浙江省宁波市慈溪市联考2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年浙江省宁波市慈溪市联考高一（上）期中数学试

卷

一、选择题（每题只有一个选项正确．共10题，每题4分，共40分） 1．设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩?UB=（ ） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{|x＞1} 2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）

A． B． C． D．

3．函数y=ax﹣2+3（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ） A．（0，1） B．（1，1） C．（2，3） D．（2，4） 4．设

，

，c=log30.7，则（ ）

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c 5．函数

的定义域是（ ）

A．B．D．（1，+∞） （1，2] C．（2，+∞） （﹣∞，2） 6．已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，则F（﹣a）=（ ） A．﹣b+10 B．﹣b+5 C．b﹣5 D．b+5

7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）是增函数，又f（﹣3）=0，则不等式x?f（x）≥0的解集是（ ） A．{x|﹣3≤x≤3} B．{x|﹣3≤x＜0或0＜x≤3} C．{x|x≤﹣3或x≥3} D．{x|x≤﹣3或x=0或x≥3} 8．函数y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的单调递增区间是 （ ） A．B．C．（1，+∞） （2，+∞） （﹣∞，1） D．（﹣∞，0） 9．m]上有最大值3， 已知函数y=x2﹣2x+3在闭区间[0，最小值2，则m的取值范围是（ ）A．[1，+∞） B．[0，2] C．[1，2] D．（﹣∞，2]

10．函数

，则f（log23）=（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共7题，每题4分，共28分）

11．A={0，1，x2﹣5x}，﹣4∈A，则实数x的值为 ．

12．已知f（x）=，则f[f（1）]= ．

13．函数y=log2x+3（x≥1）的值域 ．

14．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是 ． 15．求满足16．已知

＞4﹣2x的x的取值集合是 ．

，则函数f（3）= ．

17．已知f（x）在[﹣1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3} （1）当a=2时，求A∪B

（2）当B?A时，求实数a的取值范围． 19．计算下列各式的值：（写出化简过程） （1）

；

（2）．

20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间； （2）写出函数f（x）的解析式和值域．

21．已知f（x）=9x﹣2×3x+4，x∈[﹣1，2]．

（1）设t=3x，x∈[﹣1，2]，求t的最大值与最小值； （2）求f（x）的最大值与最小值． 22．已知函数

（1）求实数a，b值； （2）用定义证明函数f（x）在

上单调递增；

是奇函数，且函数f（x）的图象过点（1，3）．

（3）求函数[1，+∞）上f（x）的值域．

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