的矢量和 D．所有内力的元冲量的矢量和 5、若质点的动能保持不变，则(D )

A．该质点的动量必守恒 B．该质点必作直线运动

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理论力学

C．该质点必作变速运动 D．该质点必作匀速运动 5、下列说法中正确的是( D )

A．若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒 B．若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒 C．若质点动量发生变化，则其动能一定发生变化

D．若质点的动能发生变化，则其动量也一定发生变化

3、均质等腰三角板，开始时直立于光滑的水平面上，如下图所示，今给它一个微小拢动让其无初速倒下，问其重心的运动轨迹是（ C ）。

(A) 椭圆 (B) 水平直线 (C) 铅垂直线 (D) 抛物线

B

C

A

（题二、3图）

4、均质直杆AB直立在光滑的水平面上，当杆由铅直位置无初速倒下时，杆质心点的轨迹是下述的哪一种（ A ）。 (A) 是一条直线段 (B) 是一个四分之一的圆弧 (C) 是一个四分之一的椭圆弧 (D) 是上述三种之外的一条曲线段 5若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动

5、质点系的 内 力不影响质心的运动。只有 外 力才能改变质心的运动。 5、设下图示的圆轮为均质圆轮，质量为m，则其动量为mvC，绕质心的动量矩为动能为

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3mR2?2。 4? R C 1mR2?，2vc （题一、5图）

理论力学

5、如图所示内啮合行星齿轮机构中，行星轮的质量为m1，半径为r，系杆OO1质量为m2，长度为l。若行星齿轮可视为均质圆盘，系杆可视为均质细直杆，且系杆的转动规律为

???(t)，则系统在图示瞬时动能的大小等于（ D ）。

1?2 (3m1?m2)l2?611?2?m1r2??2 (B) (3m1?2m2)l2?12411?2?m1r2??2 (C) (3m1?m2)l2?621?2 (D) (9m1?2m2)l2?12(A)

O1 O ? 3、质点的质量与其在某瞬时速度的乘积，称为该瞬时的 质点的动量 。 4、若质点系所受外力的矢量和为零，则质点系的动量 和质心速度保持求变。 8、刚体平行移动和刚体定轴转动可看作刚体平面运动的特例。 （√） 4、定轴转动刚体的角加速度为正值时，刚体一定愈转愈快。 （×）

5、如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角??60时，B端的速度为v，则杆AB在该瞬时的动能T?

oA 322mv。 mv；动量K的大小K?93

? B 4、如图5所示的均质圆盘质量为m，半径为R，可绕O轴转动，某瞬时圆盘的角速度为?，求此瞬时圆盘的动量大小为（ A ）。 (A) P?0 (B) P?m?R (C) P?2m?R (D) P?m?R/2

图5

? O 5、如图6所示组合体由均质细长杆和均质圆盘组成，均质细长杆质量为M1，长为L，均质圆盘质量为M2，半径为R，则刚体对O轴的转动惯量为（ A ）。 (A) JO?(B) JO?(C) JO?11M1L2?M2R2?M2(R?L)2 3211M1L2?M2R2?M2(R?L)2 122O L 11M1L2?M2R2?M2L2 3211 (D) JO?M1L2?M2R2?M2R2

3219

图6 R C

理论力学

运动学复习概念题

3、动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度是指 动点 对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。 4、刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动

3、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动(C) z B A．刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行

B．刚体运动时，其上某两条相交直线始终与各自初始位F A 置保持平行

O C．刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保y 持不变

D．刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动。 x 3、如果点的速度和法向加速度都不为零，而切向加速度恒为零，则此点作（ C ）。

(A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)匀速曲线运动 (D)变速曲线运动

2、已知点M的运动方程为s?b?ct，其中b、c均为常数，则( C )。 (A) 点M的轨迹必为直线 (B) 点M必作匀速直线运动 (C) 点M必作匀速运动 (D) 点M的加速度必定等于零

4、刚体平动的运动特征是 刚体内各点的运动轨迹形状相同， A 每一瞬时各点的速度和加速度也相同 。

3、圆轮绕定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图示，其中( C )。

(A) (1)和(2)是不可能的 (B) (2)和(3)是不可能的；

? B (C) (1)和(3)是不可能的 (D) (1)、(2)和(3)均不可能。

v a v v a

a O O O

图二--3

4、若各平面图形作瞬时平移，在该瞬时图形上各点的速度、加速度关系为( B )。 (A)速度相同，加速度相同 (B)速度相同，加速度不同 (C)速度不同，加速度相同 (D)速度不同，加速度不同 4、设各平面图形上两点的速度如图所示，其中（ D ）是可能的。 (A) (1)和(2) (B) (2)和(3) (C) (3)和(4) (D) 只有(2)

20

理论力学

v1 M1 v2 M2 v1 M1 v2 M2 v1 M1 v2 M2 v1 M1 (4)

M2 v2 (1)

(2) (3)

3、点作曲线运动时,下述说法正确的是（ B ）。 (A) 若切向加速度为正时，则点作加速运动 (B) 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 (C) 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 (D)若切向加速度为零，则速度为常矢量

2、 如图所示，已知杆OA长2l，以匀角速度?绕O转动。若以OA 的A点为动点，动系固定在O1B杆上，则当O1B处于铅垂位置时：（1）动点A的相对速度的大小vr?l?，杆O1B的角速度的大小?O1B?图上标出。

O

2（2）动点A的科氏加速度的大小aC?2l?，方向在? 。

B ac ? A O1

l o2、一平面机构，尺寸如图所示，在图示??45瞬时，槽杆O1B的角速度为?，若以OA的

A点为动点，动系固定在O1B上，则在该瞬时：(1)杆OA的角速度的大小?OA?2?， 动

点A的相对速度的大小vr?图上标出。

O1 22l?。(2)动点A的科氏加速度的大小aC?22l?,方向在

? l ac ? O1 ?1 A B

O A B ?2 O2 υr l 图三--2

21

理论力学

4．如图2所示的机构中，若取OA杆上的A点为动点，动系与CB杆固连，定系与机座固连。已知转动的角速度为?，OA?l，则当OA杆与CB杆垂直时，该瞬时动点A的相对速度为

l?，牵连速度为0。

B A ? O C 图2

4、如图所示机构中曲柄O1A一端连固定支座O1，另一端铰接一滑块A，滑块A可在摇杆

O2B上滑动。已知相对速度?r，杆O1A 的角速度?1，杆O2B的角速度?2。滑块A的科氏

加速度为（ C ）。

(A) 2?1?r，方向垂直O1A向上 (B) 2?1?r,方向垂直O1A向下 (C) 2?2?r，方向垂直O2B向上 (D) 2?2?r，方向垂直O2B向下

?3、半径为r的刚性车轮在平直地面上以匀角速?纯滚动，请给出以下各量的大小：轮心的速度为?r，加速度为 0 ；轮缘最低点的速度为 0 ，加速度为?r；轮缘最高点的速度为

22?r，加速度为?2r。

、质点系动能的变化等于作用在质点系上全部外力所作功之和。 （×） 10、系统内力做功之代数和总是为零。 （×）

4、直管AB以匀角速度?绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度vr运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度va和绝对加速度aa大小是（ D ）。 (A) va?0，aa?0 (B) va?vr，aa?0 (C) va?0，aa?2?vr (D) va?vr，aa?2?vr

5、质量为m的质点沿直线运动，其运动规律为x?bln(1?M O A B ? vr v0t)，其中v0为初速度，b为常b22

理论力学

数。则作用于质点上的力F??mb(v02)。 b?v0t4、动点M沿其轨迹运动，速度不等于零，若a??0，an?0，点M作 变速直线 运动；若a??0，an?0，点M作 匀速曲线 运动。

解答题

P70 ２－２１解（1）梁CD，受力如图b 所示（2）梁AC，受力如图c 所示2323

理论力学

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理论力学

zP108 3-18解：以板为研究对象，受力如图，建立如图所示的坐标。??mz(F)?0:FBxAB?0?1?my(F)?0:GAD?Tsin30?AD?02?1?mx(F)?0:Tsin30?AB?FBzAB?GAB?02EAD30?30?ByxE?CG?Fx?0:FAx?FBx?Tcos30?sin30??0FAzz?Fy?0:FAy?Tcos230??0?Fz?0:FAz?FBz?Tsin30?G?0解之得：FBx?FBz?0FAx?86.6N?DFAxA?TFAyFBZ30?30?x?CGFBxByT?200NFAy?150NFAz?100N P126 4-2解梯子为研究对象，受力如图b 所示，刚刚要滑动时，A，B 处都达最大静摩擦力。人重力W = 650 N ，平衡方程：临界补充方程：联立以上5 式，解得21

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理论力学

P131 4-2312

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理论力学

5-8解：点D的轨迹是圆弧，取O1作为弧坐标原点，逆时针转向为正，则运动方程和速度为s?R??aktv0?s?ak?17P169 6-7解根据齿轮传动比，得7

27

理论力学

P170 6-8P194 7-131028

18

理论力学

7-26 解：选取小环M作为研究C的动点，动参考系随曲杆OBC一起绕O轴转动。O?M点M的绝对运动是小环M沿OA杆A的直线运动，相对运动是沿着BC?的直线运动，牵连运动则是曲杆Bv?绕O轴的转动。于是：rCOMvOB??e?OM???cos60??v?v?eaA?10?0.51?10cm/s?由三角关系求得小环的绝对速度为：2Bva?vetan??10?3?17.3cm/svr?2ve?20cm/s

P197 小环M的加速度分析如图所示：aa?ae?ar?aCa?na?OeMrCaC?2?vr?2?0.5?20?a??a?aA?c?20cm/s2Byane??2?OM?0.52?20?5cm/s2向y方向投影,有:acos???anaecos??aC可得：a??ane?a?5?2?20?35cm/s2aC/cos??2029

1

理论力学

P225 8-5P228 8-19

30

理论力学

P242 9-7刹车后，重物沿以悬挂点O为圆心、L为半径的圆弧向前摆动，考虑绳与铅垂线成φ角的任意位置时，由于运动轨迹已知，取自然轴如图列运动微分方程其中v及cosφ均为变量。由式（1）知重物作减速运动，故可判断出在初始位置φ=0时绳的拉力最大，其值为31

理论力学

32

理论力学

P258 解：以整个系统为研究对象，受力如图，建立如图坐标。设A下降的速度为vA，B上升的速度为vB，则由运动学关系得1vB?vA2系统的动量在坐标轴上的投影为OA?vB?vA?apx?0,PP2vA11py?vA?vB?(PP2)1?ggg2?d?vA1(PP2)??P1?1?P2?FOy?dt?g2?B由质点系的动量定理?FOyO0?FOx,注意到可得?xFOxAyBP1dvA?adtFOx?0FOy?P1?P2?a1(P?P2)a1g2P2P283 11-1433

理论力学

11-28P321 解:研究整个系统21ml2211m1r12T2?()??m1?01?()?223222T1?0,1m3m?(?1)l2?2232(?01??l,?1??01r1??lr1) W?M?

T2?T1??W(a)1m3m122M??(?)l?232

34

理论力学

式(a)对任何φ均成立,是函数关系,求导得

6M??(2m?9m1)l2

注意:轮Ⅰ、Ⅱ接触点C是理想约束,其摩擦力Fs尽管在空间是移动的,但作用于速度瞬心,故不作功.

P32112-1335

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/21dr.html