【thancy3】天津市河东区2014届高三一模试题 文科数学 Word版含答案
更新时间:2023-03-20 04:16:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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河东区2014年高三一模考试
数学试卷(文史类)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第I卷l至2页,第II卷3至10页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回,
祝各位考生考试顺利!
第I卷(选择题 共40分)
一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分。每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求。 A. B. C. D.
1.若集合A x| 2 x 3 ,Bx|x 1或x 4,则集合A B ( )
A.x|x 3或x>4 B. x| 1 x 3 C. x|3 x 4 D. x| 2 x 1
2.若向量AB (2,4),AC (1,3),则BC ( )
A.(1,1) B.(-1,-1) C.(3,7) D.(-3,-7)
3.若方程f(x) 2 0在( ,0)内有解,则y f(x)的图象可能是( )
4.若直线xcos ysin 1 0与圆(x 1) (y sin )
切,且 为锐角,则
这条直线的斜率是( )
A. 221相16
B.
C.
33
5.阅读图1的程序框图,该程序运行衍输出
的k的值为( )
A.5 B. 6 C. 7
D.8
6,已知x 1,y 1,且11lnx,,lny, 44
成等比数列,则xy( )
A.有最大值e B.
C.有最小值e D.
7.已知棱长为l的正方体ABCD A1BC11D1中,E,F,M
分别是AB、AD、AA1的中点,又P、Q分别在线段
A1B1、A1D1上,且A1P=A1Q=x,0<x<1,设面
MEF面MPQ=l,则下列结论中不成立的是( )
A.l//面ABCD B.l AC
C.面MEF与面MPQ不垂直 D.当x变化时,l不是定直线
8.没函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使f(x) Mx对一切实数x均成 立,则称
2,现给出下列函数:①f(x) 2x:②f(x) xf(x)为“倍约束函数” 1:③
f(x) sinx f(x) ;④coxsx ⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且 x2 x 3
对一切x1,x2均有f(x1) f(x2) x1 x2,其中是“倍约束函数”的有( )
A.1个 B.2个 C..3个 D.4个
第Ⅱ卷(非选择题共l 10分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.)
9.复数(1 i100)的值等于__________. 1 i
10.如图,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=8,BD=6,则AD __________ AC
11.三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所永,则这个三棱柱的全面积等于
_____________
12.平面向量a,b中,若a (4, 3),b 1,且a b 5,则向量b ____________. 13.已知关于x的不等式x x a 8的解集不是空集,则a的最小值是__________。
14.在平行四边形ABCD中, A
3,边AB、 AD的长分别为2,1,若M、N分别是边BC、
CD上的点,且满足BMBC CNCD,则AM AN的取值范围是_______.
三、解答题:(本大题6个题,共80分)
15. (本小题满分13分)
已知函数,f(x) sin( x)sin(
2 x) cos2x
(l)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x 3 , 时,求函数f(x)的单调区间。 88
16. (本小题满分l3分)
甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体,六个面上分别为1,2,3,4,5,6点),所得点数分别为x,y
(1)求x<y的概率;
(2)求5<x+y<10的概率。
17.(本小题满分13分)
如图,长方体ABCD A1BC11D1中,AB=AD=1,AA1 2G是CC1上的动点。
(l)求证:平面ADG CDDC11;
(2)判断B1C1与平面ADG的位置关系,并给出证明;
(3)若G是CC1的中点,求二面角G-AD-C的大小;
18.(本小题满分13分)
已知函数f(x) 2x 31, 数列 an 满足a1 1,an 1 f(),n N . 3xan
(1)求数列 an 的通项公式;
(2)令bn 1
an 1an(n 2),b1 3,Sn b1 b2 bn,若Sn m 2004对一切n N 成2
立,求最小正整数m.
19. (本小题满分14分)
x2y2 给定椭圆C:2 2 1(a b 0).称圆心在原点O
C的ab
“准圆”.若椭圆C
的一个焦点为F,其短轴上的一个端点到F
.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直?并说明理由.
20. (本小题满分14分)
已知函数y f(x) x3 ax2 b(a,b R)
(1)若函数y f(x)的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;
(2)设函数y f(x)(x (0,1))的图象上任意一点的切线斜率为k,试求k 1的充要条件;
(3)若函数y f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l
,求证a .
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