时序作业1

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应用时间序列分析论文

时间序列分析

----中国居民民消费价格指数

居民价格消费指数 (Consumer Price Index)，英文缩写为CPI，是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。在经济学上，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格的物价变动指标，以百分比变化为表达形式。一般定义超过3％为通货膨胀，超过5％就是比较严重的通货膨胀。

CPI是一个滞后性的数据，但它往往是市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标。CPI物价指数指标十分重要，而且具有启示性，必须慎重把握，因为有时公布了该指标上升，货币汇率走势向好，有时则相反。因为消费物价指数水平表明消费者的购买能力，也反映经济的景气状况，如果该指数下跌，反映经济衰退，必然对货币汇率走势不利。但如果消费物价指数上升，汇率是否一定有利好呢?不一定，须看消费物价指数\升幅\如何。由此可看，正确的把握居民价格指数是极其重要的。下表是1985年到2007年中国居民消费价格指数的数据：年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

居民价格指数 109.3 106.5 107.3 118.8 118 103.1 103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3

年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

居民价格指数 102.8 99.2 98.6 100.4 100.7 99.2 101.2 103.9 101.8 101.5 104.8

根据应用时间序列分析的有关内容，现用EVIEWS软件对1985到2007年的消费价格指数进行分析，并对2008年到2010年的消费价格指数进行预测。一、对原数列的平稳性观察以及纯随机性检验

１．平稳性观察

用软件对原数列做折线图，如下图：X表示历年的消费价格指数图１历年价格指数折线图

根据上图，历年的居民消费价格指数基本在一定的范围内上下波动，因此可以初步认为居民消费价格指数是一个平稳的时间序列。

下面做出原序列的自相关图和偏自相关图：

图２自相关系数与偏自相关系数图

由自相关系数在最初的几阶明显的不等于零，而后的大部分都在２倍标注差以内，基本

可以判定为平稳的时间序列。因此该时间序列为平稳的时间序列。 2．单位根检验

由于虚假回归问题的存在，在进行动态回归模型拟合时，必须先检验各序列的平稳性。只有当个序列都平稳时，才可以大胆的使用模型进行拟合预测。由于图检验具有很强的主观性因此为了客观期间，人们开始研究各种序列平稳性的统计检验方法，其中最主要的时单位根检验。下面对原数列进行ADF检验，ADF检验有三种类型的单位根检验：

第一种类型：

xt??1xt?1????pxt?p??t 第二种类型： xt????1xt?1????pxt?p??t 第三种类型： xt????t??1xt?1????pxt?p??t 一般采用第三种类型进行单位根检验。单位根检验: 原假设：原数列非平稳备择假设：原数列平稳一阶单位根检验的结果如下：

在95%的置信度下，拒绝域为 ADF<-3.6454 而 -4.0029落在拒绝域中，因此认为该序列为平稳序列。同理在99%的置信度下接受原假设，认为是非平稳序列，而在90%的置信度下，认为是平稳的。二阶单位根检验的结果如下：

根据二阶结果得在三个置信度下，都拒绝原假设，则都应认为该序列是平稳的。综合以上结果认为：该序列是平稳的。

3．纯随机性检验

纯随机性检验时通过是否白噪声序列对其进行检验的。

原假设Ｈ０：Ｐ１＝Ｐ２＝Ｐ３＝。。。。＝Ｐｍ备择假设Ｈ１：至少有一个不为零（ｍ＝ｌｎ（ｔ））

检验统计量：

m?k2~?2(m)Q?n??k?12如果采用Q统计量的大小来进行检验，则拒绝域为{Q>?0.05(m)}。

如果采用P值检验ｐ值越大越接受原假设，因此在９５％的置信度下，ｐ＝０．０１９＜０．０５，所以拒绝原假设。故原序列为非随机性数列。二模型的识别

图２虚线部分表示二倍标准差以内，如果在样本的自相关系数在最初的Q阶明显的大

与二倍的标准差范围，而后的95%的样本自相关系数都落在2倍的标准差以内，并且有非零的自相关系数衰减为零附近小指波动的过程非常突然，这时就可以认为自相关系数ｑ阶截尾。图上图可以看出１阶自相关系数明显大于２倍标准差，而２阶以后衰减到零的过程非常迅速，因此可以拟合ＭＡ（１）模型。