两个原理的导学案

更新时间：2023-06-07 15:40:01 阅读量：实用文档文档下载

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两个原理的导学案

解：

1.1. 两个原理

课前预习学案

一、预习目标

a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 c5 展开后共有多少项？练习1、乘积准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。

二、预习内容

分类计数原理：完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有

m2种不同的方法，……，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=

种不同的方法.

例2（1）在下图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？

分步计数原理：完成一件事,需要分成n个，做第1步有m1种不同的方法，做第2步

（2）在下图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？

有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有

N= 种不同的方法。

课内探究学案

（1）

一、学习目标

二、准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。

（2）学习重难点：

教学重点：两个原理的理解与应用

例3、为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码.在网站设置的信箱中,

教学难点：学生对事件的把握

（1）密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?

二、学习过程

（2）密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这

情境设计样的密码共有多少个? 1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法？（3）密码为4～6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个? 2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法？（请画分析图）解： 3、课件中提供的生活实例。新知分类计数原理：完成一件事, 有n类 , 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方

式,中有m2种不同的方法，……，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=

种不同的方法.

分步计数原理：完成一件事,需要分成n个，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有

m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= n 1）种不同的方法。（3）例4、用4种不同颜色给下图示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，巩固原理共有多少种不同的涂法？例1、某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会。解： 4）（2）（1）若学校分配给该班1名代表，有多少不同的选法？

（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？

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两个原理的导学案

三、反思总结

1. 分类计数与分步计数原理是两个最基本，也是最重要的原理，是解答排列、组合问题，尤其是较复杂的排列、组合问题的基础.

2.辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是“分类”还是“分步”，也就是说“分类”时，各类办法中的每一种方法都是独立的，都能直接完成这件事，而“分步”时，各步中的方法是相关的，缺一不可，当且仅当做完个步骤时，才能完成这件事. 四、当堂检测

课本P10：练习1--4

２．用1，2，3…，9九个数字，可组成__________个四位数，_________个六位数．

３．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_______种不同的选法．要买上衣、裤子各一件，共有_________种不同的选法．

４．大小不等的两个正方体玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不小于20的情形有_______种．三、解答题

1．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，能得到多少个不同的对数值？

2．在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中，与正八边形有公共边的有多少个？