材料科学基础--三元合金相图与合金凝固

第六章 三元合金相图与凝固

实际使用的材料多为多元合金 多元相图结构复杂、测定困难 三元相图是最简单的多元相图 本章介绍简单三元相图的分析与使用方 法。 三元相图有成分变量2个，温度变量一个， 是立体图形，相区之间以曲面分开； 三元相图的各种截面、投影图用得较多。

6.1 三元相图基本知识 6.1.1浓度的表示方法(1)浓度三角形 三元合金有两个组元的浓 度可以独立变化，成分常 用等边三角形中的一个点 来表示，称为浓度三角形。 边长=100%,三个顶点代 表三个纯组元，每个边是 一个二元合金系的成分轴

三元合金的浓度例如O点代表一个三元 合金。过O点作A组元对 边平行线交于AC、AB 边于b、e两点，bC% 或Be%分别表示合金中 的含A%;同理可以求 出B%和C% 三元合金0的成分： A%=Cb%= Be% B%=Ac% =Cf% C%=Ba%=Ad%

(2) 其它三角形当三元合金中各组元含量相差较大时， 可以采用其它形式的三角形，否则，合 金成分点可能非常靠近一边或某一顶点。 常用的有

直角三角形 等腰三角形

等腰三角形当某一个组元(如C)含 量远小于其它二组元时， 可以采用等腰三角形。 一般把含量较高的组元 放在底边位置，两腰代 表少组元的含量，即Ba Ab 100 %; B% 100 % AB AB Ac C% 100 %直接标在图上。 AC A%

直角三角形当某一个组元(如A)含量 远大于其它二组元时，可 以采用直角三角形。 一般把含量最高的组元放 在直角位置，两直角边则 代表其它两组元的含量。 例如O1点所代表的三元合 金成分 C%=Ac1% B%=Ab1% A%=1-C%-B%

浓度三角形中的特殊线平行于三角形任意一 边的直线，一个组元 的浓度为定值。 过三角形顶点的直线， 两个组元浓度之比为 定值。如CE线上的 任意一个三元合金符 合A% BE B% AE

6.1.2 自由焓成分曲面与公切面法则二元合金的自由焓- 成分关系表现为一条 平面曲线， 三元合金的自由焓- 化学成分(两个变量) 关系表现为一个空间 曲面，最简单情况下 为下凹曲面。

二元合金平衡相成分用公切线法则确定， 且在一定温度下只有一条公切线，两平 衡相成分可以唯一的确定。 三元合金中，两平衡相成分也用公切面 的切点来确定，但是在一定温度下两个 曲面的公切面不止一个.当公切面沿着两 个曲面滚动时，可以得到一系列切点。 F=2 。 公切面法则

同一公切面上两个切点 之间的连线称为共轭线， 共轭线端点的轨迹在浓 度三角形内的投影就是 单相区与双相区的边界。 在等温面上双相区与单 相区之间的边界是一条 平面曲线

在等温面上双相区与单相 区之间的边界是一条

平面 曲线，在一定温度下组成 相的成分不能唯一地确定。 对于指定成分的合金，在 一定温度下只有一个公切 面，也即只有一条共轭线。 如果能够确定其中一相的 成分或者合金的成分，此 时各组成相的成分也就唯 一地确定。

在一定温度下三相平衡时，三个自由焓 曲面的公切面只能有一个。因此一定温 度时三平衡相的成分是唯一确定的。f=1

三相平衡时，其中的两相也一定处于平 衡状态； 因此SP等也是一条共轭线，因而等温截 面上三相区是直边三角形-共轭三角形。 三相区以一条直线(共轭线)与两相区 相邻，以相成分点与单相区相邻。

6.1.3 直线法则、重心法则和杠杆定律 (1)直线法则如果合金O在T 1 温度时处于两相平衡， 无论在自由焓-成分关系的立体图形还是 在浓度三角形中合金成分与两平衡相成 分均位于同一共轭线上。而且合金成分 位于两平衡相成分之间。mon线为共轭 线。

两条推论 (1)给定合金在一定温度下处于两相平衡时， 若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点 必然位于已知成分点连线的延长线上。 (2)若两个平衡相的成分点已知，合金的成 分点必然位于两个已知成分点的连线上。

(2)杠杆定律在一定温度下，与二元合金相似利用杠 杆定律可求出两平衡相的重量百分比。 例如合金O处于L和 两相平衡状态，两 相的相对量mo L% 100 %; mn no % 100 % mn

(3)重心法则重心法则是杠杆定律与直 线法则的推广。 如果合金N在某一温度Ti 时处于 、 、 三相平 衡， 、 、 三相的 成分分别是D、E、F, DEF称为共轭三角形。 合金成分点位于共轭三角 形的重心位置。重心法则。

根据直线法则， 、 二相混合物的成分 应该位于EF线上的一点，而此点应位于 N与D的延长线上，即β、γ二相混合物的 成分为d。利用杠杆定律可求出 相的重 量百分比od % 100 % Dd

同理可得

oe of % 100 %; % 100 % Ee Ff

6.1.4三元合金相图的平面化测定一个立体相图需要进行大量试验积累数据、 而且使用不便，实际上经常使用三元相图的二 维剖面或投影图。 当假定一个变量不变或者两个变量之间有某种 关系时，就可以得到二维图形。

例如温度一定，就可以得到等温截面(水平截面); 当假定一个组元的浓度为常数或者两组元浓度之间 有某种关系时，就可以得到变温截面(垂直截面) 把不同温度下的等温截面或空间曲线投影至成分三 角形内(就是去掉温度变量),就可以得到投影图。

6.2 三元匀晶相图立体三元相图是一个三棱柱，合金成分 用水平放置的浓度三角形表示，温度

轴 垂直于浓度三角形。三个柱面分别是三 个二元系的相图，相区都是空间体，相 区与相区之间由曲面分开。

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