北师大版数学四年级下册-第6讲 - 小数乘法

第六讲 小数乘法（一）

第一部分 知识整理

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少. 2、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

第二部分 能力整理

知识点1 小数乘法的意义 一、填空题

1. 10个0.01是（ ）。

2. 0.5×8表示（ ）个（ ）相加。 3. ( )个0.1是1。

4. 0.85里面有（ ）个0.001，有（ ）个0.01，有（ ）个0.0001.

5． 9.07千米是由（ ）个0.01千米组成的。8.07千克是由（ ）个0.001千克组成的。 二、选择题

1.（ ）个0.01是0.4, 20个（ ）是0.2。

A.4、2 B.40、2 C.40、20 D.40、0.01 2. 2.3+2.3+3.2+3.2的结果和（ ）的结果相同。

A.2.3×2+ 3.2×2 B.2.3×4 C.3.2×4 D.2.3×3.2

三、判断题

1. 0.090的小数点后面的零去掉，小数的大小不变。（ ） 2. 3.6千克是由36个0.1千克组成的。 （ ） 3. 10个百分之一等于1个千分之一。 （ ） 四、解答题

1.以千克为单位，用小数表示下面的重量。

51克=（ ）千克 7050克=（ ）千克 680克=（ ）千克 60 克=（ ）千克 2960克=（ ）千克 84克=（ ）千克 2.直接写出得数。

2×0.4= 3×1.2= 0.3×4= 6×0.5= 4×0.6= 9×0.8= 8×1.2= 3×1.1= 7×0.9=

实践操练

1.回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸。如果每人回收1.7千克废纸，四（1）班42人回收的废纸可生产多少千克再生纸？

2.阴雨天，红红看见远处的闪电以后，经过6秒才能听见雷声。如果雷声在空气中的传播速度是每秒0.34千米，那么红红离闪电的地方有多远？

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这两个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是多少?

潜能开发题

先计算前三题，再找规律填空。 0.1×9=（ ） 0.21×9=（ ） 0.321×9=( ) ( ) ×9=3.8889 ( ) ×9=4.88889 ( ) ×9=5.888889

( ) ×( )=6.8888889

知识点2 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 一、填空题

1. 小数点向右移动，原来的数就( );小数点向右移动一位，原来的数就（ ）；小数点向右移

动两位，原来的数就（ ）；小数点向右移动三位，原来的数就（ ）。 2. 小数点向左动，原来的数就( );小数点向右移动一位，原来的数就（ ）；小数点向左动两

位，原来的数就（ ）；小数点向左动三位，原来的数就（ ）。 3. 甲数比乙数多4，乙数的小数点向左移动一位后是0.8，那么甲数是( ).

4. 2.06的小数点去掉以后，这个数将扩大到原来的( )倍，此时再把小数点向左移动两位是（ ）。

知识点3 应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算相关乘除法 一、选择题

1.小数82.5的小数点向右移动两位后（ ）。 A.扩大10倍 B.扩大20倍 C.扩大100倍 D.缩小到原来的2.一个小数，小数点向右移动两位后得到的数88.7.原数是（ ） A. 8.87 B. 0.887 C. 8870 D. 887 3.一瓶酸奶的价钱是0.80元，买5瓶这样的酸奶需要( )元。 A. 0.400 B. 4.00 C. 40.0 D. 400 4.一个小数缩小到原来小数的

1 1001 ，那么它是通过小数点（ ）得到的。 1000 A. 向左移动两位 B. 向左移动三位 C. 向右移动两位 D. 向右移动三位 5.一个数扩大10倍后又缩小10倍得0.38，这个数是（ ）.

A. 0.38 B. 0.038 C. 3.8 D. 38 二 、判断题。

1.在一个整数的末尾添上两个“0”，原来的数就扩大100倍。（ ） 2.小数点向左移动，小数变大；小数点向右移动，小数先小。( ) 3.小数点向右移动两位，小数就扩大2倍。 （ ） 三、解答题

1.直接写出下面各式的得数。

0.08×10= 4.25×10= 9.27×10= 0.08×100= 4.25×100= 9.27×100= 15.2÷10= 476÷10= 1.2÷10= 15.2÷100= 476÷100= 1.2÷100= 2.填表 （1） 扩大10倍 扩大100倍 0.6 2.75 0.083 3.211 扩大1000倍

（2）

缩小到原来的0.4 78 60 132.07 1 10 缩小到原来的 1 100缩小到原来的 1 100

五、开放题

1.根据12×36=432，在下面括号里填上合适的数。 4.32=（ ）×( )=( ) ×( ) 0.432=( ) ×( )=( ) ×( ) 六、实践操练题

1.甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动一位后，两数相等，原来甲数是乙数的多少倍？

2.判断A、B、 C与得数的大小关系，在括号里填“>”或“<”。 （1）A÷0.1=0.05 A( )0.05 （2）1.2÷B=0.012 B( )0.012 (3) C×0.001=1 C( )1

第三部分 过关检测

一、填空题

（1）0.6×3=（ ）+（ ）+（ ） （2）1.5+1.5+1.5+1.5=（ ）×（ ）

（3）每枝铅笔0.5元，买4枝这样的铅笔要多少元？用加法算是 （ ）+（ ）+（ ）+（ ）=( ) 用乘法算是（ ）×（ ）=（ ） （4）10个0.01相加是（ ）；0.1×100=（ ）

（5）把100.45的小数点向（ ）移动（ ）位得1.0045，也就是缩小到原来的（ ）。 （6）把50缩小到原来的（ ）是0.05.

（7）把42的小数点向左移动两位得到的数是（ ）。 二、算一算

0.2×6= 0.8×4= 0.5×3= 0.8×6= 7×0.4= 3×0.9= 0.2×8= 5×0.7= 0.02×100= 0.1×10= 0.2×5= 4×0.4=

三、选择题

（1）如果把36.36的小数点去掉，这个数（ ）。 A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的

1 C.扩大到原来的100倍 100（2）把（ ）扩大到原来的100倍得0.9.

A.0.009 B.10000 C.900 (3)把0.099扩大到原来的100倍是（ ）

A.0.99 B. 9.9 C.99

(4)把50.056的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数就扩大到原来的1000倍。 A.左 B.右 C.三 D.两

四、算一算

0.4元 0.3元 0.2元

（1）买2把直尺需要多少元钱？

（2）买2枝铅笔需要多少元钱？

（3）买3块橡皮需要多少元钱

五、变式题

在○里填上“×”或“÷”，在（ ）里填上适当的整数 0.261.10118.5

（ ）=26 5.09 （ ）=110.1 3.8

（ ）=5090 （ ）=0.38

（ ）=0.185 900.6 （ ）=0.9006

六、思维拓展题

请你写出三个大于2.5而小于2.6的小数。

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