化工原理1-7章习题答案（新课本）

目 录

第一章 流体流动与输送机械·····················································（2） 第二章 非均相物系分离·························································（32） 第三章 传热···································································（42） 第四章 蒸发···································································（69） 第五章 气体吸收·······························································（73） 第六章 蒸馏···································································（95） 第七章 固体干燥·······························································（119）

1

第一章 流体流动与输送机械

1. 某烟道气的组成为CO2 13％，N2 76％，H2O 11％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa时的密度。

解：混合气体平均摩尔质量

ol Mm??yiMi?(0.13?44?0.76?28?0.11?18)?10?3?28.98?10?3kg/m

∴ 混合密度

pMm101.3?103?28.98?10?3??0.457kg/m3 ρm?RT8.31?(273?500)

2．已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的混合液密度。

解：

1?m?a1?1?a2?2?0.40.6? 8798673 混合液密度 ρm?871.8kg/m

3．某地区大气压力为101.3kPa，一操作中的吸收塔塔内表压为130kPa。若在大气压力为75 kPa的高原地区操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则此时表压应为多少？

解：

p绝?pa?p表?pa＋p表

''''101.3＋130)?75?156.3kPa ?p表?(pa＋p真)－pa?（

4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。

解：液面下测压口处压力 p?p0??g?z?p1??gh

题4 附图

2

p1??gh?p0p1?p0(58?42)?103??z???h??0.55?2.36m

?g?g900?9.81

5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m3和1000 kg/m3。

（1）计算玻璃管内水柱的高度；

（2）判断A与B、C与D点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力

p?pa??油gh1??水gh2?pa??水gh ?h??油h1??水h2?水??油?水h1?h2?800?0.7?0.6?1.16m 1000h1 h2 A B D

C 题5 附图

（2）pA?pB pC?pD

6．为测得某容器内的压力，采用如图所示的U形压力计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3，h=0.8m，R=0.45m。试计算容器中液面上方的表压。

解：如图，1-2为等压面。

p1?p??gh p2?pa??0gR p??gh?pa??0gR 则容器内表压：

?0.45?9.81?900?0.8?9.81?53.0kPa p?pa??0gR??gh?1360

1

题6 附图

2

7．如附图所示，水在管道中流动。为测得A-A′、B-B′截面的压力差，在管路上方安装一U形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数R＝180mm，试计算A-A′、B-B′截面的压力差。已知水与水银的密度分别为1000kg/m3和13600 kg/m3。

解：图中，1-1′面与2-2′面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即

p1?p1'， p2?p2'

3

又 p1'?pA??gm

p1?p2??0gR?p2'??0gR?pB??g(m?R)??0gR

所以 pA??gm?pB??g(m?R)??0gR

整理得 pA?pB?(?0??)gR

题7 附图

由此可见， U形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示液的密度、读数R有关，而与U形压差计放置的位置无关。

代入数据 pA?pB?(13600?1000)?9.81?0.18?22249Pa

8．用U形压差计测量某气体流经水平管道两截面的压力差，指示液为水，密度为1000kg/m3，读数R为12mm。为了提高测量精度，改为双液体U管压差计，指示液A为含40％乙醇的水溶液，密度为920 kg/m3，指示液C为煤油，密度为850 kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？

解：用U形压差计测量时，因被测流体为气体，则有 p1?p2?Rg?0 用双液体U管压差计测量时，有

' p1?p2?Rg(?A??C)

因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数

?0R'1000 ???14.3

R?A??C920?850此时双液体U管的读数为

R?14.3R?14.3?12?171.6mm

9．图示为汽液直接混合式冷凝器，水蒸气与冷水相遇被冷凝为水，并沿气压管流至地沟排出。现已知真空表的读数为78kPa，求气压管中水上升的高度h。

解: p??gh?pa

题9 附图

' 4

pa?p78?103?3?7.95m 水柱高度 h??g10?9.81

10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸的密度为1830 kg/m3，体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。

解: (1) 大管: φ76?4mm

ms?Vs???9?1830?16470kg/h u1?Vs0.785d2?9/36000.785?0.0682?0.69m/s

G1?u1??0.69?1830?1262.7kg/(m2?s) (2) 小管: ?57?3.5mm

质量流量不变 ms2?16470kg/h

u2?Vs20.785d2?9/36000.785?0.052?1.27m/s

或: u2?u1(d1268)?0.69()2?1.27m/s d250 G2?u2???1.27?1830?2324.1kg/(m2?s)

11．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。

解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程: z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2 简化: H?(u2??Wf)/g ?(?1?20)?9.81?2.09m

12．一水平管由内径分别为33mm及47mm的两段直管组成，水在小管内以2.5m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m的1、2两截面处各接一测压管，已知两截面间的压头损失为70mmH2O，

12122 5

问两测压管中的水位哪一个高，相差多少？并作分析。

解：1、2两截面间列柏努利方程： z1??h p1p1212?u1?z2?2?u2??hf ?g2g?g2g??33???2.5???1.23m/s ??47??22其中：z1??h??d1z2 u2?u1??d?21 2

p1?p21122?(u2?u1)??hf?(1.232?2.52)?0.07??0.17m ?g2g2?9.81说明2截面处测压管中水位高。这是因为该处动能小，因而静压能高。

13．如附图所示，用高位槽向一密闭容器送水，容器中的表压为80kPa。已知输送管路为?48?3.5mm的钢管，管路系统的能量损失与流速的关系为?Wf?6.8u2（不包括出口能量损失），试求：

（1） 水的流量；

（2） 若需将流量增加20％，高位槽应提高多少m？

解：（1）如图在高位槽液面1-1与管出口内侧2-2间列柏努利方程

题13 附图 10m z1g?p2p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2简化： z1g?12?u2??Wf （1） ?280?103122?u2?6.8u2即 10?9.81?

10002解得 u2?1.57m/s 流量 VS??4d2u2?0.785?0.0412?1.57?2.07?10?3m3/s?7.45m3/h

'?1.2?1.57?1.88m/s （2）流量增加20％，则u2此时有 z1g?'p212?u'2??W'f ?26

'z180?1031?(??1.882?6.8?1.882)/9.81?10.78m

10002即高位槽需提升0.78m。

14．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40×10kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。

解:在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努利方程:

3

题14 附图

z1g?p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf ?2?2p1?We?z2g?p2?p1p212?u2??Wf ?2简化:

? We??ms??12?u2?z2g??Wf 240?103?6003600?1.2m/s 0.785?0.142 u2?0.785d2(1.3?2.0)?1061??1.22?30?9.81?150 ?We?6002 ??721.6J/kg

? 不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中

15．用压缩空气将密闭容器中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为2m3/h，输送管路为φ37×3.5mm的无缝钢管。两槽中液位恒定。设管路的总压头损失为1m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3。试计算压缩空气的压力。

解: 以容器中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以

1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:

题15 附图

7

p1p1212?u1?z1?2?u2?z2??hf ?g2g?2g 简化:

p112?u2?z2??hf ?g2gVs2/3600??0.786m/s ?20.785?0.032d4 其中: u2? 代入: p1??g(12u2?z2??hf) 2g ?1830?9.81?(

1?0.7862?12?1)

2?9.81?234kPa(表压)

16．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为?Wf?u2J/kg（u为水在管内的流速）。试求：

（1）高位槽的液面高度；

（2）阀门全开时水在管内的流量（m3/h）。 解: (1) 阀门全关,水静止

p??gh

p78?103??7.95m ?h??g103?9.81题16 附图

1 h (2) 阀门全开:

在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程: z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2p212?u2??Wf ?2 简化: z1g?75?103122?u2?u2 7.95?9.81?

10002 8

解之: u2?1.412m/s

? 流量: Vs??2du2?0.785?0.042?1.412?1.773?10?3m3/s 4 ?6.38m3/h

17．用泵将常压贮槽中的稀碱液送至蒸发器中浓缩，如附图所示。泵进口管为φ89×3.5mm，碱液在其中的流速为1.5m/s；泵出口管为φ76×3mm。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m。碱液在管路中的能量损失为40J/kg（不包括出口）蒸发器内碱液蒸发压力保持在20kPa（表压），碱液的密度为1100kg/m3。设泵的效率为58％，试求该泵的轴功率。

解：取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口管内侧为2-2截面，且以1-1截面为基准面。

在1-1与2-2间列柏努利方程：

题17 附图

z1g?p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf （a） ?2?2p?p1122(u2?u1)?2??Wf （b） 2? 或 We?(z2?z1)g?其中： z1=0； p1=0（表压）； u1≈0 z2=7m； p2=20×10 Pa（表压）

已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速： u2?u入(3

d入282)?1.5()2?2.06 m/s d270 ρ=1100 kg/m3， ΣWf=40 J/kg

将以上各值代入（b）式，可求得输送碱液所需的外加能量

120?1032 We?7?9.81??2.06??40?129 J/kg

21100碱液的质量流量 ms??4d2u2??0.785?0.072?2.06?1100?8.72 kg/s

2泵的有效功率

9

Ne?Wems?129?8.72?1125W?1.125kW 泵的效率为58%，则泵的轴功率 N?

18．如附图所示，水以15m3/h的流量在倾斜管中流过，管内径由100mm缩小到50mm。A、B两点的垂直距离为0.1m。在两点间连接一U形压差计，指示剂为四氯化碳，其密度为1590 kg/m3。若忽略流动阻力，试求：

（1） U形管中两侧的指示剂液面哪侧高，相差多少mm？

（2） 若保持流量及其他条件不变，而将管路改为水平放置，则压差计的读数有何变化? 解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程

z1g?Ne??1.125?1.94 kW 0.58p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf ?2?2?15/36000.785?0.12其中： u1?VS0.785d12?0.531m/s

u2?VS20.785d2?15/36000.785?0.052?2.123m/s

题18 附图

z2?z1?0.1m ?Wf?0

p1?p2??(z2?z1)g?12(u2?u12) （1） 2?0.1?9.81?0.5?(2.1232?0.5312)?3.093

由静力学基本方程：

(p1??gz1)?(p2??gz2)?(?0??)gR （2）

R?(p1??gz1)?(p2??gz2)(p1?p2)??g(z1?z2)?(?0??)g(?0??)g3.093?1000?1000?9.81?0.1??0.365m(1590?1000)?9.81

故U形压差计两侧为左低右高。

（2）当管路水平放置时：

10

由柏努利方程

p1?p2?p1?p2?12(u2?u12) 2Rg(?0??)

由静力学方程

????两式联立：

Rg(?0??)?12(u2?u12) 2 可见，流量不变时，u1,u2不变，即U形压差计读数不变。

19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：

（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？

（2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少？

解: (1) 对于循环系统: He??hf?9?12?21m

Ne?He?Vs?g?21?45 ?轴功率:N??1100?9.81?2.83kW 3600题19 附图

Ne2.83??4.04kW η0.7 (2) A?B列柏努力方程:

pAp1212?uA?zA?B?uB?zB??hfAB ?g2g?g2gpAp?B?zB??hfAB ?g?g3 简化:

153?10?pB?1100?9.81?(7?9) ?pB??19656pa(表)

? B处真空度为19656 Pa。

20．用离心泵将20℃水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相

11

同，均为φ76×2.5mm。水流经吸入与压出管路（不包括喷头）的能量损失分别为?Wf1?2u2及，式中，u为水在管内的流速。在操作条件下，泵入口真空表的读数为26.6kPa，?Wf2?10u2（J/kg）

喷头处的压力为98.1kPa（表压）。试求泵的有效功率。

解：以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以1-1面为基准面。在两截面间列柏努利方程

z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf1 ?2?2p212?u2??Wf1?0 ?2题20 附图

简化为 z2g?26.6?103122?u2?2u2?0 即 1.5?9.81?10002解得 u2?2.18m/s

在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程

z1g?p1p112?u12?We?z3g?3?u3??Wf ?2?2p312?u3??Wf ?2简化为 We?z3g?即 We?z3g?其中 u?u3?u2?2.18m/s

p3p122?u3?2u2?10u2?z3g?3?12.5u3 ?2?98.1?103则 We??14?9.81??12.5?2.182?294.8J/kg

1000水的流量： mS?Vs???2du??0.785?0.0712?2.18?1000?8.63kg/ s4泵有效功率 Ne?mSWe?8.63?294.8?2544W?2.544kW

21．25℃水以35m3/h的流量在φ76×3mm的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。

解: 查附录25℃水物性:

ρ?996.95kg/m3,μ?0.903cP

12

u?Vs0.785d2?3600?2.53m/s 0.785?0.07235 Re?du???0.07?996.95?2.535?1.955?10?4000 ?30.903?10?

为湍流

－

22．运动黏度为3.2×105m2/s的有机液体在φ76×3.5mm的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。

解: Re?du?du??2000 ??2000?2000?3.2?10?5 ?umax???0.927m/s

d0.069 ?Vmax??2dumax?0.785?0.0692?0.927?3.46?10?3m3/s 4 ?12.46m3/h

23．计算10℃水以2.7×103m3/s的流量流过φ57×3.5mm、长20m水平钢管的能量损失、压头

－

损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为0.5mm）

解: u?Vs0.785d2?2.7?10?30.785?0.052?1.376m/s

10℃水物性:

ρ?999.7kg/m3,μ?1.305?10?3pa?s Re?

du?0.05?999.7?1.3764 ??5.27?10?1.305?10?3?d?0.5?0.01 50 查得 ??0.041

lu2201.3762 ??Wf???0.041???15.53J/kg

d20.052 ?hf??Wf/g?1.583m ?Pf??Wf???15525Pa

24. 如附图所示，水从高位槽流向低位贮槽，管路系统中有两个90o标准弯头及一个截止阀，管内径为100mm，管长为20m。设摩擦系数??0.03，试求：

13

（1） 截止阀全开时水的流量；

（2） 将阀门关小至半开，水流量减少的百分数。

解：如图取高位槽中液面为1-1′面，低位贮槽液面为2-2′截面，且以2-2′面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：

z1g?12p112pu1??z2g?u2?2??Wf 2?2?1

1′ 其中： z1=4； u1≈0； p1=0（表压）； z2=0； u2≈0； p2=0（表压） 简化得 z1g??Wf

各管件的局部阻力系数：

进口突然缩小 ??0.5 90o标准弯头2个 ??0.75?2?1.5 截止阀（全开） ??6.0 出口突然扩大 ??1.0

题24 附图

2 4m 2′ ???0.5?1.5?6.0?1.0?9.0

l?u2?20?u2??Wf?????????9.0?0.03??7.5u2 ?d?2?0.1?2?4?9.81?7.5u2 u?2.29m/s

水流量 VS??2du?0.785?0.12?2.29?0.018m3/s?64.8m3/h 4（2）截止阀关小至半开时：

截止阀半开的局部阻力系数 ??9.5 此时总阻力

l?u'20?u'?'??Wf?????????12.5?0.03??9.25u'2 ?d?2?0.1?2?'22阀门关小后，局部阻力发生变化，但由于高位槽高度z1不变，所以管路总阻力不变，即

14

?Wf??Wf

7.5u?9.25u

2'2'VSu'7.5 ???0.9

VSu9.25即流量减少10％。

25．如附图所示，用泵将贮槽中20℃的水以40m3/h的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m，输送管内径为100mm，管子总长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。试计算泵所需的有效功率。(设管壁的粗糙度为0.2mm)

40Vs3600?1.415m/s 解: u???20.785?0.12d4'20℃水物性：ρ?998.2kg/m3,μ?1.005cP Re?du?0.1?998.2?1.4155 ??1.405?10?3?1.005?10根据?/d?0.2/100?0.002 ，查得??0.025

在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程: z1g?题25 附图

p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf ?2?2简化: We?z2g??Wf

l??leu2801.4152而: ?Wf???0.025???20.0J/kg

d20.12 ?We?20?9.81?20.0?216.2J/k gms?Vs???40?998.2?11.09kg/s 3600 Ne?We?ms?216.2?11.09?2398W?2.40kW 26．有一等径管路如图所示，从A至B的总能量损失为?Wf。若压差计的读数为R，指示液的密度为?0，管路中流体的密度为

?，试推导?Wf的计算式。

15

题26 附图

解：在A-B截面间列柏努利方程，有

zAg?pAp1212?uA?zBg?B?uB??Wf ?2?2等径直管，故上式简化为

zAg?pA??zBg?pB???Wf pA?pB ?Wf?(zA?zB)g?对于U形压差计，由静力学方程得

? （1）

pA?zA?g?pB?(zB?R)?g?R?0g

(pA?pB)?(zA?zB)?g?R(?0??)g (2)

(1)、（2）联立，得

?Wf?

R(?0??)g?

27．求常压下35℃的空气以12m/s的速度流经120m长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为300mm，宽为200mm。（设?d＝0.0005）

解: 当量直径: de?4ab2ab2?0.3?0.2???0.24m

2(a?b)a?b0.3?0.2 35℃空气物性: ρ?1.1465kg/m3,μ?18.85?10?6pa?s Re? 由 ?deu???0.24?1.1465?12?1.752?105 ?618.85?10d?0.0005,查得??0.019

lu2120122?0.019???684J/k g ??Wf??de20.242

?Pf??Wf???684?1.1465?784.2Pa

16

28．如附图所示，密度为800 kg/m3、黏度为1.5 mPa·s 的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa（表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为1.5m/s，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度

?d＝0.002，试计算两槽液面的垂直距离?z。

解: 在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程:

题28 附图

z1g?p1p112?u12?z2g?2?u2??Wf?2?2p2??Wf

简化: ?zg?? Re?由 ?du??d?0.106?800?1.54?8.48?10 ?31.5?10?0.002 ,查得??0.026

管路中: 进口 ??0.5

90℃弯头 ??0.75 2个 半开闸阀 ??4.5 出口 ??1

lu230?1601.52?(0.026??0.5?2?0.75?4.5?1)? ??Wf?(????)

d20.1062 ?60.87J/kg

p20.16?106??Wf)/g?(?60.87)/9.81?26.6m ??z?(?800

29．从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。气体流量为3600m3/h，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为60mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已

17

估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压力为101.3 kPa。试求鼓风机的有效功率。

解: 以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,

列柏努力方程:

z1g?p1p112?u12?We?z2g?2?u2??Wf ?2?2P1?We?Z2g??Wf

简化:

?题29 附图

其中: p1??H2OgR?1000?9.81?0.06?588.6pa

Vs0.785?d236003600?20.38m/s ?0.785?0.252 u? 50℃空气物性: ρ?1.093kg/m3,μ?19.6?10?6pa?s Re? 又 查得

du?0.25?1.093?20.385 ??2.84?10?19.6?10?6?d?0.15?0.0006 250??0.018

l??leu2??进??出)?Wf塔 ??Wf?(?d2l??leu2?p'??进??出)? ?(? d2?5520.3822.45?103?1.5)?? ?(0.018? 0.2521.093 ?3375J/kg

?We?z2g??Wf?p1/?

?15?9.81?3375?588.6/1.093?2983.6J/kg

?Ne?ms?We?Vs???We?3600?1.093?2983.6?3.26kW 3600

30. 密度为850kg/m3的溶液，在内径为0.1m的管路中流动。当流量为4.2?10-3m3/s时，溶液在

18

6m长的水平管段上产生450Pa的压力损失，试求该溶液的黏度。

解：流速 u?VS0.785d2?4.2?10?30.785?0.12?0.535m/s

设液体在管内为层流流动，则 ?pf?32?lu 2d450?0.12黏度 μ???0.0438Pa?s

32lu32?6?0.535?pfd2校核Re：Re?d?u0.1?850?0.535??1038<2000 ?0.0438流动为层流，以上计算正确。该液体的黏度为0.0438Pa·s。

31．黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为88.3kPa和44.2kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量；

（2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。

解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：

题31 附图

p1?pa88.3?103zA???10m

?g900?9.81p2?pa44.2?103zB???5m

?g900?9.81当阀打开14开度时，在A与B截面间列柏努利方程： zAg?12pA12puA??zBg?uB?B??Wf 2?2?其中： pA?pB?0(表压)，uA?uB?0

l??leu2则有 (zA?zB)g??Wf?? （a）

d2

19

由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则 ??6464?? Red?u64?l??leu232?(l??le)u代入式（a），有 (zA?zB)g? ?2d?ud2d?d2?(zA?zB)g0.042?900?(10?5)?9.81?u???0.736m/s ?332?(l??le)32?30?10?(50?30?20)校核： Re?假设成立。

油品的流量：

d?u??0.04?900?0.736?883.2?2000 ?330?10VS??4d2u?0.785?0.042?0.736?9.244?10?4m3/s?3.328m3/h

（2）阀打开后：

在A与1截面间列柏努利方程：

zAg?12pA12puA??z1g?u1?1??WfA?1 2?2?12p1u1???WfA?1 2?简化得 zAg?l1u12或 zAg? ?(??1)?d2p1l1u12 ?zAg?(??1)?d2p1显然，阀打开后u1 ↑，p1↓，即阀前压力表读数减小。 在2与B截面间列柏努利方程：

z2g?12p212pu2??zBg?uB?B??Wf2?B 2?2?2l2u2简化得 ?zBg?(??1)

?d2p2 20

其中：u? ?Vs0.785d2??1.19m s0.785?0.0522.33?10?3?1751.192Wf?0.02???49.56J kg0.052 ?We?12?9.81?49.56?167.28Jkg

（3）在水池液面1?1?面与泵入口真空表处3?3面间列柏努利方程：

'p1p112?u12?z1g?3?u3?z3g??Wf1?3 ?2?2p312?u3?Z3g??Wf1?3 ?2??(l?简化为 0?其中

?Wf1?3?lde)吸入u32201.192＝0.02??＝5.66J/kg 20.052p3121.192??(u3?Z3g??Wf1?3)??(?1.5?9.81?5.66)??21.1 ?22p3??21.1???21.1?103Pa??21.1kPa

即泵入口处真空表的读数为21.1kPa。

37．水在某管路中流动。管线上装有一只孔板流量计，其流量系数为0.61，U形压差计读数为200mm。若用一只喉径相同的文丘里流量计替代孔板流量计，其流量系数为0.98，且U形压差计中的指示液相同。问此时文丘里流量计的U形压差计读数为若干？

解：由流量公式：

VS?C0A02R1g(?0??)? VS?CVA02R2g(?0??)?

流量相同时，

CR20.612?(0)2?()?0.387 R1CV0.98故文丘里流量计的读数

R2?0.387R1?0.387?200?77.4mm

38．某气体转子流量计的量程范围为4～60m3/h。现用来测量压力为60kPa（表压）、温度为50℃

26

的氨气，转子流量计的读数应如何校正？此时流量量程的范围又为多少？（设流量系数CR为常数，当地大气压为101.3 kPa）

解：操作条件下氨气的密度：

pM(101.3?60)?103?0.017??1.022kg/m3 ?2?RT8.31?(273?50)?VS2?VS1?11.2??1.084 ?21.022即同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的1.084倍。

此时转子流量计的流量范围为4×1.084～60×1.084m3/h，即4.34～65.0 m3/h。

39．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流量为30 m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。 30Vs3600?2.166m 解： u1??s?20.785?0.072d14

u2?3600?4.246m

s0.785?0.05230 在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失；

p1p1212?u1?Z1?He?2?u2?Z2 ?g2g?g2gp2?p112?(u2?u12)??Z ?g2g He?(215?40)?1031?(4.2462?2.1162)?0.4 ?32?9.8110?9.81=27.07m

Ne?QH?g?30?103?9.81?27.07?2.213kW 3600???

Ne2.213?100%??100%?64.1% N3.45 27

40．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m，管路总长为400m（包括所有局部阻力的当量长度）。管内

u2径为75mm，换热器的压头损失为32，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm时的

2g性能如下表所示： Q/(m3/s) H/m

0 26

0.001 25.5

0.002 24.5

0.003 23

0.004 21

0.005 18.5

0.006 15.5

0.007 12

0.008 8.5

试求：（1）管路特性方程；

（2）泵工作点的流量与压头。

解：（1）管路特性曲线方程： He??P1??Z??u2??hf??Z??hf ?g2gl??leu2l??leu2 ??Z?? ??hf ??Z?(??32)d2gd2g He?10?(0.03?4001Q2 ?32)?()20.0752?9.810.785?0.07552H(m)363432302826242220181614 ?10?5.019?10Q

（2）在坐标纸中绘出泵的特性曲线及管路特性曲线的工作点：

Q?0.0045m3泵特性曲线 管路特性曲线sH?20.17m

121080.0000.0020.0040.0060.008

41．用离心泵将水从贮槽输送至高位槽中，两槽

Q(m/s)3均为敞口，且液面恒定。现改为输送密度为1200 kg/m3的某水溶液，其他物性与水相近。若管路状况不变，试说明：

（1）输送量有无变化？ （2）压头有无变化？ （3）泵的轴功率有无变化？

28

（4）泵出口处压力有无变化？ 解：?变化时，泵特性曲线不变。 管路特性曲线 He??z??p?BQ2??z?BQ2 不变 ?g（1） 输送量不变； （2）压头不变； （3） 轴功率： N?Ne??QH?g? 增加

（4）在贮槽液面1-1′和泵出口2-2′间列柏努力方程：

P1P1212?u1?Z1?He?2?u2?Z2??hf ?g2g?g2g 简化：P2??g?He????12u2?Z2??hf? 2g??工作点Q，He不变，?u即P2随?的增加而增加。

?hf不变

42．用离心泵将水从敞口贮槽送至密闭高位槽。高位槽中的气相表压为98.1kPa，两槽液位相差10m，且维持恒定。已知该泵的特性方程为H?40?7.2?10Q（单位：H—m，Q—m3/s），当管路中阀门全开时，输水量为0.01 m3/s，且流动已进入阻力平方区。试求：

（1）管路特性方程；

（2）若阀门开度及管路其他条件等均不变，而改为输送密度为1200 kg/m3的碱液，求碱液的输送量。

解：（1）设输送水时管路特性方程为

2 He?A?BQ

42?p98.1?103?10??20 其中，A??z??g1000?9.81当输水量为0.01 m3/s时，由泵特性方程与管路特性方程联立： 40?7.2?10?0.01?20?B?0.01

29

422得 B?1.28?10

52即此时管路特性方程为 He?20?1.28?10Q

5（2）当改送密度为1200 kg/m3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程

?p98.1?103 A??z?'?10??18.3

1200?9.81?g'流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则B不变。因此管路特性方程变为

He?18.3?1.28?105Q2

将该方程与泵特性方程联立，

40?7.2?104Q2?18.3?1.28?105Q2

可得碱液输送量 Q'?0.0104m3/s

43．用离心泵向设备送水。已知泵特性方程为H?40?0.01Q，管路特性方程为

2He?25?0.03Q2，两式中Q的单位均为m3/h，H的单位为m。试求：

（1）泵的输送量；

（2）若有两台相同的泵串联操作，则泵的输送量为多少？若并联操作，输送量又为多少？ 解：（1）

H?40?0.01Q2 He?25?0.03Q2

22 联立：40?0.01Q?25?0.03Q 解得：Q?19.36mh

（2） 两泵串联后：

泵的特性：H?2(40?0.01Q) 与管路特性联立：

25?0.03Q?2?(40?0.01Q)

解得：Q?33.17mh

（3） 两泵并联后：

30

32223

36?236?(1.81?10?5)2d?3?3?7.73?10?5m?77.3μm

(?s??)g?(2150?1.21)?9.81?1.213、直径为10μm的石英颗粒随20℃的水作旋转运动，在旋转半径R＝0.05m处的切向速度为12m/s，，求该处的离心沉降速度和离心分离因数。 解：已知d=10μm、 R=0.05m 、 ui=12m/s 设沉降在滞流区，根据式（2-15）g改为ui/ R 即

d2(?s??)ui210?10?(2650?998)122ur?????0.0262m/s?2.62cm/s

18?R0.0518?1.01?10?3校核流型

Ret?dur??10?5?0.0262?998?4??0.259?(10~2) ?31.01?10ur=0.0262m/s为所求。

ui2122??294 所以 Kc?Rg0.05?9.81

4、用一降尘室处理含尘气体，假设尘粒作滞流沉降。下列情况下，降尘室的最大生产能力如何变化？

（1） 要完全分离的最小粒径由60μm降至30μm； （2） 空气温度由10℃升至200℃；

（3） 增加水平隔板数目，使沉降面积由10m2增至30 m2。

dc2(?s??)g 解： 根据utc? 及VS=blutc

18?'Vs'utcdc'2301（1）??()?()2?

Vsutcdc604（2）查10℃空气 μ=1.76×10-5Pa·s 200℃空气 μ=2.60×10-5Pa·s

‘'Vs'utc?1.76?10?5 ??'??0.677?5Vsutc?2.60?10Vs'(bl)'30（3）???3.0

Vs(bl)10

36

5、已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/ m3。气体流量为1000 m3/h、黏度为3.6×105Pa.s、密

－

度为0.674kg/ m3，若用如图2-6所示的标准旋风分离器进行除尘，分离器圆筒直径为400mm，试估算其临界粒径及气体压强降。

解：已知ρs=2300kg/m3 、Vh=1000m3/h 、μ=3.6×10-5Pa.s 、 ρ=0.674 kg/m3、 D=400mm=0.4m，

根据标准旋风分离器 h=D/2 、B=D/4 故该分离器进口截面积 A=hB=D2/8 所以 ui?Vs1000?8??13.89m/s A3600?0.42根据式（2-26） 取标准旋风分离器N=5 则

dc?9?B9?3.6?10?5?0.4/4??0.8?10?5m?8μm

πN?sui3.14?5?2300?13.89根据式（2-30） 取ξ=8.0

0.674?13.892?pf???8.0??520Pa

22?ui

6、有一过滤面积为0.093m2的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时间为50秒时，共得到2.27×10-3 m3的滤液；过滤时间为100秒时。共得到3.35×10-3 m3的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液？

解：已知A=0.093m2 、t1=50s 、V1=2.27×10-3m3 、t2=100s 、V2=3.35×10-3m3 、t3=200s

V12.27?10?3??24.41?10?3 由于 q1?A0.093V23.35?10?3??36.02?10?3 q2?A0.093根据式（2-38a）

q12?2qeq1?Kt1q?2qeq2?Kt222 (24.41?10?3)2?2?24.41?10?3qe?50K(36.02?10)?2?36.02?10qe?100K?32?3

联立解之：qe=4.14×10-3 K=1.596×10-5

37

2?3?5因此 q3?2?4.14?10q3?200?1.596?10

q3=0.0525

所以 V3=q3A=0.0525×0.093=4.88×10-3m3

7、某生产过程每年须生产滤液3800 m3，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=4×10-6m2/s； qe=2.5×10-2m3/m2。滤饼不洗涤，试求：

（1） 所需过滤面积，

（2） 今有过滤面积8m2的过滤机，需要几台？

解：已知生产能力为3800m3滤液/年，年工作日5000h， T=2.5h ，t=1.5h ，

K=4×10-6m2/s ，qe=2.5×10-2m3/m2 ， （1） 因为 Q=3800/5000=0.76m3滤液/h 由式（2-42） 0.76?3600VV ?T2.5 所以 V=2.5×0.76=1.9 m3

由式（2-38a）

VV()2?2qe()?KtAA1.91.9()2?2?2.5?10?2()?4?10?6?1.5?3600 AA2.16?10?2A2?3.61?9.5?10?2A解之 A=14.7 m2≈15 m2

(2) 因为过滤机为8 m2/台， 所以需2台过滤机。

8、BMS50/810-25型板框压滤机，滤框尺寸为810×810×25mm，共36个框，现用来恒压过滤某悬浮液。操作条件下的过滤常数为K=2.72×10-5 m2/s；qe=3.45×10-3m3/m2。每滤出1 m3滤液的同时，生成0.148 m3的滤渣。求滤框充满滤渣所需时间。若洗涤时间为过滤时间的2倍，辅助时间15min，其生产能力为多少？

解：滤框总容积V0=0.812×0.025×36=0.590 m3 过滤面积 A=0.812×2×36=47.2 m2

38

VV00.590???0.0845m3/m2AvA0.148?47.2

q2?2qeq0.08452?2?3.45?10?3?0.0845t???283s?5K2.72?10q?生产总周期为T=283+2×283+15×60=1749s 由

VVV00.590 得一个周期滤液量为 V?0???3.99m3

AvAv0.148所以生产能力为Q?

3600V3600?3.99??8.21m3滤液/h T17499、有一直径为1.75m，长0.9m的转筒真空过滤机。操作条件下浸没度为126o，转速为1r/min，滤布阻力可以忽略，过滤常数K为5.15×10-6m2/s，求其生产能力。

解：因为过滤面积 A=πDL=3.14×1.75×0.9=4.95m2

浸没度ψ=126°/360°=0.35 由式（2-45a）

Q?60A60n?K?60?4.95?60?1?0.35?5.15?10?6?3.09m滤液/h

3

10、某转筒真空过滤机每分钟转2转，每小时可得滤液4 m3。若过滤介质阻力可以忽略，每小时获得6 m3滤液时转鼓转速应为多少？此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的多少倍？操作中所用的真空度维持不变。

解：已知 Q1=4m3/h ，n1=2r/min ，Q2=6m3/h ，Ve=0 由式（2-45a）两边平方，得

Q12?(60A)2?60?Kn1 ①

2Q2?(60A)2?60?Kn2 ②

②/①

2n2Q26?2 所以 n2?()2?2?4.5r/mi n4n1Q1 39

由式（2-35）得v1?L1ALA v2?2 V1V2而v1=v2 又A不变，以1小时为计算基准， 则Q1=V1 Q2=V2 故

L1L2V6? L2?(2)L1?()L1?1.5L1 V1V2V14 40

第三章 传热

1、某加热器外面包了一层厚为300mm的绝缘材料，该材料的导热系数为0.16W/（m?℃），已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm处为75℃，试求加热器外壁面温度为多少？

解：

Qt1?t2t2?t3 ??bbA12?1?t1??2t2?t3b175?300.25??t2???75?300oC b20.050.16?10.16?22、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成；

耐火砖 b1=230mm， ?1=1.05 W/(m·℃) 绝热砖 b2=230mm， ?2=0.151W/(m·℃) 建筑砖 b3=240mm， ?3=0.93W/(m·℃)

已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃，要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃，试求：

（1） 绝热层需几块绝热砖； （2） 普通砖外侧温度为多少？ 解：（1）b2=? Qt1?t2t2?t3??b1b2A?1?21000?940940?138??273.9

0.23b21.050.151?b2?0.442m230mm

940?t2?273.90.46

0.151?t2?105.6oC?138oC（2）t4=?

41

105.6?t4Qt3?t4??273.9?b30.24A 0.93?3?t4?34.9oC3、Φ50×5㎜的不锈钢管，导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·Ｋ），外面包裹厚度为30mm导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。若钢管的内表面温度为623Ｋ，保温层外表面温度为373Ｋ，试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。 解：已知钢管的内半径r1? 钢管的外半径r2?50?2?5?20mm 250?25mm 2 保温层的外半径r3?25?30?55mm 根据式（3-12a），每米管长的热损失

Q?2?L(t1?t3)rr11ln2?ln3?1r1?2r2习题3-3 附图

?2??1?(623?373)1570??397W1251550.014?3.94ln?ln16200.225

由于是定态热传导，故各层传导的热量应该相等，可得到钢管外表面的温度t2。 t2?t1?rQ1397125?ln2?623??ln?622K 2?l?1r12??116204、Φ60×3㎜的铝合金管（导热系数近似按钢管选取），外面依次包有一层30mm的石棉和30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16Ｗ／（ｍ·Ｋ）和0.04Ｗ／（ｍ·Ｋ）（管外涂防水胶，以免水汽渗入后发生冷凝及冻结）。

（1）已知管内壁温度为-110℃，软木外侧温度为10℃，求每米管长上损失的冷量； （2）计算出钢、石棉及软木层各层热阻在总热阻中所占的百分数；

（3）若将两层保温材料互换（各层厚度仍为30mm），钢管内壁面温度仍为 -110℃，作为近似计算，假设最外层的石棉层表面温度仍为10℃。求此时每米管长损失的冷量。 提示：保温层互换后，保温层外壁面与空气间的对流传热膜系数与互换前相同。 解：(1) t1??110℃

r1?0.027m

t4?10℃

r2?0.030m r3?0.060m r4?0.090m

?1?45W/(m?K) ?2?016.W/(m?K) ?3?0.04W/(m?K) 每米管长损失的冷量：

42

q?2??t1?t4?2???110?10????52.1W/m

1301601901r21r31r4ln?ln?lnln?ln?ln?1r1?2r2?3r345270.16300.0460 (2)

?R?RR1?R2?1?R2?R3

130ln?0.00234(m2?K)/W 4527160ln?4.332(m2?K)/W 016.30R3?190ln?10137.(m2?K)/W 0.04602.?14.471(m?R?0.00234?4.332?10137?K)/W

各层热阻在总热阻中所占的分数：

R1?R钢?0.00234?0.016%

14.4714.332?29.94% 14.47110137.?70.05% 14.471R2?R石棉?R3?R软木?由以上计算可知钢管热阻很小，且R软木?R石棉。 (3) 若将?1和?2互换，厚度不变，且认为t1和t4不变。

q?2???110?10???37.94W/m

130160190ln?ln?ln45270.0430016.60以上计算可以看出，将保温性能好的材料放在里层，保温或保冷效果好。但此计算不严格，因为保冷好，则t4应增大，即t4??10℃。

5、欲测某绝缘材料的导热系数，将此材料装入附图所示的同心套管间隙内。已知管长l=1.0m. r1=10mm, r2=13mm, r3=23mm, r4=27mm。在管内用热电偶加热，当电热功率为1.0kW时，测得内管的内壁温度为900℃，外管的外壁温度为100℃，金属管壁的导热系数为50W/（ｍ·Ｋ），试求绝缘材料的导热系数。若忽略壁阻，会引起多大的误差？

习题5附图

解：按题意求得：

43

rm1?r2?r113?10??11.4mm r213lnln10r1r3?r223?13??17.5mm r323lnln13r2r4?r327?23??24.9mm r427lnln23r3rm2?rm3?Am1?2?lrm1?2?3.14?1?11.4?10?3?7.16?10?2m2 Am2?2?lrm2?2?3.14?1?17.5?10?3?0.11m2 Am3?2?lrm3?2?3.14?1?24.9?10?3?0.156m2

内管壁的热阻为：R1?外管壁的热阻为：R2?r2?r10.013?0.01??8.38?10?4K/W ?2?1Am150?7.16?10r4?r30.027?0.023??5.13?10?4K/W ?3Am350?0.156通过多层管壁的热流量为： Q?t1?t4900?100??1000W

r3?r20.023?0.013?4?4?5.13?10R1??R28.38?10??2?0.11?2?Am2则：?2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。 若忽略两侧金属壁的热阻，则 Q?t1?t4900?100??1000W

r3?r20.023?0.013?2?0.11?2?Am2则：??2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。

由于金属壁的热阻远小于绝缘材料的热阻，在实验精度范围内，金属壁的热阻可以忽略。

6、冷却水在Φ25×2.5㎜，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。冷却水的进、出口温度为20℃和50℃，求管壁对水的对流传热系数？ 解：定性温度 t定?20?50?35oC 2查得水在35℃时的物性参数：

ρ?994kg/m3,cp?4.17kJ/(kg?oC),μ?72.8?10?5Pa?s,λ?0.6257W/(m?oC)

管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.02m

44

du?0.02?1?99444 湍流 ??2.73?10?10?72.8?10?5??cp0.7225?10?3?4.174?103Pr???4.82(0.7?Pr?160)

?0.6257Re?l2??100?60 d0.02水被加热，k=0.4，得： α?0.023?0.80.40.6257RePr?0.023??(2.73?104)0.8?(4.82)0.4?4778W/(m2?oC) d0.02

7、一列管式换热器，由38根Φ25×2.5㎜的无缝钢管组成，苯在管内以8.32kg/s的流速通过，从80℃冷却至20℃。求苯对管壁的对流传热系数；若流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又有何变化？

解：定性温度 t定?20?80?50oC 2查得苯在50℃时的物性参数：

ρ?860kg/m3,cp?1.80kJ/(kg?oC),μ?0.45mPa?s,λ?0.14W/(m?oC)

管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.2m u?ms8.32??0.81m/s ??A860?0.785?0.022?38Re?du?0.02?0.81?860??3.096?104?104 湍流 ?3?0.45?10??cp0.45?10?3?1.8?103Pr???5.79(0.7?Pr?160)

?0.14苯被冷却，k=0.3，则： ??0.023?0.80.30.14RePr?0.023??(3.096?104)0.8?(5.79)0.3?1067W/(m2?oC) d0.02（2）流速增加一倍，u?=2u，其他条件不变

由于 ??Re所以 α1?α(0.8?u0.8

u10.8)?1067?20.8?1858W/(m2?oC) u8、质量分数为98%，密度?=1800kg/m3的硫酸，以1m/s的流速在套管换热器的内管中被冷却，进、出口温度分别为90℃和50℃，内管直径为Φ25×2.5㎜。管内壁平均温度为60℃。试求硫酸对管壁的对流传热系数。

已知70℃硫酸的物性参数如下：

45

cp?1.528kJ/(kg?oC),μ?6.4mPa?s,λ?0.365W/(m?oC)

壁温60℃时的硫酸黏度μw?8.4mPa?s

（1267 W/（m2·℃）） 解：定性温度 t定?50?90?70oC 2查得硫酸在70℃时的物性参数：

cp?1.528kJ/kg?oC,??6.4mPa?s,??0.365W/m?oC

??壁温60℃时的硫酸黏度μw?8.4mPa?s 因为黏度较大，故用式（3-16）计算

??0.027?0.80.33?0.14RePr() d?wRe?du?0.02?1?1800??5625?104 过渡流 ?3?6.4?10??cp6.4?10?3?1.528?103Pr???26.8

?0.3650.3656.4?10?30.140.80.33α?0.027??(5625)?(26.8)?()?1418W/(m2?oC) ?30.028.4?10过渡流校正

6?1056?105f?1??1??0.8934

Re1.8(5625)1.8?过???f?1418?0.8934?1267W/(m?oC)

9、原油在Φ89×6㎜的管式炉对流段的管内以0.5m/s的流速流过而被加热，管长6m。已知管内壁温度为150℃，原油的平均温度为40℃。试求原油在管内的对流传热系数。 已知原油的物性参数为：

ρ?850kg/m3,cp?2kJ/(kg?oC),??26mPa?s,??0.13W/(m?oC),??0.0011(1/oC)原油150℃时的黏度

μw?3.0mPa?s

解：原油在管内流动的Re

du?0.077?0.5?850??1259 （层流） ?3?26?10??cp26?10?3?2?103Pr???400 （0.6

?0.13Re?Re?Pr?d0.077?1259?400??6462?10 l6 46

l6??77.9?10 d0.077所以原油在管内的对流传热系数用式（3-19）计算

??1.86?d1?(Re?Pr?)3()0.14 dl?w(?26)0.14?()0.14?1.353 ?w30.130.07713?(1259?400?)?1.353?79.2W/(m2?K) 0.0776α?1.86?由于

Gr?gd3?2??t?29.81?0.0773?8502?0.001?(150?40)54 ??5.265?10?2.5?10?32(26?10)所以对流传热系数需校正

f?0.8(1?0.015Gr)?1.77

?????f?79.2?1.77?140W/(m?oC)

13

10、铜氨溶液在由四根Φ45×3.5 ㎜钢管并联的蛇管中由38℃冷却至8℃，蛇管的平均曲率半径为0.285 m。已知铜氨溶液的流量为2.7m3/h，黏度为2.2×10-3Pa?s，密度为1200km/m3，其余物性常数可按水的0.9倍选用，试求铜氨溶液的对流传热系数。 解∶定性温度 t定?38?8?23oC 2查得水在23℃时的物性参数，并折算为铜氨液的物性：

cp?0.9?4.18?3.76kJ/(kg?oC),??0.9?0.6045?0.544W/(m?oC)

四组蛇管并联的横截面积：

?A?4?(d2)?3.14?0.0382?0.00453m24 2.7V3600?0.166m/s管内流速u??A0.00453Re?Pr?du?0.038?0.166?12004 过渡区 ??3420?10?3?2.2?10??cp?2.2?10?3?3.76?103??15.20.544

铜氨液被冷却，k=0.3，则：

47

??0.023?0.80.30.544RePr?0.023??(3420)0.8?(15.2)0.3?500.4W/(m2?oC) d0.038过渡流需校正

6?1056?105f?1??1??0.7388 1.81.8Re(3420)α过???f?500.4?0.7388?369.7W/(m?oC)

弯管校正

d0.038α弯?α过(1?1.77)?369.7?(1?1.77?)?456.9W/(m2?K)

R0.285

11、有一列管式换热器，外壳内径为190mm，内含37根Φ19×2 ㎜的钢管。温度为12℃，压力为101.3kPa的空气，以10m/s的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。试求空气对管壁的对流传热系数。 解：定性温度 t定?12?30?21oC 2查得空气在21℃时的物性参数：

ρ?1.205kg/m3,cp?1.005kJ/(kg?oC),μ?1.81?10?5Pa?s,λ?2.591?10?2W/(m?oC)d12?nd220.192?37?0.0192de???0.02547m

d1?nd20.19?37?0.019Re?Pr?deu?0.02547?10?1.20544 湍流 ??1.696?10?10?1.81?10?5??cp??1.81?10?5?1.005?1032.591?10?2?0.702

空气被加热，k=0.4，则：

?0.80.42.591?10?2α?0.023RePr?0.023??(1.696?104)0.8?(0.702)0.3?49.1W/(m2?oC)

d0.0254712、在接触氧化法生产硫酸的过程中，用反应后高温的SO3混合气预热反应前气体。常压SO3混合气在一由Φ38×3 ㎜钢管组成、壳程装有圆缺型挡板的列管换热器壳程流过。已知管子成三角形排列，中心距为51mm，挡板间距为1.45m，换热器壳径为Φ2800；又SO3混合气的流量为4×104m3/h，其平均温度为145℃.若混合气的物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气的对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）

解：本题为列管式换热器管外强制对流传热，对流传热系数按式3-25计算

48

Nu?0.36Re4(0.55Pr13(?0.14) ?w管子正三角形排列时，de?32?232?2t?d0)4(51?38)2424??37.5mm ?d0??38管外流体流过的最大截面积Smax计算： Smax?hD(1?d038)?1.45?2.8?(1?)?1.035m2 t51V4?104 管外流体的流速u???10.7m/s

S3600?1.035定性温度 t定?145oC下查得空气的物性参数：

cp?1.014kJ/(kg?oC),??2.39?10?5Pa?s,??3.527?10?2W/(m?oC),??0.845kg/m3Re?Pr?deu?0.0375?10.7?0.845??1.415?104 ?5?2.39?10??cp??2.39?10?5?1.014?1033.527?10?2?0.687

因气体黏度变化较小，故

??1，由因部分流体在单板与壳体之间隙短路，取实际对流传热系数为?w计算值的0.8倍 ??0.8?0.3611?0.03527Re0.55Pr3?0.8?0.36?(14150)0.55?(0.687)3?46W/(m2?K) de0.037513、在油罐中装有水平放置的水蒸气管，以加热罐中的重油。重油的平均温度为20℃，水蒸气管外壁的平均温度为120℃，管外径为60mm。已知70℃时的重油物性数据如下：

ρ=900kg/m3 λ=0.175W/(m?℃) cp=1.88kJ/(kg?℃) ν=2×10-3m2/s β=3×10-4 ℃-1

试求水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量kJ/（m2·h）? 解：μ?ρ?ν?900?2?10?3?1.8Pa?s 则 Gr?g?(tw?t)d3?2??cp?9.81?3?10?4?(120?20)?0.063??15.9 ?32(2?10)Pr?1.8?1.88?103??1.934?104

0.175Gr?Pr?15.9?1.934?104?3.08?105

49

查表3-4， 得C=0.54， n=1/4，于是

α?0.54??0.175(Gr?Pr)1/4?0.54??(3.08?105)1/4?37.1W/(m2?K) d00.06所以水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量

Q??(tw?t)?37.1?(120?20)?3600?1.336?104kJ/(m2?h) A

14、压强为4.76?105Pa的饱和水蒸气，在外径为100mm，长度为0.75m的单根直立圆管外冷凝。管外壁温度为110℃。

试求（1）圆管垂直放置时的对流传热系数；（2）管子水平放置时的对流传热系数；

（3）若管长增加一倍，其他条件均不变，圆管垂直放置时的平均对流传热系数。 解：压强为4.76?105Pa的饱和蒸汽温度为150℃，

此时水蒸气的汽化潜热r=2119kJ/kg 冷凝液定性温度膜温t?150?110?130oC，查130℃时水的物性参数 2μ?21.77?10?5Pa?s,λ?0.6862W/(m?K),ρ?934.8kg/m3

(1)管垂直放置时

假设液膜中的液体作层流流动，由式3-31计算平均对流传热系数

?r?2g?3??α?1.13???l?t???1/4?2119?103?934.82?9.81?0.68623???1.13???21.77?10?5?0.75?(150-110)???1/4

?6187W/(m2?K)验证Re：

4Sms)()bS?4Q?4??dol?t?4?l?t?4?6187?0.75?(150?110)?1609?1800 Re???dor??dor?r?2119?103?21.77?10?5(所以假设层流是正确的。 （3）管水平放置

由式（3-29）和式（3-31）可得单管水平放置和垂直放置时的对流传热系数??和?的比值为

??0.725l1/40.751/4?()?0.642()?1.062 ?1.13do0.1所以单根管水平放置时的对流传热系数为：

α??1.062?6187?6573W/(m2?K)

50

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