余伟-eviews理论及应用总结

1理论总结：

第一部分：数据分析基础 第1章：概率与统计基础

第2章：经济时间序列的季节调整、分解与平滑

时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列处理方法。经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S和不规则要素T.

在经济分析之前，需要对时间序列进行季度调整，剔除其中的季节变动要素和不规则要素。而利用趋势分解方法可以把趋势和循环要素分离开来，从而研究经济的长期趋势和景气循环变动。对于某些经济时间序列（如股票序列），不存在明显的趋势变动和季节变动。一般，我们使用指数平滑方法对这样的时间序列进行拟合和预测 2.1理论基础：移动平均方法

简单移动平均 中心化移动平均 加权移动平均 2.2季节调整

只有季度和月度数据才能做季节调整，目前比较常用的方法是：CensusX12方法、X11方法、移动平均方法和Tramo/Seats方法 2.3趋势分解

本节专门讨论如何将趋势和循环要素进行分解的方法。测定长期趋势有多种方法，如回归分析法、移动平均法、阶段平均法、HP滤波方法和BP滤波方法 2.4指数平滑方法

第二部分：基本的单方程分析 第3章：基本回归模型 3.1古典线性回归模型

回归分析是计量经济分析中使用最多的方法，是可以用来分析两个及以上的变量相互之间因果关系的统计方法。当回归模型中仅包含一个解释变量时，该模型就是一元回归模型。当解释变量超过一个时，该模型就是多元回归模型。根据模型对于参数是否为线性可以将模型分为线性模型和非线性模型。 3.1.1一元线性回归模型

形式：yt??0??1xt?ut(t?1,2,...T)

U是误差项或扰动项，它体现了y的变化中没有被x所解释的部分，即除x以外其他所有对y产生影响的因素的综合体现。 古典线性回归模型的基本假设： （1）

E(ut)?0→？异方差→加权最小二乘法 2var(ut)??（2）cov(ui,uj)?0,i?j→？自相关→时间序列模型 （3）cov(xt,ut)?0→？随机解释变量→两阶段最小二乘法 （4）ut?N(0，?2)→？

3.1.2最小二乘法

3.1.3多元线性回归模型 3.1.4系数估计量的性质 3.1.5线性回归模型的检验

A:变量的显著性检验（t检验） H0:?i?0，H1:?i?0

B:拟合优度检验和R2统计量 TSS ESS RSS R2=ESS/TSS

C:方程显著性检验 H0:?1??2。。。??k?0，H1:至少一个不为0 3.2回归方程的函数形式 3.2.1双对数线性模型

解释变量的系数就是弹性

*3.2.2半对数模型[用来做增长率] 3.2.3双曲线模型

3.3包含虚拟变量的回归模型 3.4模型的设定与假设检验

一旦完成估计，就需要进行各种检验、修正，然后再进行估计。。。一直到满意为止。 3.4.1系数检验

A：Wald检验——有约束条件的检验 B:遗漏变量、多余变量检验 C:因子分割点检验 3.4.2残差检验

A:正态性检验 B:序列相关检验 C:ARCH检验

D:White异方差检验

3.4.3模型稳定性检验

A：Chow分割点检验 B: Chow预测检验

C: Quandt-Andrews分割点检验

3.5方程的模拟与预测

第4章：其他回归方法

4.1异方差【每个数据点对应的方差不等】 4.1.1异方差检验 A：图示法

B：BPG异方差检验 C：Harvey异方差检验 D：Glejser异方差检验 E：White检验

4.1.2加权最小二乘法【WLS】 4.2二阶段最小二乘法 4.3非线性最小二乘法 4.4广义矩方法

4.5多项式分布滞后模型 4.6逐步最小二乘回归 4.7分位数回归 4.8非参数回归模型

第5章时间序列模型

运用时间序列的过去值、当期值及滞后扰动项的加权和，建立模型来解释时间序列的变化规律。 5.1序列相关及其检验 5.1.1序列相关

5.1.2序列相关的检验方法

A:D.W统计量检验

如果存在正的序列相关，其（0,2）；相反则在（2,4）

D.W统计量检验序列相关有4个前提

（1）D.W统计量的扰动项在原假设下依赖于系数矩阵

（2）回归方程右边如果存在滞后因变量，其不再有效 （3）仅仅检验残差序列是否存在一阶序列相关 （4）回归模型含有截距项 下面的方法克服了上述不足

B: 相关图

C：Q统计量检验

D：序列相关的LM检验

5.1.3存在序列相关的线性回归方程的估计与修正

利用AR(p)模型修正序列相关。

5.2平稳时间序列建模

本节将不再仅仅以一个回归方程的扰动项序列为研究对象，而是直接讨论一个平稳时间序列的建模问题。在现实中很多问题，如利率波动、收益率变化及汇率变动等通常是一个平稳序列，或者通过差分等变换可以化为一个平稳序列。 5.2.1 平稳时间序列的概念

如果随机过程ut?{?,u?1,u0,u1,u2,??,uT,uT?1,??}的均值和方差、自协方差都不取决于t，既满足： E(ut??),var(ut)??2,cov(ut,ut?s)??s

则称{ut}是协方差平稳的或弱平稳的： 5.2.2 ARMA模型

1.自回归模型AR(p)

p 阶自回归模型记作AR(p)，满足下面的方程： ut?c??1ut?1??2ut?2????put?p??t其中：参数 c 为常数；?1 , ?2 ,…, ?p 是自回归模型系数；p为自回归模型阶数；?t 是均值为0，方差为? 2 的白噪声序列。

2.移动平均模型MA(q)

q 阶移动平均模型记作MA(q) ，满足下面的方程：

ut????t??1?t?1????q?t?q

其中：参数 ? 为常数；参数?1 , ?2 ,…, ?q 是 q 阶移动平均模型的系数；?t 是均值为0，方差为? 2的白噪声序列。 3.ARMA(p，q)模型

ut?c??1ut?1????put?p??t??1?t?1????q?t?q

显然此模型是模型(5.2.4)与(5.2.5)的组合形式，称为混合

模型，常记作ARMA(p,q)。

当 p=0 时，ARMA(0, q) = MA(q) 当q = 0时，ARMA(p, 0) = AR(p) 5.2.3 ARMA模型的平稳性 1.AR(p)模型的平稳性条件

AR(p) 模型平稳的充要条件是?(z) 的根全部落在单位圆之外 2.MA(q) 模型的可逆性

根全部落在单位圆之外，则式(5.2.16)的MA算子称为可逆的 5.2.4 ARMA模型的识别

AR(p) 模型的偏自相关系数是 p 阶截尾的。

MA(q) 模型的自相关函数在 q 步以后是截尾的。MA(q) 模型的偏自相关系数一定呈现出某种衰减的形式是拖尾的 5.3 非平稳时间序列建模

前述的AR(p)、MA(q) 和ARMA(p,q) 三个模型只适用于刻画一个平稳序列的自相关性。一个平稳序列的数字特征，如均值、方差和协方差等是不随时间的变化而变化的，时间序列在各个时间点上的随机性服从一定的概率分布。也就是说，对于一个平稳的时间序列可以通过过去时间点上的信息，建立模型拟合过去信息，进而预测未来的信息。然而，对于一个非平稳时间序列而言，时间序列的某些数字特征是随着时间的变化而变化的。非平稳时间序列在各个时间点上的随机规律是不同的，难以通过序列已知的信息去掌握时间序列整体上的随机性。但在实践中遇到的经济和金融数据大多是非平稳的时间序列。

图5.9 中国1978年～2006年的生产法GDP序列 1.确定性时间趋势

描述类似图5.9形式的非平稳经济时间序列有两种方法，一种方法是包含一个确定性时间趋势: yt?a??t?ut其中ut是平稳序列；a + ? t 是线性趋势函数。这种过程也称为趋势平稳的，因为如果从式(5.3.1)中减去 a +? t，结果是一个平稳过程。注意到像图5.9一类的经济时间序列常呈指数趋势增长，但是指数趋势取对数就可以转换为线性趋势。

一般时间序列可能存在一个非线性函数形式的确定性时间趋势，例如可能存在多项式趋势：

yt?a??1t??2t2????ntn?ut

同样可以除去这种确定性趋势，然后分析和预测去势后的时间序列。

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