2018-2019学年浙江省湖州市长兴县九年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年浙江省湖州市长兴县九年级（上）期中数

学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法判断

2

2. 若函数y=4x+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）

A. 1 B. -1 1 C. ±D. 3. 下列图形中，由原图旋转得到的是（ ）

A. B. C. D.

2

4. 下列抛物线中，可以由抛物线y=3x平移得到的是（ ）

A. y=-3x2+1 B. y=3x2+1 C. y=x2+1

D. y=x2+1

5. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ACB=50°，则∠ABO的度

数等于（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 25° x，则它的面积y与边长x的函数关系可表示为（ ） 6. 已知正方形的边长为

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A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连结OB，点P是半径

OB上任意一点，连结AP，若OB=5，OC=3，则AP的长不可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 108. 一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入

个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率是，则袋中的红球个数约为（ ） A. 6 B. 16 C. 22

9. 一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们

都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB

D. 24

的度数是（ ）

A. 83°B. 84°C. 85°D. 94°

10. 将如图所示的两条水平直线a，b中的一条作为x轴，且

令向右为正方向；两条铅垂线c，d中的一条作为y轴，且令竖直向上为正方向，并在此坐标平面上画二次函数y=2ax2-4ax-1的图象，关于x轴和y轴的叙述，正确的是（ ）

A. a为x轴，c为y轴 B. a为x轴，d为y轴 C. b为x轴，c为y轴 D. b为x轴，d为y轴 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

2

11. 抛物线y=x-2x+2的对称轴为直线______． 12. 在一个圆内接四边形ABCD中，已知∠A=100°，则∠C的度数为______． 13. 如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为

x轴，出水点为原点建立平面直角坐标系xOy，水在空中

2

划出的曲线是抛物线y=-x+2x的一部分，则水喷出的最

大高度是______．

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14. 如图，一把直角尺的45°角的顶点A落在⊙O上，两边分别

B两点，交⊙O于A，若⊙O的半径为2，则

2

15. 若事件“对于二次函数y=x-2mx+1，当x≤1时，y随着x的增大而减小．”是必然

事件，则实数m的取值范围是______．

的长为______．

16. 如图，AB是半径为1的⊙O的弦，将折叠后的沿着弦AB折叠，点C是

上一动点（不与A，B点重合），连接并延长BC交

⊙O于点D，连接AC，AD．则下列四个结论： ①AC=AD；②∠ACB=2∠ADB；③若折叠后的经过圆心，则∠ACB=120°；④若△ACD

是锐角三角形，则＜AB＜2其中正确的是______（请将正确答案的序号填在横线上）

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

17. 小林大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均

每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．经市场调研，得出如下结论： 小林计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元） （1）用含x的代数式分别表示W1，W2；

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

18. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为（1，4），且过点（-1，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求将抛物线向左平移几个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点？

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AB=8cm，19. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CD=10cm，

求OE的长．

2

20. 如图，反比例函数y=与二次函数y=-x+2x+c的图象交

于点A（m，-5）．

（1）求m，c的值；

2

（2）根据图象，直接写出不等式＞-x+2x+c的解．

21. 小林有3张扑克牌，小丽有2张扑克牌，扑克牌上的数宇如图所示．两人用这些扑

克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张．

（1）求两人抽取的扑克牌上的数字之积为奇数的概率；（用“列表”或“画树状图”的方法说明）

（2）若两人抽取的扑克牌上的数字之积为奇数，则小林胜，否则小丽胜，这个游戏公平吗？若不公平，请修改游戏规则，使得游戏公平；若公平，请说明理由．

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22. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC=BC，直

线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE． （1）求证：CD=CE； （2）若AC=2，∠E=30°，求阴影部分（弓形）面积．

23. 已知：如图1，等边△ABC内接于⊙O，点P是上的任意一点，连结PA，PB，

PC．点D是PC上一点，且PD=PB，连结DB． （1）求∠PBD的度数； （2）小丽探究的值，她认为只要弄清PA+PB与PC的关系即可，她的思

路可以用以下框图表示：

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