机械能守恒定律经典习题

篇一：机械能守恒定律章末经典测试练习题

机械能守恒定律章末经典测试练习题

1．某消防队员从一平台上跳下，下落0.6m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，又经过0.15m速度减为零，由此可估计在着地过程中，地面对他双脚的平均作用力为自身所受重力的

Ａ．2倍 Ｂ．5倍

Ｃ．8倍 Ｄ．10倍

2．质量为2kg的物体被人用手由静止向上提升1m，此时物体速度为4m/s，则下列说法中错误的是（g=10m/s2）

A．手对物体做功36J B．合外力对物体做功36J

C．合外力对物体做功16JD．物体克服重力做功20J

3．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个

过程中物体

Ａ．重力势能增加了3mgh/4

Ｂ．重力势能增加了mgh

Ｃ．动能损失了mgh

Ｄ．机械能损失了mgh/2

4．一质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，m与斜面的相对位置不变，如图所示．在此过程中摩擦力对物体所做的功为 Ａ．μmgLcosθ

Ｂ．mgLcos2θ

Ｃ．mgLcosθsinθ

Ｄ．μmgLcosθsinθ

5．关于力对物体做功，如下说法正确的是

A．滑动摩擦力对物体一定做负功

B．静摩擦力对物体可能做正功

C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零

D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态

6．质量为M的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P和汽车所受的阻力f都恒定不变．在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内发动机所做的功可用下列哪些式子计算？

Ａ．W＝fs Ｂ．W＝（v0＋vm）ft／2

Ｃ．W＝fvmtＤ．W＝Ｍvm2/2－Ｍv02/2＋fs

7．质量为m的物体，在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，物体上升的高度为h，如图所示．则在运动过程中

Ａ．恒力Ｆ做功为mgh

Ｂ．物体所受各力的合力做功为mgh

Ｃ．恒力Ｆ与摩擦力的合力做功为mgh

Ｄ．物体所受各力的合力做功为零

8．某科技创新小组设计制作出一种自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是（ ）

A．钢丝绳的最大拉力为P/v2

1

B．升降机的最大速度v2?P/mg

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

9、如图所示，一物块在光滑的水平面上受一恒力F的作用而运动，其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，

当物块与弹簧接触后向左运动的过程中

A．物块一直做减速运动

B．物块在开始的一段时间内仍做加速运动

C．系统的机械能一直增加

D．系统的机械能一直减小

10、如图所示，小球穿在一根粗糙直杆上，杆与水平方向成θ 角。小球沿杆向下运

动，在A点时动能为100焦，在C点时动能减为0，B是AC的中点。在这个

运动过程中

A．小球在B点时的动能是50焦

B．小球重力势能的减少量大于动能的减少量

C．小球在AB段克服摩擦力做的功与在BC段克服摩擦力做功相等

D．到达C点后小球可能沿杆向上运动

11、在《验证机械能守恒定律》的试验中，使用的计时装置为电磁打点计时器，此计时器的工作电压为

______________，打点周期为___________。实验时，应先______________，后______________，并

选择点迹清晰，前两点间距约为______的纸带。

12、某同学设计实验去研究弹簧的弹性势能与型变量的关

系，装置如图，弹簧一端固定于光滑桌面上，另一端

放一质量为m的小球，压缩弹簧，当压缩量为某一值

时，释放物体，物体由桌面边缘飞出做平抛运动。不断改变压缩量重复实验，则可得出弹性势能与压缩量

间的关系。在某次试验中，如果测得平抛的水平位移为S，桌面与地面间竖直距离为H，则弹簧的弹

性势能表达式为____________________。

13、如图所示，质量分别为 m和2m的两个小球A、B固定在一根直角尺的两端，直角尺的顶点O处有光

滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的

正下方。让该系统由静止开始自由转动，求

（1）当A到达O点正下方时，小球B的速度大小；

（2）在此过程中，杆OA对A做的功。

一、选择题

2.如图4所示，质量为m的小物体相对静止在楔形物体的倾角为θ的光滑斜

面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离s，在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于 A.0 B.mgscosθ C.Fs D.mgstanθ

图4

3.如图9所示，分别用力F1、F2、F3 将质量为m的物体由静止沿同一光滑

斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是

A．P1 = P2 = P3

B．P1 ＞ P2 = P3 2 C．P3 ＞ P2 ＞ P1

D．P1 ＞ P2＞ P3

2 A B

图9 C

4.如图11所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.

到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为

A. gh B. 1gh 2C. 12gh 2D. 2gh /2

5.如图19所示,一个质量为M的物体放在水平地面上,图L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动,直到物体离开

地面一段距离.在这一过程中,P点的位移(开始时弹簧为原长)是H,则物体重力势能增加了

M2g2M2g2

A.MgH B.MgH? C. MgH?kk

MgD.MgH? k

图19 6.如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则

到地面时的速度大小为（空气阻力为计）

A.3gL B.5gL以O为圆心小铁球落

C.gLD．绳断位置不同，落地速度大小不同

9．如图7－7-29所示，B物体的质量是A物体质量的1/2，在不计摩擦阻力的情

况下，A物体自H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与

其势能相等时，物体距地面的高度是( )

1241

A．5H B．5H C．5H D．3HH

二、填空题

11.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度g=9.80m/s，测得所用的重物的质量为1.00kg

。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B

、

C

、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、

70.18cm、77.76cm、85.73cm。根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于J，动能的增加量等于 J（取3位有效数字）.

12．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

①下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重锤的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其

原因。答： 。

3 2

②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示。根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=_________________。

③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是___________。试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F＝ 。

三、计算题

17（8分）、一质量m=60kg的滑雪运动员从高h=20m的高台上水平滑出，落在水平地面上的B点，由于落地时有机械能损失，落地后只有大小为10m/s的水平速度，滑行到C点后静止，如图所示。已知A与B、B与C之间的水平距离s1=30m，s2=40m，g=m/s，不计空气阻力。求

（1）滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小f=？

（2）落地时损失的机械能△E=？

13如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持V0=2m/s的速率运行。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m

2的高处，取g=10m/s。求

（1）工件与皮带间的动摩擦因数。

（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。

14．质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，

行驶时所受阻力恒为F=2.0×103N，求：

（1）汽车可以达到的最大速度；

（2）汽车匀加速运动维持的时间；

（3）当车速为

4 250m/s时，汽车的加速度。 3

篇二：机械能守恒定律典型例题剖析

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机械能守恒定律典型例题剖析

例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。解：系统的机械能守恒，ΔEP +ΔEK=0

因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以，

11?v?mv2?m???mg?l?mg?2l22?2?

24gl?52 ?v?

4.8gl

例 2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.

解：对系统由机械能守恒定律

4mgSsinθ – mgS = 1/2× 5 mv2

∴ v2=2gS/5

细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律

mgH= mgS+1/2× mv2 ∴ H = 1.2 S

例 3. 如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在 两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M= m的重

环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳

子

与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降

的最大距离．

（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自

由移动，且绳子与大、小圆环间及大、

小圆环之2物，使两个小圆

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高考资源网（），您身边的高考专家 间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?

解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度

为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h ，

由机械能守恒定律得

解得

2

Mgh?2mg?h2?Rsinθ?Rsinθ?????h

?2R（另解h=0舍去）

(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为

a． 两小环同时位于大圆环的底端．

b．两小环同时位于大圆环的顶端．

c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．

d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称

轴两侧α角的位置上(如图所示)．

对于重物，受绳子拉力与重力作用， 有T=mg

对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T、 竖直绳子

的拉力T、大圆环的支持力N.

两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反

得α=α′, 而α+α′=90°，所以α=45 °

例 4. 如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的

质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于

静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，

另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都牌伸直状态，A上方的

一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C上升。

若将C换成另一个质量为(m1+m3)物体D，仍从上述初始位置

由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度的大小是多少？

已知重力加速度为g。

解:开始时，B静止平衡，设弹簧的压缩量为x1,

kx1?m1g

挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为x2，有

kx2?m2g 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。

高考资源网（），您身边的高考专家 此时，A和C速度均为零。从挂C到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为

?E?m3g(x1?x2)?m1g(x1?x2)

将C换成D后，有

1?E?(m1?m3?m1)v2?(m1?m3)g(x1?x2)?m1g(x1?x2) 2

2m1(m1?m2)g2

k(2m1?m3)联立以上各式可以解得

v?

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篇三：机械能守恒定律 典型例题的解题技巧

一、单个物体的机械能守恒

判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：

（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：

（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。

（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。

包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就

只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，

实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物

体的机械能守恒。

例：在高为h的空中以初速度v0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时

的速度大小？

分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等

mgh?12122?2gh

mv0?mvt 得：vt?v022

在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

例，以初速度v0 冲上倾角为?

光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？

分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有

重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等

2v012mv0?mgh?mgs?sin? 得：s?

22gsin?

在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。

例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？

分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等

121mv0?mg2R?mvt2 22

要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必

须具有的最小速度为：

vt?Rg所以 v0?5gR

和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。

例：如图，小球的质量为m，悬线的长为L，把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为

?，然后从静止释放，求小球运动到最低点小球对悬线的拉力

分析：物体在运动过程中受到重力和悬线拉力的作用，悬线的拉

力对物体不做功，所以只有重力做功，因此物体的机械能守恒，

选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体开始运动时和

到达最低点时的机械能相等

mgL(1?cos?)?1mvt2 得：vt2?2gL(1?cos?)由向心力的公式知： 2

mvt2T?mg?可知T?3mg?2mgcos? L

作题方法：

一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，

把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写

出来，并使之相等。

注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。

习题：

1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长La?Lb?Lc，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关

系是（）

A Tc?Tb?Ta B Ta?Tb?Tc CTb?Tc?TaD Ta=Tb=Tc

2、一根长为l的轻质杆，下端固定一质量为m的小球，欲使它以上端o为转轴刚好能在竖直平面内作圆周运动（如图），球在最低点A的速度至少多大？如将杆换成长为L的细线，则又如何？

3、如图，一质量为m的木块以初速V0从A点滑上半径为R

的光滑圆弧轨道，它通过最高点B时对轨道的压力FN为多

少？

4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环（如图）求：

（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；

（2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点；

（3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8

米/秒2）。

由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面

（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。

（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。

系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能

系统间的相互作用力分为三类：

1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等

2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：

（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类

（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。 例

：如图，倾角为?的光滑斜面上有一质量为

M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？

分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N，滑轮对细绳的作用力F。 M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。

在能量转化中，m的重力势能减小，动能增加，M的重力势能和动能都增加，用机械能的减少量等于增加量是解决为一类题的关键

mgh?Mghsin??11Mv2?mv2 可得- 22

需要提醒的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的速度关系

例：如图，光滑斜面的倾角为?，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相

连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状

态，放手后两物体从静止开始运动，求m下降b时两

物体的速度大小？

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

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