电力系统分析习题集(新)

电力系统分析习题集

第一章：电力系统的基本概念

一、主要知识点

1、 电力系统的组成及各组成部分的作用；

2、 电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求； 3、 电力系统的接线方式及特点； 4、 电力系统的额定电压及适用范围； 5、 中性点运行方式及特点； 6、 联合电力系统及其优越性。 二、解题指导

例题1

标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。（图中已标出线路的额定电压）

答：上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下：

G：10.5KV ；T1：10.5/242KV ；T2：220/121/38.5KV ；T3：35/6.3KV

例题2

为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？ 答：：

因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会，提高220KV电力系统的供电可靠性。

35KV及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电 线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。

例题3

在下图所示的电力系统中已知U??10KV，3?C0U??35A,如要把单相接地时流过接地点的电流补偿到20A，请计算所需消弧线圈的电感系数。

1

解：

单相接地故障时的相量图如下：

根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为：

IL?U??L?20?35?55(A)

则： L?U?IL??1055?3?314?1000?0.334(H)

答：所需消弧线圈的电感系数为0.334(H)。

三、思考题与习题

1、电力系统由哪些主要部分组成？各部分的作用是什么？ 2、电能生产的主要特点有哪些？

3、对电力系统运行的基本要求是什么？

4、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠性的要求是什么？

5、衡量电能质量的主要技术指标有哪些？

6、电力系统的接线方式有哪两种类型？各种接线方式的主要特点是什么？ 7、电力系统的额定电压是如何确定的？我国规定的电力系统额定电压等级有哪些？各种电压等级的适用范围怎样？

8、电力系统中各元件的额定电压为多少？什么叫电力系统的平均额定电压？ 9、什么叫电力系统的中性点？电力系统中性点的运行方式有哪些？它们各有什么特点？我国电力系统中性点的运行方式如何？

10、如何提高中性点直接接地电力系统的供电可靠性？

11、消弧线圈的工作原理是什么？电力系统中为什么一般采用过补偿方式？ 12、联合电力系统的优越性有哪些？

2

第二章 电力系统元件参数和等值电路

一、知识要点

1、 电力线路的结构、参数及等值电路 1.1架空线路的结构及参数 1.1.1架空线路的结构

架空线路由导线、杆塔、绝缘子、金具和避雷线（中性点直接接地系统）构成。 1.1.2架空输电线路的参数：

电阻是反映导线对电流阻碍作用的参数，输电线路的电阻按下式计算，

r1??S(?/Km)

2式中?为计算导线电阻所采用的电阻率，铝导线取31.5??mm/km，铜导线取

18.8??mm2/km，其值略小于导线材料的直流电阻率；S导线的标称截面（mm2）。

电抗是反映感应电动势对电流的阻碍作用的参数，各种类型输电线路的电抗按下式计算。 单回输电线路（对称排列或经完整换位）：x1?2?f(4.6lgDm?0.5?r)?10?4(?/km) r式中：r为导线的计算半径（cm或mm）；μr为导线材料的相对导磁系数，对于非铁磁物质铝和铜μr＝1；f为交流电的频率（Hz）；Dm为三相导线之间的几何平均距离（与计算半径同单位）。当f=50Hz时，铜导线或铝导线的电抗计算公式为x1?0.1445lgDm?0.0157(?/km)，近似计算时取rx1?0.4(?/km)。

同杆（塔）双回输电线路，一般不计两回路之间的相互影响。 分裂导线输电线路：x1?0.1445lgDm?0.0157/n(?/km) req式中req为分裂导线的等值半径，其值按式req?nr?di?2n1i确定；n为分裂导线的分裂根数。

电纳是反映输电线路的对地电容和线间电容的参数，

单回输电线路（对称排列或经完整换位）：C1?0.0241?10?6(F/km)；Dlgmrb1?7.58?10?6(S/km) Dlgmr3

分裂导线线路：b1?7.58?10?6(S/km) Dlgmreq电导是反映输电线路的泄漏损耗和电晕损耗的参数，泄漏损耗一般可以忽略不计，从而输电线路的电导主要由电晕损耗决定。

电晕发生的条件为线路运行时的实际电压U高于电晕临界电压Ucr，单回导线电晕临界相电压按下式计算

Ucr?44.388m?r(1?2.94?10?3??p

273?t0.298Dm)lg(KV)

rr?分裂导线线路的电晕临界相电压按下式计算

Ucr?44.388m?r(1?D0.298n)lgm(KV)

reqr?1??rd式中，m为导线表面光滑系数，对于表面光滑的单根导线m=1.0，对于绞线m=0.9；δ为空气相对密度；p为大气压力；t为空气温度（0C）。对于晴天，一般取δ＝1.0；β为与分裂导线数有关的常数；r、Dm、req的意义同前所述，单位为cm。

60KV以下线路不会出现电晕现象，110KV及以上线路以晴朗天气下不发生电晕为设计原则,所以一般情况下,线路电导b1=0；当电晕发生时，电晕损耗和线路电导按下式计算

g1??PgU2?10?3(S/km)

式中，?Pg为实测三相电力输电线路电晕损耗的总有功功率（KW/km）；U为电力线路运行的线电压（kV）。

1.2电缆线路的结构与参数 1.2.1电缆线路的结构（略） 1.2.2电线路的参数

电缆参数也有电阻、电抗、电纳和电导四个，所不同的是电缆线路的电导反映的是绝缘介质的介质损耗。

电缆线路的参数计算较为复杂，一般从手册查取或通过试验确定。 1.3电力线路的等值电路

短线路：短线路指长度不超过100km、电压不超过60kV的架空输电线路；或电压10KV以下的电缆线路，短线路的等值电路用集中参数电路表示，并忽略导纳支路的影响。

中等长度线路：中等长度线路指长度在100km～300km的架空线路；或长度不超过100km的电

4

缆线路，中等长度线路的等值电路也可忽略分布参数的影响，而用集中参数电路表示，其形式有?形和?形两种，电力系统分析采用?形等值电路。

长线路：长线路指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路，对于长线路必须考虑分布参数的影响，电力系统分析中长线路的等值电路采用修正集中参数?形等值电路。

图中Z?R?jX?r1l?jx1l、Y?G?jB?g1l?jb1l、

Z??R??jX??krr1l?jkxx1l、Y??G??jB??kgg1l?jkbb1l，修正系数k？

2、变压器的等值电路和参数 2.1双绕组变压器

图中 RP2KUNT?103S2(?)

NXU(%)U2KNT?102S(?) NGP0T?103U2(S) NBI0(%)SNT?102U2(S) N2.2三绕组变压器

5

由表II-1得LGJ-300导线的计算半径为r?路的电晕临界相电压为：

2.42?1.21(cm)，取??1、m?0.9，则输电线2Ucr?44.388m?r(1? ?171.54(KV)

0.298Dm0.298750)lg?44.388?0.9?1.0?1.21?(1?)?lgr1.21r?1.21?1.0大于线路的最高工作相电压

220?1.053?133.37(KV)，所以线路不会发生电晕现象，输电线

路单位长度的电导g1?0

线路的集中参数为：

R?r1?l0.107?200x?l0.418?200??10.7(?)、X?1??41.8(?)、 2222B?b1?l?2?2.72?10?6?200?2?10.88?10?4(S)、G?g1?l?2?0

线路的等值电路为：

例题3

500KV电力线路的结构如下：LGJ－4×400分裂导线，导线直径28mm，分裂间距450mm，三相导线水平排列，相间距离13m，如下图所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的Π形等值电路。

解：先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。

r1??S?31.5?0.01969(?/km) 4?400Dm?313000?13000?2?13000?16380(mm)

req?4rd12d13d14?414?450?450?2?450?206.1(mm)

x1?0.1445lgDm0.0157163800.0157??0.1445lg??0.279(?/km) reqn206.1411

b1?7.587.58?10?6??10?6?3.989?10?6(S/km) D16380lglgm206.1req计算电晕临界电压Ucr。取m?0.9,??1.0,n?4,??4.24，则电晕临界电压为

Ucr?44.388m?r(1?D0.298n)lgmreqr?1??rd0.2981.4?1.0)?41638

?lg4.24?1.420.611?45

?44.388?0.9?1.0?1.4?(1??470.1(KV)

中间相电晕临界相电压为470.1?0.95?446.6(KV)，假设500KV线路运行相电压为

525/3?303.1(KV)，由于446.6?303.1，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以g1?0。

近似考虑输电线路参数分布特性

l26002?6kr?1?x1b1?1?0.279?3.989?10??0.866

332r12b1l20.01969?3.989?10?66002?6 kx?1?(x1b1?)?1?(0.279?3.989?10?)?x160.2796?0.934

l26002?6kb?1?x1b1?1?0.279?3.989?10??1.033

1212krr1l?0.866?0.01969?600?10.23(?)

kxx1l?0.934?0.279?600?156.35(?)

kbb1l?1.033?3.989?10?6?600?2.472?10?3(S)

kbb1l1??2.472?10?3?1.236?10?3(S) 22近似考虑输电线路参数分布特性的Π形等值电路如图所示

12

例题4

已知某110KV双绕组变压器铭牌数据为：

SN?6300KVA、121/10.5KV、?P、UK%?10.5 0?9.76KW、?PK?52KW、I0%?1.1① 计算变压器的参数（归算到110KV）； ② 画出变压器的?形等值电路。 解：

① 计算变压器参数（归算到110KV）

2?PKUn521212RT??2???19.2(?) 21000Sn10006.32UK%Un10.51212xT?????244(?)

100Sn1006.32?P0Sn9.761?6GT??2???0.67?10(S) 21000Un1000121BT?I0%Sn1.16.3?2???4.7?10?6(S) 2100Un100121② 变压器?形等值电路

例题5

已知三绕组变压器型号为SFSL1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为Uk31(%)?17、

Uk23(%)?6、Uk12(%)?10.5，短路损耗为?PK31?120KW、?PK12?120KW、?PK23?95KW，空载损耗为?P0?22.7KW，短路电流I0(%)?1.3。试求归算至高压侧的变压

器参数，并绘制其等值电路。 解：

1）变压器参数计算 ①电阻计算

13

?P1K1?2(?P?P1K31?K12??PK23)?2(120?120?95)?72.5KW ?PK2?12(?P?P1K12??PK23?K13)?2(120?95?120)?47.5KW ?PK3?12(?P1K31??PK23??PK12)?2(120?95?120)?47.5KW ??P2K1Un721000?.51102RT1S2?1000?152?3.899(?)

nR?P2K2T21000?Un47.51102?S2??2?2.554(?) n100015 R?P2KT3?31000?Un47.51102S2?1000?152?2.554(?) n② 电抗计算

U11K1(%)?2[UK12(%)?UK31(%)?UK23(%)]?2(10.5?17?6)?10.75 U11K2(%)?2[UK12(%)?UK23(%)?UK31(%)]?2(10.5?6?17)??0.25?0U11K3(%)?2[UK31(%)?UK23(%)?UK12(%)]?2(17?6?10.5)?6.25XU(%)U22T?K1n10.75?1101100?S??15?86.72(?)

n100XT2?U2K2(%)100?UnS?0(?)n22

XK3(%)Un6.25?T3?U100?S?110?50.42(?)n100?15③ 电纳、电导计算 B0(%)SnT?I100U2?1.3?152?1.611?10?6(S) n100?110G?P0T?1000U2?22.71102?1.876?10?6(S) n1000?2）变压器等值电路

14

例题6

已知自耦变压器型号为OSFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：短路电压为Uk31(%)?33.1、Uk23(%)?21.6、Uk12(%)?9.35（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下），?PK31?366KW、?PK12?455KW、?PK23?346KW，空载损耗为?P0?73.25KW，短路电流I0(%)?0.346。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。 解：

1）变压器参数计算 ① 电阻计算

?PK?31?4?PK31?4?366KW?1464KW、?PK?12??PK12?455KW、 ?PK?23?4?PK23?4?346KW?1384KW ?P1K1?2(?PK???P?131K12??PK?23)?(21464?455?1384)?267.5KW ?PK2?12(?PK??PP112?K?23??K?13)?2(455?1384?1464)?187.5KW ?PK3?112(?PK?31??PK?23??PK?12)?2(1464?1384?455)?1196.5KW R?PU2K1n267.52202T1?1000?S2?1000?1202?0.899(?) nRT2??PU2K2n187.522021000?S2??2?0.63(?)n1000120R?P2K3Un1196.5T31000?S?2202?2?1202?4.02(?) n1000

② 电抗计算

U12U?1K1(%)?[K12(%)?UK31(%)?UK23(%)]2(9.35?33.1?21.6)?10.425 U(%)?12[U1K2K12(%)?UK23(%)?UK31(%)]?2(9.35?21.6?33.1)??1.075?0U12U1K3(%)?[K31(%)?UK23(%)?UK12(%)]?2(33.1?21.6?9.35)?22.675

15

XT1 XT22UK1(%)Un10.425?2202????42.044(?)100Sn100?1202UK2(%)Un???0(?)100Sn2UK3(%)Un22.675?2202????91.48(8?)100Sn100?120

XT3③ 电纳、电导计算 BT?I0(%)Sn0.346?120?6??8.578?10(S) 22100Un100?220?P073.25?6??1.513?10(S) 221000Un1000?220GT?2） 变压器等值电路

例题7

某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算

①按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数 ②按变压器平均额定变比归算到220KV侧的有名制参数 ③按变压器额定变比确定的标幺制参数 ④按变压器平均额定变比确定的标幺制参数

解：

1、按变压器额定变比计算参数有名制 ①输电线路

220KV架空线路：

由表II-5查得，LGJQ-400的单位长度参数为：r1?jx1?0.08?j0.406(?/km)

16

线路l1：R?jX?(0.08?j0.406)?200?16?j81.2(?) 线路l2：R?jX?(0.08?j0.406)?150?12?j60.9(?) 线路l3：R?jX?(0.08?j0.406)?150?12?j60.9(?) 35KV架空线路：

由表II-4查得，LGJ-120的单位长度参数为：r1?jx1?0.27?j0.408(?/km)

1?(0.27?j0.408)?40?5.4?j8.16(?) 22202)?176.33?j266.45(?) 归算到220KV侧：R??jX??(5.4?j8.16)?(38.5线路l4：R?jX?电缆线路l5：R?jX?(0.45?j0.08)?3?1.35?j0.24(?) 归算到220KV侧：R??jX??(1.35?j0.24)?(②变压器 变电站B：

由表II-14查得SSPL-120000/220的短路损耗?PK?932.5KW、短路电压UK(%)?14。 归算到220KV侧的变压器参数为：

2202)?540?j96(?) 111932.52202RT????1.56(?)

2100012021142202XT????28.23(?)

2100120变电站C：

由表II-16查得SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;短路损耗?PK1?2?377.1KW、

?PK3?1?460.04KW、?PK2?3?252.06KW；短路电压UK1?2(%)?15.15、UK3?1(%)?25.8、UK2?3(%)?8.77。

变压器各绕组的短路损耗和短路电压为:

1?(377.1?460.04?252.06)?292.54(KW)21 ?PK2??(252.06?377.1?460.04)?84.56(KW)

21?PK1??(252.06?460.04?377.1)?167.5(KW)2?PK1?17

U1K1(%)?2?(15.15?25.8?8.77)?16.09 U1K2(%)?2?(8.77?15.15?25.8)??0.94?0

U(%)?1K32?(25.8?8.77?15.15)?9.71归算到220KV侧的变压器参数为：

292.542202RT1?1000?632?3.57(?)84.562202 RT2?1000?632?1.03(?) 167.52202RT3?1000?632?2.04(?)16.092202XT1?100?63?123.61(?) XT2?0

X?9.712202T1100?63?74.60(?)2、按变压器平均额定变比计算参数有名制

①输电线路

线路l1：R?jX?16?j81.2(?) 线路l2：R?jX?12?j60.9(?) 线路l3：R?jX?12?j60.9(?)

线路l2304： R??jX??(5.4?j8.16)?(37)2?208.66?j315.31(?) 电缆线路l?jX??(1.35?j0.24)?(2305：R?10.5)2?647.75?j115.16(?)②变压器 变电站B：

1932.52302RT?2?1000?1202?1.71(?)

1142302XT?2?100?120?30.86(?)

变电站C：

18

292.542302RT1???3.90(?)2100063

284.56230RT2???1.13(?)2100063 RT3167.52302???2.23(?) 210006316.092302XT1???135.10(?)10063 XT2?0

XT19.712302???81.53(?)100633、按变压器额定变比计算参数标幺制

①先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧基准值计算参数标幺制。

2UB2202取220KV侧基准值SB?100MVA、UB?220KV,则ZB?利用前面??484(?)。

SB100按变压器额定变比求得的归算到220KV侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。

16?j81.2?0.033?j0.168

48412?j60.9?0.025?j0.126 线路l2：R*?jX*?48412?j60.9?0.025?j0.126 线路l3：R*?jX*?484176.33?j266.45?0.364?j0.551 线路l4：R*?jX*?484540?j96?1.116?j0.198 电缆线路l5：R*?jX*?4841.56?j28.23?0.003?j0.058 变电站B变压器：R*?jX*?4843.57?j123.61?0.007?j0.255 变电站C变压器：RT1*?jXT1*?4841.03?j0?0.002?j0 RT2*?jXT2*?4842.04?j74.60?0.004?j0.154 RT3*?jXT3*?484线路l1：R*?jX*?②利用220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。

35KV侧UB(35)38.538.52?220??38.5(KV)、ZB(35)??14.8225(?);

22010019

10KV侧UB(10)11112?220??11(KV)、ZB(10)??1.21(?)。

22010016?j81.2?0.033?j0.168

48412?j60.9?0.025?j0.126 线路l2：R*?jX*?48412?j60.9?0.025?j0.126 线路l3：R*?jX*?4845.4?j8.16?0.364?j0.551 线路l4：R*?jX*?14.82251.35?j0.24?1.116?j0.198 电缆线路l5：R*?jX*?1.211.56?j28.23?0.003?j0.058 变电站B变压器：R*?jX*?4843.57?j123.61?0.007?j0.255 变电站C变压器：RT1*?jXT1*?4841.03?j0?0.002?j0 RT2*?jXT2*?4842.04?j74.60?0.004?j0.154 RT3*?jXT3*?484线路l1：R*?jX*?4、按变压器平均额定变比计算参数标幺值 取UB(220)?230KV、UB(35)?230?3710.5?37KV、UB(10)?230??10.5KV，230230SB?100MVA。

则ZB(220)230237210.52??529（?）、ZB(35)??13.69（?）、ZB(10)??1.1025（?）。 10010010016?j81.2?0.030?j0.153

52912?j60.9?0.023?j0.115 线路l2：R*?jX*?52912?j60.9?0.023?j0.115 线路l3：R*?jX*?5295.4?j8.16?0.394?j0.596 线路l4：R*?jX*?13.691.35?j0.24?1.224?j0.218 电缆线路l5：R*?jX*?1.10251932.5100114100?＋j???0.003?j0.058 变电站B变压器：R*?jX*??2100012022100120292.5410016.09100?2＋j??0.007?j0.255 变电站C变压器：RT1*?jXT2*?10001006363线路l1：R*?jX*?20

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1y53.html