2012年系统辨识试题

系统辨识期末试卷

一、（本题共15分）

如图所示一阶系统，系统传递函数为G(s)=1/(0.1s+1)，如果采用M序列作为输入信号进行系统脉冲响应辨识，取M序列的时钟脉冲

??15ms，选用5级移位寄存器产生的M序列辨识系统脉冲响应是否合适，为什么？

二、（本题20分） 对于动态系统

y(k)???aiy(k?i)??biu(k?i)?v(k)i?1i?1nn

当噪声v(k)为有色噪声时，利用递推的极大似然法进行模型参数估计包括如下公式：

????N?1??N?KN?1?N?1 (1) KN?1?PNhf(N?1)1?hTf(N?1)PNhf(N?1) (2) PN?1?PN?PNhf(N?1)hTf(N?1)PN1?hTf(N?1)PNhf(N?1) (3) ? (4) ?N?1?y(N?1)?hT(N?1)??N请根据以上公式绘出递推极大似然法模型参数估计的程序流程。

三、（本题15分）

用3台仪器对未知标量?各直接测量一次，量测量分别为z1、z2和z3，仪器的测量误差均

?1值为0，方差分别为r、2r和4r的随机量，权阵Wm?R，求?的最小二乘估计，并计算

估计的均方误差。

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四、（本题20分）

对确定性状态?进行了3次测量，量测方程为

z(1)?3??11???v(1) z(2)?1??10???v(2) z(3)?2??01???v(3)

已知量测误差的均值为0，方差为r的白噪声，用最小二乘法求?，并计算估计的均方误差。五、（本题10分）

带有时滞环节的一阶模型表示为

G?s??给出采用阶跃响应法辨识K、T和?的示意图，并标记T和?，写出K的表达式。 六、（本题20分） 1 神经网络辨识（12分）

（1）以2个输入1个输出的BP网络为例，写出BP网络示意图、网络输入输出算法及权值学习算法；

（2）以模型G?s?的建模例，给出基于BP网络的建模示意图；

（3）作出Hopfield网络结构示意图，写出网络输入输出表达式及该网络辨识的基本原理。 2、遗传算法（8分）

K??seTs?1

?f(x1,x2)?100(x12?x2)2?(1?x1)2 求函数f(x1,x2)的极大值：?(i?1,2)??3?xi?3（1）写出xi的二进制编码和解码方法；（2）写出自适应度函数和目标函数；（3）给出一组遗传算法的运行参数；（4）写出函数极大值优化的遗传算法设计步骤。

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