{高中试卷}高二理科数学下册期末考试题8

高考试卷仅供参考20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

1

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高二理科数学下册期末联考试题

数学试卷（理科）

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（填空题与解答题）两部分，

第Ⅰ卷与第Ⅱ卷共计120分，考试用时100分钟

第Ⅰ卷

一．选择题（本大题共计10小题，每题4分，共计40分）1．已知复数，，则在复平面上对应的点位于（）

Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限

2．已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.已知函数在点(2,1)处的切线与直线平行,则

等于( )

A.－3

B.－1

C.3

D.1

4. 反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”假设正确的是（）

A. 假设三内角都不大于60°

B. 假设三内角都大于60°

C. 假设三内角至多有一个大于60°

D. 假设三内角至多有两个大于60°

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5. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是( )

A ．

B .

C .

D.

6．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是（）

A．该市这次考试的数学平均成绩为80分；

B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；

C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；

D．该市这次考试的数学成绩标准差为10

7．函数的定义域为，其导函数

内的图象如图所示，则函

数在区间内极小值点的个数是（）

A．1 B．2 C．3D．4

8．二项式的展开式中第8项是（）

A ．

B ．

C ．D．

9．如右图所示，在一个边长为1的正方形

内，

曲线和曲线围成一个叶形图（阴

3

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4

影部

分），向正方形内随机投一点（该点落在

正方形内任何一点是等可能的），则所投的点

落在

叶形图内部的概率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，

则不同的参观路线种数共有（ ）

A ．6种

B ．8种

C ．36种

D ．48种

第Ⅱ卷

二．填空题（本大题共计5小题，每题4分，共计 20分）

11．一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，那么另一个小孩也是女孩的概率为_____12．在

的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开

题号 二

三

总分

得

分

16 17 18 19 20

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5 式的常数项是_______( 用数字作答)

13. 为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是_____________

○1．和必定平行○2．与必定重合

○3．和有交点（，）○4．与相交，但交点不一定是（，）

14．函数的单调递减区间为

15.对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，

则。三．解答题（本大题共计5小题 ，共60分）

16．（本题满分10分）

某辆载有位乘客的公共汽车在到达终点前还有个停靠点（包括终点站）．若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为，用表示这位乘客中在终点站下车的人数，求：

（I ）随机变量的分布列；

（II ）随机变量的数学期望。

1917

151343

1197

3353

237531425

313231

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17．（本题满分12分）

已知函数的图像过点，且函数的图象的对称轴为轴

（I ）求函数的解析式及它的单调递减区间

（II ）若函数的极小值在区间内，求的取值范围

18.（本题满分12分）

用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

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19．（本题满分12分）

现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球.若从乙盒子里任取两个球，取到同色球的概率是

（Ⅰ）求乙盒子里红球的个数；

（Ⅱ）若从甲盒子里任意取出两个球，放入乙盒子里充分搅拌均匀后，再从乙盒子里任意取出2个球放回甲盒子里，求甲盒子里的

白球没有变化的概率.

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20．（本题满分14分）

为常数）；已知二次函数的图象轴与函数、的图象以及与函数、若直线.所围成的封闭图形如阴影所示.

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求阴影面积S 关于t 的函数S （t ）的解析式；

（Ⅲ）若问是否存在实数m ，使得的图象与

的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m

的值；若不存在，说明理由.

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天津市新四区20XX—20XX学年度第二学期高二年级期末联考

数学试卷答案（理科）

一、选择题（每题有且只有一个答案正确，每小题4分，共10小题，总计40分）

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10 17．解：（1）将点带入，得 ，由题意得： (4)

分 所以，， 故的单调递减区间是………………8分 （2）由或

增 极大值 减 极小值 增 ………………10分

高考试卷仅供参考由题意得：………………12分

19.解：（1）假设乙盒子里盛有n个红球，则从乙盒子里任意取出两个球，共有种不同取法，其中取到同色球的取法有种，所以有…………………2分

整理得，

即乙盒子里有5个红球；……………………4分

（2）由题意，甲盒子里的白球个数不变有以下3种情况：

①甲、乙两盒中都取出的是2个红球时的概率为：

………………6分

②甲、乙两盒中都取出的是1个白球和1个红球时的概率为：

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由定积分的几何意义知：

………………………………9分（Ⅲ）令

因为x＞0，要使函数f（x）与函数g（x）有且仅有2个不同的交点，则函数

的图象与x轴的正半轴有且只有两个不同的

12

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∴m=7或

∴当m=7或时，函数f（x）与g（x）的图象有且只有两个不同交点。

………………14分

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