吉林省毓文中学2019年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案

高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。吉林毓文中学2018-2019学年度上学期期末考试

高二数学（理科）

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 在等差数列?a中，a n?2?2，a3?4,则a10＝ ( )

A．12

B．14

C．16

2. 下列中正确的是( )

A. a＞b?ac2＞bc2 B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b33．函数f(x)??2?x?2的导数是（ ）

A f?(x)?4?x B f?(x)?4?2x C f?(x)?8?2x D 4.下面四个条件中，使a?b成立的充分而不必要的条件是( )

A. a?b?1 B. a?b?1 C. a2?b2 D. 5．下列有关的说法正确的是（ ）

A．“若x2=1,则x=1的否为” 若“x2=1,则x?1 ” B．若p?q为真，则p，q均为真

! 最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待D．18

．a2＞b2?a＞b

f?(x)?16?x[ a3?b3

D

22 C．“?x?R,使得x+x+1?0”的否定是： “?x?R均有 x+x+1?0”

D．“若x=y,则sinx=siny”的逆否为真

6. 如果双曲线－＝1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的

412距离是( )

A．4 B．12 C．4或12

D．不确定

x2y2

x2y27．已知F1、F2为双曲线2?2=1(a＞0,b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，

ab它与双曲线的一个交点为P，且∠PF1F2=30°，则双曲线的渐近线方程为（ ）

(A) y=±

23x (B) y=±3x (C) y=±x 23(D) y=±2x

x2y2??1有一点P,F1,F2是椭圆的左右焦点,?F1PF2为直角三角形，则8．在椭圆

4520这样的点P有（ ）

(A) 2个 (B) 4个 (C)6个 ( D) 8个

9．函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是( )

A．(0,3)

3

0，? C．(0，＋∞) B.??2?D．(－∞，3)

10. 函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A）0?f(2)?f(3)?f(3)?f(2) （B） 0?f(3)?f(3)?f(2)?f(2) （C）0?f(3)?f(2)?f(3)?f(2) （D）0?f(3)?f(2)?f(2)?f(3)

11. 已知A、B、C三点在曲y?x上，其横坐标依次为1，m，4(1?m?4),当?ABC的面积最大时，m的值为（ ）

(A) 3 (B)

////////y O 1 2 3 4 x 593 (C) (D) 242

12.若关于x的不等式2x?8x?4?a?0在1?x?4内有解，则实数a的取值范围是

（ ）

A．a??12

B．a??4

C.a??12

D．a??4

2二．填空题（每题5分，共20分） 13．方程x2

k－3k＋3

＋

y2

＝1表示椭圆，则k的取值范围是________．

14．设x,y?(0,??)，且

19??1,则x?y的最小值为________. xyx＋2y≤10，??2x＋y≥3，

15．设D是不等式组?0≤x≤4，

??y≥1，

表示的平面区域，则D中的点P(x，y)到直线

x＋y＝10的距离的最大值是________．

1－x16.已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取

ax值范围为________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤）

17. 已知p：?2?x?10，q：x2－2x＋1－m2?0(m>0)，若?p是?q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

18.（14分）已知等差数列?an?满足：a2?5，a5?a7?26，数列?an?的前n项和为

Sn．

（Ⅰ）求an及Sn；

（Ⅱ）设?bn?an?是首项为1，公比为3的等比数列，求数列?bn?的前n项和Tn.

19、(本小题满分12分)

x2y222已知椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的离心率为，且过点（1，）

ab22（Ⅰ）求C1的方程；

（Ⅱ）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2?4x相切，求直线l的方程. 20. (本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

(1)求f (x)的单调区间；

(2)若f (x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f (x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

x2y221．（本小题满分12分）已知椭圆2?2（a＞b＞0）的离心率

abe?63，过点A(0,?b)和B(a,0)的直线与原点的距离为． （1）求32椭圆的方程．

（2）已知定点E(?1,0)，若直线y?kx?2(k?0)与椭圆交于C、D两点． 问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

22、（本小题满分12分）设函数f（x）＝（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若对任意a?(2,3)及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma?ln2?f(x1)?f(x2)成

1－a2x＋ax－lnx（a∈R）． 2

立，求实数m的取值范围．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1y3x.html