福州大学《理论力学》试卷 2003年 1 月 17日

福州大学《理论力学》样卷A

学号 姓名

题号 得分

一、某三角拱，左右两个半拱在C由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，

求支座A和B的约束反力。

a/2 一 二 三 四 五 总分 PaACBaa 二、图示机构中，曲柄OC绕O轴转动时，滑块A沿曲柄滑动，从而带动杆AB在铅直导槽

K中移动，已知OC = a，OK = l，今在C作用一与曲柄垂直的力Q，在点B沿BA作用有力P，试确定机构平衡时P与Q的关系。

?yCaAQOφK?xBPl 三、半径为R的半圆形凸轮D沿水平匀速v0向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，

1

B?如图所示。试确定φ = 30o时杆AB的速度和加速度。

四、图示机构中，曲柄OA质量为m1，长为r，以等角速度ω绕O逆时针转动，曲柄的A

端推动平板B，使与B固定连接的重为Q的滑杆GH沿铅垂方向运动，滑杆质量为m2，C为滑杆GH质心，D、E为滑道，忽略平板B的质量和滑道摩擦，求曲柄与水平方向成30o角时：①滑杆GH的加速度；②曲柄OA与平板B在A的相互作用力；③主动力矩M。

GEBMOωCφADH 五、图示系统由物块B1和单摆B2组成，物块可在光滑水平面上滑动，单摆通过铰链与物块

连接，设物块和单摆的质量分别为m1和m2，物块对其质心的惯性矩为J1试建立该系统带拉格朗日乘子的动力学方程，方程的形式为：

T???Φqmqλ?Fa

?yB1O?xB2 2

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