三角形边长计算公式

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三角形边长计算公式

发表——斜三角形三边长的经典计算公式：用《程形学定边L变

大写的是角，小写的是边。

现在你是已知A、B 、C和c求a、b。求出两边后相加即可。

我们研究的是定边长L变

1：正弦定理：已知三角形的两角与一边，求其它的角和边。

2：余弦定理：已知三角形的两边与其中一边的对角，求其它的角和边；的应用上。

3：当斜三角形三个边长已知两个边长不用角就无法计算求解第三边长。

4：已知斜三角形的一个边长和一个角就无法计算其他两个边长和两个角。

5：已知斜三角形的一个角，可求出斜三角形的其它的两个角，就更无法计算了。

《程形学自然法则》是研究：

3：当斜三角形三个边长已知两个边长不用角计算求解第三边长。

任意三角形求解经典公式：

《1》关于《程形学程体系统理论》求任意三角形的三边求解经典公式，在无数个任意三角形中至少有一个任意三角形，可以用《程形学程体系统理论》推导出任意三角形的三边求解经典公式：

1 已知两边可求出第三边和其它的三个角。

2 已知一边和一个角可求出另一个边和其它两个角。 3 已知一个角可求出另外两个角。

《2》RT直角三角形具备以上这三个条件：??求解证明略。 1 已知两边可求出第三边和其它的三个角。

2 已知一边和一个角可求出另一个边和其它两个角。 3 已知一个角可求出另外两个角。

《3》注意*** 任意三角形的三边求解经典公式：

是一元三次方程和一元四次方程的高次方程求解的，高次方程得到了真正的应用。都是用《程形学程体系统理论》解决的。《4》用《程形学程体系统理论》推导：

边长L——代表A，B，C。角

斜三角形[锐角三角形，钝角三角形]三边长（不用角计算）的经典公式：证明：

（1）在斜三角形ABC中，设斜三角形ABC中B>A，斜三角形的三个边长存在着一个关系式：其中无数个“斜三角形”：

包括1.无数个斜三角形[无数个锐角三角形，无数个钝角三角形] 2.两个RT直角三角形{这里不在是我们的研究范围]。

3注：在无数个锐角三角形和钝角三角形中，其中就存在着“一个”三边长（不用角计算）的经典公式：

a:锐角三角形（不用角计算）的经典公式： b:钝角三角形（不用角计算）的公式：

（2）在斜三角形ABC中，设斜三角形ABC中B>A，已知

a:锐角三角形（不用角计算）的经典公式：——边长定A法~是最小边长：

锐角三角形（不用角计算）的经典公式：—— 1：A^3=(A+2B)*(C^2-B^2) 2 ：A^3=(A+2C)*(B^2-C^2) ????????用《程形学程体系统理论》推导：略?? b: 钝角三角形（不用角计算）的公式：边长定B法~是中边长： 1：8（B*C）^2=（4B^2+C^2）*（C^2+B^2-A^2） 2：8（A*C）^2=（4A^2+C^2）*（C^2+A^2-B^2）设a,b,c;ma,mb,mc;ha,hb,hc;ra,rb,rc分别表示△ABC的三边长,中线,高和旁切圆半径，s,R,r分别表示△ABC的半周长，外接与内切半径，A,B,C分别表示△ABC的三内角。请给出三角形面积的表示式。

设三角形面积为△，根据三角形诸元素之间的恒等变换关系，列出下列21种三角形面积公式。仅供参考。

(1),△=sr;

(2),△=(s-a)*ra=(s-b)*rb=(s-c)*rc;

(3),△=√(r*ra*rb*rc);

(4),△=ra*rb*rc/√(rb*rc+rc*ra+ra*rb);

(5),△=s^2*tan(A/2)*tan(B/2)*tan(C/2);

(6),△=s*(s-a)*tan(A/2)=s*(s-b)*tan(B/2)=s*(s-c)*tan(C/2);

(7),△=abc/(4R);

(8),△=bc*sinA/2=ca*sinB/2=ab*sinC/2;

(9),△=abc*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)/s;

(10),△=2R^2*sinA*sinB*sinC;

(11),△=a^2*sinB*sinC/sinA= b^2*sinC*sinA/sinB= c^2*sinA*sinB/sinC;