第三章 第4节 力的合成 备课资料素材库

第4节 力的合成

人教版教参补充题

1.两个大小分别为和（ ）

≤≤ B.

≤≤

的力作用在同一质点上，它们的合力的大小满足

≤≤

解析：由合力的范围|答案：C

≤≤

≤≤

知，选项C正确。

2.在“探究求合力的方法”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，第一次用两个弹簧测力计通过拉线把橡皮条的结点拉到某一位置点。以下错误或不必要的操作有（ ）

A.当第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点可以不拉到点

B.实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻线 C.第一次拉时，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后握紧这个弹簧测力计不动，调节另一弹簧测力计，把橡皮条的结点拉到点

D.第一次把橡皮条的结点拉到点时，两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于计算出合力的大小

解析：本实验利用等效性来探究求合力的方法，因此第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点必须拉到点，选项A错误；第一次拉时，应用适当大小的力保持适当的角度同时拉橡皮条的结点到一定位置，选项C、D错误。

答案：ACD

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其他版本的题目

广东教育版

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1.图3-4-1是用两把弹簧测力计的拉力替代一把弹簧测力计的拉力的实验，已知弹簧的劲度系数为5 000 N/m，当用一把弹簧测力计拉弹簧时，

图3-4-1 弹簧伸长了2 cm，然后用两把弹簧测力计

（1）弹簧测力计

的拉力的合力。

的拉力等效替代弹簧测力计的作用，试求：

（2）如果两把弹簧测力计的夹角为60°且示数相同，则这个示数是多少？ 解析：（1）

5 0000.02 N=100 N。

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（2）由cos 30°解 N。

答案：（1）100 N （2） N

2.两个大小相等的分力，其夹角（0°（1）合力大于分力？ （2）合力小于分力？

60°）取何值时：

答案：（1）<120°或240°<<360° （2）120°3.有三个力、、作用于一点，

240°

=10 N，且互成120°角，则其合力大

小为多少？若减小为5 N,方向不变，则合力大小又为多大?方向如何？

答案：三个大小相等，互成120°角的力，其合力为零。若减小为5 N，则合力为5 N，方向与的方向相反。

[来源:www.shulihua.net]4.图3-4-2甲是寻找等效力的实验的局部图示，图中是两个共点力

的合力。

（1）试用作图法求。

（2）如果为16 N,则

N。

甲 乙 图3-4-2 解析：（1）作出平行四边形如图乙所示，（2）根据力与力的比例关系可得=14 N。

答案：（1）如图3-4-2乙所示 （2）14

上海科技教育版

两个共点力的合力与分力的大小关系是（ ） A.合力大小一定等于两个分力大小之和 B.合力大小一定大于两个分力大小之和 C.合力大小一定小于两个分力大小之和

D.合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小

E.合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小

解析：画出力的平行四边形可知，选项A、B、C、D均错误。 答案：E

山东科技版

1.大小分别为30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，下面对于合力大小的估计，最恰当的是（ ）

A.=55 N B.25 N≤≤30 N C.25 N≤≤55 N D.5 N≤≤55 N 解析：由合力的范围是答案：D

2.如图3-4-3所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力。如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力。

解析：F=夹角为37°。

答案：750 N，方向与600 N拉力间的夹角为37°

＝

N=750 N，方向与600 N拉力间的

图3-4-3 ≤≤

知，5 N≤≤55 N，故选项D错误。

补充资料

力的正交分解法

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1.概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成的常用方法。

2.目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式

解决矢量的运算，“分解”的目的是更好地“合成”。

3.适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。 4.步骤

（1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系轴和轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。

（2）正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到轴和轴上，并求出各分力的大小，如图3-4-4所示。

（3）分别求出轴、轴上各分力的矢量和，即：

图3-4-4 ＋＋

＝＋＋…

（4）求共点力的合力：合力大小，合力的方向与轴的夹角为，则tan

＝，即＝arctan 。

例题 如图3-4-5所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为＝20 N，＝30 N，＝40 N，求这三个力的合力。

甲 乙 图3-4-6

图3-4-5

解析：以点为坐标原点，建立直角坐标系

，使

方向沿力的方向，则与轴

正向间夹角＝30°，与轴负向夹角＝30°，如图3-4-6甲所示。

先把这三个力分解到轴和轴上，再求它们在轴、轴上的分力之和。 ＝＝

＋

＋

sin －sin

＝20 N－30sin 30° N－40sin 30° N＝15 N ＝

＋

＋

＝0＋cos －cos

＝30cos 30° N－40cos 30° N＝-5

N

这样，原来的三个力就变成互相垂直的两个力，如图乙所示，最终的合力大小为：

N=10 N

设合力与轴负向的夹角为，则tan ＝==，所以＝30°。

答案：

10 N，方向与轴负向的夹角为30°

先把这三个力分解到轴和轴上，再求它们在轴、轴上的分力之和。 ＝＝

＋

＋

sin －sin

＝20 N－30sin 30° N－40sin 30° N＝15 N ＝

＋

＋

＝0＋cos －cos

＝30cos 30° N－40cos 30° N＝-5

N

这样，原来的三个力就变成互相垂直的两个力，如图乙所示，最终的合力大小为：

N=10 N

设合力与轴负向的夹角为，则tan ＝==，所以＝30°。

答案：

10 N，方向与轴负向的夹角为30°

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