周期问题

周期问题

一、识广角知

在日常生活中，有一些现象按一定的规律重复出现，如每周有7天，生肖有12个等。在数学学习中我们也会碰到一些与重复出现有关的问题，这类问题被称为“周期问题”解答这类问题的关键是找出规律，发现周期现象。 二、例题讲解

例1.城市中心广场为了庆祝节日，按照红、黄、蓝、绿的顺序插着很多彩旗，第82面彩旗是什么颜色？

举一反三

1、公园门前按2只红色，2只黄色，3只绿色的顺序挂着一些气球，第58个是什么颜色？

2、 1÷7=0.142857142857??，小数点后面第99位数字是多少？

例2. 4÷7的商的小数部分前100位数中7和2各出现多少次？

举一反三

1.有100盆花，按4盆红花，3盆紫花，5盆黄花的顺序排列，三种颜色的花各有几盆？

2.有红、黄、黑弹珠共190个，按4个红的，2个黄的，3个黑的的顺序排列，三种颜色的弹珠各多少个？

例3、元宵节，公园里挂起了一盏盏彩灯，每2盏红灯之间有黄、绿、蓝各一盏，那么第61盏灯是什么颜色？

举一反三

1.有各种颜色的珠子，每2颗白珠子之间有2颗红色珠2颗黑珠、2颗黄珠，第100颗珠子是什么颜色？

2.一些图形，每2个方框之间有三角形2个，圆3个，第96个是什么图形？这96个图形中圆一共有几个？

例4.2009年的1月4日是星期日，那么2009年的6月1日是星期几？

举一反三

1. 2009年的6月1日是星期一，那么2009年的9月10日是星期几？

2.2009年的元旦节是星期四，那么这一年的三八妇女节是星期几？

例5.自然数按照下面的规律排列，2009排在哪个字母的下面？

A B C D E 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 ? ? ? ? ?

举一反三

1.自然数还按例题那样排列，2020排在哪个字母的下面。

2. 自然数按下面的规律排列，2010排在哪个字母的下面。 A B C D E F 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ? ? ? ?

例6.假设所有的自然数排列起来如下面所示，2008应该排在哪个字母的下面。 A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 18 19 20 24 23 22 21 ? ? ? ?

举一反三

1.如上图， 2020排在哪个字母的下面。

2.105个学生按下列规律排列，最后一个学生站在第几列？ 一 二 三 四 1 2 3 4 7 6 5

8 9 10 11 14 13 12 15 16 ? ? ? ?

例7. A B C D A B C 1 2 3 1 2 3 1 上表中，将每列上下的字母和数字组成一组，第一组是（A,1），第二组是（B,2）,第100组是什么？

D 2

举一反三 2 北 0 京 0 奥 8 运 2 会 0 北 0 京 8 奥 2 运 0 会 上表中，将每一列上下的数字和汉字组成一组，第一组是（2，北），第二组是（0，北）??，第94组是什么？ 2. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 我 们 爱 数 学 我 们 爱 数 学 我 上表中，将每一列上下的数字和汉字组成一组，第一组是（1，我），第二组是（2，们）??，第94组是什么？

例8.100个3连乘，积的个位数字是几？

积的个位数字 3 3 3×3 9 3×3×3 7 3×3×3×3 1 3×3×3×3×3 3 ? ? ?

举一反三

1.30个7连乘，积的个位数字是几？

3 们

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