机械零件设计答案

P23~P24：

2-8 在题2-8图所示曲柄滑块机构中，已知a=100mm，α=60°，∠ABC=90°，vc=2m/s。指出速度瞬心P13，并用瞬心法求构件1的角速度ω1。

解：速度瞬心P13如图所示。 ∞

∞ P24

P24

P13

因为 vP13= vc=lAB·ω1 P12

所以

?1?vc2?lAB0.1/sin60?

?103?17.32m/s

P14

P23

2-13 题2-13图所示机构的构件1作等速转功，角速度为ω1，试用相对运动图解法求构件3上D点的速度。 b3 p

解：列vB3的矢量方程：

vB3?vB2?vB3B2 方向： 水平 ⊥AB 铅垂 大小： ？ ?1lAB ?

b2

以速度比例尺?v作右图所示矢量多边形，得： v3?vB3?pb3??v?lAB?1sin?（方向:水平向左）

2-16 在题2-16图所示机构中，已知a=0.1m，b=0.4m，c=0.125m，d=0.54m，h=0.35m，y=0.2m，当ω1=10rad/s，逆时针转功，φ1=30°时，求冲头E的速度vE。

解：vB=a·ω1=0.1×10=1m/s，方向指向左上且垂直AB 列vD的矢量方程：

vD?vB?vDB 方向：⊥CD ⊥AB ⊥DB 大小： ？ √ ?

以速度比例尺?v=0.01作下图所示矢量多边形pbd。 列vE的矢量方程：

vE?vD?vED 方向： //CE √ ⊥DE E 大小： ？ √ ?

以相同速度比例尺?v作下图所示矢量多边形pde，得： b vE?pe??v?22.52?0.01?0.225m/s

（方向垂直向下）

D

p(c)

d

e

P52：

3-8确定如图3-52所示机构所含杆组的数目和级别，并判断机构的级别（机构中的原动件用圆箭头表示）。

解：机构的自由度为：F=3×7-2×10=1,故当以AB为原动件时，可拆分为以下一个I级杆组和3个II级杆组，机构为II级机构。

II级杆组

II级杆组 I级杆组

II级杆组

3-9 在上题图示的机构中，若改为以EF构件为原动件。试判定机构的级别是否会改变。

解：由上题知，机构的自由度为1,故当以EF为原动件时，可拆分为以下一个I级杆组和3个II级杆组，故机构为III级，机构级别会改变。

III级杆组

I级杆组

II级杆组

3-11 如图3-53所示为平板印刷机中用以完成送纸运动的机构。当固接在一起的双凸轮 1转动时，通过连杆机构使固接在连杆2上的吸嘴P沿轨迹 mm运动，完成将纸吸起和送进等动作，试确定此机构系统的组合方式，并画出方框图。

解：机构为Ⅱ型封闭组合。

基础机构：由构件2、3、4、5、6组成的自由度为2的五杆机构 附加机构：由构件1和3、1和4组成的两个自由度

为1的摆动从动件凸轮机构

机构组合框图如下： 4 φ3 vP ω1 凸轮机构 3 6 五杆机构 φ4 凸轮机构 5

P115~P116：

6-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩M”的变化规律如题6-2图所示。设驱动力矩M’等于常数，剪床主轴转速为60r/min，机械运转不均匀系数δ=0.15。求：(1) 驱动力矩M’的数值；(2) 安装在飞轮主轴上的转动惯量。

O O Amax

x

M’

解：(1) 在一个周期内，驱动力所做功等于阻力所做功，故驱动力矩为：

M’·2π=200·2π+((3π/4-π/2)+ (π-π/2)) ·(1600-200)/2 ∴ M’=462.5Nm 1400?/421? (2) ?x?462.5?200x448最大盈亏功：Amax=((3π/4-π/2)+ (π-π/2-x)) ·(1600-462.5)/2=1256.33Nm

900A900?1256.33?212.15kgm2 飞轮转动惯量：J?22max?22?n???60?0.15

6-4 已知某轧钢机的原动机功率等于常数，P’=2600HP(马力)，钢材通过轧辊时消耗的功率为常数。P”=4000HP，钢材通过轧辊的时间t”=5s，主轴平均转速n=80r/min，机械运转速度不均匀系数δ=0.1，求：(1) 安装在主轴上的飞轮的转动惯量；(2) 飞轮的最大转速和最小转速；(3) 此轧钢机的运转周期。

解：(1) 最大盈亏功：Amax=(P”-P’)×t” ×735=(4000-2600)×5×735=5.145×106Nm

900Amax900?5.145?10652?7.33?10kgm飞轮转动惯量：J?22? 22?n???80?0.1(2) nmax=n(1+δ/2)=80×1.05=84r/min nmax=n(1-δ/2)=80×0.95=76r/min

(3) 在一个周期内，驱动力所做功等于阻力所做功，即：

P”t” =P’T ∴ T= P”t” / P’=4000×5/2600=7.7s P P” Amax

P’

O O

t P129：

7-6 题7-6图所示为—钢制圆盘，盘厚b?50mm。位置Ⅰ处有一直径??50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量G2?0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r?200mm处制一通孔。试求此孔的直径与位置。钢的密度??7.8g/cm3。

解：m1r1????/2?b?r1???0.0252?0.05?7800?0.1?0.076kgm

m2r2?G2r2?0.5?0.2?0.1kgm 平衡条件：m1r1?m2r2?mbrb?0

2按比例作右图，得：mbrb?0.109kgm ??252.7?

（或：

mbrb?(m1r1)2?(m2r2)2?2(m1r1)?(m2r2)cos75??0.109kgm

??210??arcsin故：mb?sin75?m1r1?252.7?） mbrbm2r2mbrbmbrb0.109??0.55kg rII0.2m1r1?b?2mb0.55?2?103?42.2mm ?b???0.05?7800

7-7 高速水泵的凸轮轴系由3个互相错开120o的偏心轮所组成，每一偏心轮的质量为0.4kg，偏心距为12.7mm，设在平衡平面A和B中各装一个平衡质量mA和mB使之平衡，其回转半径为10mm，其他尺寸如题7-7图所示(单位：mm)。求mA和mB的大小和方位。

解：将不平衡质量在两平衡基面A和B上分解：

A?0.4?190/230?0.33kg(190m/230) 基面A：mCAmD?0.4?115/230?0.2kg(115m/230) AmE?0.4?40/230?0.07kg(40m/230)

B?0.4?40/230?0.07kg 基面B：mCBmD?0.4?115/230?0.2kg

BmE?0.4?190/230?0.33kg

根据动平衡条件，得：

AAArC?mDrD?mErE?mArA?0，rC?rD?rE?r?12.7mm，rA?rB?10mm 基面A：由mC按比例μ=200/12.7作左下图，得：

mA?mArA/rA?(45.19*12.7/200)/10?0.287kgm ?A?60?

mBrBBmEr mArAAmCr

A mErB mDrABmrmCr D

BBBrC?mDrD?mErE?mBrB?0，按比例μ=200/12.7作右上图，得： 基面B：由mCmBrB?mBrB/rB?(45.19*12.7/200)/10?0.287kgm ?B?240?

（或：X轴投影：

AA?miAricos?i(mD?mE)?cos30??rmAx??rArA(115?40)m/230?cos30??12.737.53m12.7?0.143kg(?)1023010方向向右 Y轴投影：

AAA?miAricos?i[mC?(mD?mE)?sin30?]?rmAy??rArA

[0.33?(0.2?0.07)?sin30?]?12.7112.5m12.7??0.248kg(?)1023010方向向上 所以：

?

mA?mAx?mAy?0.1432?0.2482?0.286kgm(或129.9m/230*12.7/10?0.287kg)

22tg?A?mAx112.5??3 方向右上 mAy37.53故：?A?60?

BB?miAricos?i(mE?mD)?cos30??r37.53m12.7同理：mBx???mAx(?)

rBrA23010方向向右

BBB?miAricos?i[(mD?mE)?sin30??mC]?r112.5m12.7mBy???mAy(?)

rArA23010方向向下 所以：

mB?mBx?mBy?0.1432?0.2482?0.286kgm(或129.9m/230*12.7/10?0.287kg)

22tg?B?mBx112.5??3 方向左下 mBy37.53故：?B?180?60??240?）

十二章补充作业：

12-1. 图示轮系中二对齿轮中心距相等,斜齿轮法面模数mn=2mm,齿数z1=16， z2=59，直齿轮模数m=2mm，齿数z3=17，z4=60。试求：

1) 斜齿轮的分度圆柱螺旋角β1，β2；及齿轮1，2的分度圆直径d1，d2；齿轮1，2的齿顶圆直径da1，da2；

2) 若齿轮1，2为直齿圆柱齿轮，其总变位系数∑X为多少？

2(x1?x2)tg??inv? ) （提示：inv?'?z1?z2解：1）直齿轮的中心距为： a=m(z3+z4)/2=2×(17+60)/2=77mm

斜齿轮的中心距为：

mn2(z1?z2)?a 即： ?75?77

2cos?12cos?12?75故： ?1???2?arccos?13.08o

2?77 d1= mz1/cosβ=2×16/cos13.08=32.85mm d2= mz2/cosβ=2×59/cos13.08=121.14mm

*

da1= d1+2ha mn=32.85+2×1×2=36.85mm

*

da2= d2+2ha mn=121.14+2×1×2=125.14mm

2）若齿轮1，2为直齿圆柱齿轮，则其中心距a’=m(z1+z2)/2=2×(16+59)/2=75mm 由：acos??a'cos?' 得：77?cos20o?75?cos?'，即：

77?cos20o?'?arccos?15.25o

75z1?z277ooX?(inv?'?inv?)?(inv15.25?inv20)?2tan?o2tan20 所以：

77?(0.00647?0.0149)??0.892?0.36397

12-2.一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知 α=20°, ha*=1,c*=0.25, m=3mm，中心距 a’=49mm,传动比的大小i12=9/7, 试在采用正传动变位的情况下， (1) 确定齿数z1, z2 ；

(2) 求两齿轮的变位系数之和(x1+x2)；

(3) 若大齿轮2的变位系数为零，求小齿轮的d1，df1 。

2(x1?x2)tg??inv? ) （提示：inv?'?z1?z2解：(1) 由中心距和传动比公式得：

m3 a'??z1?z2???z1?z2??49 ①

22Z9 i12?2? ②

Z17 由①②联立方程，解得： z1?14，z2?18

acos?48?cos200?arccos?230 (2) 由a?cos???acos?得： ???arccosa?49z1?z2?inv???inv???14?18?inv23??inv20??2tg?2tg20? 故：

14?18?0.023?0.0149??0.356?2?0.36397 (3) 因为x2?0 所以： x1?0.356 故：d1?mz1?42mm

x1?x2?? df1?d1?2hf?d1?2hamm ?c??x1m?36.636

P209：

14-1 已知一圆柱压缩弹簧的弹簧直径d=6mm，D2=30mm，有效圈数n=10。采用C级碳素弹簧钢丝，受变载荷作用次数在103~105次。1) 求允许的最大工作载荷及变形量； 2) 若端部采用磨平端支承圈结构时（图14-1），求弹簧的并紧高度HS和自由高度H0。

??解： 1）最大工作载荷F2对应着弹簧丝最大剪应力，取τmax=[τ]。由弹簧的材料、载荷性质查教材表14-2取[τ] =[τII]=0.4σB；由弹簧丝直径d=6mm查相关手册，得σB=1350MPa。故：[τ]=0.4σB=0.4×1350=540MPa 旋绕比和曲度系数：

D300.6154C?1C?2??5 K???0.123?1.1875?1.31

d6C4C?4最大应力τmax＝[τ]时的最大工作载荷F2为：

F2??d2[?]8KC???62?5408?1.31?5?1165N

在F2作用下的变形量λ2为：

8F2C3n8?1165?53?10?2???24.3mm

Gd8?104?62）采用端部磨平结构时，设两端各有3/4圈并紧，其有效圈数(总圈数)为： n0=n+1.5=10+1.5=11.5

则其并紧高度： HS=( n0-0.5)d=(11.5-0.5)×6=66mm

?24.3?0.1?6?3mm 弹簧钢丝间距： ??max?0.1d?n10则弹簧自由高度为： H0= nδ+ HS =10×3+66=96mm

14-3 设计一圆柱螺旋压缩弹簧。已知：采用d=８mm的钢丝制造，D2=48mm，该弹簧初始时为自由状态，将它压缩40mm，需要储能25J。1) 求弹簧刚度； 2) 若许用切应力为400MPa，问此弹簧的强度是否足够：3) 求有效圈数n。

采用C级碳素弹簧钢丝，受变载荷作用次数在103~105次。1) 求允许的最大工作载荷及变形量； 2) 若端部采用磨平端支承圈结构时（图14-1），求弹簧的并紧高度HS和自由高度H0。

F?F2?0 解：1）弹簧储存的变形能为： E?132?10由题意可知：F1＝0，λ0＝λ2＝40mm，E＝25J，代入上式得：

2?103E2?103?25 F2???1250N

?040F1250?31.25 则弹簧刚度： k?2??2402）旋绕比和曲度系数：

D480.6154C?1C?2??6 K???0.1025?1.15?1.25

d8C4C?48FC8?1250?6?373MPa?[?]?400Mpa 此时剪应力为： ??K22?1.25?2?d??8故：此弹簧的强度足够。 3）弹簧的有效圈数：

Gd8?104?8n???11.85?12 338Ck8?6?31.25

14-5、有两根尺寸完全相同的圆柱螺旋拉伸弹簧，一根没有初应力，另一根有初应力，两根弹簧的自由高度H0=80mm。现对有初应力的那根实测如下：第一次测定：F1=20N, H1=100mm；第二次测定：F2=30N, H2=120mm。试计算： 1) 初拉力F0

2) 没有初应力的弹簧在F2=30N的拉力下，弹簧的高度。 解：1) 计算初拉力F0

F?F0F?F1?1由弹簧的刚度公式可得 ：k?2

H2?H1H1?H0将已知数据代入上式, 得：

20?F030?20 解得：F0=10N ?120?100100?802) 因两根弹簧的尺寸完全相同，故其刚度也完全相同

F?F130?20??0.5 弹簧刚度： k?2H2?H1120?100

F F0 O x F2 F1 λ1 λ λ2 没有初拉力的弹簧在F2=30N时的伸长量： ?2?故此时弹簧高度： H2= H0+λ2 =80+60=140mm

F230??60mm k0.5

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