管理运筹学试题A

《管理运筹学》考试试题

课程号：08138203-0

考试方式：闭卷

使用专业、年级：信息管理05 考试时间：2007年12月27日

任课教师：马越峰 备 注：

生产过程的种类 A生产线 B生产线 C生产线 固定投资/元 生产成本（元/千克） 最大日产量/千克 1000 2000 3000 5 4 3 2000 3000 4000 一、填空题（共3题，每空1.5分，共9分）

1.产销平衡的运输问题基本可行解中有 个基变量， 个非基变量 2.在单纯形法中，初始基可能由 、 、 三种类型的变量组成 3.求目标最大的LP问题中，有无穷多最优解的条件是

五、计算题（13分）

某公司拟将某种高效率的5台设备，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备后，可以为公司提供的盈利如表所示。问这5台设备如何分配给个工厂，才能使公司盈利最大？

设备台数 工厂 甲 乙 丙 0 0 0 0 1 4 5 3 2 8 9 7 3 11 11 9 4 11 12 11 5 11 12 12 二、用单纯形表法求解下列线性规划问题(15分)

max z=2x1?5x2?x1?4?x?6? ?2. ?3x1?2x2?18

??x1,x2?0三、某线性规划问题如下，写出该问题的初始单纯形表，并标出入基 变量与出基变量（8分）

六、计算题（20分）

某工程由8道工序组成，其工序时间（天）及各工序前后施工顺序及工序缩短一天需增加的费用（元/天）如表下所示。若要求工程170天完成，为确保工程如期完成，问应如何安排使额外增加的总赶工费用最小？ 工序 紧前工序 工序正常时间（天） A — 60 B A 40 C B 15 D B 55 E B 25 F C 35 G E 20 H C，E 15 工序最快时间 缩短1天增加的费用 50 — 35 200 12 100 45 300 20 200 25 150 10 120 10 420 min f=-3x1?x2?x3?x1?2x2?x3?12? ??4x1?x2?2x3?6

??x?2x?23?1四、列出下面LP问题的数学模型，不用求解（8分）

某企业接受某项产品订货，需求量为每日3500千克，现在有三种生产过程可供选择，各生产过程所需固定投资(成本)、生产成本、最大日产量如下表。企业应采取哪种（一种或多种）生产过程和日产量多少千克，才能既保证按合同交货又使总成本最小？

七、用表上作业法求解下面运输问题（15分）

某化学公司有A1、A2、A3三个原料基地，每天要把生产的原料运往B1、B2、B3、B4四个工厂，各原料基地的产量分别为16吨、10吨、22吨，各工厂的需求量分别为 8吨、14吨、12吨、14吨,各原料基地到各工厂的运价（百元/吨）如下表所示。

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………… _…__…_线__订_装___…__…__…_线_订：装名…姓…生…学线订装…………师教考监交并一纸题答与须卷试…：…号…学…生线学订_装__…__…__…_线__订_装__…__…级_…班线订生装学………………问应如何组织调运才能使总运费最少？

运 工 价 厂 B1 B2 B3 B4 产量 基 地 A 1 4 12 4 11 16 A 2 2 10 3 9 10 A 3 8 5 11 6 22 销量 8 14 12 14 八、用匈牙利法求解下面指派问题（12分） 分配甲乙丙丁四人去完成五项任务,每人完成各项任务的时间如下表。由于任务 数多于人数，故规定其中一人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项。试确 定总花费时间为最少的指派方案。 任务 A B C D E 人 甲 25 29 31 42 37 乙 39 38 26 20 33 丙 34 27 28 40 32 丁 24 42 36 23 45

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