13-14.1统计学公式复习 Microsoft Word 文档

广 东 财 经 大 学

2013-2014 学年第1学期统计学考试题型

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

二、判断题（每小题2分，共20分，若对的就打“∨”，若不对的就打“×”）

三、简答题（每小题5分，共20分）

四、计算与分析题（每题10分，共40分，计算必须有公式和过程，保留两位小数）

简答题参考（主要基于思想、观念、发现问题方面出题） 1．按照计量尺度的不同，统计数据分为哪三种？并给出它们的定义。 2. 何谓统计学？

3. 从使用者的角度看，数据主要来源于哪两个渠道？ 4. 为什么要对收集的数据加以整理描述？ 5. 测度集中趋势的问题是如何提出来的？ 6. 测度离散程度的问题是如何提出来的？

7．测度集中趋势的统计指标有哪些？并从适用的数据、极端值影响、唯一性方面说明它们的特点。 8．区间估计问题是如何提出来的？

9．点估计优劣的评价标准是如何提出来的？ 10. 何谓参数估计？

11. 假设检验中如何建立原假设和备择假设？ 12. 何谓小概率原理？

13. 什么是假设检验中的两类错误？ 14. 何为最小二乘法的思想？

15. 求解平均发展速度时，对是如何假定的？

16. 求解时点序列序时平均数时，对相邻时点[ti 1、ti]内的指标值是如何假定的？

17. 编制销售量指数时，对不能直接加总的销售量，是如何将其转化为可以加总的？

统计学公式复习 集中趋势与离散趋势 设各组的组中值为：x1 ，x2 ，… ，xk

相应的频数为：f1 ， f2 ，… ，fk 样本加权平均：

x1f1 x2f2 xkfk ik 1xifi

f1 f2 fk ik 1fi

ik 1(xi )2fi

s

ik 1fi 1

2

样本标准差

s

ik 1(xi )2fi

ik 1fi 1

标准分数

zi

xi s

及其应用。

离散系数

vs

s及其应用。

样本方差

参数估计

总体均值的区间估计

1.假定条件：大样本(n 30)

估计总体比率时样本量的确

或正态分布，标准差( )已知。 定 总体均值 在1- 置信水平下的置信区间为

z

s1 /2

或 z

1 /2

未

n

知）

C. 2.假定条件：正态分布，小样本 (n < 30), 标准差( )未知,

总体均值 在1- 置信水平下的置信区间为

ts /2(n 1)

n

总体比例的区间估计 假定条件：np≥5，n(1-p)≥5， 总体比例P在1- 置信水平下的置信区间为

p zp(1 p)1 /2

n

估计总体均值时样本量的确定

估计总体均值时样本量n为

n

z21 /2 2

2

其中 z

1 /2

n

估计总体比率时样本量n为

n

z21 /2 (1 ) 2

其中 z(1 )

1 /2n

假设检验

总体均值 的假设检验 1.假定条件：大样本(n 30)或正态分布，标准差( )已知， (一)建立假设a.H0 : μ=μ0 H1 : μ≠μ0

b.H0 : μ≥μ0 H1 : μ<μ0

c.H0 : μ≤μ0 H1 : μ>μ0 (二)检验统计量

z

0

或 0

（/n

z s/n

未

知）

(三)拒绝域：b.a. z z1 /2

z zc. 1

z z1

(四) z落入拒绝域时，拒绝原假设；否则，不能拒绝原假

设。

2.假定条件：正态分布，小样本 (n < 30), 标准差( )未知

H1 : > 0 H1 : < 0

b.H0 : ≥ 0

c.H0 : ≤ 0

(一)建立假设a.H0 : μ=μ0 ( 二)检验统计量 H1 : μ≠μ0

b.H0 : μ≥μ0 H1 : μ<μ0

c.H0 : μ≤μ0 H1 : μ>μ0 (二)检验统计量

t

0s/n

(三)拒绝域：b.a. t t /2

(n 1) t t (n 1)c. t t (n 1) (四) t落入拒绝域时，拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。

总体比例 的假设检验 假定条件：n 0≥5，n(1- 0)≥5，

(一)建立假设a.H0 : = 0 H1 : ≠ 0

z

p 0

0(1 0)/n

( 三)拒绝域：b.a. z z1

/2

z zc. 1 1

z z ( 四) z落入拒绝域时，拒绝原

假设；否则，不能拒绝原假设。

相关与回归分析

样本相关系数的计算公式

r n xy x y

n x2 ( x)2][ y2 ( y2)]

(x )(y ) (x )2 (y )2

xy n

(x )2

(y )

2

解释r的意义。 一元线性回归系数

n xy x y (x )(y )1

n x2 ( x)2 (x )2

xy n(y )

2

(x )

2

r

(x )2

,

0 1

一元线性回归方程 解释y

0

1

x 1

的意义。

判定系数：R

2

r2。

解释R2

的意义。 点预测：y

x x 0

0 1x0

时间序列分析

设时间序列数据为：Y0 ，Y1 ，… ，Yn， 逐

期

增

长

量

：

Yi-Yi-1,i=1,2, ,n. 累计增长量：Yi-Y0，i=1,2, ,n. 平均增长量：Y

n

Y0n

环比增长速度：Yi

Y 1，

i 1

i=1,2, ,n. 定基增长速度：Yi

Y 1，

i=1,2, ,n. 平均增长速度：

n

n

(Y1)(Y

2) (Yn) 1 Yn

Y0Y1Yn 1

Y 1. 0

预测公式：Y

n k

Yn(1 )k。

指数

总量指数体系分析

A p1q1

、B p0q0

、

C p0qp1q11

p/p pq

0q0(1) 10q0

总量指数：I

q1pq

p1 p A

0q0B

总量增加： p1q1

p0

q0

A B 数量指数：I p0q1

Cq

p

0q0

B

使

总量增加：

p0q1 p0q0 C B

质量指数：Ip1q1p p AC

0q1使

总量

增加：

p1q1 p0q1

A C

即指数体系分析是A,B,C的除减运算；

分析：见书p320倒数第1段、p321第1段。 关系：Ipq

Ip

Iq

， p1q1 p0q0

( p0q1 p0q0) ( p1q1 p0q1)

平均数指数体系分析 1

x1f1

/ f1

,0

x0f0

/ f0

, n x0f1/ f1,

总平均指标指数及其变动额：

Ixf

1

1

0

结构影响指数及其变动额：

Inf

n 0 0

组水平数指数及其变动额：

I1

x

1

n

n

即平均数指数体系是分析：见书p323倒数第1行

-p324第1段。 关系：Ixf

Ix

If

，

1

0

(n

0

) (1 n

)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1yri.html