《电机学》课后答案

第1章 导论

1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。

电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？

解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能

量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，

涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与磁场交变频率f，

磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E?4.44fN?m。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质

材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？

d?L解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e??dt

L 对空心线圈：?L 自感：L?Li 所以e??LdiLdt

?Al

??Li?N?Li?NiNi?m?N2?m ?m? 所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。

闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的

自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？

（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；

（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。

解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律

?产生感应电动势. 知e??Nddt(2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律e1方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：

四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3)

?u1?R1i1?N1ddt

(4) i1增加，如右图。i1减小

1.8 在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是???msin?t，二次绕组的匝数是N2，试求

二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。

??N2?m?2?N2?m 2?2 (2)E?E90???0.707?N?90?

222m解：(1)

E2?2?fN2?m?21.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：

（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度v从左向右移动； （2）导体中通以电流i?Imsin?t，线圈不动；

（3）导体中通以电流i?Imsin?t，线圈以线速度v从左向右移动。 解：关键求磁通??BA (1)∵??b?a?vt

a?c?vtBdx ∴

ev??b?B(a?c?vt)?B(a?vt)?v xB(a?c?vt)??0H(a?c?vt)??0I

2?(a?c?vt)

∵I??Hl?H(a?c?vt)?2?(a?c?vt)vt??0H(?a同理a+vt处的B值 Ba?∴e??v)t?I 02?(a?vt)?0Ibv?bIvc1(1?)?0

2?a?vta?c?vt2?(a?vt)(a?c?vt)dt(2) 只有变压器电势 eT??Nd?

??BA?b??ia?xa?caBxdx

?Hx N=1 ∴Hx?2?(a?c)?i Bx??0Hl?NI

0Bx?2?0?2?Imsin?t?1

a?x∴

?Ib??0msin?t2?a?ca?1dx??0Imbsin?tln(a?x)a?c??0bIsin?tlna?c

aa?x2?2?ma∴eT???0b?a?ccos?t ln2?a1）中的I用Imsin?t代） （把（v)t(3) 运动电势ev变为：

ev??0bIvcsin?tm2?(a?vt)(a??ca?c?vta?vt变压器电势变为： ??b?Bxdt??0Imb?c?vt sin?tlnaa2??vta?c?vtcos?t0??2ln

?a?vt线圈中感应电势e?ev?eT

eT??d?dt?b?

1.10 在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知I1、I2、N1、N2，回答下列问题：

（1）总磁动势F是多少？

（2）若I2反向，总磁动势F又是多少？

（3）电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙?，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？

（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、H的大小。 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。 (1)

F?N1I1?N2I2 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。

F?N1I1?N2I2

?N1I1?N2I2

?Al (2)

（3） 总的磁势不变仍为F ∵磁压降 km? 铁心Rm? 虽然

空气隙Rm0???0A

1?? 但∵??0 ∴RmRm0

∴空气隙的磁压降大 （4）∵忽略漏磁 ∴? ∴B????Fe 而截面积相等

?BFe ∵?0? ∴H?HFe

?（5）∵第一种情况∵?(1)大 ∴B(1) 同理 H(1)?H(3)

?B(3)

1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图1.14），若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通?和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？

如气隙?增大磁阻Rm增大，如磁势不变，则 ∵ u ∵

?减小

?Ri?e?Ri?d?dt

?在减小 ∴ddt??0 ∴ i增大

d?dt 接在交流电源上，同上 直流电源：∵ 但?仍然减小。

?0 ∴i不变

1．10 一个有铁心的线圈，电阻为2?。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为90W，电流为2.5A，试求此铁心的铁心损耗。 电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗

22 ∴PFe?P 入?IR?90?2.5?2?77.5w1．11 对于图1.14，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积A?12.25?10?4m2，铁心的平均长度

l?0.4m，空气隙??0.5?10?3m绕组的匝数为600匝，试求产生磁通??10.9?10?4Wb时所需

的励磁磁动势和励磁电流。 磁密B??A10.9?10?12.25?0.89(T)

?10?4?4查磁化曲线 HFe?299(A)

m?5A气隙：H??0.89) ?7?7.08599?10(m4??10 磁动势:

F?HFel?H??

= 299?0.4?7.08599?10 =473.9(A)

5?0.5?10?3

∵F=NI ∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)

1．12 设1．11题的励磁绕组的电阻为120?，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多少？ 先求出磁势： ∵是直流电源 ∴?不变，e??∴I110110?UR?120 ∴F?NI?600?120?550(A)

'd?dt?0

然后根据误差进行迭代 设??12.56?10?4Wb则

BFe?B???A?1(T)

∴HFe∴

F'?HFel?H???383?0.4??551.3(A)14??10?7?383(Am) H??14??10?7174??1?0∴H??

?0.5?10?3

?F=551.3-550=1.3 很小，∴假设正确

1．13 设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？ ∵

e?u ∴E=110V

E?4.44fN?m

∴?m?1104.44?50?600?8.258?10?4(Wb)

1．14 图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为A?2.5?10?3m2，磁路平均长l1?0.5m，l2?0.2m，l3?0.5m（包括气隙?），??0.2?10?2m。己知空气隙中的磁通量??4.6?10?3Wb，又N2I2?10300A，求另外两支路中的?1、?2及N1I1。

4.6?10 B3??A?2.5?10?3?1.84(T)?3H??B3u0?1.844??10?7?1.464968?10?6(Am)

HFe?14600(Am)(查表得到的) 由右侧回路可求：

H2l2?N2I2?(HFel3?H??)

=10300－(14600×0.5+1.464968×106×0.2×10?2) =10300-(7300+2929.94)=70A ∴H2 ∴?2T( )?700.5?140(Am) B2?0.41?B2A?0.41?2.5?10?3?1.025?100.3(Wb)

A( )T( ) H1?1420?1??3??2?(4.6?1.025)?10?3?3.575?10?3(Wb) B1??1A?1.43m∴NI1?H1l1?H2l2=1420×0.5-140×0.2=640(A)

第二章 直流电机

2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。

2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。

(1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。

（2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。

2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？

直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩

2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？

有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记

2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？

一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。

2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？

主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。

漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，??与饱和系数有关。

2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？

磁化曲线：?0?f(F0)

?0-主磁通，F0励磁磁动势

设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通?0，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的F0，若磁通?0基本不变了，而我的需要是?0（根据E和Tm公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。

电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。

选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感

2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？

直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。

2．9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？

①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线

②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线

③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。 ④实际电机中。

2．10 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？ 绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面yk?1

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