五年级上期奥数练习题数列规律 等差数列 数的进位制 包含与排除 牛吃草 追及 计数 数的整除 分解质因数

练习1 数列规律的应用姓名：_________

1、 求等差数列5,7,9,11，···的20项。

2、 在等差数列5,9,13，···中，401是第几项？

3、计算1＋2＋3＋···＋1000。

4、在一个分成64小格的方板的每个格子中放入石子。如果第一格放入2粒，第二格放入4粒，第三格放入6粒，第四格放入8粒······依此类推，放满64格，一共要放入多少粒石子？

5、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448??其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是

6、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E五类,问2013在哪一类?

A 5 13

B 4 6 12 14 ?

C 3 7 11 15 ?

D 2 8 10 16 ?

E 1 9 ?

7、所有自然数如右图排列,

A

B 7 14

?

C 2 9

D 6 13

E 3 10

F 5 12

G 4 11

①300应位于哪个字母下面? ②字母F下面,从上往下数 第6个数是多少?

1 8

15 16 ? ? ? ?

8、有列数:2,3,6,8,8, ?,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?

9、在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。这样得到的一串数是199731??，问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？

综合练习：

1、5÷7（7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)

2、 1-2+3-4+5-6+7-8+?+99-100+101

3、一个七位数,ABCDEFG,不同的字母代表0-9中不

同的数字。已知ABCD+EFG=9063,

ABC + DEFG=2529，则这个七数是。

4、一本书共2006页,把第1页一直到最后的第2006页的页码数字连续放在一起，组成一个很大的数,即:12345698910111213?2006,那么,这是一个位

数。

5、某球队共有10名队员，其中8名队员的平均身高是155厘米，另外两名队员的身高分别是163厘米与157厘米。则这个球队全体队员的平均身高是厘米。

6、有三堆棋子共130个，第二堆的棋子数是第一堆的3倍，第三堆的棋数比第二堆的2倍多10个，问三堆棋子中最多的比最少的多多少个棋子？

7、在小数点后依次写下1,2,3,4,??,999得到一个小数:0.1234567891011??998999,那么小数点后第2005位的数字是。

8、如图,10个同样大小的长方形拼成一个面积为 30平方厘米的大长方形:这个大长方形的周长是多少厘米?

9、有 1000位数,每位数字都是1,除以7,当商是整数时,余数是。

10、用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进4杯水，那么连瓶共重560克；如果倒进6杯水，那么连瓶共重650克。这个空瓶重多少克?

11、把一个正方形分成两个长方形,如果小长方形面积是48平方厘米,另一个长方形的宽是8厘米(见左下图),那么正方形面积是 ( )平方厘米。

12、甲、乙两人带了相同数量的钱,全部买了相同价格的水果糖,甲拿去 9袋 ,乙拿去5袋,回家后,甲找给乙24元。每袋水果糖的价格是多少元?

练习2 数列规律的应用姓名：_________

1、 求1,5,9,13,?,这个等差数列的第3O项。

2、 有一列数是这样排列的:2,11,20,29,38,47,56,?,求785是第几个数。

3、 一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?

4、 计算5+10+15+20+? +190+195+200的和

5、把自然数如右图排列，

①第22行正中的数是哪个？ ②1500在第几行左起第几个数？

第一行 第二行 第三行

5

2 6

1 3 7

4 8

9

第四行 10 11 12 13 14 15 16

…

6、一列由三个数组成的数组，依次是（1，3，5），（2，6，10）,（3，9，15），?第107组中的三个数之和是多少？

7、求2013个23的乘积的个位数字

8、一列数1、6、3、8、8、1、6、3、8、8、??中第2013个数是多少？前2013个数的和是多少？

9、一本书共有200页，页码从1开始到200，一共要用去多少个数字？

10、555?55 除以 7的余数是多少？

2013个

综合练习

1、525÷(25×7)

2、计算

1+2-3+4+5-6+7+8-9+?+601+602-603+604+605-606

3、一张正方形的彩纸,边长是9分米,在它的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后,这张彩纸的周长是多少厘米？

4、冬冬三天读完一本160页的故事书,第一天比第二天少读6页,而第二天比第三天多读2页。问冬冬三天各读书多少页?

5、有A、 B两个整数，A的各位数字之和为35, B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次,那么A+B的各位数字之和是。

6、甲筐水果比乙筐水果多24千克,从乙筐拿出12 千克给甲筐后,甲筐的水果是乙筐的5倍。甲筐原有水果千克,乙筐原有水果千克。

7、⒈已知 A、B、C、D为自然数,且A×B=24, C×D=32,B×D=48,B×C= 24,问 A=, B=，C=, D=。

8、长方形的长是50厘米,截去一个最大的正方形后,余下一个长方形。这个长方形的周长是厘米。

9、如果某个月有5个星期天,并且有3个星期天是在双号,那么这个月的 18日是星期。 10、11至18这8个连续自然数的和再加上192后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少？

练习3 等差数列求和的应用姓名__________

1、在等差数列2，5，8，11，14，?中，101是第几项？

2、在5和61之间插入七个数后，使它成为一个等差数列，写出这个数列。

3、计算3＋7＋11＋?＋99

4、找规律填数。

（1）4，7，10，13，（ ），? （5）84，72，60，（ ），（ ），? （2）2，6，18，（ ），（ ），? （6）625，125，25，（ ），（ ），? （3）1，4，9，16，（ ），? （7）2，6，12，20，（ ），（ ）? （4）3，7，10，17，27，（ ） （8）11，12，14，18，26，（ ）

（9）2，5，11，23，47，（ ），（ ）（10）12，15，17，30，22，45，（ ），（ ） （11）2，8，5，6，8，4，（ ）,( )

5、计算(2+4+6+?+996+998+1000)－(1+3+5+?+995+997+999)

6、在小于100的自然数中，被4除余1的数的和是多少？

7、右图中有多少个锐角？

8、一个公差为3的等差数列共有11个数，它们的和是275，其中最大和最小的数分别是多少？

9、10个连续偶数的和是210，其中最大和最小的数分别是多少？

10、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？

综合练习

1、 1386×5-(438+1563)

2、5278×（9156÷7-1300）

3、这块大积木是由( )块小积木组成的。

4、图中有（）个正方形。

5、甲乙二人买同一种杂志, 甲买一本差2角8分,乙买一本差2角6分,而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本钱。

6、把1到9九个数字填在○里,使每边4个数之和都等于23。

7、从1,5,25,125,625这五个数中,每次取一个数或几个不同数求和,从小到大排列可得到31个新数:1,5,6,25,26,30,?。请你写出这列数中第28个数是多少？

8、小芳想把一个数除以4,却错乘4,接着她想加上28,却错减去28,犯了这两个错误之后,得结果68。如果按正确的运算顺序计算,计算结果应该是。

9、一个两位数,将它的个位与十位的数字对调,得到的新的两位数比原数大54,原来的两位数是或 或。

10、连续5个数的和是最小的三位数,其中最大的数是；最小的数是。

练习4等差数列求和的应用姓名_________

1、计算98+97－96－95+94+93－92－91+90+89??－4－3+2+1

2、 有一排花，每两盆菊花之间摆３盆月季花。共摆了１１２盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

3、 一列数2、4、7、11、16、??，那么第50个数是多少？

4、 求所有比7的倍数多2的三位数的和。

5、11至18这8个连续自然数的和再加上192后所得的值恰好等于另外8个连续自然数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少？

5、 计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+?+601+602-603+604+605-606

6、在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，??那么第99个数是____________。

7、由100个数字组成一个一百位数：124857124857??，这100个数字中数字“8”出现了多少次，这100个数字的和是多少？

8、一大筐大桃子，大猴子吃掉了一半多５个，小猴子吃掉了剩下的桃子的一半少３个，两只猴子又一起吃掉了18个，最后还剩４个，这筐桃子共有多少个？

9、右图中有多少个三角形（3个相邻圆点组成的三角形）？

综合练习

1、填数字:在下面的空格内填入三个相同的数字,使等式成立。

(5+6789□) ÷□4+□=2000

2、 204-202+200-198+196-194+?+4-2

3、下面的算式是按一定规律排列的，那么,第20个算式是,结果是。

(1+4), (2+5), (3+6),(4+7), (5+8), ?

4、有大、中、小三筐鸡蛋,小筐装的是中筐的一 半,中筐装的比大筐少20个,大筐装的是小筐的6倍,大、中、小筐各装多少个?（提示：先画线段图分析）

5、幼儿园分饼干,若每人分3块,则余14块:若每人分4块,则还有3个小朋友没分到。一共有小朋友多少人?饼干多少块？

6、在口里填上合适的数字。 1）□4□ 2）□□

× □6 9□）□4 1 □ 1 □□ 0 5 5 □ □□ 5 □ 3 7

8 □□□ □□□ 0

7、用一根长2米70厘米的竹竿测试池塘的水深,先将竹竿的一头垂直插到池塘底,再反过来将竹竿的另一头垂直插到池塘底,竹竿两次都浸湿的共同部分长44厘米。池塘水深米

8、一本故事书,每两页文字之间有3页插图，假如这本书有96页,而第一页是文字,这本书共有插图（）页。 9、把一个长26厘米,宽14厘米的长方形分成5块(如下图),两个大正方形能完全重合,两个长方形也能完全重合。小正方形面积是( .)平方厘米。

10、 a、 b均为自然数，当b＞a时,规定:

a△b=a+(a+1)+(a+2)+?+(a+b-1)。如果x△10=65，那么x=。

练习5数的进位制姓名__________

1、 把下面的二进制数改写成十进制数。

①（11101）2 ②（101101）2 ③（110001）2

④（1010101）2 ⑤（10111101）2 ⑥（1110001）2

2、 把下面的十进制数改写成二进制数。 ①（32）10 ②（64）10 ③（48）10

④（55）10 ⑤（86）10 ⑥（74）10

3、十进制数2008等值于二进制数( )。

4、十进制算术表达式：3×128+3×32+17的运算结果，用二进制表示为|（ ）。

5、512+7×64＋4×8＋5的运算结果，用二进制表示为（ ）．

6、胖猴子和瘦猴子比赛摘桃子。胖猴子摘了78个，瘦猴子说它摘了“1011110”个。原来瘦猴子是用二进制计数的。小朋友，请你做一次裁判，哪只猴子摘得多呢？把多的数量用十进制和二进制分别表示出来。

7、不同进位制间互化

8、不同进位制间互化

9．计算

1100110（2）+10011（2） 1010011（2）-11011（2） 101101（2）×1101（2）11011101(2)÷1011(2)

3012（4）+1133（4） 563（7）-415（7） 433（5）×304（5）

综合练习

1、 79999+7999+799+79

234×1240+7660×124

2、 王师傅在厂里加班,5天没有回家,回家后一次 撕下这5天的日历。已知这5天日期的数字相加的和是45,问王师傅回家这天是几号?

3、 人民小学共有1000人,假期里有一半男生每人 做了3件好事,另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了2件好事,另一半女生每人做了6件好事.全校学生共做了多少件好事？ 4、同学们参加建校劳动,如果每人搬20块砖,还剩下4块，如果每人搬22块,就有两位同学没有砖可搬,问有多少个同学?共要搬多少块砖？

5、下图中有个正方形。

6、2002年6月 1日是星期六,这一年的10月1日是星期几?

7、把下面式子中X换成适当的数字。

1 X2 X X）X X X 6 4

XX 2 4 6 XX1 X 5 4 X54 0

8、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为2000,已知甲校的学生人数的2倍与乙校学生人数加上9及丙校学生人数减去4都是相等的。那么甲、乙、丙每校有多少名学生？

9、老师今年45岁，他有三个学生，小明今年15岁，小红今年11岁，小亮今年7岁，要过年，老师的岁数等于他们三个学生岁数的和。

10、有A、 B、 C、 D四个点从左向右依次排在一条直线上,以这四个点为端点,可以组成6条线段,已知这6条线段的长度分别是13,21,34,35,48,69（单位:毫米）。那么线段BC的长度是毫米。

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