比例的基本性质课堂实录

比例的基本性质课堂详录

一、复习铺垫、引入新知：(课件出示) 1、什么是比例？

2、下面这几组比能组成比例吗？为什么？ 2︰3和6︰9 2.4 ︰1.6和60 ︰40 师：你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例，说明你们前面的知识掌握得不错，但比例的知识还有很多等着我们去探究、去学习。今天，我们就一起来研究关于比例的一项新的知识：《比例的基本性质》。 3、课件出示学习目标。（指名读） 4、请大家根据学习目标进行自学 二、学生自学,小组交流. 三、展示汇报 1、学习比例各部分的名称： 生:结合一个比例介绍“组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。” 师：你能说说这两个比例的外项和内项吗？(课件出示) （1）3.5:7=1.5:3 （2）4:5=20:25 2、初步探究比例的基本性质： 师：其实比例的基本性质就跟比例的内项和外项有关系。请大家认真观察、比较比例的内项和外项的数据，看能发现什么？ 生：通过观察计算，我发现 两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96。从而我知道两个内项的积会等于两个外项的积。 3、举例验证比例的基本性质： 师：在这个比例里你们发现两个内项的积等于两个外项的积。那是不是这个规律在所有的比例里都成立呢？我们还需用用大量的例子来证明。 每小组用2～3个不同的比例，观察内项与外项的积，验证结论。 师：在同学们的验证中，确实发现所有的比例都存在这种规律，那就是两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。（课件） 4、分数形式中认识比例的基本性质： 师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样表示的呢？ 2.460?学生将比例改写成分数形式 1.640师：这个比例的外项和内项分别是哪两个数？在这个比例中你又发现了什么呢？ 生：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96。我发现他们是交叉相乘，积相等。 师：所以，如果比例是写成分数的形式，比例的基本性质就可以说是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。（师边说边用红粉笔画出交叉线） ac如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d或?,那么这个规律可以写成bdad=bc（b、d≠0） 5、比例的基本性质的应用意义： 以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。 及时练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6︰3和8︰5 （2）0.2︰2.5和4︰50 111134（3）:和︰ （4）1.2: 和:5 362445四、巩固应用：

师：下面我们应用这个性质来解决问题好吗？同时比一比，看一看，哪些同学学的好，掌握的扎实 1、细心填一填： 391、在3︰2=6︰4中，（ ）是外项，（ ）是内项。在? 中（ ）412是外项，（ ）是内项。 2、如果A：7=9：B，那么AB=（ ） 3、3.5︰ 14 =（ ）︰0.4 2、仔细辨一辨： 1、因为6+9=7+8，所以6︰7=8︰9（ ） 2、18:30和3:5可以组成比例。（ ） 3、在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0.（ ） 4、在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。（ ） 3、实际用一用 数学书练习六的4、6题 4、深入想一想： 根据等式3×40=20×6，你能把上面的等式改写成比例吗？ 五、课堂小结

教师：这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出了比例的基本性质，请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？ 六、完成达标检测 1、（ ）是比例。（ ）是比例的基本性质。 2、在比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是（ ）。 3、两内项的积是20，写出一个满足条件的比例（ ）。 4、把3：5=6：10写成分数的形式是（ ），其中内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ）。

5、a：b=m：n，则（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

6、应用比例的基本性质，判断下面哪两组中的两个比可以组成比例 （1）6：9和9:12 （2）1.4:2和28：40

1151（3）:和: （4）7.5：1.3和5.7:3.1

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