2015高考数学(文)山东省临沂市三轮冲刺模拟试题

2015年高考模拟试题(一)

文科数学

2015.5

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第I卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.i是虚数单位，若

A.第一象限 2 i在复平面上的对应点在 1 iC. 第三象限 D. 第四象限 B. 第二象限

2.已知集合A

1,3,x ,B ,A B B,则x

A. 0或3

3.

函数y B. 3或9 C. 0或9 D. 1或9 log3 x 2 的定义域为

A. , 1 3,

B. , 1 3,

C. 2, 1

D. 2, 1 3,

4.设向量a cos , 1 ,b 2,sin ,若a b，则tan

A. 4 1 3 B. 1 3 C. 3 D. 3

5.执行右面的程序框图，若输入x 7,y 6，则输出的有序数对为

A.（11，12） B.（12，13）

C.（13，14） D.（13，12）

6.下列结论中正确的个数是

①命题“ x R,cosx 0”的否定是“ x0 R,cosx0 0”；

②射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定；

22③在 ABC中，“A B”是“cosA cosB”的充要条件 ④若 p q是假命题，则p q是假命题

A.1 B.2 C.3 D.4

7.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为

A. 48

B. 48 D.80

C. 32 8.函数f x ln x 2 cosx的图象大致为

9.函数f x Asin x （其中A 0,

的图象，则只需将f x 的图象 2）的图象如图，为了得到g x Asin x

6

C. 向左平移 6A.向右平移 12 D. 向左平移 12B. 向右平移

x2y2

10.已知双曲线向右平移2 2 1 a 0,b 0 的实轴

ab

长为虚轴的一个端点与抛物线x 2py p 0 的焦点重合，直线y kx 1与抛物2

线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=

A.4 B.3 C.2 D.1

第II卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.

11.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数

_________.

12.已知直线x y 1 0与圆心为C的圆x2 y2 2x 4y a 0相交于A,B两点，且AC BC，则实数a的值为_________.

13.已知函数f x x2 ax 2b，若a,b都是区间 0,4 内的数，则使f 1 0成立的概率是_______.

14.设x 0,y x y 则21 的最小值为___________. x 1y

15.对于函数f x ,g x 和区间D，如果存在x0 D，使得f x0 g x0 1，则称x0是函数f x 和g x 在区间D上的“互相接近点”.现给出两个函数：

①f x x2 2,g x 2x； ②f x

③f x e xlnx,g x 2 x1 1,g x ④f x lnx,g x x x

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分12分）

某校从参加考试的学生中抽出50名，将其成绩（均为整数）分成六组 40,50 , 50,60 ， ， 90,100 ，其样本频率分布表如下：

（I）试把给出的样本频率分布表中的空格都填上；

（II）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（III）从成绩是80分以上（含80分）的学生中选两名，求他们在同一分数段的概率.

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