第06讲5-2材料的导电性能(07)

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第5章 导电物理5.1概述 5.2材料的导电性能 5.3金属电导 5.4半导体物理 5.5 超导物理2个学时

2个学时4个学时 10个学时 4个学时1

5.2材料的导电性能5.2.1 能带结构 5.2.3 导电材料与电阻材料 5.2.4 其他材料的导电性能

5.2.1 能带结构材料的性能决定于: 组成 结构

材料结构的类型

聚集态结构气、液、固;固态中有晶态和非晶态。 物相结构:混合物、晶态、非晶态 显微结构:取向 空间位置分布:多组分、多相材料的均匀性

分子与晶体结构基团结构 分子结构:相对分子量、相对分子质量分布、支化度、交联度 晶体结构 构型与构象

电子结构

5.2.1 能带结构能带理论是在量子自由电子论的基础上,考 虑了离子所造成的周期性势场的存在,从而导出 了电子的分布特点,并建立了禁带的概念。 从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运 动,到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的 运动,再到不连续能量分布的价电子在周期性势 场中的运动,分别是经典自由电子论、量子自由 电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的 主要特征。4

5.2.1 能带结构 电子的运动状态的表征:

粒子性与波动性 经典物理:状态用物理量描述。 量子力学:状态用波函数描述。 薛定谔方程 Schrodinger在1926年建立了非相对论粒子的波函 数随时间演化的方程。量子数(n主,l角,m磁,ms 自旋)

5.2.1 能带结构 原子的壳层结构:

1916年柯塞尔(W.Kossel)对多电子的原子系统提 出了壳层结构学说: 主量子数n相同的电子分布在同一壳层上。 主量子数n相同而角量子数l不同的电子分布在不 同的分壳层或支壳层上。l=0, 1, 2, 3, 4 ...…

如:n=3, l=0, 1, 2…分别称为3s态, 3p态, 3d态…主量子数n愈小其相应的能级愈低。在同一壳层 中,角量子数l愈小,其相应的能级愈低。6

5.2.1 能带结构 电子的分布规律: 多电子的原子系统中,核外电子在不同的壳层上的 分布遵从下面两条基本原理: 1.泡利不相容原理 一个原子系统内,不能有两个或两个以上电子具 有完全相同的量子态(n ,l ,ml ,ms)。 利用泡利不相容原理可以计算各个壳层中可能占 有的最多电子数。7

5.2.1 能带结构对给定的一个n, l=0,1,2,…,(n-1) , 共n个值; ml=0,±1,±2,…,±l,共(2l+1)个值;ms 1 2 , 共2个值;

量子态数为2 (2l+1) =2n2l 0 n 1

所以各壳层能容纳的最多电子数为 n= 1, 2, 3, 4, 5, …… K L M N O …… 最多电子数: 2 8 18 32 50 …...

5.2.1 能带结构对给定的一个l(角)的分壳层, ml=0,±1,±2,…,±l,共(2l+1)个值(磁);ms 1 2 , 共2个值;

量子态数为 2(2l+1) 所以各分壳层能容纳的最多电子数

为 l= 0, 1, 2, 3, 4 …… s p d f g …… 最多电子数: 2 6 10 14 18 ……9

5.2.1 能带结构2. 能量最小原理 原子系统处在正常状态时,每个电子总是尽可能 占有最低的能级。 电子在各壳层、分壳层的填充由左向右: n= 1 K 1s2 2 L 2s22p6 3 M 4 N …… ……

3s23p63d10 4s24p64d104f14 …...10

5.2.1 能带结构对于由大量原子结合而成,若要研究多原子中电 子的运动,原则上说,应当去解多原子、多电子系统的 薛定谔方程。 下面从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。 1.电子的共有化 固体中的原子排列是很紧密,因而各相邻原子 的波函数(或者说外电子壳层)将发生重叠。因此,各 相邻原子的外层电子,很难说是属于那个原子,而 实际上是处于为各邻近原子乃至整个固体所共有的 状态。这种现象称之为电子的共有化。11

2.能带的形成 设有N个原子结合成固体,原来单个原子时处 于1s能级的2N个电子现在属于整个原子系统(固体) 所共有,根据泡利不相容原理,不能有两个或两 个以上电子具有完全相同的量子态(n ,l ,ml ,ms),因 而就不能再占有一个能级,而是分裂为N个微有 不同的分立能级。由于N是一个很大的数,这些 分立能级相距很近,看起来几乎是连续的,从而 形成一条有一定宽度 E的能带。1s 1s能带

图 5.1 能带的形成12

5.2.1 能带结构

图 5.2 电子数量增加时能级扩展成能带

能带的重叠现象:E

0

a

离子间距

5.2.1 能带结构 能带类型:填满电子的能带称为满带。 未填满电子的能带称为导带。 没有电子填充的能带称为空带。显然空带 也属导带。 由价电子能级分裂而成的能带称为价带。 在能带之间没有可能量子态的能量区域叫 禁带。

电子在能带中的填充和运动由于满带中所有能级都被电子 占满,因此一个电子在外力作用下 向其它能级转移时,必然伴随着相 反方向的转移来抵消,所以满带是 不导电的。

图 5.3

导带中的能级未被占满,一个 电子在外力作用下向其它能级转移 时,不一定有相反方向的转移来抵 消,所以导带具有导电作用。

16

图 5.4

材料导电与能带特征E E 空 带 禁 带 E=0.1 0.2eV 满 带 空 带 禁 带 E=3 6eV 满 带

(a)半导体的能带

(b)绝缘体的能带

从能带上看,半导体和绝缘体的能带没有本质区 别:都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。 不同的是,半导体的禁带较窄,而绝缘体的禁带较宽。17

E E 空 带 禁 带 E=0.1 0.2eV 满 带 (a)半导体的能带 空 带 禁 带 E=3 6eV 满 带 (b)绝缘体的能带

绝缘体的禁带一般很宽,一般的热激

发、光照或外 加电场不是特别强时,满带中的电子很少能被激发到空 带中去,所以绝缘体有较大的电阻率,导电性极差。 半导体的禁带宽度较窄,在通常温度下,有较多的 电子受到热激发从满带进入空带, 不但进入空带的电 子具有导电性能,而且满带中留下的空穴也具有导电性 能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好 18 得多。

材料导电与能带特征E 导带(不空) E E 空 带

禁 带满 带

空 带满 带

导带(不空)

满 带

导体的能带特点:都具有一个未被电子填满的 能带。 在外电场作用下,这些能带中的电子很容易从一个 能级跃入另一个能级,从而形成电流,所以导体显示出 很强的导电能力。19

材料导电与能带特征的具体实例

导带

禁带

图 5.5 钠的能带结构

材料导电与能带特征的具体实例由于钠只有1个3s电子,所以在3s价带上, 只有一半的能级被电子所占据。自然,这些被电 子占据的能级应该是能量较低的能级,而3s价带 中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据。 当温度为绝对零度时,只有下面一半的能级被电 子占据,上面一半的能级没有电子占据。能带中 有一半的能级被电子占据的能级称为费密能级。 而当温度大于绝对零度时,有一些电子获得了能 量,跳到价带里的较高能级,而在相对应的较低 的能级上失去了电子,产生了相同数量的空穴。21

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/1x11.html

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