固体物理答案

1.“晶格振动”理论是半经典理论。

答：晶体中的格点表示原子的平衡位置，晶格振动便是指原子在格点附近的振动。 晶格振动的研究是从晶体热力学性质开始的杜隆-珀替定理总结了固体热容量在室温和更高的温度适合而在较低的温度下固体的热容量开始随温度的降低而不断降低，从而进一步发展出了量子热熔理论。但是经典晶格振动理论知识局限于固体的热学性质，故是半经典理论。首先只能求解牛顿方程，并引入了格波，而且每个格波的能量可用谐振子能量来表示。之后进行了量子力学修正，量子力学修正体现在谐振子能量不用经典谐振子能量表示式，而用量子谐振子能量表示式。

2.声学波和光学波的区别。长光学支格波与长声学支格波的本质差别。格波支数的关系。

定性地讲，声学波描述了元胞质心的运动，光学波描述了元胞内原子的相对运动。描述元胞内原子不同的运动状态是二支格波最重要的区别。

长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.

独立的波矢q总点数＝晶体的总胞数N；格波总个数＝晶体原子振动自由度数，3nN 个；格波总支数＝3n，其中3 支声学波，3(n-1)支光学波。 3.金属的比热与温度的联系。

4.低温时，由德拜模型，V随温度下降而快速下降。当温度趋于零时，V亦趋于零。比热随温度的下降速度T3。

高温时，比热与温度的关系更加符合爱因斯坦模型。比热与温度的一次方呈正比。 当温度T极大时

4，对绝缘体费米能级Ef必处在导带、禁带、价带的哪一个？为什么？

5，原子间的排斥作用和吸引作用有何关系?各自起主导的范围是什么?

在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中，吸引力起了主要 作用。在吸引力的作用下，原子间的距离缩小到一定的程度，原子间才出现排斥力。当排斥力与吸引力相 等时，晶体达到稳定结合状态。可见，晶体要达到稳定结合状态，吸引力与排斥力缺一不可。设此时相邻 原子间的距离为 r0,当相邻原子间的距离 r > r0 时，吸引力起主导作用；当相邻原子间的距离 r < r0 时，排 斥力起主导作用

6，固体能带论的两个基本假设是什么?

7，你认为单原子分子的晶格存在强烈的红外吸收吗？离子晶体晶格又如何？说明理由。

红外吸收是指物质对红外光的吸收。例如，离子晶体中的长光学波由于产生了一定的电偶极矩，即可强烈地吸收远红外光

CC 8，什么是声子的准动量？为什么称它们是“准”动量，而不直接称为动量？

CV?3NkBcVDk?TcT3，恰为经典理论的结果。这是因为在高温区，振子的

能量近似，而当B远大于能量量子（?ω）时，量子化效应可以忽略。

5.费米分布函数的物理意义。费米能级。接触电势差。

费米能级的物理意义是，该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2。

费米能级是绝对零度时电子的最高能级，当f（E）=1/2时，得出的E的值对应的能级为费米能级

接触电势差：两种不同的金属相互接触时在它们之间产生的电势差。 其数值决定于金属的性质和接触面的温度。因不同金属的功函数(电子逸出金属表面所需的功)不同而产生。与功函数的关系：Va-Vb=1/e(Φb-Φa)产生接触电势差的原因是：⑴两种金属电子的逸出功不同。⑵两种金属的电子浓度不同。若A、B两种金属的逸出功分别为Va和Vb，电子浓度分别为Na和Nb，则它们之间的接触电势差为

Vab=Va-Vb+(kT/e)×ln(Na/Nb) 式中的k为玻尔兹曼（Boltzmann）常数，e是电子电量，T是金属的绝对温度。几种金属依次连接时，接触电势差只与两端金属的性质有关，与中间金属无关。

7.金属自由电子论的假设与结果。

解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而服从量子的费米－狄拉克统计。根据这个理论，不仅导出了魏德曼－佛兰兹定律，而且而得出电子气对晶体比热容的贡献是很小的。

8.近自由电子模型与紧束缚模型的特点。

答： 近自由电子近似模型是当晶格周期势场起伏很小，电子的行为很接近自由电子时采用的处理方法。作为零级近似，用晶格平均势场代替晶格势场，以自由电子的波函数为零级近似波函数。将晶格势场与平均势场的差，作为微扰求解薛定鄂方程。 紧束缚近似模型是当晶格周期势场起伏显著，电子在某一个原子附近主要受到该原子势场作用时采用的处理方法。作为零级近似，用孤立原子势场代替晶格势场，以自由原子中电子的波函数为零级近似波函数。将其它原子势场的作用作为微扰求解薛定鄂方程。 它们共同之处，将电子所受主要势场代替晶格势场，并以此选择零级近似波函数，将主要势场以外的其它势场的影响作为微扰，采用量子力学微扰理论求解薛定鄂方程。

9.晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的区别。

晶态是固体中每一晶粒内部结构具有与三维点阵对应的三维周期性，即其内部原子、离子、分子在空间排列上呈三维周期性贯穿于整粒晶体，使晶体内部结构呈长程有序的状态。晶态物质按其晶体结晶过程中的宏观聚集状况及晶粒粒径，有单晶、双晶(孪晶)、多晶(粉晶)、微晶等存在形态的区分。

若整个固体是一个晶粒就是单晶，多个晶粒就是多晶。晶体共同特点：均匀性，各向异性，固定熔点，规则外形和对称性。

非晶态呈有近程有序而远程无序的结构特征，非晶态固体宏观上表现为各向同性，熔解时无明显的熔点，只是随温度的升高而逐渐软化，粘滞性减小，并逐渐过渡到液态。

晶体的长程有序结构使其内能处于最低状态，而非晶态固体由于长程无序而使其内能并不处于最低状态。

准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。它具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性 10.爱因斯坦模型与实验存在偏差的根源，德拜模型在极低温下与实验结果的异同。

答：按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为 , 属于光学支 频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的 根源. 2在极低温度下，德拜模型为什么与实验相符？ 答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波 对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.

1位错线的定义和特征如何？

kBT

导体、半导体和绝缘体能带结构的基本特征

首先，对于满带中的电子，尽管就每一个电子来讲，都荷带一定的电流-qv,但是k和-k状态的电子电子流正好相抵消，所以总的电流等于0。即使用外电场或外磁场，也不改变这种情况。

在非导体中，电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部都是空的，由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电。半导体和绝缘体都属于非导体。半导体的导电性往往是由于存在一定的杂质，使能带填充情况有所改变，使导带中有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的导电性。即使半导体中不存在任何杂质，也会由于热激发使少数电子由满带热激发到导带产生所谓本征导电。而在导体中，除去完全充满的系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用。 晶体结合的基本类型

固体的结合可以概括为离子晶体、原子晶体、金属晶体和分子晶体、氢键晶体五种基本形式。

靠离子性结合的晶体称为离子晶体或极性晶体。这种结合的基本特点是以离子而不是以原子为结合的单位。离子靠离子之间的库伦吸引作用。

共价结合的晶体称为共价晶体或同极晶体。共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓共价键，它具有两个基本特征：饱和性和方向性。饱和性是指一个原子只能形成一定数目的共价键，由未配对的电子形成。方向性是指原子只在特定的方向上形成共价键。根据共价键的量子理论可知，一个原子是在价电子波函数最大的方向上形成共价键的。

金属性结合的基本特点是电子的“共有化”，各原子的价电子在整个晶体内运动，它们的波函数遍及整个晶体。

范德瓦尔斯结合往往产生于原来具有稳固电子结构的原子或分子之间，如具有满壳层结构的惰性气体元素，或价电子已用于形成共价键的饱和分子。它们结合为晶体是基本上保持者原来的电子结构。氢键晶体

2是否有与库仑力无关的晶体结合类型? 说明。

共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, 形成电子共享的形式, 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间, 通过库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着. 分子结合中, 是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性大的原子形成共价结合后, 氢核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合. 可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关.

3，布洛赫电子论作了哪些基本近似？它与金属自由电子论相比有哪些改进？

解:布洛赫电子论作了3条基本假设,即①绝热近似,认为离子实固定在其瞬时位置 上,可把电子的运动与离子实的运动分开来处理;②单电子近似,认为一个电子在离子实和 其它电子所形成的势场中运动; ③周期场近似, 假设所有电子及离子实产生的场都具有晶格 周期性.布洛赫电子论相比于金属自由电子论,考虑了电子和离子实之间的相互作用,也考 虑了电子与电子的相互作用

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