电子束实验仪测荷质比及其测量结果的不确定度评定

篇一：电子束试验仪(1)

实验名称：电子束测量地磁场强度和电子荷质比测量 【摘要】利用电子束实验仪测量地磁场强度的水平分量和电子的荷质比，以及对测量数据的处理与分析。最后讨论在实验中可能存在的对结果产生影响的因素。 【关键词】 磁场强度 荷质比 加速电压 真空中的介电常数

学术名词: 磁场强度 荷质比 加速电压 真空中的介电常数 【实验原理】（一）测地磁场强度水平分量原理

当电子管中的偏转电压为零时，电子将在加速电压加速后打在荧光屏中心上。当改变加速电压但是不存在偏转电压时，电子打在荧光屏上的位置发生改变。研究发现次现象是由地磁场引起的。因此可利用次现象测量地磁场的强度。电子束从电子枪中发射出来时，速度v可有

1

mv2?eu2求的 （其中u?是加速电压） 2

由于电子所受的重力远小于洛伦磁力，忽略重力因素，由于在洛伦磁力作用下做圆弧运动，有式子 R=m v/e B 可求得圆弧的半径。电子在磁场中沿弧线大到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了距离D,有式子 D=R-Rcos?=R(1-cos?)= 因为偏转角?很小，上式可写成 sin???，cos?=1-

mv（1-cos?）

（2）

eB

?2

2

带入（2）式中得

LLeBmv?2mvsin2?

???= D?又有sin所以的求得距离D

Rmv2eB2eB

即

2（3）。

其中L是加速极到荧光屏的距离。调节加速电压和聚焦电压，在屏幕上得到一亮点，将

X,Y偏转电压调为0，将光调到水平轴上，保持u?不变，原地转动仪器，当地磁场的水平

分量与电子束垂直是，光电的偏转量最大。记录光点的最高和最低的两个偏移量D?,D?取 D=

D1?D2

作为加速电压u?时的偏转量，带人（3）式中可得地磁场的水平分量B. 2

（二）电子的荷质比测量原理

B .当速度v的方向与B 有夹角 当电子速度为v时，进入磁场时收到的磁力为 f?ev×

时可将v分成与B平行的v?，与B垂直的v?。此时电子收到的磁场力为f?ev2B.在此力的作用下电子将做圆周运动，有圆周运动规律

2

v22?R2?m

ev2B?m 得电子圆周运动的周期为T? ?

Rv2eB

.可得当B一定的时，T是定值。则绕行的角加速度w=v2/R=eB/m。

2?m

与v2无关。则有eB

e2?v1e?上式可得到荷质比 只要测得v1，d和B就可以计算出荷质比 。 mBdm

v?方向不受里的作用。在一个周期内运动距离即螺距d为d= v1

其中的磁场强度 B?K?0nI (n是螺线管单位长度内的线全数，K是常数，I是线圈中的电流，μ是真空中的介电常数）。电子的水平速度v?可有电压）。增加B时，有R=

12

mv1?eu2求得（u2为加速2

vmv2eB,w?2?,螺旋线的半径减小，两线缩短，同时w增加，

RmeB

在从轴线上发住的电子到达荧光屏这段时间内，绕过的圆周角增大，所以亮线在缩短时还旋

转。当改变B使得w在周期T内刚好转过2?，此时电子向前的距离就是d。

e8?2u2

将测得的B，d带入?22即可得到电子的荷质比。

mBd

【调试方案设计】

1、仪器用具：电子束测量仪 2、调试方法步骤：（一）地磁场水平分量测量步骤

1．安装好示波器和刻度盘，不加任何偏转线圈，根据指南针调整仪器方位与南北平行。 2．开启电源置直流档，调整X,Y偏转，使光点打在刻度盘的中心，旋转180度，再次使光点打在刻度盘的中心，反复校正，使示波管与南北方向平行。

3．转动仪器，当仪器转动90度时，读出偏移量D1，270度时读出偏移量D2。

D1?D224．取D= ，带入

中求出磁场强度B。

2（二）电子荷质比测量步骤

1．先断开电源，安装好纵向磁场感应线圈。

2．打开电源，置直流档，调节聚焦、X轴位移，Y轴位移，使荧光屏中心出现一亮点。 3．置交流电源档，调节励磁电流使示波管上出现一条亮线。 4．逐渐调大励磁电流，观察荧光屏上亮线的变化。当聚成一点时，记录励磁电流I1。继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流I2.求相当于一次聚焦时励磁电流

I1+I2e8?2u2I=.带入公式?22中求出电子的荷质比。

3mBd

【实验测量】

数据处理：

对第一组数据： D＝﹙D?＋D?﹚／2＝﹙4.0﹢4.5﹚／2＝4.25㎜ 同理第二组：D＝4.15㎜；第三组： D＝ 4.50㎜ 则

D=﹙4.25+4.15+4.50﹚/3=4.30㎜

?A=0.18㎜

?B=0.1㎜

所以不确定度为? ㎜

则D=D±?=4.3±0.2㎜

则B?5

10×T ??5

×10T 结果表示为B=B±?=3.4±0.2T 相对不确定度E=

3.37-3.54B-B0

×100%=﹣4.8%

×100%=

3.54B0

数据处理：对第一组数据：I?

I1?I21.16?1.68??0.95A，,得到磁场强度 23

?7

0.95?0.7?9?4?

B?K?0nI?

0.23

10?

1160

?4.73?10?3T得到电子的荷质比

e8?2u28?3.142?95811

?22=?1.75?10C/kg2?62mBd4.36?10?0.138

同理可得第二组：I=0.95A, B=4.6?10T, 荷质比第三组：I=0.96A, B=4.80?10T, 荷质比

?3

?3

e-11

=1.78?10C/kg； m

e-11

=1.77?10C/

kg me?3-11

第四组：I=0.95A,

B=4.76?10T, 荷质比=1.70?10C/kg

me?3-11

第五组：I=0.97A, B=4.85?10T,荷质比=1.75?10C/kg

m

958?970

?965?966?964

?964.6V 对电压数据处理：u2=

5

?A? 则??

2??4.40V

, ?B?1V

?4.52V

电压的表示为U2= u2±?=965±5V

电流数据处理： I?

0.96

?0.95?0.95?0.95?0.97

?0.956A

5

?A?

则 ??

??8.9?10?3A, ?B?0.01A

?0.014A

电流的结果表示为I?I???0.96?0.02A

则电子荷质比

e1.75?1.78?1.74?1.77?1.70?1.75

?1011?1.75?1011C/kg =

5m

荷质比的不确定度

?e??m

则荷质比的结果表示为：

95.17?10C/kg ee

???e?(1.76?0.06)?1011C/kg mmm

相对误差 E=

1.75?1.76

?100%??0.56%

1.76

【结论或总结】（五号宋体）

误差分析：1.在测量地磁场的水平分量时，旋转90°或270°度时由于试验台原因不可避免的使实验者的实现与刻度板相背离，使读数产生偏差。

2.在调节现象是花的时间太长，时螺旋管过热从而使磁场强度产生变化，使结果产生误差。

操作技巧总结：1.在测量地磁场强度时，不要带手机等产生外磁场的物品，否则会影响实验结果。尽量将实验仪器放在一张四周都能读数的实验台上，从而避免仪器转到90°或270荧光屏前的刻度盘背离实验者。

2.在测量电子的荷质比的试验中，不要将加速电压调的太小，如果调的太小会是一次聚焦时聚成的光点太暗且模糊不清，影响实验。不要将螺旋管一直通电，通电时间长，螺旋管会很明显发热，从而吃磁场强度产生变化，影响实验结果。

【参考文献】（五号宋体）

[1] 竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].中国科学技术出版社.2005.9:212—219 [2]LB-EB3电子束试验仪使用说明书

篇二：电子束(荷质比)实验

电子束（荷质比）实验

测量物理学方面的一些常数（例如光在真空中的速度c,阿伏加德罗常数N，电子电荷e,电子的静止质量m ）是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的新发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子e/m进行测量。

一、实验目的

1、了解示波管的结构；

2、了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理； 3、掌握一种测量荷质比的方法。

二、原理

（一）、 电子束实验仪的结构原理

电子束实验仪的工作原理与示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外壳、电子枪、偏转系统与荧光屏四个部分。

图1

1、电子枪

电子枪的详细结构如图1所示。电子源是阴极，它是一只金属圆柱筒，里面装有一根加热用的钨丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电（6.3伏交流）被加热到一定温度时，将会在阴极材料表面空间逸出自由电子（热电子）。与阴极同轴布置有四个圆筒的电极，它们是各自带有小圆孔的隔板。电极G称为栅极，它的工作电位相对于阴极大约是5-20V的负电位，它产生一个电场是要把从阴极发射出的电子推回到阴极去，只有那些能量足以克服这一阻止电场作用的电子才能穿过控制栅极。因此，改变这个电位，便可以限制通过G小孔的电子的数量，也就是控制电子束的强度。电极G′在管内与A2相连，工作电位V2相对于K一般是正几百伏到正几千伏。这个电位产生的电场是使电子沿电极的轴向加速。电极A1相对于K具有电位V1，这个电位介于K和G′的电位之间。G′与A1之间的电场和A1与A2之间的电场为聚焦电场（静电透镜），可使从G发射出来的不同方向的电子会聚成一细小的平行电子束。这个电子束的直径主要取决于A1的小孔直径。适当选取V1和V2，可获得良好的聚焦。 2、偏转系统

电偏转系统是由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成，每对偏转板是由两块平行板组成，每对偏转板之间都可以加电势差，使电子束向侧面偏转。磁偏转系统是由两个螺线管形成的。 3、荧光屏

荧光屏是内表面涂有荧光粉的玻璃屏，受到电子束的轰击会发出可见光，显示出一个小光点。

（二）、实验原理

1、电偏转：电子束+横向电场

电偏转原理如图2

管）的偏转板上加上偏转电压Vd，沿Z方向进入偏转板后，受到偏转电场E（Y零，电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内 121eEZ2

Y?at?( 2 2mv

式中v0为电子初速度，Y为电子束在Y方向的偏转。电子在加速电压V2的作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，则1mv02?eV2。将E＝Vd／d和v02代入（1）式，得

2

2

Y?

VdZ

4V2d

电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与Z轴所成的偏转角?的正切为

tg??

dYdZ

Z?l

?

Vdl2V2d

（2）

设偏转板的中心至荧光屏的距离为L，电子在荧光屏上的偏离为S，则

tg??代入（2）式，得

S?

VdlL2V2d

SL

（3）

由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离D与偏转电压Vd成正比，与加速电压V2成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成

D?ke

VdV2

（4）

ke为电偏常数。可见，当加速电压V2一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。为了反映电偏转的灵敏程度，定义

?电?

DVd

?ke(

1V2

) （5）

?电称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。?电越大，表示电偏转系统的灵敏度越高。

2、磁偏转：电子束+横向磁场

（1）研究横向磁场对电子束的偏转，测量磁偏转灵敏度并得出它和加速电压平方根成反比的规律。运动的电子在磁场中要受到洛仑兹力的作用，所受力为 F?qv?B （6）

可见洛仑兹力的方向始终与电子运动的方向垂直，所以洛仑兹力对运动的电子不作功，但它要改变电

子的运动方向。本实验将要观察和研究电子束在与之垂直的磁场作用下的偏转情况。为简单起见，设磁场是均匀的，磁感应强度为B，在均匀磁场中电子的速度v与磁场B垂直，电子在洛仑兹力的作用下作圆周运动。洛仑兹力就是电子作圆周运动的向心力。电子离开磁场区域后，因为磁场为零，电子不再受任何力的作用，应作直线运动。由图六可知

?lleB

? tg? （7）

2

R

?s?L?tg

?

2

?

mvleBmv

L （8）

图3 图 4

设电子进入磁场前加速电压为V2，则加速电场对电子作的功全部转变成电子的动能有

12

mv?eV2（9）

2

s?lBL

e2mV2

（10）

如果磁场是由螺线管产生的，因为螺线管内的B=?0nI，其中n是单位长度线圈的圈数，I是通过线圈的电流，所以

s??0nIlL

e2mV2

?

sI

（磁偏转灵敏度）=

?0（11）

可见位移S与磁场电流I成正比，而与加速电压的平方根成反比，这与静电场的情况不同。而磁偏转灵敏度为位移与磁场电流之比，则磁偏转灵敏度与加速电压的平方根成反比。

（2）利用电子束在地磁场中的偏转测量地球磁场（即地磁水平分量的测量）。

在做“电子束的加速和电偏转”实验中，在偏转电压Vd为零的情况下将光点调整到坐标原点在改变加速电压V2时，虽然没有外加偏转电压，但光点的位置已经偏离了原点。研究发现，光点的偏移位置与实验仪摆放的位置有关，是否是地磁场的存在导致了这种现象呢?借助罗盘与指南针，找到示波管与地磁场水平分量相平行的方位，再次改变加速电压，发现光点保持在原点位置不变，看来地磁场是造成光点位置改变的重要原因之一。下面介绍用电子束实验仪来测地磁场的水平分量。

电子从电子枪发射出来时，其速度v由式(9)关系式决定

12

mv?eV2

2

由于电子束所受重力远远小于洛仑兹力，忽略重力因素，电子在磁场力影响下作圆弧运动，如图7所示，圆弧的半径只可由向心力求出

R?

mveB

电子在磁场中沿弧线打到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了距离D

D?R?Rcos??R(1?cos?)?

mveB

(1?cos?)（12）

因为偏转角θ很小，近似可写为

sin???,cos??1?

?

2

2

（13）

代入式(12)得

D?

mv?

2

eB2

?

mvsin?eB

2

2

（14）

如图4所示有

sin??

所以

lR

2

?

leBmv

（15）

D?

leB2D

2meVel

2

（16）

B?

2

(17)

由于示波管中的电极都是镍制成的，是铁磁体，对电子束有磁屏蔽作用，电子束在离开加速极前没有明显的偏转，所以l是由加速极到屏的全长。

调节加速电压V2和聚焦电压，在屏上得到一清晰光点，将X、Y 偏转电压调为零，将光点调到水平轴上，保持V2不变，原地转动实验仪，当地磁场的水平分量与电子束垂直时，光点的偏转量最大，记录光点偏转最高和最低的两个偏移量D1，D2 (可以借助罗盘和指南针来确定方位),取D?压为V2时的偏转量，代入公式(17)求得B (地磁场的水平分量)。

3、 磁聚焦，螺旋运动：电子束+纵向磁场

研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。观察磁聚焦现象，验证电子螺旋运动的极坐标方程。

（1）研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。 本实验采用的是磁聚焦法（亦称螺旋聚焦法）测量电子荷质比。 具有速度v的电子进入磁场中要受到磁力的作用，此力为

fR?ev?B

D1?D2

2

作为加速电

若速度v与磁感应强度B的夹角不是π/2，则可把电子的速度分为两部分考虑。设与B平行的分速度

为

，与B垂直的分速度为,则受磁场作用力的大小取决于。此时力的数值为fR?ev?B，力的方向既

垂直于，也垂直于B。在此力的作用下，电子在垂直于B的面上的运动投影为一圆运动，有牛顿定律有

ev?B?

mRv?

2

电子绕一圈的周期

T?

2?Rv?

?2?

meB

由上式可知，只要B一定，则电子绕行周期一定，而与和R无关。绕行角速度为

w?

v?R?eBm

另外，电子与B平行的分速度则不受磁场的影响。在一周期内粒子应沿磁场B的方向（或其反向）作匀速直线运动。当两个分量同时存在时，粒子的轨迹将成为一条螺旋线，如图8所示，其螺距d（即电子每回转一周时前进的距离）为：d=v?T=

2?mv?

eB

，螺距d与垂直速度无关。

从螺距公式得到：，可知：

只要测得、d和B，就可计算出e/m的值。（1）平行速度的确定 如果我们采用图1所示的 静电型电子射线示波管， 则可由电子枪得到水平方向的电子束射线，电子射线的 水平速度可由公式：

12

mv??e(UA2?UK)?eV2

图 5

2

求得：v??

?

（2） 螺距d的确定

如果我们使X偏转板、 和Y偏转板、 的电位都与A2相同，则电子射线通过A2后将不受电场力作用而作匀速直线运动，直射于荧光屏中心一点。此时即使加上沿示波管轴线方向的磁场（将示波管放于载流螺线管中即可），由于磁场和电子速度平行，射线亦不受磁力，故仍射于屏中心一点。

当在、 板上加一个偏转电压时，由于、 两板有了电位差，则必产生垂直于电子射线方向的

电场，此电场将使电子射线得到附加得分速度

（原有电子枪射出的电子的不变）。此分速度将使电子作傍切于中心轴线的螺旋线运动。

当B一定时电子绕行角速度恒定，因而分速度愈大者绕行螺旋线半径愈大，但绕行一个螺距的时间（即周期T）是相同的。如果在偏转板、 上加交变电压，则在正半周期内（ 正 负）先后通过此两极间的电子，将分别得到大小相同的向上的分速度，如图6(b)右半部所示，分别在轴线右侧作傍切于轴的不同半径的螺旋运动，荧光屏上出现的仍是一条直线，理由如图6(a)所示。

篇三：EB-V电子束实验仪和电子束实验仪价格

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1wrb.html