超环面行星蜗杆传动数控转台的设计—机械部分

第一章 引言

1.1概述

随着我国制造业的发展，加工中心的需求也在增加，特别是四轴、五轴联动的加工中心。作为数控机床的主要功能部件，数控转台在整个机床工具行业中的作用越来越重要。我湘潭大学机械工程学院近期够买的一台国产4轴4联动数控铣床配置的作为机床第四轴的数控转台就是TK13系列中的TK13250型号。在使用中已经充分暴露其刚性不足，在旋转过程中承载能力差的弱点。这几乎是国产数控转台的通病。生产厂家在其说明书已经明确的规定，转台处于非刹紧状态时只能承受较低的切削扭矩的零件加工。因此，数控机床虽有多轴联动的功能，却很难再转台参与联动的过程中进行实质性的切削加工，极大地限制了数控机床的使用范围。

上述弊端的存在，主要是因为传动链的最后一环的蜗杆蜗轮机构品质低劣，与国际上高品质的蜗杆蜗轮副相去甚远。精度、强度、寿命等均不在一个档次，所以要突破传统的蜗杆蜗轮传动模式，以环面蜗杆、行星滚子齿轮为传动链来改进

1.2超环面行星蜗杆传动的发展概况

超环面行星蜗杆传动(Tropical Drive)，是1966年由美国later系统公司的M .R .Kushner提出的发明专利，它由中心蜗杆、行星蜗轮、面内齿轮、行星架以及滚动体等组成。该机构工作时，动由中心蜗杆轴并带动行星蜗轮旋转，当超环面内齿轮不动时，行星蜗轮作环状的螺旋运动的结构优化设计、承载能力、啮合强度和加工工艺等，并成功地制造出这种传动的减速器，传动效率为90%左右，最高时可达95%。对这种传动的关键技术，即传动结构中的关键部件内齿蜗轮（超环面内齿轮）的加工方法与加工工艺，亚琛工业大学的学者们提出了采用烧结、电塑、精铸和旋风铣削等方法来实现。但结果表明，除了旋风铣削比较容易实现外，其它几种方法费用昂贵而且工艺性较差。

我国从八十年代中期也陆续出现了对超环面行星蜗杆传动的研究报告，主要研究工作可分为两个方面，一是对这种传动的啮合理论研究，另一方面是对传动的结构、加工工艺、效率、载荷计算和实验等的研究。早期的啮合理论研究只停留在繁杂的公式上，没有从理论上探讨各个啮合参数对超环面行星蜗杆传动特性的影响，也没有进行数值计算和分析。20世纪末，福州大学姚立纲对传动的啮合理论进行了比较深入的研究，通过在转化机构中的啮合分析，论证了当行星轮轮齿为球体时，行星轮与超环面内齿轮、行星轮与蜗杆的接触线是过球面顶点的大圆，齿面没有根切界线，二界曲线退化为滚珠的顶点。同时还探讨了不同滚动体形状对超环面行星蜗杆传动啮合特性的影响。对超环面行星蜗杆传动的设计、制造和载荷计算等方面的研究，一般都集中在对超环面内齿轮的加工方法与加工工艺的研究。陈定方等人通过对滚齿机的改装，加工出了这种传动的超

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环面内齿轮并完成了样机的制造，但由于加工精度等原因，样机“工作原理无误，惜于制造精度不高，而未进行任何台架实验”。姚立纲提出了采用飞刀粗切超环面内齿轮齿形，然后再精确磨削的包络加工方法，采用两片超环面内齿轮同时切齿，保证了加工与装配精度，并成功地制造出了样机，经实验，传动效率可达85%。姚立纲还对这种传动结构参数选法，经实际安装和运行表明均载效果良好。燕山大学的许立忠等人在国家自然科学基金的资助下对超环面行星蜗杆传动的效率和承载情况进行了研究，证明了这种传动的啮合由于以滚动摩擦为主而具有较高的啮合效率，一般可达97%以上，而且，啮合效率的高低与结构参数的选取有直接关系，这也和德国学者研制的减速器的效率相一致，同时他们也对超环面蜗杆传动的摩擦理论以及接触应力进行了研究，使得该传动在理论上不断完善。

哈尔滨工业大学的徐晓俊和张春丽等人在重庆大学国家重点实验室的资助下提出了用内斜齿轮近似代替螺旋超环面内齿轮的方法，通过优化设计和计算机代数系统计算，证明传动机构连续接触，并制造出减速器样机，但实验结果表明“样机传动平稳，载荷不大时噪音较低，而当载荷逐渐增大时温升较快、噪音较大。这导致齿面磨损加重，并在加载至实际承载能力的70%以上时，超环面行星蜗杆传动的关键技术研究噪音加剧，不得不中断实验的继续进行”。超环面行星蜗杆传动在国内的研究尚未成熟，因此在不少领域存在理论和实践空白，本文力争在已有研究的基础上解决一些关键技术问题。

1.3本文主要研究的内容

在给定的设计要求的前提下，设计一个高精度数控转台的减速器，重点是解决其蜗轮蜗杆的廓面方程、关键零件的廓面方程求解以及传动效率的研究，并对其滚动轴承和其它零件进行寿命和强度的校核。

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第二章 减速器的方案设计

根据题目的设计要求，我们知道要实现较大的减速比，而一般的形式有多级齿轮传动，蜗杆传动以及行星齿轮传动，另外还有近几年被研究较多的超环面行星蜗杆传动。下面对这几种传动方式一一介绍。

2.1三级齿轮传动

由于题目的设计要求传动比较大，而圆柱齿轮传动每级的传动比闭式的为3-5，开式的为4-7，故使用齿轮传动的话就要涉及成三级传动。齿轮传动虽然结构简单，但齿轮相对于轴的结构不对称，因此要求轴要有较大的刚度。同时采用多级齿轮传动时，会使结构的尺寸变大，相互尺寸不协调，成本高，制造和安装不方便。而且不能兼顾到每一个齿轮的强度，不能很好的发挥每一个齿轮的全部承受能力，这样就极大地浪费材料。特别是多级齿轮传动的结构尺寸大，这样就给润滑带来了麻烦，不能集中润滑；而且大的结构尺寸带来的直接后果是重量很大，这样运输和装卸都很不方便。

2.2蜗杆传动

蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动机构，能实现较大的传动比，一般为5-80 。由于传动比大，零件数目又少，因而结构很紧凑。在蜗杆传动中，由于蜗杆齿是连续不断的螺旋齿，它的蜗轮齿是不断进入啮合有逐渐退出啮合的，同时啮合的齿数又较多，顾冲击载荷小，传动平稳，噪声低。但蜗杆传动在啮合处有相对滑动，当速度很大时，工作条件不够良好时候会产生较严重的摩擦与磨损，从而引起过分发热，使润滑情况恶化。因此摩擦损失大，效率低；当蜗杆的螺旋线升角小于啮合面的当量摩擦角时候，蜗杆传动便具有自锁性，此时效率只有0.4左右。同时由于摩擦与磨损严重，常需要有色金属制造蜗轮。综上所述，蜗杆传动虽然有传动平稳和结构紧凑等优点，但它传动效率低，摩擦与磨损严重，发热量大，特别是在功率大的情况下不利于润滑，会使工作环境更加恶化

2.3行星齿轮传动

行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动比较，具有质量小，体积小，传动比大，承载能力强以及传动平稳和传动效率高等优点；这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。由于在行星齿轮传动中有效地利用了功率分流的特点和输入输出的同轴性以及合理的采用了内啮合，才使得其具有上述诸多优点。行星齿轮传动不仅适用于高速，大功率，而且适用于低速，大转矩的机械传动装置上，可以用来减速，增速和变速传动，运动的分解和合成，以及一些特殊的应用中。行星齿轮的特性要求行星齿轮使用有色金属的贵重材料，结构设计乜比较复杂，制造和安装角困难，对装配的精度要求较高，

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样就要求素质较高的人员来安装和维修，增加了成本。

2.4超环面行星蜗杆传动

超环面行星蜗杆传动(Tropical Drive)的结构如图1所示,它由中心杆、行星蜗轮、内超环面齿轮、行星架和行星蜗轮齿(滚动体)组成。该机构运动时,运动由中心蜗杆输入带动行星蜗轮旋转,当内超环面齿轮固定不动时,行星蜗轮作环状的螺旋运动,并通过行星架实现运动的输出,超环面行星蜗杆传动减速器与其他类型传动的减速器比较,在输入功率,材料相同和传动比不变的情况下,重量减少50%以上,而且最多啮合点可达到30以上,是其它齿轮传动(摆线针轮传动、行星传动、蜗杆传动和圆柱齿轮传动)的3-20倍。

图2-1 超环面行星蜗杆传动减速器结构图

综上所述，虽然每种传动装置都有自己的优点和缺点，也都可以用来完成设计任务，但是超环面行星蜗杆传动较好的综合了其他传动方案的优点，使其传动性能更加优越，能够狠好的满足设计的要求，故在本次毕业设计中我们采用超环面行星蜗杆传动来做减速器

2.5电动机的选择

由设计条件可知：M2=3000Nm

又由公式M2?M1?i，已知i=180 得到M1=16.7Nm

由减速器的要求，选用交流伺服电机，选用韩国迈克彼恩Mecapion 品牌的交流伺服电机。由图2-1得到型号为 AMP-SB40GDK1G2180.

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图2-2 型号选择图

转速-扭矩特性：

图2-3转速-扭矩特性图

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外形尺寸由图2-4：

图2-4外形尺寸

参数如下表2-1

表2-1 电动机参数 伺服电机型号（APM-） 伺服驱动器型号（APD-） 法兰规格（□） 额定功率 额定扭矩 最大扭矩 额定转速 最大转速 惯量 允许负载惯量 [KW] [N.m] [kgf.cm] [N.m] [kgf.cm] [r/min] [r/min] SB40G VS35 □220 4 16.7 170.5 50.1 511.5 1500 3,000 [㎏ · ㎡ ×10-4] 80.35 [gf · cm · s2] 81.99 5倍电机惯量 7

额定功率响应率 [KW/s] 34.75 标准型号（注1） 增量型3000(P/R) 速度、位置、检测型号 选择型号 绝对值,曼切斯特通信 速度、位置、检测型号 重量

标准型号（注1） 增量型3000(P/R) 选择型号 绝对值,曼切斯特通信 [kg] 21.95

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第三章 超环面行星蜗杆传动的基本原理、结构分析

超环面行星蜗杆传动中，中心蜗杆轴为运动输入轴，其上有于行星轮轮齿想啮合的滚道，滚道是由行星轮上的轮齿包络而形成的。行星轮上均匀的分布着滚动体，这些滚动体可以自由转动并分别与中心蜗杆和内超环面齿轮上的滚道相啮合。滚动体有圆锥体，圆柱体，球形体和鼓行齿等，本文以球形滚动体为研究对象。内超环面齿轮相当于一般行星传动的内齿轮，其齿形为均匀分布在内圆环面上的螺旋齿，乜是由行星轮上的轮齿包络形成。行星架上装有行星轮，与该机构的输出轴相固连。啮合过程中，行星轮分别为内超环面齿轮和中心蜗杆的环面所包围，工作时同时接触点数多，是一种新型的传动形式。

3.1超环面行星蜗杆传动机构的传动比计算

超环面行星蜗杆传动的主要优点之一是传动比范围广且能实现较大传动比，该传动的传动比计算同一般行星传动相类似。假设中心蜗杆的旋转角速度为ω1，头数为z1；行星蜗轮的角速度为ω2，齿数为z2；内超环面齿轮的角速度

为ω3(实际工作时ω3=0)，齿数为3z；行星架的角速度为ωh。应用转化机构的方法，给整个轮系加上一公共角速度-ωh，则该机构变为定轴轮系，此时传动比为：

?1Hz2H

i12??H2?z1?2Hzi?H??3?3z2H23当中心蜗杆和内超环面齿轮的螺旋方向相同时，取“+”号，反之取“-”。 由上式得：

以实现较大的传动比。

由设计要求的传动比为1/180，且由上述公式得可以取 Z1的头数为1 Z2的滚子数目为10 Z3的齿数为179

i1H??1z?1?3?Hz1上式为超环面行星蜗杆传动的传动比计算公式，由于z1通常较小，而z3较大固可

3.2超环面行星蜗杆传动各计算圆直径的确定

超环面行星蜗杆传动各传动轮之间的几何关系如右图所示：

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图3-1 邻接关系 图中

d1——中心蜗杆喉部节圆直径

d2——行星蜗轮轮齿滚动体几何中心所在圆周直径 d3——内超环面齿轮节圆直径 由图可知，

d1，d2，d3之间应有如下关系式：

d3=d1+2d2

所以由分析计算得取d1=114，d2=130，d3=374

3.3超环面行星蜗杆传动中各传动轮齿数与喉径螺旋升角的确定

将中心蜗杆和内超环面齿轮分别以喉部节圆和节圆为直径的圆柱体展开， 如图下图所示：

图3-2 各零件升角关系

图中，

λ1——中心蜗杆喉部计算圆螺旋升角 λ3——内超环面齿轮计算圆螺旋升角 t1——中心蜗杆端面周节 t2——行星蜗轮周节

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t3——内超环面齿轮端面周节

设中心蜗杆、内超环面齿轮均为右旋，由上图可得：

又由于： 同理：

所以由上面式子有：

此即为为超环面行星蜗杆传动中各传动轮齿数与螺旋升角之间的关系。 应为z1=1， Z2=10，Z3=179 且有：

tan??1?H?ai01??cos?1??R?d2?z2?t2t1?t2/tan?1t3?t2/tan?3?d1?t1?z1t2?z1??tan?1d1??d3?(z3?t2?tan?3)/?z3?tan?3?z1/tan?1?2z2所以得各螺旋升角如下表二中。

3.4超环面行星蜗杆传动的行星个数的确定

为使行星传动功率分流的优点充分体现，除了采用环面蜗杆与内超环面齿轮包容行星蜗轮而增加多点啮合外，应尽量采用多个行星蜗轮。因此，在装配这些行星蜗轮时，应考虑它们必须满足一定的条件——即超环面行星蜗杆传动的装配条件。

如图下图所示，设k为均匀分布的行星蜗轮个数，则各行星蜗轮齿辐平面间的中心角

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图3-3 装配关系

为2π/k，设行星蜗轮A在Ι-Ι位置能与内超环面齿轮啮合，同时也与中心蜗杆啮合，如果行星蜗轮的齿数Z2为偶数，则在Ι-Ι位置时，中心蜗杆的凹槽与内超环面齿轮的凹槽相对应。如果行星轮的齿数Z2为奇数，两中心轮在Ι-Ι位置其齿为一凸一凹对应。在装上第一个行星蜗轮后，它们之间的运动关系即被确定而不能随意调整。设内超环面齿轮不动，将行星架沿顺时针方向转过为：?H?2?/k,则行星架上放置行星轮的Ι-Ι位置转到了Ⅱ-Ⅱ位置，此时中心蜗杆转过?1角度，中心蜗杆端面原来在Ι-Ι位置时的D点，此时旋转到D'，?1可由

式中符号的意义同前

现空出的Ι-Ι位置即可将第二个行星蜗轮装入。设行星蜗轮B的齿数为Z2偶数，则要求蜗杆转过的角度?1刚好使凹齿与内超环面齿轮凹齿相对应，即应为t1的整数倍。若行星蜗轮的齿数Z2为奇数，则必有中心蜗杆的凸齿与内超环面齿轮凹齿相对应，在行星蜗轮转过2π/k角度后，空出的Ι-Ι位置也同样是凸齿与内超环面齿轮的凹齿对应，因此中心蜗杆转过?1角，也应满足其对应的弧长为t1的整数倍，有：

2???1??1?z3/z1??H??1?z3/z1??k下式算得：

??r1?i?t11

其中i为正整数，r1为中心蜗杆喉部计算圆半径。由于z1?t1?2?r1 所以有：

2?由上两式可得： ?1?i?z11k??z1?z3?ik<0表示中心蜗杆与内超环面齿轮螺旋线方向相反。上式中表示行星蜗轮个数k与

两个中心蜗杆和内超环面齿轮齿数之间的关系,即为超环面行星蜗杆传动机构的装配条件。跟据多方面的考虑 取K=4

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3.5与设计相关的技术参数

1.本设计进行的工作以烟台机床附件厂TK13400数控转台的技术参数为依据，数据如下：

表3-1 设计约束参数

参数名称 工作台面直径 工作台面垂直式中心高 工作台总厚度 中心定位孔尺寸 定位键宽度 18 总传动比 工作台面限最高转速 交流伺服电动机 可匹配功率 分度定位精度 重复定位精度 最大允许驱动力矩 2.计算参数由给定参数得出的设计参数如下：

数值 400mm 260mm 250mm 50H6x20 18mm 1:/180 8.3r/min 4kw 4kw 15秒 5秒 3000Nm 13

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