河南省郑州一中2017-2018学年高一下学期期末复习数学试卷（必修三、必修四）含答案

一中2017-2018学年下学期高一年级期末复习试卷

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

密封 第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．[2018·湖南师范附中]从随机编号为0001，0002，…，1500的1500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（ ） A．1468

B．1478

C．1488

D．1498

装订不???3?5??2．[2018·聊城期中]已知sin??x??，则cos??x?等于（ ）

?3?5?6?3A．

5B．

4 53C．?

54D．?

5只3．[2018·石家庄一中]已知向量a??1,2?，b??x,?4?，若a∥b，则a?b等于（ ） A．?10

B．?6

C．0

D．6

卷4．[2018·南阳一中]若?是第二象限角，且sin??6A．?

54B．?

53??????，则1?2sinsin?( ) 5224 5此C．D．

6 53????5．[2018·咸阳三模]在区间??,?上随机选取一个实数x，则事件“sinx?”发生的概率

2?22?为（ ）

A．1 B．

1 41C．

3D．

1 66．[2018·上饶模拟]如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）

A．n?5

B．n?5

C．n?6

D．n?4

7．[2018·银川三中]已知x，y的取值如下表：

??（ ） ??0.95x?a?，则ay与x线性相关，且线性回归直线方程为yA．2.6 B．3.35 C．2.9 D．1.95

??????f???f??，且f?x?在区间?6??3????8．[2018·朝阳三模]已知函数f?x??sin??x?????0?，

3???????,?上有最小值，无最大值，则?的值为（ ） ?63?A．

2 3B．

11 3C．

14 3D．

7 3AB?（ ） 9．[2018·芜湖模拟]如图，AB为圆O的一条弦，且AB?4，则OA·

A．4

B．?4

C．8

D．?8

?????4???10．[2018·枣庄三中]已知a??sin????,1?，b?4,4cos??3，若a?b，则sin????3?6???????等于（ ） 1A．?

4B．?3 4C．

1 4D．3 411．[2018·武邑中学]已知在Rt△ABC中，两直角边AB?1，AC?2，D是△ABC内一点，且?DAB?60°，设AD??AB?A?C则???,?R?，

??（ ） ?A．23 3B．3 3C．3

D．23 12．[2018·漳州期末]定义在R上的函数f?x?满足f?4?x??f?x?，f?x+1???f?x?，且f?x?在??1,0?上是增函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（ ） A．f?sinA??f?cosB? C．f?sinA??f?sinB?

B．f?cosB??f?sinA? D．f?cosB??f?cosA?

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018·德州期末]总体由编号为01，02，

，29，30的30个个体组成．利用下面的随机

数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_______．

5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 3148 3567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 7181

14．[2018·北师附中]执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0，1，则输出的

S?________．

15．[2018·烟台适应]如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?AD，AB?2，BC?2，

点E为AB的中点，若CE?BD??2，则向量CD在向量BC上的投影为________．

16．[2018·芜湖模拟]已知函数f?x??sin2?x11?sin?x????0?，若f?x?在区间??,2??内222没有极值点，则?的取值范围是________________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）[2018·育才中学]某制造商为运功会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：

（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；

（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

18．（12分）[2018·育才中学]某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：

女 男 第一批次 m 第二批次 n 第三批次 72 k 180 132 已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是0.25，

0.15．

（1）求m，n，k的值；

（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？

（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率．

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