2013届高三物理一轮复习实验专题(13)用单摆测定重力加速度导学案 新人教版
更新时间:2023-11-14 16:42:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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实验十三 用单摆测定重力加速度
一、实验目的
学科
用单摆测定当地的重力加速度. 二、实验原理
当单摆偏角很小时(α<10°),单摆的运动为简谐运动,根据单摆周期T=2π 4πl=2,因此,只需测出摆长l和周期T,便可测定g.
2
l得ggT三、实验器材
学。科。网Z。X。X。K]
中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺. 四、实验操作 1.实验步骤
(1)做单摆:让细线的一端穿过小球的小孔,并打一个比小孔大一 些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂,且在单摆平衡位置处做标记,如图1所示.
(2)测摆长:用米尺量出摆线长l′,精确到毫米,用游标卡尺测出小球的直径D,也精确到毫米,则单摆长l=l′+.
2
D图1
(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°),然后释放小球,记下单摆做30~50次全振动的总时间,算出平均每次全振动的时间,即为单摆的 振动周期.反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值. (4)改变摆长,重做几次实验. 2.数据处理
4πl(1)公式法:利用多次测得的单摆周期及对应摆长,借助公式g=2求出加速度g,然
2
T后算出g的平均值.
Zxxk
4πl(2)图象法:由公式g=2,分别测出一系列摆长l对应的周
2
T期T,
作出l-T的图象,如图2所示,图象应是一条通过原点的直线,
图2
2
lΔl2
求出图线的斜率k,即可求得g值.g=4πk,k=2=2. TΔT五、注意事项
1.构成单摆的条件:细线的质量要小,弹性要小,选用体积小、密度大的小球,摆角不超过10°.
2.要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放.
3.测周期的方法:(1)要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大.
(2)要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时,且在数“零”的同时按下秒表,以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次.
4.本实验可以采用图象法来处理数据.即用横轴表示摆长l,用纵轴表示T,将实验所得4π数据在坐标平面上标出,应该得到一条倾斜直线,直线的斜率k=.这是在众多的实
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2
g验中经常采用的科学处理数据的重要办法. 六、误差分析
1.系统误差的主要来源:悬点不固定,球、线不符合要求,振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等.
2.偶然误差主要来自时间的测量上,因此,要从摆球通过平衡位置时开始计时,不能多计或漏计振动次数. 记
忆
口
诀
轻绳重球铁架台,竖直平面小角摆; 先做单摆后测长,线长半径两不忘; 低点数数把时计,三五十次算周期; 秒表计数不估读,改变摆长多组数; 计算平均误差小,做图方法很美妙.
例1 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=________.如果已知摆球直径为2.00 cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂.如图3甲所示,那么单摆摆长是________.如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示,那么秒表读数是________ s.单摆的摆动周期是________ s.
图3
例2 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
摆长l(m) 周期T(s) 220.5 2.0 0.6 2.4 20.8 3.2 1.1 4.4 (1)利用上述数据.在图4的坐标系中描绘出l-T图象.
图4
(2)利用图象,取T=4.2 s时,l=________m.重力加速度g=________m/s.
2
2
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例3 有一测量微小时间差的装置,是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成的.两个单摆摆动平面前后相互平行.
(1)现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0 s和49.0 s,则两单摆的周期差ΔT=________s.
(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差,具体操作如下:
把两摆球向右拉至相同的摆角处,先释放长摆摆球,接着再释放短摆摆球,测得短摆经过若干次全振动后,两摆恰好第一次同时同方向通过某位置,由此可得出释放两摆的微小时间差.若测得释放两摆的时间差Δt=0.165 s,则在短摆释放______s(填时间)后,两摆恰好第一次同时向________(填方向)通过______(填位置).
(3)为了能更准确地测量微小的时间差,你认为此装置还可做的改进是________________.
1.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议:
A.适当加长摆线
B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的 C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对提高测量结果精确度有利的是________. 2.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,
(1)以下对实验的几点建议中,有利于提高测量结果精确度的是________. A.实验中适当加长摆线
B.单摆偏离平衡位置的角度不能太大 C.当单摆经过最大位置时开始计时
D.测量多组周期T和摆长L,作L-T关系图象来处理数据 (2) 某同学在正确操作和测量的情况下,测得多组摆长L和对应 的周期T,画出L-T图线,如图5所示.出现这一结果最可能 的原因是:摆球重心不在球心处,而是在球心的正____方(选填 “上”或“下”).为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法
图5
2
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准确确定的影响,他采用恰当的数据处理方法:在图线上选取A、B两个点,
找出两点相应的横纵坐标,如图所示.用表达式g=________计算重力加速度,此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样.
3.两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T-L图象,如图6甲所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比=________.
2
LaLb 图6
4.某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆
图7
在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动 到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间为
t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到
摆球的最上端)为L,再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图7所示). (1)该单摆在摆动过程中的周期为________.
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=________. (3)从上图可知,摆球的直径为________ mm.
(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的 ( ) A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了 B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间 C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
5.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,先测得摆 线长78.50 cm,摆球直径2.0 cm.然后将一个力电传感器接到
计算机上,实验中测量快速变化的力,悬线上拉力F的大小 随时间t的变化曲线如图8所示.(1)该摆摆长为________ cm. (2)该摆摆动周期为________ s.
(3)测得当地重力加速度g的值为________ m/s.
2
学科 Zxxk
图8
(4)如果测得g值偏小,可能原因是 ( ) A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点未固定好,摆动中出现松动 C.计算摆长时,忘记了加小球半径 D.读单摆周期时,读数偏大
6.(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图9甲、乙所示.测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”).
图9
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振
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